Katalog

Mutluluğun anahtarı matematikte Karşı cinsle ilişki kurmakta zorlananlar karamsarlığa kapılmasmlar. Yalnız kalpleri onaracak ilaç niha1 yet bulundu. Bu mucizevi ilacın adı matematik! Romalı fizikçi Caldarelli, mutluluğu yakalamak için 4 öğütte bulunuyor. S on 40 yıldır matematıkçiler insanlan eşleştirme konusu uzerınde kafd yoruyoı. Bu çabaların sonunda elde edilecek bügüerın ışıgı altında, fizigi, ekonomi bilimını, hatta robot teknolojisinin geleceğinı daha ıyi anlayacağımıza inanıyorlar. Kaldı kd matematikçilerin bu çabalan boşa gitmiş sayılmaz. 40 yıllık birıkımlerinin sonunda ortaya çıkan birkaç basit kural, sevgiyi bulma, yaşamı sevdiğimizle paylaşma konusunda çok onemlı ipuçlan içeriyor. Insanlar kendi kendilerine yüzyülaıdır şu soruyu soruyor:"DLşanda bu kadar çok insan dolaşırken, ben niçin yalnızım? Niçin kendime uygun bir eş bulamıyorum?" Matematiksel açıdan sorunun tanımı bu kadar basıt. Ancak çözümu için aynı şeyleri söylemek mümkün degil Insanlann tercihlerini degerlendirmek, herkesm mutlu oldugu optımum çozumu bulmak gorundüğü kadar kolay değil. Ne kadar zor olursa olsun, problem çözuldugu zaman herkesm bir eşe sahıp olacağı ve bu eş ile de memnun mesut yaşayacagı konusunda yaygın bir iyımserlik hakimdır. Oysa öykunun sonu her zaman bu kadar mutlu bitmiyebüir. Eş bulma ve aşık olma konusunu büımsel açıdan ınceleme modası ılk once 6O'lı yülarda başladı. 1962 yüında Kalifornıya Unıversıtesı'nden David Gale ve U o y d Shapley, kuresel eşleştirmenin mumkun oldugu tezini ortaya attılar. Basit bir algontma kurarak, "Sabıt evtlık problemı" olarak bılınen sorunu çözmeye kalkışülar. ralı erkek mutludur; o sırada seçtigi kadın da mutludur. Daha sonra sıra 2 numaralı erkeğe gelrr; o da kendı listesinin en ust sırasındaki kadına teklifıni yapar. Bu kadın 1 numaralı erkek tarafından seçilmedi ise, teklifı kabul eder. Bu ışlem, son erkek de teklifini tamamlayıncaya kadar sürer Bir kadın, halihâzırdaki eşinden daha cazip olduguna inandıgı başka bir erkekten teklif aldıgı zaman, bu teklıfi kabul eder; hayal hrıklıgı ıçındeki eskı eş ise yenı eş arayışına girer. Bu durum sonunda öyle bir noktaya gelır ki, herkes beraber oldugu kişiden memnun ve hoşnuttur. Bu basit ornekte kadın ve erkek, kışısel standartlanna gore tercihlerini yapmışur. Içinde bulundukları toplum da onlan bu uyumlu davranışlanndan dolayı ödüllendırir. Gale ve Shapley bu şekilde herkesi eşleştireceklenni kanıtlarlar. Bu düzende bazı göz süzmeler, kaçamak bakışmalar olsa dahi, herkes kendi çapında mutludur. Kişilerin gelişigüzel saptanmış tercihlenne bağlı olarak, herkesi birden fazla şekilde eşleştirmek ve aynı zamanda dengeyi korumak mümkündür. Ancak bazı çözümler digerinden daha ıyidır. Hangı çozumün daha ıyı oldugunu saptamak için şu yönteme başvurulur: Eşlerin birbırlerine uygun gördügiı tercih sırası matematiksel olarak toplanır, mutluluğu tanımlayan bir sayı elde edilir Bu sayı ne kadar küçükse toplımı o kadar mutludur. En ideal ç ö z ö m herkesin ilk tercihi ile birlikte olmasıdır. Bilim adamları mutluluğu optimize etmek için algontma yazabilirler, ancak bencillik ve birbiriyle çatşan çıkarlar nedenıyle ıdeal bir kuresel çozume ulaşmarun pek de gerçekçi bir ideal olmadığı görülüyor. .''