Katalog

23 Ekim 2011 Van (Mw= 7.2) depremi mercek altında: Evariste Galois 200 yaşında Henüz 21 yaşındayken bir düelloda ölen dahi matematikçi Évariste Galois, modern matematiğin temellerinin atılmasındaki büyük rolünü, doğumunun 200. yılında bizlere hatırlatıyor. Osman Bahadır [email protected] Deprem kör bindirme fayının kırılmasının bir sonucu İTÜ Avrasya Yerbilimleri Enstitüsü ve Maden Fakültesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü’nden bilim insanları deprem bölgesine giderek yerinde incelemelerde bulundular. Okan Tüysüz, Ş. Can Genç, Ufuk Tarı’nın yürüttüğü çalışmanın sonuçları aşağıda. E A rap Yarımadası ile Anadolu arasında Zagroslar’dan başlayıp Akdeniz’e kadar uzanan Tetis Okyanusu yaklaşık 11 milyon yıl kadar önce kapanmış ve Anadolu ile Arap levhaları çarpışmıştır. Bu çarpışmanın ardından kuzeye doğru hareketine devam eden Arap Yarımadası Anadolu’yu sıkıştırarak deforme olmasına neden olmuştur. Bugün de devam eden bu hareket sonucunda Doğu Anadolu’da KDGB ve KBGD uzanımlı doğrultu atımlı faylar, KG uzanımlı açılma çatlakları ve DB uzanımlı ters faylar (bindirmeler) oluşmuştur. Bindirme faylarının en büyüğü Arap ve Anadolu levhalarının sınırını oluşturan ve İran’dan itibaren Hakkari’den ülkemize girip Amanoslar’a kadar uzanan BitlisZagros bindirme kuşağıdır. Bunun yanı sıra Doğu Anadolu’da bilinen (örneğin Muş yöresi) ya da bilinmeyen (örneğin Van yöresi) çok sayıda bindirme fayı bulunmaktadır. Deprem açısından son derece aktif olan Doğu Anadolu’nun tarihsel (1900 yılı öncesi) ve aletsel (1900 yılı sonrası) depremlerine bakıldığında, her 3 tür fayın da yıkıcı depremler ürettiği görülmektedir. Van gölü ve çevresinde aletsel dönemde çok sayıda yıkıcı depremin oluştuğu bilinmektedir. Bunların önemli olanları arasında 1101, 1110, 1111, 1246, 1275, 1276, 1415, 1416, 1441, 1444, 1646, 1647, 1648, 1701, 1704, 1715, 1871, 1881 ve 1903 depremleri sayılabilir. Aletsel dönemde ise Van gölü yakın çevresinde oluşan yıkıcı depremler arasında 10.09.1941, 20.11.1945, 16.07.1972, 3.12.1984, 25.06.1988, 15.11.2000 depremleri sayılabilir. Aletsel dönemdeki bu depremlerin çoğu 55.5 büyüklüğündedir. Bunun yanı sıra 1966 Varto (Ms=6.9) ve 1976 Çaldıran (Ms= 7.3) depremlerinin bölgedeki doğrultu atımlı faylar tarafından, 1975 Lice (Ms=6.9) depreminin ise bir bindirme fayı tarafından oluşturularak önemli yıkımlara ve can kaybına yol açtığı bilinmektedir. Foto 1. Bardakçılar köyü kuzeyinde asfaltı kesen bindirme fayının yarattığı deformasyon. geliştiği belirtilmektedir (Şekil 2). Depremin merkez üssü Van gölünün KD uzanımlı burnunun güneyinde yer alan Tabanlı köyü olarak verilmiştir. Depremin merkez üssünde oluşan şiddet KOERİ tarafından VIII, USGS tarafından ise IX olarak verilmiştir (Şekil 3). Bölgede kayıt alan yegane kuvvetli yer hareketi istasyonu depremin merkez üssüne 42 km uzaklıktaki Muradiye’de olup, ölçülen ivme değeri KG yönünde 178.5 cm/sn2’dir. Diğer yandan bölgede yaptığımız gözlemlere göre depremin hasar dağılımı ile tahmin edilen şiddet dağılımı arasında önemli farklılıklar vardır. Örneğin merkez üssündeki Tabanlı köyünde hasar oldukça düşük, gölün kuzeyinde yer alan Erciş’te ise hasar çok yüksektir (olası şiddet IX). Ülkemizde geçtiğimiz yıllarda yaşanan 7 den büyük depremlerin aksine, Van depremini oluşturan fayın yüzeydeki izi çok açık olarak izlenememektedir. Fayın niteliğine uygun yegane yüzey kırığı Bardakçı köyü kuzeyinde asfalt yol üzerinde gelişmiş olan kabarmalardır (Foto 1). Burada asfalta dik geçen yaklaşık K50D doğrultulu bir hat boyunca asfalt kendi üzerine yaklaşık 10 cm kadar bindirmektedir. Söz konusu kırık 1.5 km kadar takip edilebilmiştir. Depremin büyüklüğüne nazaran oluşan yüzey deformasyonlarının son derece sınırlı kalması ve fay çözümleri (ters fay) ışığında Van depremini oluşturan fayın bir kör bin Foto 4. Gedikbulak köyü İlköğretim Okulu’nda gözlenen yapısal hasırlar. Foto 3. Karasu vadisinde zemin sıvılaşması sonucunda gelişmiş kum volkanı. 