Katalog

Matematik GüncelTıp Şımdı Brıtısh Columbıa Unıversıtesı'nden Ben Green ve Kalıfornıva Unıversıtesı'nden Terence Tao herhangı bir uzunlukta asal duılerın var oldugunu one suruyurljr Araştırmatılar Mardv nın sıklık konusuııddkı kestırımıne henuı bir kanıt getıremeseler de bu gorujun akld yatkın olduguna ınanıyorlar Hardy sorunu çözüldü Bir aritmetik dizide asal olmayan bir sayıya vanlıncaya dek art arda kaç asal sayı olabilir? Mustafa Çetıner Savaş Çocukları Unlu tıp dergısı "Brıtısh Medıcal Joumal'da 2003 yılında yayımlanan bırmakale, savaşın çocuklar uzerıne olan yıkıcı etkısının çarpıcı bir ozetını sunmaktaydı (Jocalyn Clark, Threat of war ıs affectıng mental health ol lraqı chıldren, says report Brıtısh Medıcal Journal 2003 326 356) Irak'lı çocukların bııyuk bolumunde korku, anksiyete ve depresyon gundelık yaşamlarını etkıleyecek kadar cıddı boyutlardaydı ve gece kâbusları olağandı Iraklı bu zavallı çocukların %40'ı "dunyayı yaşanmaya değer bulmamakta" 2/3'u ıse "yetışkın yaşlara ulaşabıleceklerıne" ınanmamaktaydı Irak'lı çocukların %80'ı aılelerını, yakınlannı ve evlennı kaybetmekten korkuyordu Sadece II Dunya Savaşının sonu ıle II Irak savaşının başı arasın da geçen sure ıçınde yaşanan 150 savaşta toplam 23 mılyondan tazla ınsanın olduğu bılınmektedır Daha da dıkkat çekıcı olanı, sıvıl kayıpların bu sureç boyunca gıderek artıyor olması ve % 10'lardan %90'lara kadar çıkmasıdır Unıcef'ın 1995 tarıhlı raporuna bakacak olursanu sıvıl kayıpların çoğu, temel saglık hızmetlerının yurutulemeyecek hale gelmesı, sanıtasyon sıstemlerının kullanılmaz durumda olması, yerınden olma, toplu yaşam nedenıyle sıklığı artan hastalıklara bağlı olarak ortaya çıkmaktadır Yapılan çalışmalar, sağlık nedenıyle "malulıyet" sıralamasında, solunum sıstemı hastalıklanndan sonra ıkıncı sırayı şıddete bağlı (savaş, otomobıl kazası, duşme, cınayet, ıntıhar) nedenlenn aldığını ortaya koymaktadır Kanser, bu sıralamada altıncıdır Unıcef'ın 1996 yılında yayımladığı "dunya çocuklarının durumu" ısımlı kıtapçıkta, 19851995 yılları arasında 2 mılyon çocuğun sılahlı çatışmalarda olduğu bıldırılmektedır Somalıde, 1992yılının I ocakgu nu 5yaşın altında olan tum çocukların yarısı, hatta belkı de daha çoğu aynı yılın 31 Aralık tanhıne kadar olmuştu Hemen yanı başımızdakı Irak savaşı başlamadan once 500 000 Iraklı çocuğun açlık sınırında olduğu ve savaş surecınde yuzlerce çocuğun açlıktan oleceğı, 30 Ocak 2003 tarıhınde "War chıld Canada" nın yayımladığı raporda açıkça belırtılmıştır (Internatıonal Study Team Report Our Common responsıbılıty The ımpact of a new war on lraqı chıldren (war chıld Canada report on lraq) Çocukların uğradığı haksızlık, sadece savaş sırasında yaşanan değıldır Belkı de temel sorun, sılahlanmaya ayrılan dehşet verıcı boyutlardakı malı kaynaklardır Bırleşmış Mılletlerın 1994 tarıhlı raporunda sarsıcı karşılaştırmalara yer verılmıştır (Unıted Natıons Development Program, Human Development Report, 1994) Hındıstan Rusya'ya sı parış ettığı 20 adet MIG29 savaş uçağına vereceğı para ıle okula gıdememış 15 mılyon kız çocuğunun eğıtımını