Katalog

Yüzyılın Deneyi: Higgs Avı2 Prof. Dr. Z. Zekeriya Aydın (Ankara Üniversitesi) M addenin yapıtaşları, temel kuvvetler ve arabozonlar: 1990’lardan beri, evrendeki maddenin yapısı hakkında şöyle bir resme sahibiz: Evrendeki maddenin yapıtaşları, fermiyon karakterine sahip (yani ½ spinli) 6 cins kuark (ukuarkı, dkuarkı, skuarkı; ckuarkı, bkuarkı, tkuarkı) ve bunların karşıtları ile gene fermiyon karakterine sahip 6 cins lepton (elektron, müon, tau; enötrino, µnötrino, taunötrino) ve bunların karşıtlarından ibarettir. Leptonlar serbest olarak da bulunurlar, bağlıdurumlara da katılabilirler. Fakat kuarklar, sadece ve sadece proton, nötron, pimezon, Kmezon vs. gibi (hadron genel adıyla isimlendirdiğimiz) yüzlerce bağlıdurum halindedirler; asla serbest bulunamazlar. Maddeyi bir arada tutan, yani bu yapıtaşları arasında var olan kuvvetler ise, şiddet sırasına göre, güçlü etkileşmeler, elektromanyetik etkileşmeler, zayıf etkileşmeler ve kütleçekimi etkileşmeleridir. Bu yapıtaşlarının uzaktanetkileşmeleri yerine, bir alan aracılığıyla yerel etkileşme kavramını getirmek deneylerle de uyuşmaktadır. Gerçekten, iki yüklü parçacığınız (örneğin, iki elektronunuz) varsa, bunların biri uzayda bir elektromanyetik alan oluşturur; diğeri bu alanı hisseder. Böylece yüklü parçacıklar ürettikleri elektromanyetik alanlar aracılığıyla YEREL OLARAK etkile yon sayısı, lepton sayısı gibi nicelikler de vardır. Bu korunan nicelikler, global ayar ( daha doğrusu, faz = evre ) dönüşümleri altındaki değişmezlik simetrisinden kaynaklanır. şirler. Kuantumlu Alanlar Kuramı’nda, elektromanyetik alanın kuantumu, durgun kütlesi sıfır ve spini 1 olan FOTONdur. Dolayısıyla elektrik yüklü iki parçacığın elektromanyetik etkileşmesini foton alışverişiyle anlatabiliriz. Benzer düşünceler diğer etkileşme türlerine de uygulanabilir; böylece etkileşme kuvvetlerini taşıdıklarına inandığımız 1 spinli (vektör) arabozonlar ortaya çıkar: Tablo 2. 1930’lardan beri biliyoruz ki, Kuantum Elektrodinamiği, elektrik yüklü fermiyon (örneğin, elektron) alanının, teknik dilde, yerel ayar dönüşümleri denen bir dönüşümler grubu altında değişmez kalmasını isteyerek kurulan bir kuramdır. Bu değişmezliğin gerçekleşmesi, ancak ve ancak fermiyon alanına yeni bir alanın daha eklenmesiyle sağlanır: 1 spinli bir ayar alanı. Bu ayar alanının fermiyon alanı ile nasıl etkileşeceği kuramdan otomatik olarak çıkar ve bu ayar alanı sıfır durgun kütleli olmalıdır. Bu ayar alanı, yüklü parçacıkla etkileşen fotondan başkası değildir ! Bu dönüşümler, teknik dilde, Abelyen olan U(1) grubunu oluştururlar. Buna benzer şekilde, zayıf etkileşmeleri de bir yerel ayar kuramı olarak kurmak mümkündür; ancak zayıf etkileşmelerde hem yüklü ve hem de yüksüz zayıf akımlar söz konusu olduğu için, burada Abelyenolmayan SU(2) ayar dönüşümleri altındaki değişmezlik, ikili fermiyon alanlarına W+ , W– ve Zº gibi üç tane 1 spinli ayar arabozonunun eklenmesini gerekli kılar; bunların fermiyon alanlarıyla etkileşmeleri otomatik olarak verilir; ayrıca ayar dönüşümleri altındaki değişmezliğin sağlanması için bu ayar bozonlarının kütlesiz olmaları gerekir. Ama sorun burada