23.Ekim.2011 tarihinde saat 13:41’de meydana gelen Van depremi Mw= 7.2 büyüklüğünde olup merkez üssü 38.7578 (K) 43.3602 (D) koordinatlarında yer almaktadır. Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü (KOERİ) tarafından yayınlanan değerlendirme raporunda depremin 60 x 20km boyutlarında bir fayın kırılması sonucunda meydana geldiği belirtilmiştir. Bazı lokasyon farklılıkları olmakla birlikte benzer sonuçlar USGS, INGV, GFZ ve Harvard rasathaneleri tarafından da yayınlanmıştır (Şekil 1). Ana şoktan sonra geçen sürede 1400’ü aşkın artçı deprem meydana gelmiştir ve bunlar halen sürmektedir. Bunlardan 6 tanesi 5 den büyüktür. Artçı depremlerin KDGB yönünde 60 km boyunca, yaklaşık 20 km genişliğinde bir zon içerisinde geliştikleri izlenmektedir (Şekil 1). Şekil 1. 23 Ekim 2011 depremi ana şoku ve artçılarının dağılımı USGS tarafından yapılan değerlendirmede deprem odağıve bölgedeki aktif faylar (kırmızı çizgiler). Toplar farklı kaynak1 6 km derinde yer aldığı, fayın yaklaşık 50 derece kanın lardan alınan fay çözümlerini göstermektedir. dar kuzeye eğimli olduğu ve odakta 4 metreye kadar atım VAN DEPREMİNİN ÖZELLİKLERİ YÜZEY DEFORMASYONLARI dirme fayı (blind thrust fault) olduğu söylenebilir (Şekil 4). Bu tür faylar sıkışmalı bölgelerde oluşmakta ve yüzeye çıkmadan sonlanmaktadırlar. Örneğin 1980 El Asnam (Cezayir), 1985 Kettleman Hills (ABD), 1988 Spitak (Ermenistan), 1994 Northridge (ABD) depremleri bu tür faylar tarafından yaratılmıştır. Los Angeles, Tokyo, Osaka gibi büyük şehirler altında bu tür fayların mevcudiyeti ortaya konmuştur. Ülkemizde de başta Karadeniz sıradağları ve Güneydoğu Anadolu yöresi olmak üzere çoğu bölgede bu tür fayların varlığı bilinmektedir. Şekil 4. Kör bindirme fayı (USGS, glossary of earthquake) yer altında mevcut ancak yüzeye çıkmamış, fay bloklarının birbiri üzerine bindirmesi sonucu oluşan bir fay türüdür. Van depreminde gelişen diğer yüzey deformasyonlarının bir kısmı yanal yayılma ve oturma nedeniyle oluşan yarık ve kırıklar (Foto 2), bir kısmı ise zayıf zeminin depremin yarattığı sarsıntı sonucu yamaç eğimi boyunca aşağıya doğru kütle hareketleriyle kayması ile oluşmuş yapılardır. Depremin etkilediği Van Gölü’nün doğu ve kuzey kesiminde çok sayıda sıvılaşma olayları gözlenmiştir. Bu alanlarda genellikle silt türü zeminlerin toprağın içerisinden kum volkanları şeklinde fışkırarak çevreye yayıldıkları izlenmiştir (Foto 3). Bu tür kum fışkırmalarının iyi görüldüğü yerlerin başında Topaktaş köyü civarında Karasu Vadisi gelmektedir. Görgü tanıklarına göre bu kum fışkırmaları yaklaşık 24 saat sürmüştür. Van depremi merkez üssünün Tabanlı köyü olarak bildirilmesine rağmen, etkisinin en yoğun görüldüğü yerler Erciş ilçesi ile Van’ın kuzeyinde yer alan Alaköy, Topaktaş, Gedikbulak ve Bardakçı gibi köylerdir. Büyük hasar görülen yerlerin ortak özelliği sıvılaşmaya yatkın, zemin büyütmesi yüksek, gevşek ve zayıf zeminler üzerinde olmalarıdır. Yapıların önemli bir kısmında temellerin zemine batması, farklı oturması ya da yüzeysel çatlaklar nedeniyle binaların yırtılması (Foto 4) gibi hasarlar gelişmiştir. Diğer yandan bölgedeki yapıların depreme dayanıksız olarak inşa edildikleri çoğu yerde açıkça izlenebilmektedir. Kerpiç ve briket yapıların neredeyse tamamı ağır hasar görmüş veya çökmüştür. Betonarme yapılarda ise beton ve donatının uygun nitelikte olmadığı izlenmektedir. Depremde, 30.Ekim.2011 saat 18:00 itibarıyla 601 vatandaşımız hayatını kaybetmiş, 6000 e yakın bina da ağır hasar görmüştür. HASAR DURUMU