Katalog

T ARTI ŞM A Gezegenlerin, kütle ve yarıçapları arasında bağıntı var Yıldız yarıçaplarının kütleleriyle ilişkili olduğu daha 1900'lü yılların başında Russell, Eddington gibi astrofizikçilerin çalışmalarıyla anlaşılmıştır. Prof. Dr. Osman Demircan "Kepler'in III. yasasını nasıl keşfettim? Elektrostatık çekım basıncı ve atom başına çekımsel büzülme enerjısı .0 945, R = 1 06 M tır Bu bağıntılardan, kutlesı guneş kutlesı bırımınde bılınen yıldızların yarıçapları Güneş yarıçapı bırımınde yaklaşık olarak tahmın edılebılır Yıldızın nükleer yakıtı hıdrojen değılse kulteyarıçap bağıntısı bıraz daha farklıdır Beyaz cuceler, nötron yıldızları, galaksıler ve hatta galaksı kumelerı ıçın de kutleyarıçap bağıntıları vardır G A.U Fen Fak Astronomı ve Uzay Bilimleri Bolumu ezegenlerin bılınen kutle ve yarıçaplarındakı bağıl hata yuzde yırmıyı yançaplanna korelasyon analızı geçmez ilgilı bağıntı grafıkte gösterılmişuygulanırsa aralarında kuvvetlı tır bır bağıntı olduğu gorulur Pluto gezegeAsıl önemlisı bu tür bağıntılar yenı denı, kutle ve yarıçapı sağhklı bılınmedığı ıçın ğildir Maddenın temel yapısı anlaşıldıkharıç tutulursa dığer 8 gezegenın, kutletan sonra bu tur bağıntıların varlığı ortalerıyle yarıçapları arasındakı korelasyon, ya konmuştur Konumun tarıhçesı ıçın öryan' gezegenler ıçın kutleyarıçap bağınneğınbakınız KotharıDS (1936)Monthly tısı Notıces of Royal Astronomıcal Socıety Vol 96, P 833 log R = (0 078 + 0 025) + (0 41310 018) Yıldız yarıçaplarının kütleleriyle ılışkılı olloy M veya duğu daha 1900'lu yılların başlannda Rus( 0 4 1 3 ± 0 1 8 ) R= ( 1 2 0 ± 0 0 7 ) x M ° sell, Eddington gıbı astrofizikçilerin çalışşeklındedır ve bağıntının korelasyon katmalarıyla anlaşılmıştır Nukleer yakıtı hıdsayısı 0 994'tur Bu bağıntılarda R yarırojen olan yıldızlar ıçın kutleyarıçap baçapları Dunya yarıçapı bırımınde, M kütğıntısı lelerı de Dunya kutlesı bırımındedır Bağıntılardakı katsayılann standart hataları R101M0724 (±) ışaretıyle ılgılı katsayılardan sonra veşeklındedır ve burada korelasyon katsarılmıştır Istatıstık olarak bır bağıntının koyısı 0 977'dır Aslında ıç yapı farkı nederelasyon katsayısı bıre ne kadar yakınsa nıyle kütlesı 1 7 Güneş kutlesinden büyük bağıntı o kadar gerçek ve guvenılırdır yıldızlar ıçın Burada verdığımız gezegenler ıçın kütleyarıçap bağıntısı korelasyon katsaR133M0555 yısına göre yuzde 99 4 guvenılırlığe sahıptır Bu bağıntılardan hesaplanan gezegen küçük yıldızlar ıçın de Biraz yorum Cısımler katı, sıvı, gaz veya plazma halınde bulunurlar ve elektron, proton, nötron gıbı parçacıklardan oluşurlar İlk üç halde bu parçacıklar atom ve molekuller halınde gruplaşmıştır Atomlar 10 " metre boyutunda artı yuklu bır çekırdek ve bunun etrafındayorunge hareketı yapan bır elektron bulutundan oluşur Bulutun boyutu 10 '" metre mertebesındedır Elektrostatık çekımle elektron bulutu çekırde ğe çekılır Dığer taraftan elektronlar hızlı yörunge hareketlerı nedenıyte çekırdekten uzaklaşmak ıster Bır yerde denge kurulur Her ıkı kuvvetın elektron bulutu uzerınde oluşturduğu dengelenmış zıt yönlu basınçlar 3x10 Newton M 2 mertebesındedır Bu basınç kolay kolay yenılemez Bu nedenle atom boyutları oldukça kararlıdır Basınç yenıldığınde madde plazma olur Bır cısmın ıçerdığı madde miktarı (kutlesı), kımyasal kompozısyonu ve maddenın halı bılındığınde cısmın hacmı ve dolayısıyla boyutu kolayca tahmın edılebılır