Katalog

YAŞ AM B i Li M U ZAYI Lezzet alışkanlığı Şekerti yiyecekleri ve morfini arzulamak, aynı fizyolojik olaya mı bağlı? Derleyen: Emire Kural Basit matematik hatası veyanlışsonuçlar Gezegenlerin kütleleri yarıçaplarının karesine orantılı değildir... Prof. Dr. Ali Alpar ılım ve Teknık'ın 20 Ekım 1990 tarıhlı sayısında "Kepler'in 3. Yasasını nasıl keşfettim?" başlıklı bır yazı çıktı Bu yazı Kepler'in Oçüncu kanununa tesadüfen ve yaklaşık olarak varılmasının hıkâyesı ıle başlıyor Fakat arkasından başka ve tamamen yanlış bır ıddıa ortaya atılıyor Gezegenlerin kütleleri ıle yarıçaplarının orantılı olduğu ıddıası yazıda verılen ve aşağıya da aldığımız tablodan da göruleceğı gıbı tamamen yanlış Bu ıddıanın ortaya atılması "ıkı ıkı daha beş eder" önermesıyle aynı düzeyde bır arıtmetık hatadan kaynaklanıyor Ikl seyln blrbirine orantılı olması ne anlama gellr? işte bu, yanlış anlaşılmış Tabloda gezegenlerin kütleleri (dunya kutlesı cınsınden) ve yarıçaplan (kılometre olarak) doğru aktarılmış Kutle yarıça pın karesine orantılı olsa her bır gezegenın kutlesı yarıçapının karesine bölunduğunde butun gezegenler ıçın aynı olan sabıt bır sayı çıkması gerekır Bu ışlemı tablodakı verılerle yaptığımızda m'nın r'nın karesine oranının aşağıda S ıbarelı uçuncu sutunda göruldugu gıbı hıç de sabıt olmadığını göruyoruz Uygun bırımlerle bu oran Mars ıçın 0 93 ıle Jupıter ıçın 6 24 değerlen arasında, bütun gezegenler ıçın farklı değerler ai'yor Bunun yazar da farkında, Dıpnotunda "Formulu sınarsanız (k)nın dörduncu kuvvetıne dıkkat edinız" dıyor Yazının ıçınde de "Tum gezegenler ıçın kutlelerın kareköklerının kareköklerını, 1/ yarıçaplarının kareköklen ıle çarptım Rakamlar yaklaşık sabıt çıkıyordu" dıyor Yanı ılışkıyi "kutlenın dörduncu kökü, yarıçapın kareköküne orantılıdır" şeklınde ıfade edıyor Bu da yanlış Ama yazarın yaptığı basıt matematik hatası da burada başlıyor Matematik bır eşıtlığı alıp her ıkı tarafına da aynı ışlemlerı uygularsanız sonunda elde edeceğınız ıfade, ılkıyle aynı bılgıyı ıçerır, ya her ıkısı de doğrudur ya da her ıkısı de yanlış "Kütle eşıttır bır sabıt kere yarıçapın karesı" ıfadesının her ıkı tarafının dörduncu kökünü alırsanız" kutlenın dörduncu köku eşıttır (yazarın k1 dedığı) başka bır sabıt kere yarıçapın kareköku" ıfadesını bulursunuz Bunların bırı doğru ıse dığerı de doğru, bırı yanlışsa dığerı de yanlıştır Bırıncının doğru olmadığını görduk ikıncının doğru olduğu yanılgısına, yazar ıkıncı ıfadedekı "sabıt", ılk ıfadedekının dörduncu köku ol 'Kepler'in 3. yasasını nasıl keşfettim?' E ğer bır gun bırisı size, benim çikolataya bağımlılığım var derse, sakın şaşırmayın Bol yağlı, şekerli yiyecekleri şıddetle arzulamak, uyuşturucu bağımlılarındakı morfın arzulamakla görulen aynı fizyolojik olaylara bağlı olabılır Uyuşturucu kullananlarda etkılt olan Naloxon, normal ınsanlarda da yağlı, şekerli besınlere olan ısteğı azaltıyor Yalnız bu aşamada morfın antagonıstının şekere ve yağa mı özgun olduğu, yoksa zevki mı yok ettıği anlaşılmış değıl Alışkanlığa ılışkın fizyolojik mekanızma, aynı zamanda haz veya acı duyulmasından da sorumlu Yavru farelerın yağlı bır tatlı yedıkten sonra acıya daha az duyarlı oldukları gosterılmış Uyuşturucuyla olan bu yakın bağı şekerın nıçın ahştırıcı ve tehlıkelı olduğunu açıklayabılir Şeker genelde yağla bırltkte kullanıldığından tadı yağ tadıyla bırlıkte algılanır Insanlar tatlı yemek ıstedıklerınde aslında çıkolata gıbı yağ oranı yuksek şekerli yiyecekleri kastederler Insanların canı karbonhıdratlı besınlerı çeker ama daha çok pasta, kek, çıkolata, dondurma, bısküvı gıbi şeylerı yemek ısterler, yoksa lahana, greyfurt, havuç gibı sadece karbonhıdrat ıçeren yiyecekleri yemek değıl Hepımızin canı şıddetle bır besını çekmiştır, ama bu bazı kımselerde fizyolojik anormallığe yol açacak kadar uç noktada seyreder Bu kontrolsuzce yemek ısteğı en fazla bulımıklerde görOluyor Bır bulımık ınsanın, kalorı değerı yuksek bır besınden duyduğu korku, bır alkolığin sadece bır bardak ıçkiden urkmesiyle eşdeğerlı Bu korku bir parça yemekle, arkasımn geleceğı ve giderek kontrolün kaybedıleceğıne duyulan korkudur Bazı bulımıkler blr kere başladılar mı önüne geçılemeyen bir ıştahla yerler ve bazen bır oturuşta 20 000 kalori alırlar Bulımıklerde krızı önceden haber veren bır ışaret alınır (Tıpkı migrende aura'nın habercı olması gibi) işte tam bu evrede uyuşturucu antagonıstı turu bır ılaç alınırsa krızın önüne geçıleceğı düşunuluyor ~ / Amerlcan Heatth Mayıa '00 La Recharcı» 90 B ODTÜ Fizik Böiümü duğu içln düşüyor 093 ıle 6 24 arasında değışen ve tabıı kı sabıt olmayan sayıların (S) dördöncü köklerı alınırsa, bunlar aşağıda dönduncü sütunda sıralanan 0 98 ıla 1 58 arasındakı değerlen alıyorlar (yazarın Tablo 2'de k1 dıye sıraladığı sayılar) Bu sayılar bırbırlerıne bıraz daha yakın oldukları ıçın aslında aynı "sabıt" olduklarına hukmedılıyor Elbette dörduncu yerıne daha yuksek bır kök alınsa katsayıların arasındakı farklılık daha da duşer, mesela yuzüncü kök alınırsa yüzde ıkı hata payı ıle katsayının sabıt olduğu ıddıa edılırl S'lerın yuzüncü köklen k2 ıbaresıyle aşağıda beşıncı sutunda verılıyor Doğru olan, orantıyı kütle ıle yarıçap arasında aramak ya da ille de dörduncu kökte çalışılacaksa o zaman hata paylarında bunu göz önune almak, yanı gerçek hataları bulmak ıçın ki kat sayısında bulunan farklılık oranlarını ya da standart sapmaları dörtle çarpmaktır Arıtmetık doğru yapıldığında nasıl bakılırsa bakılsın ortada bır orantı bulunmadığı anlaşılır Kepler'e gelınce, Kepler'in Bırincı Kanunu gezegenlerin Güneş etrafında elıps bıçımınde yörungeler çızdıklerını ve Güneş'ın bu elıpslerın odak noktalarında bulunduğunu söyler ikıncı kanun, bu yörungelerdekı hız değışımlerını açısal momentumun korunumuna uygun olarak bulur Uçüncü kanun ıse gezegen yörungelerınde elıpsın yarıbuyukeksenı a ıle yörunge perıyodu P arasında "a'nın küpü P'nın karesine orantılıdır" şeklındekı ılışkıdır Bu ılişkı elıps bıçımındekı gerçek yörungeler ıçin kesındir, Kepler zamanında bıle hata Gezegen Merkur Venus Dunya Mars Jüpıter Saturn Uranus Neptün Kütle m 0 056 0 817 1 000 0 108 318 95 2 14 6 17.3 Yançap r 2420 6200 6378 3400 71370 60400 23530 22300 payı oldukça duşük olan ve şımdı artık çok hassas şekılde yapılan gözlemlerle sınanır "V eşıttır a bölu P" dıye bır tanım yapmakla kanun tabıı değışmez, böyle bır tanımdakı hız v de bır ortalama hızdır, çünkü gezegen hareketinde hız süreklı olarak değışır Yörünge elıps değıl, daıre olsaydı sabıt bır v hızı olurdu Sayın Prof. illçln amatörce bır heyecanla yalnız astronomıde değıl tıpta ve butün bılımlerde kullanılan orantı ve korelasyon, hata payı gıbı kavramların basıt arıtmetığını atlamış Daha da cıddı bır sorun, bu tür bır yanlışın popüler bılım duzeyınde yayımlanmasında Her dısıplınde elde edılen gerçek araştırma sonuçları deney ve gözlem sonuçları ıle ve daha önce yapılanlarla karşılaştırılır Sonra hakemli bir profesyonel bılım dergısınde, standart bHgıler ve bılımsel yöntem açısından, deney yöntemı, matematik ve ıstatıstık yöntemler açısından başka bılım adamlarının kontrolunden geçtıkten sonra yayımlanır Cumhurıyet BılımTeknık gıbı popüler bılım dergıleri bundan sonrakı aşamada profesyonellerce bellı bır kabul görmuş sonuçları bılım dışındakı kamuoyunu aydınlatacak ve yanıltmayacak şekılde aktarmalıdır Bu açıdan yenıden bır hakemlık aşamasından geçılmesı de gerekır Yoksa sayın yazarın da samımıyetle ıfade ettıği "Elde edılen sonuçlann ne çapta değerlı olduğunu saptayacak bılgıye sahıp değılım Lıteraturu de tarayamam Tarasam da anlamam" yaklaşımıyla konuyu kamuoyu önüne dökmek yanıltıcı olur Bu yazıda yaptığım "ıkı ıkı daha dört eder" turünden eleştırıler tabıı kı fazla ılgınç değıl Ama bılımsel yöntemın basıt temellerı kamuoyunda, basında, hatta bılım kuruluşlarının yetkılılerının elınde yanlış kullanılınca buyuk kavram karmaşasına yol açabılıyor Ülkemizde zakkum, radyasyon ve yakın zamanda bu dergıde görduğumuz eksık ıstatıstık yöntemlerden kaynaklanan Cıtatıon lndex referans tartışması bunun örneklerı Sayın llıçın'ın yazısı temel yöntemlen ve bu dergının de yayın politıkasını gözden geçırttığı ıçın yararlı oldu D S = m/r» 0 96 2 12 246 0 93 6 24 2 61 264 3 47 k1 0 99 1 21 1 25 0 98 1 58 1 27 1 27 1 36 k2 1 000 1 007 1001 0 999 1 018 1 01 1 01 1.013 Kepler'in 1. yasası Bu tabloda kutleler dünya kütlesınin katları olarak, yarıçaplar kılometre olarak verılmıştlr, S kutle bölu yarıçapın karesı, (10C) mılyonda bır, yanl 10', dunya kutlesı bölu kılometre kare bırımİBn ile) verılmıştir k1, S'nın dörduncu köku, sayın llıçın'ın Tablo 2'sındekı değerlere ve bınmlere sahıpür k2 ıse S'nın yüzuncu kökudyr