Katalog

kazanacağı şekilde ayarlayan istatistikçileri risk hesaplamalarında uzmanlaşmış kişileri işe alırlar. Bu demektir ki sigortaladıkları her kişi için söz konusu olan beklenen bir kayıp vardır. Buna rağmen yaşam ı sigorta ettirmek akıllıcaymış gibi görünüyor. Sigorta ücreti göreli olarak daha düşüktür, kişinin rahatlıkla ödeyebileceği bir miktardır. Kişinin beklcnmedik ölümünden elde edilen yarar oldukça büyüklür; kişinin ailesi beslenme, barınma, giyinme gibi gereksinimlerini rahatlıkla karşılayabilir. Toto oyunları için de benzer bir analiz yapılabilir. Ortalama olarak yalnızca toto şirketi kazanır, ama bireyler, büyük bir kazancın yaşamlarını dönüştüreceği umuduyla ki bu çok küçük bir olasılıktır küçük miktarları riske atabilirler. Spor Toto'yla sigorta arasındaki temel fark şu: Yaşam sigortalarken amaç birikmiş parayı kazanmamaktır. "Beklenen değerle ilgili sorun da şuradan kaynaklanıyor; her koşulda her şeye karşı davranışı aynıdır. Yani yoksul birinin 1.000 liralık kaybıyla bir milyonerin 1.000 liralık kaybı arasında hiçbir fark gözetmiyor. Şeyleri farklı biçimlerde de ölçebiliriz. Eğer ortalama kazanç ve ortalama kayıp yerine maksimum kazanç ve kayıbı da alırsak yaşam sigortası için çizilen tablo da büyük bir değişikliğe uğrar. Diyelim ki ayda 10 poundluk bir sigorta ücreti ödüyorsunuz. Beş yıl sonra 20.000 poundluk bir sigorta ücreti alabilirsiniz. Burada maksimum kayıp 600 pounddur (10 poundx60 ay); maksimum kazanç ıse 20.000 pounddur ki bu da ödemiş olabileceğiniz tüm sigorta ücretlerinden daha düşüktür. Tabii ki ortalama yerine maksimumu kullanmanın daha 'makul' bir ölçüm olduğunu söylemek durumu açıklığa kavuşturmuyor. Matematik sonsuz sayıda bir dizi ölçüm sağlayabilir. Ne ki matematik bize tek başına hangisinin "doğru'.' olduğunu söylemez. Belki de hiçbir doğru ölçüm yoktur. Aslında nükleer enerji çerçevesinde yürütülen tartışmalardaki temel düğüm noktası belki de budur. Ciddi tek bir kazanın bile sonuçları dehşet verici olabiliyorsa, ciddi bir kaza olma riskinin düşük olmasının hiçbir önemi yoktur. Milyonlarca insanın ölümüne yol açmak küçücük olasılığına karşı herhangi bir kazancı dengeleyebilecek bir hesap yapmak mümkün müdür? kısmındaki buz kristallerinin bu etkileşimi olası kılacağını fark edemedi. Eğer risk analiziniz, sırf onu dikkate alacak imgeleme ya da sonuçlarıyla boğuşacak bilgiye sahip değilsiniz diye büyük bir tehlikeyi göz ardı ediyorsa, o zaman analiziniz yanıltıcıdır. Araştırmacıların veri toplamak ve bu verileri analiz etmek için kullandıklan yöntem de çok önemlidir. Ortalamalar açığa çıkardıkları gizden daha fazlasının da üstünü örtebilir. Ingiltere'de arada bir büyük fırtınalar kopar. Rüzgâr 60 deniz milinin üstünde bir hızla esiyorsa yapılara zarar verebilir. Onalama rüzgâr hızı 10 deniz milinden azdır. Ama bu rüzgârın hiçbir zaman ya' pısal bir zarar vermeyeceği anlamına gelmez. Geçen 30 yıl içinde üç kez Heathrow'da rüzgâr hızı 60 deniz milini aştı. AIDS'in yayılma oranının değerlendirilmesi de benzer diğer bir örnek. Pek çok geleneksel yöntem cinsel ilişki, enfeksiyon vb. için hazırlanmış ortalama rakamlarda işe yarayabilir. Ama risk farklı gruplara göre büyük değişiklikler gösterir, çünkü yaşam biçimine bağîıdır. Bu tür durumlarda ortalamalara başvurmak saçma sapan rakamlarla boğuşmamıza neden olabilir. Diğer bir sorun da tehlıkenin gerçekten 'ters' bir olaym nedeni olduğunu bulabilmek. On yıl önce sigaranın akciğer kanserine neden olup olmadığı üzerine ateşli bir tartışma yürütüldü (kimi tütün şirketleri hâlâ sigaranın zararını yadsımaktadır.) Altı yıl kadar önce İngiliz hükümeti petrolün içindeki kurşunun zararlı olduğunu reddediyordu; çocuklarda zekâ geriliğine yol açtığının bilinmcsine rağmen... min ederiz. Bu yolla, seyrek yaşanan bir olayın gerçekleşme olasılığını tahmin etmek oldukça güçtür. Orneğin