başlar: Doğada fotondan başka kütlesiz vektör bozonuna rastlanmayışı nedeniyle, U(1) ayar kuramı fizikte uygulama alanı bulduğu halde (Kuantum Elektrodinamiği), SU(2) ayar kuramı için böyle bir durum söz konusu olamazdı. Özellikle, çok kısamenzilli olan zayıf etkileşmelerin taşıyıcı arabozonları çok ağır olmalıdır. Bu nedenle, arabozonların sıfır kütleli olmasını empoze eden yerel ayar simetrisi önerisi, 1967’lere kadar Zayıf Etkileşmeler için ciddiye alınmamıştır. 196768’lerde, birbirlerinden bağımsız olarak, Abdus Salam ve Weinberg yukarıda anlatılan SU(2) yerel ayar simetrili sistemlere, AYAR SİMETRİSİNİN KENDİLİĞİNDEN BOZULMASI mekanizmasını ekleyerek, aravektörbozonlarına doğal bir şekilde kütle vermeyi başardılar. (Aslında, ayar simetrisinin kendiliğinden bozulması mekanizmasını, 1964’te Higgs adında bir matematiksel fizikçi sırf matematiksel bir model olarak önermişti). Yapılan, basitçe şuydu: Önceki kurama yeterli sayıda yeni bozon alanları eklemek (bu yeni alanlara artık Higgs alanları deniyor; mekanizmaya da “Higgs mekanizması”). Böylece boşluk (vakum) tanımı değişiyordu; o zamana kadar boşluk dediğimiz uzayzaman fonu artık tamamen bu Higgs alanlarıyla doldurulmuş, sıvanmış oluyordu. Diğer tüm parçacık alanları, yani kütlesiz fermiyonlar ve kütlesiz aravektörbozonları bu fon alanlarıyla etkileşiyor; sanki bir sıvı içinde hareket eden bir cisme sıvının direnç göstermesi gibi, bu parçacıklar kütle kazanıyordu. Teknik dilde söylersek, eklenen bu yeni alanlar, kütlesizken iki eninebileşene sahip olan vektör bozonlarına üçüncü bir bileşen (boyunabileşen) olarak katılıyor, yani onları kütle Z A Y IF ET K İL EŞ M EL E R İÇİ N Y E R EL AYAR KURAMI li (3 bileşenli) yapıyor; bu arada sadece foton hâlâ kütlesiz (iki eninebileşenli elektromanyetik alan kuantumu) olarak kalıyor ve ayrıca geriye sıfır spinli (tek bileşenli) büyük kütleli bir parçacık kalıyordu. İşte bu skaler parçacığa HİGGS PARÇACIĞI denmektedir. Bunu daha iyi anlamak için, belki de kuantum kuramındaki spinistatistik ilişkisini hatırlamak yararlı olur. ½spinli özdeş parçacıklar FermiDirac istatistiğine uyarlar (fermiyon terimi buradan gelmektedir); yani çok sayıda özdeş fermiyondan oluşan bir sistemin kuantum mekaniksel dalga fonksiyonu, her fermiyon çiftinin yer değiştirmesi altında karşıtsimetriktir. Bu, her fermiyonun değişik kuantum durumlarında bulunmasını gerektirir. Oysa sıfırspinli (daha doğrusu, tam sayıspinli) bozonlar, BoseEinstein istatistiğine uyarlar; yani çok sayıda özdeş bozondan oluşan bir sistemin dalga fonksiyonu bozon çiftlerinin yer değiştirmesi altında simetriktir. Buna göre, tüm bozonlar aynı kuantum durumuna yerleşebilirler (Bose yoğuşması). Üstteki paragrafta dediğimiz gibi, Standart Modele eklenen yeni Higgs alanının kuantumları, yoğuşarak tüm uzayzamanı doldurur. Aslında normal alanlar, kendileri sıfır olduklarında en düşük enerji düzeylerine sahip bulundukları halde, Higgs alanı sıfırdan farklı değerlerde en düşük enerji düzeyine sahiptir. İşte Higgs kuantumları bu en düşük enerji düzeyinde yoğuşurlar ve fiziksel vakumu oluştururlar. Bu vakumla etkileşme sonucunda aravektörbozonların