•*:• . ' • • • • . < bugünün koşullannda yeniden ele alarak, mutlu aşk arayışmda yenı kuramlar gelişıırdı. Prıbourg Üniversıtesi'nden Andrea Capocci ile birlikte sürdürdügü çalışmada Caldarelli, küçuk bir degişiklık yaparak, sonuçlann buylık olçude degışebilecegini ortaya koydu. Bu küçük degişiklik güzellik kavramınm modele eklenmesıydi. Ûa bıüm adamı, bu şekilde kuresel mutluluk kavramınm yalnızca iyi niyetli bir düş oldugunu kanıtladı. Caldarelli ve Capocci, "Europhysics Letters" isimli bilım dergisınde yer alan makalelerınde, Gale ve Shapley'in gelişıguzel fonksiyonlarına "Vogne faktörü" adını verdikleri dış görunuş faktörunu de ekledıler. Ikilinin gerçekleştirdigi çalışmada herkese "U" ile gösterüen bir güzellik katsayısı yuklenır. Bir toplumda guzellıgm ne denlı etkili oldugunu gosteren U katsayısı, sıfıra eşit olduğu zaman guzellıgm hıç bir önemi olmadıgma ışaret eder. Bu modelde herkes, eski modelde oldugu gibi, potansiyel eşler tarafından gelişigüzel bir şekilde değerlendırilir. Bu durumda, Caldarellininoyununakatüan 1000erkeğinher bııilıstesindekı 1000 kaılmm ıçinde 70'm uzermde değer bıçugi kadını seçer. Ancak U, O'dan buyük oldugu zaman güzellik faktörü, gelişigüzel faktörün üzerine çıkar ve guzel olan kadınlar listenin ust sıralannda yer almaya başlar. Bu çalışmanın sonuçlan sade ve sıradan olanlar ıçm oldukça moral bozucudur. Güzellik söz konusu oldugu zaman, guzel olarak değerlendınlenlerin arasmda degilseniz, ilk tercihinizi elde etme şansınız çok duşüktür. Butun erkeklerin en güzel kadının peşine düştüğü bir ortamda, listenin en sonundaki kadınla yetinmeniz gerekebilir. "Guzel olanlann daha büyük şansa sahip oldugu bu oyunda, genel mutsuzlugun artması da kaçınılmaz" diye konuşan Caldarelli, "Guzel kavramı 100er kişilik gruplar Bu algontma şoyle kurulur: Bir bilgisayar 100 kadın ve 100 erkekten oluşan bir grup insanı ele ahr. Herkes, karşı cinsten olanları çekicilik derecesine göre rasgele (gelişigüzel) bir sıra içine yerleştirir. Bu sıralamada "Güzellik bakana gore degişir" göruşü hakimdir. Bu nedenle 7 numaralı erkegin, ortalama olarak niçin 26 numaralı erkegin üst sıralannda yeı aldıgı konusunda açıklayıcı bir neden arayışına girilmez. 7 numaralı erkek, büyük bir olasılıkla kadınlardan birinin listesinde ön sıralarda yer alırken, başka bir kadınınkinde alt sıralara düşebüır. Her seçım iki kenarı keskın bıçak gibidir. Her erkek, kadınlann her birini gelışıgüzel bir şekilde sıraya dızer. Bu aşamadan sonra bilgisayarda randevulaşma çügınlıgı başlar. Ilk erkek, listesinin en üst sırasındaki kadına çıkma teklif eder. Kadın kabul eder; başka bir erkekten teklif almadıgı için boyle bir fırsatı geri çevirmesi için hiçbir neden yoktur. 1 numa Mutlu aşk! Bugünün koşullan ile Gale ve Shapley'in dönemindekiler arasındakı fark azımsanmayacak kadar buyüktur. Yeni milenyumda beklentiler eskisinden çok farklıdır. Roma Universitesı'nden fızıkçı Gnido Caldarelli sabıt evlilik problemini 712/8