sağlayabılırdı Iran Rusya'dan aldığı ıkı denızaltıparası yerıne tum ulkeye uzun sureyetecek ılaç gıderını karşılayabılırdı Nı/erya, Ingıltere'den aldığı 80 lank malıyetıne ıkı mılyon çocuğu aşılayabılır 17 mılyon aıleye aıle planlaması eğıtımı verebılırdı Bu orneklerı sınırsız artırmak mumkundur Insanlık, sağlıga ve çocuklara ayırabıleceğı kaynakları sorumsuz ca sılahlanmaya ayırmakla, çocukları şıddet ıle yaşamaya da mahkum etmektedır Şıddetın egemen olduğu ortamlarda buyuyen çocuklar, şıddetı artık doğal bir yaşam bıçımı gıbı algılamaktadırlar Goçe zorlanan, evınden barkından olan, yakınlarını ve umutlarını yıtırmış, korku ve ofkeyle yaşayan çocukların yaşam bıçımı olarak yıne şıddetı seçmekten başka çarelerı kalmamaktadır On beş yaşında olan ve Lıberya'dakı Iç savaşa "çavuş" rutbesı ıle katılan Lawrence Moore'un, ıç savaş bıttığınde ne yapacagını soran gazetecıye verdığı yanıt her şeyı anlatıyor "Annem Amerıka'da oraya gıdıp denızpıyadesı olacağım" Ellı yılı aşkın bir sure once Anna Frankın umutsuzca hatıra defterıne duştuğu şu satırlar, 'çocuk ve savaş' konusunda ınsanlık ıçın ne kadar uyarıcıdır " Dunyanın gıderek bir duzensızlığın ıçıne doğru yol aldığını guruyor, hepımızıyok edecek buyuk tırlınanın yaklaşan gurultusunu duyuyorum Mılyonlarca ınsanın acılannı hıssedebılıyorum Ve şöyle bir duşunduğumde, hıç olmazsa bu zulmun de yaşayacağımız yıkımla bırlıkte sona ereceğını duşunup 'varsın olsun" dıyorum" cetiner.m@superonline.com 1 940 yılmdd kaleme aldığı "Matematikçinin Savunmasi" adlı anılarında Harold Hardy mate matıgın ba^ka bir sanat ya da bılırıı dalına kıyasla çok daha "genç ışı" olduğunu one suruyordu Şımdı yırnulerınde ıkı genç matematıkçı onu doğrularmı^çasınd Hardy'nın yıllarca kdfd yordugu bir sorunu çozume kavu^turdu Hardy'nın en buvuk tutkusu sayılar kuramıy dı Sayı kuramularının oldum olası kavramaya çalıstıkları bir şey de, valnızca bıre ve kendılerıne bolu nebılen, asal savıların dagılımıydı Gorunuşe bakılırsa, asal sayılar sayı dızgesı ıçıne gelı^ıguzel dagılmalarına karşın yıne de bellı bir duzenı ıHemektevdıler Bu duzenlerden bir tanesı aritmetik dızı adını taşıyor Herhangı bir asal sayıdan, soz gelımı 5'ten başlayıp buna lıep aynı sayıyı, soz gelımı 12 ekleye ekleye ılerledıgımm duşunun Bu durumda elde edılen ılk beş sayı olan 5,17, 29, 41 ve 53'un tumu de asal sayılar olacaktır Ne var kı, onu ızleyen 65 asal bir sayı değıldır ve 5xl3'e eşıttır İKİ GENÇ MATEMATİKÇİ Ilk dşamada sonsuz savıda dortterımlı dızıle rın oldugunu ortaya koyarak van der Corput'un elde ettıgı sonucu bıraz daha gelı^lıren araştırmacılar daha soııra yontemlerının çok daha kapsamlı oldugunu tark ettıler Rğer asal sayılar gerçekten de gelı^ıguzel ortaya çıksalardı, bir sayının asal olup olmadığını belırleme surecı, asal sayıların tura ıle temsıl edılıp asal olmayan sayılar lehıne yazı tura atmaktan larklı bir şey olmazdı 1975'te Endre Szemer^di bu yon temle seçılen herhangı bir tamsayılar obeğının her uzunlukta dıziler ıçerdığını kanıtladı Ne yazık kı, boylesı bir ornekte asal sayılar atış sayısı arttıkça turanın ağırlık kazanması turunde