Manchester bölgesinde şiddetli bir depremin gerçekleşme olasılığı ne Olasılık kuralları Kural 1: A olayının gerçekleşme olasılığı p(A) ise, A'nın gerçekleşrneme olasılığı: p(değil Aİlp Kurai 2: İki olay, eğer bir arada gerçekleşrniyorsa bu olaylar bağ:> tısızdır. Orneğin, zar attığınızda aynı anda hem 't>eş', hem de 'altı' gelemez, öyleyse bu olaylar bağıntısızdır. Birinin ya da dığerinin gerçekleşme olasılığı iki ayrı olasıhğın toplamıdır: p(A ya da B): p(A)+p(B)'dir. Kural 3: İki deneyin ardıl olarak gerçekleştiğini farz edin. Eğer ilkinin sonucu ikincisinin sonucunu etkilemiyorsa bu deneyler birbirinden bağımsızdıf; orneğin önce parayı havaya atıp sonra da resim çizmek gibi. İkisinin birlikte gerçekleşme olasılığını ayrı olasılıkiarı çarparak bulabilirsiniz: p(A ve B)p(A)p(B) Kural 4: Bu, matematikçilerin Eşitsizlik ölçümü Her gün tıcari uçakların binlercesi havalanır, her yıl da bunlardan birkaçı kaza yapar. Kaza sayısını toplam uçuş sayısına bölerek tek bir kazanın gerçekleşmesi olasılığını hesaplayatiliriz. Bir olayın gerçekleşme sıklığı arttıkça, gerçekleşme olasılığını da daha az hata payıyla tah1 risk hesaplarında sıkça kullandıklan bir vaklaşımdır. A ve B olmak üzere iki olay varsayın, birbirinden bağımsızlar ancak mutlak olarak birbirlerini dışlıyor değiller; gerçekleşme olasılıkiarı çok düşük ve; p(A)a ve p(B)b. En azından birinin gerçekleşme olasılığı nedir? Asağıdaki olasılıkların toplamı olabilir mir p(A ve değil B)a(lB} p(değil A ve B)(la)8 p(A ve B) ab Böylece: p(A ya da B)a(lb) + (la)b + aba+bab Eğer a ve b küçük ise ab çok küçük demekur. Bu durumda ab ifadesini ihmal edebiliriz, böylece: p(A ya da B)a + b: p(A) + p(B) dir. Başka bir deyişle gerçekleşme olasılıkiarı düşük olan iki olayın bağıntısız olduğunu kabul edebiliriz, nrbiriyle bağlantıları olsa bile... dir? Ş« ana dek böyle şiddetli bir deprem kaydeden olmadı, öyleyse bu olayın olasılık değerini 0 kabul edebiliriz. Ne var ki bu durumda pek çok şeyi de gözden kaçırmış oluruz. Her ne kadar İngiltere'de yer sarsıntılarına sıkça rastlanmasa da dünyanın diğer bölgelerinde orneğin California, Japonya'da bol bol rastlanmaktadır. Nisan 1990'da içinde bulunduğumuz yüzyıl içinde İngiltere'de yaşanan ikinci büyük deprem, Richter ölçeği ile 5.2 şiddetinde Shropshire, Clun'ı sarstı. Manchester'da büyük bir depremin yaşanma olasılığı oldukça düşüktür, ama kimsc ne kadar düşük olduğunu söyleyemez. Lösemi riski Sorunla ilgili güncel bir diğer tartışma da lösemi çevresinde dönüyor. Lösemi, özellikle çocuklarda görülen öldürücü kan kanseridir. Ingiltere'nin bazı bölgelerinde normalin epey üstünde bir sayıda kan kanseri vakasına rastlanmaktadır. Araştırmacılar bu kan kanserli 'insan gruplarından' bazılarına, Sellefield gibi nükleer santralların civarında rastlandığını saptamıştır. Bu, nükleer sanıralların kan kanserine yol açtığını mı gösterir? Yakın zamana dek aradaki ilişki belirsizdi ve sorunun yanıtı da bilinmiyordu. Öncelikle kimi insan grupları nükleer santrallardan yeterince uzaktaydı. İkincisi, bazı nükleer santralların çevresinde bu kan kanserli insan gruplarına rastlanmamıştı. Ayrıca kan kanserli gruplarda göreli bir sayı azalması olduğunda şans faktörünün de hesaba katılması gerekir. Bu da araştırmacıların, gerçekten neler olup bittiğine karar vermelerini zorlaşıırır. Yine de şubat 1990'da Southampton Üniversitesi'nden Martin Beklenmedik risk kaynakları Beklenmedik risk kaynakları daha da büyük sorunlara neden olmaktadır. İmalatçılar kloroflorokarbon kullanmaya başlamadan önce (CFCs) bu kimyasallardan ozon tabakası dahil, çevreye vereceği olası etkileri bulmuşlardı. Araştırmacılar yine de CFCs'nu seçtiler, çünkü bunlar alışılmışın dışında kararlı bileşiklerdi, bu yüzden de atmosferik ozonla etkileşime girmeleri olanak dışıydı. Ne yazık ki kimse atmosferin üst Dosya 7 Ekim 1990