Katalog

atematiğin şiir yönü Bu yazı ilk Meydan Dergisi'nde (5/ 1960) çıktı. Aşağıda kısaltarak ve sadeleştirilmiş biçimlni Bilim Teknik'ten (315.sayı) alarak olduğu gibi yayımlıyoruz. Cahit Arf lyı bakıldığı /aman matemaük sadece doğruyu değıl yuksek bır guzelhğı de ıçerır Soğuk vc muhtcşem bır guzellık, heykeüerdch gıbı doğamızm zayıf taraflanna hıtabctmcycn rcsmm veya muzığın suslu taraflanna sahıp olmayan, fakat yuce bır safıyetı olan en buyuk sanahn erışebıleceğı en buyuk kusursuzluğa enşebılen bır guzellık" Bertrand Russell ırmatematıkçının matematıkçıolmayanlara matematıkten bahsetmesı gerektıgı zamdn aklına gelen şey çogunlukld kendı anlddıgınd gore, matematıgın ve mdtemdtıkçımn rıe oldu gunu, gunluk konuşmd dılıyle anlatma gı ıışımınde bulunmak olur Bu egılımın muhtemel bır sebebı olarak şunu soyle yebılırız Matematık toplum hayatmın gelışmesmde çok etküı olan bır kultur kolu olmakla beraber edebıyat muzık dıger guzelsanatlaı hatta ılımler gıbı etkısıru dogıudan dogruya ıcra edemez nedıyorum Matematıkçının boyle bır yazı konusunu seçmektekı egılımınde ıkıncı bır etken şu olabılır Kendınden bahsetmek arzusu Buıadakı sozler ımde boyle bır egüım sezı hrse tamamen ınsam olan bu za afın hoşgoru ılc karşüanma sını rıca ederım Muzıgın ük unsurlan basıt seslerdır edebı yatm ük unsurları kelımeler, daha dogıusu bunknn temsıl ettıklen duygulanımlardır, resım sanatı nın ük unsurları renkler dır vs dıyebılecegımız •gıbı mdtematıgın ük unsurldrının dogal sayıldr ve nokta dogru duzlem gıbı basıt geonıetrık şeküleı olduk larını soyleyebılırız Hemen hepımız bu kavramlarla aynı yaşlarda ve aynı şartlar dltında tanışmdkiayız Bunun ıçın hattd okuld büe gıtmış olmdmızd gerek yoktur Bdşlangıçta bızı ügüendıren eşya ya baglı olarak karşüaştıgımız bu kav ramlar zamanla bu aracüardan sıynlarak soyut kavramlar halme gelırler mesela i cevız 3 fındık 3 elma 3 addm 3 kuş 3 ev, 3 agaç vs gıbı unsurldr sonunda bunlann ortak unsuru olan soyut kdvramını dogururlar Matematıgın ük unsurları nın oluşumu esnasında şuuraltımızda ce reyan eden bu soyutlama olayı daha üerı asamalarda şuurustune çücar ve bır be lırtme teknıgı olarak kullanılır Mdtematıgın ük unsuılaıı olaıak kd bul ettıgımız kdvranüarın oluşumu sıra sında cereyan ettıgını duşundugumuz bu soyutlama surecı matematıgın her sevı yesrnde belkı de en onemlı vasıtayı teşkıl eder Ilk ve orta okuUardakı program, daha dogrusu egıtım şuurdltında cereyan eden ve çok yavaş üerleyen bu soyutlama olayını tahrık amacıyla yapümaktadır Da şer ücaşer, uçer uçer, tersıne saymak, top lamalar çarpmalar çücarmalar bolmeler yapmak ve bunların bıtmez, tukenmez tekran sanıyorum kı hep bu amaçladır Bu keyfıyet bırçok kımselerde matematık ve mdtemdtıkçı hakkında şu yanlış sanıyı uyandırmdktddır Matematık sayüar uze rındekı dort ışlemden ıbarettır matema tikçı de bu dort ışlemı çabuk duzenlı