menzili kısalır; yani kütle kazanırlar. Kuramın ayar simetrisi bozulmamıştır, hâlâ tamdır; sadece vakum durumu üzerinde bu simetri bozulmuştur diyebilirsiniz (kendiliğinden bozulma). Standart Model’in elektrozayıf kesimi, özgün betimlemesi ile, ancak ve ancak maddenin yapıtaşları olan tüm fermiyonlar ve kuvvettaşıyıcıları olan tüm aravektör bozonlar kütlesiz ise ayar değişmezliğini koruyan, tutarlı bir kuramdır. Biraz zorlama gibi görünen Higgs mekanizması yerine, iyice zorlayarak kütleler elle eklense ne olur diyebilirsiniz. Fakat kütleler modele gerektiği için elle eklendiği takdirde, kuram tutarsız hale gelmekte, hesaplarda asla yok edilemeyen sonsuzluklar çıkmaktadır. Elektromanyetik etkileşmelerin tam olarak bir Uem(1) yerel ayar kuramı olduğunu biliyoruz. Zayıf etkileşmelerin de bir SU(2) yerel ayar kuramı olarak ele alınabileceğini gördük. Aslında Abdüs Salam ve Weinberg’in yaptığı şey, yukarıda anlattığımız gibi, bu iki kuramı U(1)xSU(2) şeklinde bir araya getirmek ve ayar simetrisini kendiliğinden bozarak bu iki etkileşmeyi, tam değil ama bir dereceye kadar, birleştirmekti: U(1)xSU(2) › Uem(1) . Güçlü etkileşmeleri de bunlarla doğal olarak birleştirebilmek için, onu da bir yerel ayar kuramı olarak kurmak iyi olurdu. Kuarkların, elektrik yüküne benzer olarak, 3 farklı “renk yükü” taşımaları, onların aralarındaki güçlü etkileşmeleri de bir SU(3) yerel ayar kuramı olarak betimleme olanağını ortaya koydu. Böylece kütleçekimi etkileşmeleri dışında, üç etkileşmeyi de U(1)xSU(2)xSU(3) ayar grubuyla bir yerel ayar alan kuramı olarak ele almak, parçacık fiziğinin Standard Modeli olarak adlandırılıyor. Kuşkusuz, bu hiç de tam bir birleşik model değil; çok yüksek enerjilerde kurulabilecek gerçek birleşik kuramın düşük enerjilerdeki yaklaşık hali. Bu modelde maddenin yapı taşları şunlar: Fermiyon karakterli, yani ½spinli 6 kuark, 6 lepton ve bunların karşıt parçacıkları ile bu yapıtaşları arasındaki etkileşmeleri taşıyan vektör bozon karakterli, yani 1spinli foton, W+ , W– ve Zº zayıf bozonları, 8 tane gluon ve skaler karakterli, yani sıfır spinli bir Higgs bozonu. CBT 1303/ 13 9 Mart 2012 STANDART MODEL KENDİLİĞİNDEN SİMETRİ BOZULMASI Bir fiziksel sistemi incelerken, önce o sistemin hareket boyunca değişmeyen niceliklerini bulmak çok önemlidir. Kapalı bir sistemde, yani çevresiyle etkileşmeyen sadece kendisini oluşturan parçaları arasında etkileşmelerin söz konusu olduğu bir sistemde, hareket boyunca aynı kalan bu nicelikler korunan nicelikler adını alır. Doğada bu anlamda tam korunan niceliklerin ENERJİ, ÇİZGİSEL MOMENTUM ve AÇISAL MOMENTUM olduğunu lise düzeyinde eğitim almış herkes bilir. Aslında Noether Teoremi’ne göre, her korunan nicelik, bir simetriden kaynaklanmaktadır. Bu üç korunan nicelik uzayzaman simetrileriyle ilgilidir: Sistemin zaman ötelenmeleri altında değişmemesi, yani simetrik olması ENERJİnin korunumuna, uzay ötelenmeleri altında değişmez kalması ÇİZGİSEL MOMENTUMun korunumuna ve uzay dönmeleri altında değişmez kalması ise AÇISAL MOMENTUMun korunmasına yol açar. Benzer olarak, doğada tam korunan elektrik yükü, bar DOĞADA SİMETRİ ve KORUNAN NİCELİKLER