Katalog

ğrenimi son derece doğal olmasınarağmen hiç kimse tam olarak ne olduklarını söyleyemiyor. Dahası matematikçiler sayılarla ne kadar çok uğraşırlarsa o denli gizemli hale getiriyorlar. "9", "15" veya "33205" nedir? Doğanın bir parçası mıdırlar? Einstein, sayılann, insan zekâsının bir buluşu, kendi kendine biçimlenen bir alet olduğunu kabul ediyordu. Alman matematikçi Leopold Kronecker ise tüm sayılann Tann'nm eseri olduğunu söylemekle yetinmişti. Anlaşılan o ki bu bilmeceyi matematikçiler bile çözemeyecek. Eğer sayılar gerçekten zihnimizde doğduysalar, beyinde yakalanabiliyor olmalılar. Bu konuyu açıklayabilecek olanlar kavram bilimcileri ve nöropsikologlardır. Ve bir bulgu gerçekten de sayılann beyinde bağlı olduklannı göstermekte: Bir çocuk örneğin 2 veya 3 sayısının ne olduğunu öğrenmez, o bu bilgilere doğuştan sahiptir. ması en zor ders mi? kenin kültürünü de yansıtmakta. Japonya'da özel bir okul sistemi her öğrencinin eksiklerini giderdiği için öğretmenler daha üst seviyede ders verebilme şansına sahip. Öğrenciler akşamları ve hafta sonlarında Japonya genelindeki 50.000 etüt okulunu ziyaret ediyorlar. Bu tür destekler sayesinde devlet okulları çok fazla alıştırma yaptırmaktan kurtuluyor. Japon okullarındaki diğer önemli bir konu da problemlerin herkes tarafından tamamen anlaşılana dek sınıfça o problemin üzerinde çalışılması. Anlaşıldığı üzere Japon öğrenciler toplu halde alıştırma yapma ve "ilginç matematik"le biçimlenen matematik dersinin yararlarını görüyorlar. Oysa ülkemizde diğer derslerde olduğu gibi matematik de büyük ö'lçüde formüllerin ezberlenmesine dayanır. Müzik eğitimi alan bir öğrenciye yıllarca nota ezberletmeye benzeyen bu sistem, sanata, nefret duymaktan başka bir şey vermez diyor Enzensberger. NEŞELİ DERSLER Tüm sınıfın katıldığı neşeli matematik dersleri, çoğunluğun pasif kaldığı derslerden çok daha verimli olmakta. GieSen'deki deneysel matematik müzesinden da anlaşılmakta, diyor Alman eğitimciler. Çocuklar burada dokunarak, elleyerek yaratıcılıklarını kullanarak keyifle çözüyorlar problemleri. Matematik korkutan bir ders olmamalı. Öğrencilerin sayılarla ilgili bilmece dünyasma olan meraklannı uyandırmak mümkün. Ve bu sayılarla çevrili bir dünyada pek de şaşırtıcı olmasa gerek. Doğum tarihi, posta kutusu, uçuş numarası, kalkış saati, oda numarası, ders notu vb sayılarla ifade edilmeyen bir şey yok gibi. Her şey evrensel bir düzen ilkesine göre tasarlanmakta. Veri ağında bilyonlarca sayı akıyor. Yardımcı araç olarak sayılar olmasaydı modern devleti yönetmek bile mümkün olmayacakü. Okur gazeteye baktığında da diyagramlar, tabelalar ve eğriler görür. En olağanüstü açıklamalar bile sadece çıplak sayılar sayesinde yapılabilmekte. Saç inceliğinde bir cam elyaf kablosuyla yaklaşık olarak 100 milyon telefon görüşmesi aktarılabilmekte; bazı süpernovalar, 200 milyon güneş kadar parlaktır; en ünlü yatırım bankaları yılda 100 milyar Euro kazanıyorlar. nun hemen hemen , hiçbir cep telefonu an geliştirilemezdi. atematik bilgisi varu matematik bilgisi ik bir kesimi Yunan amadı mı? R ÜLKE FARKLI Başarı oranı yüksek yedi ülkenin ematik derslerini gösteren video götülerinden tam da bu sonuç ortaya nakta. Hatta Japonya'daki matematik .lerinde "ilginç matematik"teki katıoranı çok daha yüksek. Japon öğrenin tek başlarına yaratıcılıklarını kulrak çözmek zorunda oldukları