ve hatasız bır şekılde yapabüen bır adam yanı bır tur hesap makmesıdır Bu addm şıırden, resımden, guzel şeylerden anlamdyan yalraz sayan bır otomattır Halbu kı matematıkçüer genellüde kara cumle bakımından orta hallıden bıraz aşagıda sınıflandırüabüecek kımselerdır Bununla bırhkte gerek ortaegıtım dır Kundurdcı hazır ve ısmarlama kundura yaptıgı gıbı mdtemdtıkçı de fızıkçı veya muhendısın kullanabıleceğı formullerı hdzır veya ısrridrldirid olarak ha/ırlar Kanaatımce matematücçılerın bu yuk çogunlugu matematıge gencl larak yayılmış olan sanmın aksıne bır guzelsa nat gozu üe bakarlar Matematık her şeyden once tıpkı resım muzık mımarı, vs gıbı bır guzelsanattır Ve bunldrdan ozellüde muzüde karşüaştınlabüır Şoyle kı Muzüc onun unsurları olan basıt bırtakım seslerın superpozısyonu ve bırbırlerını takıp ermelerınden oluşan cumlelerden ıbarettır dıyebüırız Fakat boyle cumleler her zaman muzüc olamaz Geneüıkle kaotü< gurultuler olurlar Gurultu olmaktan kurtulmalan ıçın bunların bazı kuıallara uygun olarak teşkü edünıış olmaları gere kır Bu kurallar matematücte mantüc kural lanna karşüık gelırler vc bu kurallara uygun olarak teşkü edüen ses cumlelerı matematıgm sıllojızm zıncırlerı gıbıdır Bunlara artüc gurultu denmese büe henuz muzüc de denemez Boyle ses cumlelerının muzüc olabümesı, hıçbır kııtere mutlak olarak bdglı olmayan estetık bır unsuru ıçermelerı üe mumkun olur Aynı şey şu şeküde matematık ıçın de dogrudur Sayüar veya geometrüc şekıller yardımı üe oluşturulan sıllojızm zıncırlermın hepsıne matematüc hıç değılse guzel matematüc denemez Boyle olması ıçın ses rumlelerınde oldugu gıbı sülojızm zıncırleıının de kesm olarak tarıf edüemeyen estetüc bıı unsuru ıçermelerı gerekır Matematıgın muzıge kıyasla zayıf tarafi muzücal bır parçanm esaslı bır muzüc egıtımı olmayan kımseler tarafmdan da nıspeten anlaşılabılmesıne, yanı ıçerdıgı estetüc unsurun farkına varlımdddn sezüebümesıne kaışüüc matematüc bır teorıde dınleyıcı veya okuyucu nun butun sülojzım zıncırlerını takıp edebümesı zorunlulugu vardır Ancak teorıyı arüayabümesı yeterlı degıldır Bunun ıçm fazla olarak muzücte oldugu gıbı yukanda bahsetügımız o estetık unsuru da sezebümesı gerekmektedır Bence matematücte anlamak denılen şey coşkuyu ıçeren bır ruh halıdır, o ruh hahne erışmek, dınledıgımız veya okudugumuz teoremın estetüc unsurunu sezmek demekur Şunu da üave edeyım kı burada bahsettıgım coşkuyu bır tur ba şan sevıncı üe kanştırmamak gerekır Bır matematüc teorıdekı butun sülojızmlerın hepsı adı manada anlaşüdıkları halde te orının şımdı soyledıgım manadd anlaşılmamış bulundugunu gerek kendım gerekse başkalarında gozledıgım olmuştur Matemdtıgm de muzüc gıbı kompo zıtorlerı vırtuozlerı vardır Kompozıtorler teorüerı kuranlar, vırtuozler de teorüerı soyledıgım manadd arüaydrak, hıssecierek ıfade edebüenler hıssettırebüerüeıdır Matematücçı gozunde