Katalog

Matematik eölenceleri 8 dışında 1 9 rakamlannı sırayla yazarak 9'un katlanyla çarpmayı denedınız mP 12345679*9=111111111 '"' " ' ' * ' 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 12345679*36=444444444 ' '^ 12345679*45=555555555 » ' 12345679*54=666666666 . 12345679*63=777777777 12345679*72=888888888 ' 12345679*81=999999999 Tek sayılann toplamlannın neyı verdıgını hıç du? şundunuz mu 1=1=1^ 2 l+3=4=2 2 l+3+5=9=3 2 1+3+5+7164 2 l+3+5+7+9=25=5 ayırıp bunlan toplarsak, ..„• w 20408+122449=142857 Bu guzel sayı nereden gelıyor dersınız?' 1/7=0 142857142857142857 Başka daıresel sayı var mı? Evet Işte 526 315 789 473 684 210 Bu sayıyı 1 200 arasındakı hangı sayıyla çarparsanız çarpın rakamlanrun sırası aynı kalacak şeküde bu sayının başka bır dızüışını bulursunuz 9 Hıç aklınıza gelır mıydı / yle çarpın Surprız 142857*7=999999 1 12345679*999999999=12345678987654321=1111 • y" ', *<<li/I lllll 2 1+3+5+7+9+11=36=6 3 2 Pekı ya sayüann kuplennın toplamlarının 2 1 =1 = 1 3 2 13 + 2 = 9 = 32 = (1+2) 13+ 2 3 + 3 3 = 3 6 = 6 ? = (1+2+3)2 3 3 3 2 2 P+ 2 + 3 + 4 = 100 =10 = (1+2+3+4) 9 Burada bıttıgını sanıyorsanız, bır de 7'den buyuk sayüarla çarpmayı deneyın 142857*8=1142856 Eee? Ne var 1142856 da? Dıkkatle bakm Bu sayıda ük sayının 7'sı yok ama 7'nın bulunması gereken yerde 6 başta da 1 var Yanı 6+1=7 Gensı yıne ük sayıdakı sıra sıyla aynı rakamlar Çarpmaya devam edersenız, ük sayı run dıger rakamlanrun da degışık bıçımlerde üa parçaya ayrüdıgını goreceksınız 142857*9= 1285713 Su çarpma ışlemınde ılgınç bır şey var mı? 138*42=5796 9 rakamın hepsı kullanılmış ve hepsı de farkh Bunun gıbı 9 çarpım daha yazüabüır 12*483=5796 18*297=5346 39*186=7254 48*159=7632 27*198=5346 28*157=4396 4*1738=6952 4*1963=7852 Şu çarpma ışlemının bır ozellıgı var mı 9 8712=4*2178 Evet1 Bu ışlem "hangı sayı 4 üe çarpüdıgında aynı sayıyı tersten verır?" sorusunun cevabıdır (Kaynak, Internet matematik tartışma lıstesı) 142857 apayn bır guzellıkür Buna daıresel sayı dıyelım Bır daıre çevresıne bu sayının rakarrüannı yazar ve sayıyı 1 6 arası herhangı bır sayıyla çarparsanız daıre çevresınde bır rakamdan başlayarak aynı sırayla başka bır sayı elde edersınız 142857*1142857 142857*2285714 142857*3=428571 142857*4=571428 142857*5=714285 142857*6=857142 142857*10= 1428570 142857*11=1571427 142857*12=1714284 gıbı .. •«• • . ,„*, Bır guzellıgı daha var 142857*1428571428572=20408122449 Bu sayıyı 20408 ve 122449 olmak uzere üa kısma dörtköşe Dimzalar ve doterler Bendenız mal bddırım formuna' yapıştırabümek ıçın fellıkfellık 100 000 lıralık damga pulu ararken Hmıye Hanım ABDde dıjıtal ımzanm yasallaştıgını muştuladı ABD'de resmıyet kazanan ve artık hukuksal bağlayıcüığı olan dıjıtal ımza haberı Ilmıyecıgımı çok şaşırtmışü "Bız ıyı hâl kagıdı almak ıçın muhtann peşınde saatlerce dolanırken dıjıtal ımzayı kun takar?" dıye soylenınce ben de kendımı tutamayıp Sen sus ve gelecek sayım gununde sokaga çıkma yasagı sırasında firına ne sureceksın onu duşun şımdıden" dıye azarlayıverdım Malumunuz, yıllardır "sanal bakanlık sanal hukumet" "sanal hava sanal cıva " veya "sanal şu sanal bu ' dıye soylenıp duruyorum burda Paranın pulun ve hatta devletlerın bıle nerdeyse sanalı olacak, ımzanın da dıjıtalı olsun aruk Gunluk hayatta sızler nasü gereklı gereksız herşeye ımza atıyorsanız (ben şahsen parmak basmayı yeglıyorum hâlen) elektronık ortamda gonderılen bügının, verınm veya epostanm altına olur olmaz yere dıjıtal ımza atmak da moda olacak bundan boyle Aklıma gelmışken II mıye Hanım'a kukreyeyım hemen "Kız tlmıye, artık dıjıtal 693/22 ımzaya "dıjıtal ımza' demek yok Dortkoşe okurlan gıbı sen de "dlmza" dıyeceksın ona gore1" Dıjıtal ımza yanı artk dımza tıpkı evhlık cuzdanı gı bı venlerın bıze aıt oldugunu tasdık edecek ve verı akışı sırasında uçuncu sahışların verıye el atmasını engelleye cek Dolayısıyla verılerın ıçıdışı bır olacak ıçerıgı degıştınlemeyecek Dıjıtal ımzayla venyı alan ve verenın kımın nesı, kımın fesı oldugu büınecek Artık dunzalanmış bır dokumanı yollayan kışı venyı yolladıgını ınkâr edemeyecek ve alıcı da almadıgını soyleyemeyecek (Bakınız Alan veren gavur olsun teoremı) Pırefesör f*. Ökkeş Tabn her turlu dımza ışıne de bundan boyle doter adını verecegımız dıjıtal noterler bakacak Doterclen ser nfika almadan resmı verı alınıp venlmeyecek Serüfikasız auşvensler gayn meşru olacak D/m^alar nasü oluşturulur ve dogrulanır dıye merak edıyorsanız eger Dmıye Hanım'ın elınden aldıgım haberden aklımda kalanlan dılım dondugunce aktarayım sız azız okurlanma Dıyebm doterüen sertıfıkalı bır gondencısız ve bır mesaj gondereceksınız Mesajınızı yazıp posta kutunuza koyacaksınız Mesajmız posta kutusuna gırerken kutunuz mesajınızı ozune uygun olarak kodlayarak kasaltacak Sonra da sız adına maşallah boncugu dedıgımız bır anahtar üe bu kutuyu küıtleyıp karşı tarafa yollayacaksınız Içınde mesaj olan kutuyu karşı taraf alınca, eger 0 da doterden sertıfikalıysa kutuya kendı cümzasını koyarak ve uzenne ınşallah boncugu asüı bır anahtar vurarak sıze gen yoEayacak Sıze gerı gelen kutudakı maşallah bon cugunu posta kutunuz sokup kutuyu alıcıya gerı postalayacak Alıcının posta kutusu da kutuya astıgı ınşallah boncugunu açarak mesajm tamamma ulaşacak T^bu butun bunlar olup bıterken mesaj bır bıçımde degışürüırse bunun dımzası ük mesajdan farklı olacak Ve dolayısıyla çok ayıp olacak