Katalog

Gödel: Tutarsızlık teoremiyle matematiği altüst etti Tutarsızlık teoremiyle, matematiğin katı, değişmez kalıplardan oluşabileceği fikrini ortadan kaldırdı. Matematiğin objektifini matematiğin üzerine çevirdi. Gödel Doğum 28 Nisan 1906 Brunn, Avusturya 1916 10 yaşında matematik ve dillerle ıığray maya başladı. 1924 Fizik ve felsefe okumak için Viyana Üni versitesi 'ne girdi. 1930 Matematik ala nında doktorasını yaptı. 1931 Tutanızhk Teoreminî" yayımladı. 1939 ABD'ye multeci olarak gitti. Einsteinla burada, İleri Çalışmalar Enstitüsü nde çahftı. 1978 Princetonda 72 yaşında öldü. 'A •/ 1 İ tarafindan yırmıncı yuzyıl matematıgının en onemlı sonu cu olarak kabul edılen unlu "Tutarsızlık (Incompletenesı) teoremini" urettı Gödel'ın 1931de yayımlanan ijaşırtıcı keşfı dunyanın en buyuk matematıkçüerının yak laşık bu asır boyunca gosterdıklerı çabalann başansızlı ga mahkum oldugunu gosterdı Gödel'den öncesi Gödel ın kurammın hayatı onemını kavrayabılmek ıçm o zamanlarda matpmatıgın nasıl algılandıgını anlamak gerekır Yuzyıllar boyunca kaynagı behrsız sezgüerle keskuı mantıgın bır arada yer aldıgı karmaşadan sonra sonunda 19 uncu yuzyılda matemauk ıstenılen noktaya geldı Teoıemlerın çıkarsamanın katı kurallannı ızleyerek aksıyomlardan füızlendıgı bıçımsel (formal) sıstemler ku ruldu Russell Ve Whitehead ın Prıncıpid Matematıra sı bunun başlıca ornegıydı Teorem çıkarım surecı bır yerden başlamak zorundaydı Burada da aksıomlar devreye gırıyordu Bu mekanık matematik goruşunun guzellıgı duşun ceye ve yargılamaya olan gereksınımı ortadan kaldırma Gödel Einttein lle blrllkte K 658/20 urt Gödel, eskıden Avusturya Macarıstan Impa rdtotluĞfunun bır paıçası olan bugun ıse Çek Cumhurıyetı topraklarında bulunan Brunn da doğdu Tokstü fabrıkası sahıbı babası mantıga ve akla tutkundu Anncsı ıse ogiunun prken yaşta eçjıtıme bdşlaması gerektıÇıne manıyordu Gödel lOyaşırid (jeldiĞimde matematik dınvebır kaç dıl UZPI ınde çalışıyordu Yırmıbeş yaşırıda çoğunluk sıydı Aksıomlar dogru ıfadeler oldukça ve çıkarsama ku ralları gerçegı yansıttıkça matpmatık asla raydan çıka mazdı Yanüşlık asla ıçerı sı^amazdı Dogruluk teoremın otomatık olarak mırasçısıydı Bıçımsel sıstemlerde heı şey açık seçık bellı olsun dıye ıfadeler tam sayüar artı ışaretlerı parantez ve ben zerlerıyle yazüıyordu Ancak ıfadelerm boyle yazılması zorurüu degıldı Ifadeler enk armut muz yerıne geçpn sembollerle ya da tamamen keyfı karalamalarla da oluştu rulabılırdı, yeter kı bunlar tamamen yerlı yerıne yerleştırılsın Boylece bu tur sıstemlerdekı matematıksel ıfadeler açıkça anlaşılabüır hale gelıyordu En başta Godel olmak uzere bazı kışıler nesnelere bu bakış tarzının matematı gın yenı bır dalını oluşturdugunu sezınledı metamatematik Bıçımsel sıstemlerın temelını oluşturan benzer ka lıplar ureten sureçler alışılmış matematik metotlanyla ılgı lı olabılırdı Nıtekım matematik kendını yemeye çalışan yüan gıbı uzerıne kıvrılıyordu Godel ın gosterdıgı tuhaf sonuçlar matematiğin mercegını matematiğin uzerme odakladıgı zaman ortaya