Katalog

Matematik kumanda edilen bir spiral şeklinde büyürler. ( bir irrasyonel sayı ol> | duğundan ve bir daldaki yaprak adedi, çiçekteki yaprak adedi ve gövdedeki spiral adedi ise tam sayı olduğundan doğa en yakın sayıya adedi yııvarlamıştır. Sonsuzda çakışma (öpüşme) özelliği nedenıyle bu da Fibonacci rakamı olmaktadır. BİR "ALTIN ORAN" SINAVI Altın Oran ile ilgili birçok yanlış, birçok da şaşırtıcı doğru uygulama vardır ve gerçeği yanlıştan ayırmak oldukça zordur. Aşağıda, makalede verilen örneklerden başka, literatürlerde geçen bırtakım örnekler daha verilmiştir. Hangisinin gerçek, hangısının yanlış olduğunu tahmin edebılir mısiniz? (Doğru demekle doğruluğunun kesinle biliniyor olması gerekir. Yanlış diye değerlendirdikleriniz hakkında durumunu ispatlayan kesin delil olmaması gerekir) 1. Mısır Piramitleri Albn Oran kullanılarak yapddı. ü Y 2. Bazı Mısır mezarlan Albn Oran kullanılarak yapıldı. D Y 3. Bazı Babil tabletleri Albn Oran'dan bahD Y İKİ TEMEL SORU Hâlâ iki temel soru ortada durmaktadır. Neden spiraller? Neden spiraller altın oranı takip ediyor? Yapraklar söz konusu olduğunda; dala her yeni yaprak ilave edildiğinde, altta bulunan bir önceki yaprağı minimum miktarda örtmesi için dal üzerinde dizilişleri spiral şeklinde olur. Doğa bir bitkinin çiçek çanağı ortasındaki tohum kesesinde maksimum miktarda tohum sığdırmak ister, bunu başarmak için de tohumların yerleşimi spiral bir yol takip eder. 18. Yüzyılda matematikçiler, en etkili tek bir dönüş açısının altın oran değerinde olmasından şüphelendiler. Mamafıh bilmecenin tiim parçalarını yerli yerine koymak uzun zaman aldı. Son adım on yıl önce, 1993te Ste'phane Douady ve Yves Couder adlı iki Fransız bilim adamı tarafından yapılan deneylerde atıldı. Bugün neden ())'nin bitki gelişmesinde hayati rol oynadığını bilimsel olarak güzelce açıklayabiliyoruz: 0, büyüme denklemlerine optimal çözüm sağlayan bir orandır. Matematiksel açıklaması, tüm irrasyonel sayılar ve <|>, bir kesir (fraksiyon) olarak temsil edilmekten oldukça uzak, teknik bakımdan hassas sayılardır. Ve böylece hikâye sona eriyor. Gerçekten bitiyor mu? Entrikanın sizi tatmin edecek bir sonuca varması için, iyi bir romanın, sizi hayatın bazı yönleri karşısında hayrete düşürmesi gerekir. Da Vinci Şifresi için arkada bırakılan sorular; geleneksel kilise eğitiminin ne kadarı gerçek? Ve neden insanlar belki de doğru olmayan şeylere inanmaya bu kadar istekli? Bizim < kodu hikâyesi de ben) > zer iki soruyla sona eriyor. Altın Oran ile ilgili çalışma, gerçekte çok az veya temelsiz varsayımlar ile dolu ve bazı durumlarda sahte olarak da biliniyor. Neden bu mitler (efsaneler) yaşamaya devam ediyor? Ve neden kendi çıkardığımız, söylediğimiz şeylere bu kadar inanmakta istekliyiz? Kaynak: Discover Haziran 2004 Yazar: Keith Devlin Fotoğraflar: Dan VVinters Çeviren: Işık Tansal [email protected] •PI mf ıv, 1 . f J ve esrarı çözmenin zamanı geldi. Fibonacci serisinde ve Altın Oran'da bu kadar özel olan nedir? Hepsinden rince hakikaten önemli, gerçekleri tesadüfen ortaya çıkanlardan ve sahtelerinden ayırmaya ihtiyacınız var. Rski Yunanlılar Altın Oran'i bir dörtgen için en mükemmel oran kabul etsin veya etmesin, modern çağımızın insanı kabul etmemektedir. Yapilan sayısız testler, birçok gözlemcinin herhangi