VE DAĞILIMI CBT 1285/ 10 4 Kasım 2011 Şekil 2. Van depremi ana şok (kırmızı büyük yuvarlak) ve artçılarının kesit üzerindeki dağılımı. (http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/2011/usb0006bqc/finitefault.php) Foto 2. ErcişÇelebibağ köyünde zemin oturması sonucu gelişen çatlak ve yarıklar ile binada yarattığı yırtılma. Şekil 3. Van depreminin aletsel şiddet dağılımı. (http://www.koeri.boun.edu.tr/depremmuh/depremraporlari/VanEqSM.pdf) “De Galois aux corps finis”, Antoine ChambertLoir, Pour la Science, Ekim 2011, sayı 408, s. 2430. Antoine ChambertLoir, Rennes 1 Üniversitesi’nde matematik profesörü. CBT 1285/ 11 4 Kasım 2011 variste Galois (18111832), olağanüstü bir matematikçiydi, fakat trajik koşullarda çok genç yaşında öldüğü için bilim çevrelerince tam olarak anlaşılamadı. 25 Ekim 2011 tarihi, Évariste Galois’nın doğumunun 200. yıldönümüdür. Bu atılgan ve cumhuriyet fikrine ve değerlerine büyük önem veren genç adamın, özellikle sonlu cisimler olarak adlandırılan cebrik yapılar üzerine olan keşifleri matematikte derin etkiler yaramıştır. Kısa ve fırtınalı yaşamında bu olağanüstü matematikçi, eserinin 60 sayfayı ancak bulmasına rağmen, polinomlar teorisiyle ilgili birçok keşifte bulundu. Özellikle, matematiğin birçok alanında ve uygulamalarında günümüzde önemli bir rol oynayan cebrik yapıların, sonlu cisimlerin ve grup kavramlarının doğuşunu ona borçluyuz. Évariste Galois, 25 Ekim 1811’de, Paris’in güneyinde BourgLaReine’de doğdu. 21 yaÉvariste Galois şındayken 31 Mayıs 1832’de, nedeni hâlâ karanlıkta olan bir düellonun sonucunda öldü. Galois, 16 yaşından itibaren matematiğe büyük bir ilgi duydu. Matematik, politikayla birlikte onun büyük tutkusuydu. Dönemin en prestijli okulu olan École Polytechnique’in giriş sınavlarında, yeterince hazırlanmadığı ve sınav sırasında sorumlu kişiyle tartıştığı için iki kez başarısız oldu. Bununla birlikte École Normal Supérieur’a girmeyi başardı. Fakat 1831 yılında cumhuriyetçi siyasi görüşlerini bir yazıyla açıkladığı için okuldan uzaklaştırıldı. Ayrıca cumhuriyetçi eylemlerinden dolayı altı ay cezaevinde kaldı. Cezaevinden çıktıktan kısa bir süre sonra, niçin yapıldığı hâlâ tam olarak anlaşılamamış bir düelloda rakibi tarafından öldürüldü. Galois, 1831 yılında, Bilimler Akademisi’ne “Sur les conditions de resolubilite des equation par radicaux” (Denklemlerin kökler aracılığıyla çözülebilme koşulları üzerine) başlıklı tezini sunmuştu. Bu tez, onu anlamaksızın inceleyen Sylvestre Lacroix ve Denis Poisson tarafından reddedildi. Galois’nın matematik el yazmaları, Joseph Liouville ve Auguste Chevalier tarafından ortaya çıkarılıncaya kadar karanlıkta kaldı. Galois’nın dostu Chevalier yeniden keşfettiği bu eseri 1843’te Bilimler Akademisi’ne sundu. Eser 1846’da yayımlandı. Galois’nın modern matematiğin gelişiminde çok önemli bir rolü olmuştur. Öncelikle o, bir polinomun kök alma yöntemiyle çözülebilmesi için önemli bir kriter keşfetti. Özellikle gruplar teorisinin ve sonlu cisimler teorisinin geliştirilmesinde öncü bir rol oynadı. Onun matematik çalışmalarının mirası, çok sayıda alana ve uygulamalara nüfuz etmiştir. Günümüzün önemli disiplinlerinden biri olan kriptografi de bunlardan biridir. Galois’nın grup teorisi, günümüzün modern telekomünikasyon sistemlerinin temellerini oluşturmaktadır. Fakat onun matematik mirası, sadece kriptolojiye ve verilerin şifrelenmesine indirgenemez. Galois’nın teorisi, gerçekte sayılar teorisinden diferansiyel denklemlere, cebirsel geometriden ünlü Fermat teoreminin ispatlanmasına kadar, modern matematik araştırmalarını besleyen kompleks bir yapı niteliğindedir. Galois’nin, BourgLaReine’de doğduğu eve, 19 Temmuz 1909’da hatırası için bir plaket yerleştirilmiştir. Yararlanılan Kaynak: