Katalog

4. Boyut ve Kübizm 18801918 yılları arasında yaşamış olan İtalyan asıllı Fransız şair, yazar ve sanat eleştirmeni Guillaume Apollinaire 1911 yılında Pablo Picasso ve Georges Braque ile birlikte Kubist Oda 41‘in düzenlenmesine yardım etmiş ve konuyla ilgili yorumunda şu ifadeleri kullanmıştır: 4. boyut sayesinde modern sanata yeni metrik özellik olasılığı sunuluyor. Plastik sanat açısından, 4. boyut bilinen 3 boyut tarafından doğrulmuştur; her doğrultuda, her zaman ebedileşerek uzayın devasalığını gösterir. Bu sonsuzun bir gösterimidir. 4 boyut objelere bir sanat eserinde hak ettikleri oranları veriyor. Prof. Dr. Erhan Güzel (İstanbul Kültür Üniversitesi) [email protected] esne yüzeylerinin ardına bakarak konuyu aynı anda değişik açılardan sunabilecek geometrik şekilleri vurgulama temeline dayanan kübizm 4. boyutu ilham kaynağı olarak almıştır. Kübizm adının, Georges Braque‘ın bir tablosunu gören Matisse‘in bu tablo için “küçük küpler” sözünü kullanmasıyla ortaya çıktığı söylenir. Bir yanılgı sonucu yeni resim sanatına yaGeorge Braque, müzik çalgıları natürmont kıştırılan bu deyim, Picasso ve Georges Braque’ın o tarihlerde birbirine pek benzeyen ilk kübist eserleri konusunda bir fikir verebilir. Her ikisi de hacimlerin iç içe geçtiği portreler, manzaralar, natürmortlar çizmiştir. Kübizme yön veren ilke, üçüncü boyutun tuvalin üstüne, perspektifin göz yanıltıcı etkisine başvurmadan yalnız resim öğeleriyle getirebilmesidir. Buna göre perspektif her zaman bir mekân yanıltması ortaya çıkardığından, bundan böyle resimde ele alınmamalıdır. O nedenle resimler parçalanır, dışa katlanıp açılır, önden ve arkadan gösterilir. Biçim ise tümüyle ressamın egemenliğindedir. Artık yalnız görüldüğü ya da algılandığı gibi değil, düşünüldüğü gibi resme geçilir. Kübizmin amacı, nesneleri “İzleyicinin bulunduğu yerden görebileceği biçimde” değil, değişik şartlarda ve başka açılardan görülebilecek özellikleriyle de ortaya koymaktadır. Bir anlamda resme dördüncü boyut olarak “zamanı” katmanın çabası vardır. Duyularımızın hissedebildiği bir 4. boyut varolduğu ve bununda “zaman boyutu” olduğunu iddia edenler var. Örneğin, büyük Ansiklopedide d’Alembert uzayzaman evrenimizin bir 4 boyutlu uzay olduğunu ima eder. Ancak burada bir problem var: sadece bir yönde mi hareket edebiliriz? Bu konuya H.G. Wells, zaman içinde geri gidebilen makinesiyle romancı olarak değinir. Ortaya çıkan bu çelişkiyi daraltılmış N görecelik teorisi açıklamaya çalışır. Resimde , Marcel Duchamp’ın “Nu descendant l’escalierMerdivenden inen çıplak” adlı eseri bir kişinin hem uzayda hem de zaman içinde resmedilmesi denemesidir. Daha önce de ifade ettiğimiz gibi (Bkz. CBT 1262/15), aslında XIX. yüzyılın sonuna kadar, n boyut sadece matematikçiler tarafından soyut olarak 3 boyutun bir genellemesi biçiminde kolayca ifade ediliyordu. 1827’de Möbius Augustus Ferdinand “Baryzentrischen Kalkül” adlı eserinde 3 boyutlu bir uzayı 4 boyutlu uzaya genişletmenin yararlarından söz etmişti. Fakat 4 boyutlu geometri ile ilgili ilk denemeleri görmek için İngiliz matematikçi Arthur Cayley’in “A Memoir on Abstract Geometry” adlı eserinin yayımlandığı tarihe kadar, yani 1870’e kadar beklemek gerekti. 1880’de Amerikalı Washington Irving Stringham “Regular Figures in n. Dimesional Spaces” adlı eserinde Euler’in formüllerini 4 boyutlu çokyüzlüler için genelleştirdi.1882’de Victor Schlegel Fransız Matematik derneğinde sunduğu ve 1 yıl sonra derneğin bülteninde yayımlanan “Quelque théoremes de géométrie à n dimensions” adlı makalesinde, 4 boyutlu çokyüzlülerin 3 boyutlu uzaydaki izdüşümlerini gösterdi. XX. yüzyılın başında, 4. Boyut, bilim sanat ve edebiyatı çok meşgul etmiştir. Çoğu kişi, algıladığımız uzayın 4 boyutlu bir uzayın içinde olduğunu düşünür. Fazlaca tartışılan bir soru da şu: Hep aynı uzayda mı ilerliyoruz ya da zamanla uzayı değiştiriyor muyuz? “Uzayın eğriliği” teorisi bazıları için, bu son hipotezi kuvvetlendiren kesin bir göstergedir. Büyük bir olasılıkla birkaç yıl sonra öklidyen olmayan geometrilere daha tatmin edici bir açıklama getirilecektir. Bu fikirlerin çatışması 4. boyutun resmini vermek isteyen ilginç görsel kaynaklara dayanır. Bunlardan en iyi bilineni, matematikte dördüncü boyutu iki boyutla temsil etmeye yarayan Manning’in hiperküpü MATEMATİKÇİLER VE 4. BOYUT dür (H. P. Manning, Hypercube, in Geometry of Four Dimensions, 1914). Üç boyutlu uzayda bir küp 6 kare,12 ayraç ve 8 köşe içerirken, bir hiperküpün 8 küp, 24 kare, 32 ayraç ve 16 köşe içerdiği görülmektedir. Üç boyutlu uzayda bir küpün açılımı ile bir hiperküpün açılımına dikkat edelim : Matematikçiler bu durumu tümevarım yöntemiyle kolayca genelleştirebilirler. İlginç bir tesadüf ama XX. yüzyılın başı aynı zamanda kübizmin de başlangıcıdır.1910 yılında Picasso tarafından yapılan “Portrait d’Ambroise Vollard” adlı esere bakın ve Jouffret’nin 1903’te “n boyutlu geometriye giriş ve 4 boyutlu geometride elemanter işlemler” üzerine yazdığı kitabında yer alan “Cavalièr de Frappantes” adlı çizimiyle karşılaştırın. Benzerlikler çarpıcıdır. Fakat Picasso daha sonra şöyle diyecektir: Daha kolay bir yorum getirmek için matematik, trigonometri, kimya, psikanaliz, müzik vs… kübizmle ilişkilendirilmiştir. Bütün bunlar edebiyattır… Ancak yanılmayalım! Burada 4. boyutla Picasso ve Braque’ın sanatının gelişimi arasında direkt olarak bir neden sonuç ilişkisinin varlığından söz edilmiyor! Bu iddayı ortaya atarken,19001930 yılları resim sanatı ile Öklidiyen olmayan geometriler ve 4. Boyut arasındaki ilişki üzerinde ciddi çalışmaları olan, Teksas Üniversitesi Sanat ve Tarih Bölümü Öğretim Üyesi Profesör Linda Henderson’un bu konudaki dikkat çekici şu tezine dayanıyoruz: Picasso’nun sanatı klasik geleneğe ve Rönesanstan kalan gösterilişe bir alternatif arayan, kendi sanatsal dehasının eseridir. Kübizmin kaynağı sanatın kendi içinde, Afrika yontularında ve Cézanne’da bulunmalıdır. KÜBİZM VE MATEMATİK Jouffret. Cavalier de Frappantes Picasso, Amboise Vollard’ın portresi UZAYZAMAN Kübizm, zaman geçtikçe görsel algılamadan uzaklaşarak daha çok kavramsal bir hal almıştır. Böylece, kübizm 1910 civarında başka sanatçıların dikkatini çekmeye başlayınca, Picasso’nun ilk amacı değişik olsa da kübizmin amacının “gerçeği doğadan ziyade zihinde resmetmek” olduğu resmen kabul edilmiştir. 1910 civarında kübizmin doğduğu dönem, dünyamızın yapısının ve gerçeğin algılanış biçiminin çokça sorgulandığı bir dönemdi. Birçok sanatçının, ilk algılamamız ötesinde dünyanın bir 4. boyut içinde olduğu hipotezini kabul ettiği biliniyordu ve bu inanışın kübizmde somutlaştığı görüldü. Kaynaklar Arthur Cayley, A Memoir on Abstract Geometry, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 160, 1870, 51, 63, CP6(1870), 456, 459. Erhan Güzel, Cumhuriyet Bilim Teknoloji, Sayı 1262, Say fa15 Esprit Jouffret,Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions et introduction à la géométrie à n dimensions, Paris: GauthierVillars, 1903 Tangente, le magazine des mathématiques,Horssérie no 23 (2005) http://www.dimensionsmath.org/DimCH3.htm CBT 1332/ 13 28 Eylül 2012