bir dörtgeni tercih ettiğini ve tercihlerin kolaylıkla diğer faktörlerden etkilendiğini göstermede başarısız olmuştur. seder. F., Jk tı oranının 1,6 veya 1,2 veya 1,8 ye yakın olduğunu görürsünuz. Razı sanatçılar < sayısıyla çok } > ıçli dışlı olur. Ancak, Yunan mimarları gibi gerçeği hayalden ayırmak için çok dikkatli olmalısınız. Sık tekrar edilen bir söylentiye gö're (Bu da Da Vinci Şifresi'nde yer alır), Leonardo da Vinci'nin Altın Oran'a inandığı ve bu oranın kusursuz bir insan yüzü uzunluğunun enine bölünmesinden çıkan sayı olduğunu kabul eder ve Brovvn'un romanının ilk bölümlerinde adı geçen ve önemli rol oynayan Vitruvian adamı adlı eserini çizerken < j ) sayısını kullanmıştır. 4. Kübistler çalışmalannın çoğu Albn Oran'a dayanır. D Y 5. Meşhur Fransız mimar Le Corbusier Albn Oran'ı kullandı. I) Y 6. New York'daki BM binası 3 Albn Oran uçgen içcrir. I) Y 7. Bazı Gregorian dini müzikleri Albn Oran'a dayanır. D Y 8. Mozart bestelerinin bazılannda Albn Oran'ı kullandı. D Y 9. Bela Bartok bazı müziklerinde Albn Oranı kullandı. D Y 10. Bir şahin avına saldınrken yapbğı pikede takip ettiği yol matematiksel olarak Albn Oran'la ilişkilidir D Y 11. Şair Virgil Aeneid adlı şiirinde ölçu olarak Albn Oranı kullanmışbr D Y 12. Bazı 12 YY Sanskrit şairleri şiirlerinde Fibonacci serisini kullanmışbr D Y13. 13. Bazı kristaller Albn Oran ile oluşmuştur. D Y 14. 666 haneli Fibonacci sayısı vardır. D Y 15. Herhangi bir Fibonacci sayısının karesini aldığınızda sonucu yanındaki bibşik iki Fibonacci sayılarının ürününden en fazla 1 olacak şekilde farklı olur D Y DA VİNCİ ŞİFRESİ VE ALTIN ORAN Diger bir sahte altın oran ortaya çıkışı da l)a Vinci Şifresindedir. Langdon, Harvard'daki konuşmasında şöyle der: Başınızın tepesinden yere kadar olan mesafeyi ölçün. Bu sayıyı bel hizanızdan yere kadar olan mesafeye bölün, tahmin edin bakalım hangi sayıyı bulacaksınız? < , > | Neden bu sahte? İlk önce hiçbir zaman tam bir <|) sayısı bulamazsınız, hatırlayın, < irrasyonel bir sayıydı. İn> j san vücudunun ölçümlemeye gelince birçok değişken var. Evet cevaplar 1,6 sayısına oldukça yakın fakat bir ayrıcalıklığı, özelliği yok. Neden cevabı 1,603 veya 1,698 olarak vermiyoruz? İnsan vücudunu gübek hizasmdan bölmenin bir nedeni yok. Vücudunuzun değişiklik yerlerini ölçmek ve sonuçları bir yere yazmak için yarım saaliııizi ayırırsanız görürsünuz ki herhangi bir rakam çif VENÜS'ÜN DOĞUŞU Yine aynı şekılde bir rıvayete göre Sandro Botıcellı Venüs'ün doğuşu , George Seıırat Yandan Görünüş adlı eserlerini çizerken <ı sayısını kulj lanmışlardır. § sayısını kullanan 20. yüzyıl sanatçılan arasında Louis Paul, Henri Serusier, Juan Gris, Gino Severini ve Salvador Dali'yi sayabiliriz. Ancak dördü de § sayısını estetik nedenlerden değil de denemiş olmak için kullanmıştır. A,B ve C örneklerinde verilen çıçekler, bitkilerle ilgili veriler ise ayrı bir konu. Kibonacci sayılarının doğada bu kadar sık ortaya çıkması tesadüf olamaz. Bu gözlemlerin çoğu yüz yılı geçmiş bir süre önce yapılmıştır. Ancak 1990'larda matematikçiler ve bilim adamları neler olup bittiğinin farkına varabilnıiştir. Bu doğanın etkinliği sorunudur. Maksimum etki için çiçek çanakları ve bitki yaprakları altın oran ile JJA ISD I'iD Itü A aA 10D IA 5A 3A tk I2D 2D 1A 8 903/1710 Temmıız 2004