bir davranış sergıledıklerınden Szemeredı'nın kuramı Hardy'nın goruşunu kanıtlamak açısından yetersız kalmaktaydı Taove Green ustalıklı bir ıkıa^amdlı yaklaşım la bu sorunun ustesınden geldıler Ilk olarak (asal sayılar ıçeren, ama aynı /amanda da belırlenenden daha az sayıda bolenı olan) herhangı bir uzunlukta dıziler ıçeren "neredeyse sanal" bir sayılar obeğı buldular Daha sonra bu obeğın ıçınde "tura" gelme olasıhgının sınırlı bir değerın uzerınde tutan ye terıııce asal sayının her zaman var oldugunu gozler onune serdıler Bu da. sayılar obeğının asal sayılardan oluşan herhangı uzunlukta bir aritmetik dizı ıçereceğı anlamına gelıyor Kaynak New Suentıst, ti Mayıs Turkçe: Rita Urgan IRAKLI ÇOCUKLAR KAÇ ASAL SAYI? Bir aritmetik dızıde asal olmayan bir sayıya vdrılınraya dek art arda kaç asal sayı olabilir? Hardy bunıın bir ust sınırı olmadığma ınanmaktaydı Yıllaruı bırlıkte çalıştığı meslektaşı John Littlewood ıle ortaklaşa yayımladıkları bir raporda herhangı bir k sayısı ıçın k uzunlugu boyunca karşılaşılacak asal sayılar konusunda kesın bir kestırımde bulundular Ancak bugune dek Hardy'nın goruşuııde haklı oldugunu ortaya koyacak somut bir kanıt bulunamadı. 1939'da Johannes van der Corput valnızca uç rakam ıçeren asal sayılar ıçın .sonsuz sayıda aritmetik dızı oldugunu kanıtladı Ne var kı, bugune dek bılınen en uzun dızge 22 terım ıçerıyor ve 11,410. 337 850, 553'ten baslayıp 4, 609, 098, 694, 200 aşamalarıyla ılerlıyor Beslenme Protein, üretkenliği azaltıyor Atkins diyeti veya protein miktarı yüksek diyetlerle beslenen kadınlar, hamile kalmak istiyorlarsa beslenme şekillerini değiştirsinler. ayvanlar uzerınde yapılan araştırmalarda protein açısından zengın dıyetlerın uretkenlıgı olumsuz yonde etkıledığı anlaşıldı Araştırmayı yuruten Englevvood'dakı Colorado Urenıe Tıbbı Merkezı'nden David Gardner, "Hamile kalmak ısteyen kadınların yuksek protein ıçeren dıyetlerden uzak durmalarını tavsıye edryorum" diyor. H Protein bakıınıııdan zengın yıyeceklerle beslenen dışı (are ve ıneklerın urenıe sıstemlerınde metabolık bir yan urun olan amonyum duzeyının yukseldığı tespıt edıldı Amonyumun fare embrıyolarınm gelışımını yavaşlattığı bılınıyor Bu bılgılerın ı^ığı altında Gardner ve ekıbı yuksek orandakı bıleşımın normal uremeyı nasıl etkıledığı araştırdı Bu amaçla dışı farelerı ıkı farklı şekılde besledıler Bir gruba çıftleşmeden once 4 hafta boyunca protein orarıı yuzde 14 olan normal bir dıyet. dığer gruba ıse yuzde 25'lık yuksek protein oranlı dıyet verıldı Yuksek protein oranlı dıyetle be.slenen dı^ılerın yuzde 65'ı hamile kalırken, normal dıyetle beslenenlerın yuzde 81'ı hamile kaldı Ayrıca yuksek proteınlı gruba aıt embrıyoların yuzde 84'u 15 gunu sağlıklı bir şekılde tamamldrken, normal beslenenlerın embrıyolarının yuzde 99'u bu done mı aştı Ancak Connectıcut Unıversıtesı'nden Jeff Volek, Atkins dıyetı ıle beslenen ınsanların kanlarında amonyum mıktarının yukseldığını gosterır belırtılerm bulunmadığmı bıldırıyor Boylece kadınların ureme sıstemlermde de bu oranın yukselmemış olması gerekıyor. DÛNYA UMUTSUZMU? 904/15 17 Temmuz 2004