mdtematıcjin, onemsız olmasa büe hıç degüse ücıncı B Fakat kapsamı genışleyen ve sınırh bır zurnre ıçmde de olsa yayılan matematık; kultur, tabıı ılımler ve onların uygulamalarında goxlpnen gelışmeyı dogurmdkta, bu gelışme de bıı taıaftan sosyal hayatın maddı şartlarını tayın etmekte, bır taraftan da ınsanın dogasındakı mevknnın her gun bıraz daha ıyı bılınmesını sagla maktadır Amatorlerın sayısı pek kısıtlı olan ve kendıne ozgu olan dılı ancak rndtematıkçıler ve onu uyguldydnldr tdrdfından büınen matematıkten, matematıkçı olmayanlaıa ancak çok genel olarak bah sedılebırn kı bu da matematıgın ne oldu ğu hakkmda bır fıkır vermeye gırışmek olur Matematık oyunlar ve acayıplıkler hakkında herkesın anlayabüecegı kıtaplar vardır Fakat bu kıtaplann zorunlu ola rak kullandıklan stıl matematık hakkında yanlış bır fıkır verebılır ve matematıgın bır bılmece koleksıyonu oldugu sanısını uyandrrdbılır Hdlbukı matematıgın bunun tam zıddı oldugunu, ydnı ınsanın karşüaştıgı muammaldrdan kurtulmak, daha doğrusu bunlan muammd olmaktan çıkar mak ıçın harcadıgı gayretlerm urunu ol maktan çıkarmak ıçın harcadıgı gayretlerın urunu olan bır zıhın terbıyesı oldugu nu soyleyebılırız Mesela meşhur Fermat hipotezini ıspata teşebbus eden bınlerce amdtorun vdrlıgma karşılık en buyuk matematık dehası olarak kabul edılen Gauss'un bu problornle ulaşmayı reddetmesı buna bır delıl olarak gosterı lebılır Bır zıhın terbıyesı olmak bakımından matematıgı rnatematıkçı olan ınsarıdan ayırmanın dogru olmaydcagını zdn 564/14 gerekse lıse egıtımı sırasında mdtematü< kulturun daha üerı bır dsdmdsı üe basıt sülojızm zıncırlerını anlamak ve bunlar dan bazüaruıı bızzat ınşa etmek şeklınde karşüaşırız Bır kumestekı başların ve ayakların sayüarından kumestekı kuş ve tavşanlann sayüarının çücarüması benım yaşıma kardeşımın yaşınm yarısmı üave edersem amcamın yaşmdan beş fazlası çıkar gıbı garıp hesap pıoblemlerının elde etmek ıstedüderı şeyher ışte kısaca muhakemc yunıtmek dedıgımız sülojızm zıncırlerı üe tanışıklüc kurmaktır Bu arada matematıkçının bır hesap makınesı oldugu hakkınddkı sdnı bıraz degışır ama matematücçı yıne de esas ıtüoarıyle bır oto mat olmaktan kurtulamaz Ancak bu sefer sayan bır otomat yerıne sıllojızm zıncırlerı kuran bır otomat olur Hıssız bır otomat Acaba hakıkaten oyle mı ? Bence hayır Belkı bu hayır, matematıkçüerın kendılerını avutmak ıçın aradıkları bır tesellı olabüır ama, sadece bu tesellıyı aramak büe matematıkçının otomat olmadığrnı gos termez mı ? Mesleklen dolayısıyla daha yuksek matematık kulturu üe temas etmış olan muhendıs fızücçı gıbı kırnselerın büe matematücçıye bu gozle bdktıklarımn şahıdı oldum Son zamdnldrda çok gelışen hesap makınelerı, elektroruk beyınler nede nıyle, yakında matemaükçüere ış kalma yacagını soyledüer Bu kımselenn gozunde matematıkçı bır otomat olmasa büe bır kunduracıdan pek farklı bır şey degü