prober, Hollandalı, Amerikalı ve İsviçreli •ncilerin çözdüklerinden çok daha İsviçreli eğitim araştırmacısı Kurt sser, bununla birlikte aceleci sonuçin kaçınılması konusunda uyardı. Jayöntemini kopya ederek mucize bek• yeterli değil, sonuçta her ders o ülk YÜZDELİK HESAPLA BAŞBAKAN Fakat ne ilginçtir ki sayılar bu kadar çok kullanılmasına rağmen, bunlarla ilgili bilim dalı o denli arka planda kalmışhr. Gerçi matematik endüstrileşmiş toplumun hemen hemen her ürününde vardır. Hiçbir gökdelen, hiçbir cep telefonu veya antibiyotik matematik olmadan geliştirilemezdi. Tüm bilgisayar tekniği bir zamanlar filozof ve matematikçi Gottfried Wîlhelm Leibniz tarafından bulunan ikili ko da dayanır; ordu ve bankalar asal sayılarla ilgili bilgileri gizli şifreleri çözebilmek için ihtiyaç duyarlar. Cündelik yaşamda ne kadar çok BEBEKLER BOŞ DEĞİL matematik bilgisi varsa bunlan kullanİlginç bulgu araştırmacılar için de mak için o kadar az matematik bilgisi gesürpriz oldu. Yeni doğmuş bir bebeğin rekiyor. "Ne var ki toplumun büyük bir beyni uzun bir süre boş bir sayfa olarak kesimi Yunan matematiği seviyesini aşagörülmüştü. Bir çocuğun ancak deneyimmamıştır" diyor Enzensberger. lerle dünyayı anlayabileceği sanılıyordu. Peki ama neden? Tüm logaritmalar, Özellikle de soyut sayı kavramı beş yaşınmatrisler ve yönlendirmeler ne işe yarıda yavaş yavaş gelişmeye başlıyor diye yor? Bunlar olmadan da yaşayabiliyoruz. Görülen o ki dört temel hesap türüyle tarih profesörü, sosyal pedagog veya otomobil mekanikçisi olmak mümkün. Ve biraz yüzdelik hesabı bilen biri, matematiksel açıdan bakıldığında başbakan bile olabilir. Teknikle ilgili meslek seçmeyenler liseden son Japon öğrenciler matematik dersinde: Öğrenciler toplu halde alıştırma ve ra sinüsün işle "ilginç matematik"le oluşturulan sistemin yararını görüyorlar. viyle bir daha hiç karşılaşmazlar. açıklamıştı gelişim psikolojisinin kurucuBu çelişki nereden ileri geliyor? Nelarından Jean Piaget redeyse hiçbir şey matematiksiz işlemezFakat bebek beyni daha sonra laboken, yine de her şey onsuz yapılabilmekratuvarda incelenmeye başlanınca bilim te? Her yerde karşımıza çıkmasına rağadamlan hayretler içinde kaldılar. men neden bu kadar çok nefret edilir? KıAnlaşıldığı gibi bebekler, renkleri ve sacası, iyi bir matematik dersi hazırlamak biçimleri ayırt etmekle kalmayıp, anadiliisteyen ilk önce matematiğin ne olduğunin karakteristik sesini algılıyorlar; çok iyi nu açıklamak zorundadır. bir belleğe sahipler ve her şeyden önce sayılara ilgi duyuyorlar. PROBLEMİN BAŞLANGICI Bir bebeğe slayt makinesiyle peş peFakat ne ilginçtir ki bu soruyu yaşe hep üç obje gösterildiğinde bebekler sınıtlamak matematikçiler için bile zor. kılmaya başlıyorlar, ama eğer bu gösteri Gerçi matematik diğer tüm bilim dallarısırasında iki objeli bir slayt gördüklerinnın aksine mutlak gerçekleri ortaya çıkade, görüntüye yine dikkatle bakıyorlar. rıyor. Fakat iş matematiğin işlevini açıklaObjeler ister büyük veya küçük, ister kırmaya gelince bilgiler kısıtlı kalmakta. Belmızı veya mavi olsun sonuç hep aynıdır. ki de matematik yapmak, hakkında felseGörülen o ki bebekler 3 ve 2 arasındaki fe yapmaktan daha kolaydır, diyor Kanafarkı biliyorlar. dalı matematik filozofu Reuben Hersh. Dahası bebekler hesap bij^ yapabiliProblem aslında sayılarla başlıyor. Matematiğin merkezinde bulunmaları Sayfayi'te»iriniz 937/13 5 Mart 2005