kım ve çekımsel büzülme enerjıleriyle dengelenır Elektronların oluşturduğu kınetık basınç r^ h 1 Gezegenlerı oluşturan maddede elektronların kınetık basıncı elektrostatık çe N R olur Burada h planck sabrtı e elektron yüku, Me elektron kutlesı £ > permıttıvıty sa< 3 bıtı, G genel çekım sabrtı, N = (R/r) gezegenın ıçerdığı atom sayısı, r atomlar arası ortalama uzaklık, R küresel kabul edılen gezegenın yarıçapı ve M gezegenın toplam kutlesıdır Gezegenler ıçın ortalama r uzaklığı 18 Bohr yarıçapı kadardır Yukarıda verılen ıfadelerle denge denklemı kurulduğunda gezegenler kpın kütle yarıçap bağıntısı R Eg = ^J GM2 4 R ' 12 = *2 M ; G r< M2 olarak bulunur Bu bağıntı ılk verdığımız ıstatıstık bağıntının fızıksel temelıni oluşturmaktadır Sonuç olarak denebılır kı cısımlerın boyutları oncelıkle ıçerdıklen madde mıktarıyla belırlenır Boyutun belırlenmesınde kımyasal kompozısyonun ve cısmın ıçınde bulunduğu fızıksel koşulların rolü de oldukça buyüktur Ancak cıstm plazma olduğunda son ıkı faktör önem kazanır Tanrıya şükür plazma ortamından uzak olduğumuz ıçın çevremızdekı cısımlerın boyutlarını daha çok ıçerdıklen madde miktarı belırler Bunagöreherkeskendı çapını kolayca tahmın edebılır Basıt olarak kütle eşıttır hacım çarpı yogunluk olduğuna göre ıçerdığınız madde mıktarını ortalama yoğunluğunuza bölersenız hacminızı bulursunuz V = ^~ 9n Özgul ağırlık Kepler'in III. yasasının keşfi S Doç. Dr. Reşat Apak İ.U. Mühendislik Fakultesi Kimya Bölumü ayın Prof llıçın ın Kepler'in III yasasını yenıden keşfetmede kullandığı yönlem, çeşıtlı buyukluklerı çarpıp bölerek sınamayanılma yoluyla sabıtler oluşturmaya dayalıdır Gerçekten de gezegenlerin dolanım suresının, guneşten uzaklıklarına koşut olarak arttığı hemen göze çarpmaktadır, ama bu artış acaba hangı nıcel bağıntıya göre olmaktadır? Bu konuda aynı kolaylıkta, fakat daha sıstematık bır yaklaşım, Sn ihçın'ın yazısında Tablo 1'de sunulan verılerın logarıtmaları arasında bır ılışkı aramaktır (Bkz Tablo 1 Dokuz gezegenın Guneşjen uzaklıkları ıle dolanım perıyodları ve bunların logarıtmaları) Guneş'ten ortalama uzaklığı (10*. km bırımıyle) a ıle, dolanım suresını (perıyodu) da yıl cınsınden p ıle gösterırsek Log a 06664 Log p + 2175 (1) doğrusal bağıntısının, r=09999 lıneer bağımlılık katsayısıyla geçerlı olduğunu göruruz (Lıneer regresyon analızı yapabılen tum programh hesap makınelerı ıle bu sonuca varılabılır) (1) ıfadesının antilogarıtmasını almakla a = 1496 pj' 3 (2) veya a; • 3349x10« p2 (3) sonuç eşıtlığı ele geçer Bu da Kepler'in III yasasının ıfadesıdır Yanı 'Dolanım perıyodufiun karesı gezegenın Guneş'ten olan uzaklığının kupuyle orantılıdır" formülüne göre madde mıktarını bılmenlze de gerek yok Ağırlığınızı özgul ağırlınıza bölün hacmınız bulunur Bu hacme eşdeger hacımlı kürenın çapını kışının çapı olarak tanırrriarsak formülünden herkes kendı çapını tahmin edebilır D Tablo 1 Dokuz gezegenın guneşten uzaklıkları ıle dolanım perıyodları ve bunların logarıtmaları Merkür Venüs a(x10»(, km Log a p (yıl) Log p 579 17627 0 240 06198 1081 2 0338 0615 0 2111 Dunya 1495 21746 100 0 Mars 2278 23576 1881 0 2744 JUplter 778 2 891 1186 10741 Satflrn 1426 31541 2946 14692 UranOs Neptun Pluto 2868 34576 8401 19243 4494 36526 164 79 2 2169 5896 37706 2484 0 1 c, 1 n 25 2 3952 Gezegenler ıçın kutle yarıçap bağıntısı Kutleler dunya kutlesı yançaplar dunya yarıçapı bırımın dedır 16