Katalog

www.iku.edu.tr BİLİM KÜLTÜR VE EĞİTİM Klasik öğretim programlarında “Kaos Teorisi”nin yeri Prof. Dr. Mehmet Özer İstanbul Kültür Üniversitesi F izik başta olmak üzere tüm temel bilim bölümlerinin neredeyse öğrenci bulamadığı ve kapandığı bir Türkiye gerçeğinde “Kaos” başlığı altında bir makale yazmanın çok anlamı olmadığını düşünebilirsiniz fakat en basit kaotik sistemlerde dahi değişim parametrelerinin çok hassas olduğunu ve tamamen yok etmek istediğimiz bir virüs popülasyonun bir iki nesil sonra tekrar nasıl canlandığını görebilirsiniz. Bilim olmadan teknolojik gelişmenin mümkün olamayacağı unutulmamalıdır. “Bilimsel Bilgi” yolumuzu aydınlatacak tek ışıktır. Bilimsel yöntem “Doğru”nun insansı çabalarla bulunması amacıyla uygulanan yöntemdir. Bilimsel bilgi değişmez değildir. Aksine sürekli ve hızlı bir değişim içindedir. George Sarton bilimin amaç ve yöntemini şu sözlerle çok güzel açıklamıştır: “Sıradan bir kimsenin yeni bulunan bir hormonu ya da evrene ilişkin en son kuramı bilmesi o kadar önemli değildir. Onun için ve de hepimiz için gerekli olan bilimin amaç ve yöntemini olası açıklıkla kavramaktır. Bu anlayışı sağlamak yalnız üniversitelerimize değil, her düzeydeki okullarımıza düşen bir görevdir”. “Kaos ve Karmaşıklık” içinde bulunduğumuz çağda disiplinlerarası bir yapı oluşturmuş ve yakın gelecekte gelişerek yeni araştırma–uygulama alanlarının doğmasına neden olacaktır. Bu makalenin amacı, neredeyse tamamen “doğrusal sistemlerden” oluşan klasik eğitim sistemlerinin artık içinde yaşadığımız “doğrusal olmayan (nonlinear) sistemleri” açıklamada yeterli olmadığı farkındalılığını yaratmaktır. Kaos kelimesi tarihte ilk Hesiodus’un (M.Ö. 8 yy) “Yaradılış” adlı eserinde karşımıza çıkmaktadır. Çevirisi Saffet Babür tarafından yapılan Aristoteles’in PHYSIKE (FİZİK) adlı eserinde, Hesiodus’un Kaos’u (Khaos) ilk nesne olarak kabul ettiği yuvarlamaların sistemi etkilemeyeceğini düşündü fakat gerçekte doğrusal olmayan bir sistem olan atmosfer başlangıç koşullarına inanılmaz hassas bağlıydı. Popüler bir söylemle “Brezilya’daki bir kelebek kanadının kenarları (flap) Teksas’ta bir kasırgaya neden olur mu?” Bir sistemin kaotik yapıda olup olmadığını “başlangıç koşullarına hassasiyet”, “çatallanma (Bifurcation)”, Lyapunov üstelleri, güç spektrumları (Power spectrum), Schwarzian türevi, entropi gibi araçlarla incelenir. Lord Robert May (doğum yılı 1936), 1976 Nature dergisinde yayımlanan makalesinde Kaos’un öğretilmesi gereken bir kavram olduğunu vurgulamıştır: “Yalnız araştırma alanında değil, politika ve ekonomi âlemlerinin de günlük yaşantısında karşılaştığımız basit doğrusal olmayan sistemlerde mutlaka basit dinamik özellikler bulunması gerekmediğini bilen insanların sayısı artabilseydi bugünkünden daha mutlu bir yaşantımız olurdu.” Kaos Teorisini anlatabilmek için 600700 kelime yetmez. Sadece giriş olan bu makalede çok eksikler bulunmaktadır. Türkiye’de Temel Bilimlerin içinde bulunduğu durumdan kurtulabilmesi için “Başlangıç koşullarının” en kısa sürede değişmesi dileğimle... Bilimsel Düşünme Yöntemi, Yazılar, Bildiriler, Tartışmalar, Bilgi Yayınevi, 1997 • Saffet Babür (Çeviri), Fizik Aristoteles, Yapı Kredi Yayınları, 1997 • An Introduction to Chaos, http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Chaos/ Chaos.html • James Gleick, Kaos, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 2008 • Teching Chaos… , http://www.jmu.edu/geology/ComplexEvolutionarySystems/ Kaos Teorisi: Matematik ve fizikteki kaos teorisi, başlangıç koşullarına hassasiyetle karakterize edilebilen, doğrusal olmayan dinamik sistemlerin davranışlarıyla ilgilenir. • Bütün kaotik sistemler başlangıç şartlarına hassas bağlı bir dinamik sistemdir. • Bütün kaotik sistemlerde alınan yol–yörünge hiçbir zaman tekrarlanmaz. • Kaos sadece doğrusal olmayan sistemlerde meydana gelir. • Aynı sistemin “Düzen (Order)” ve Kaos yaratma ihtimali vardır. söylemi vardır. Eserde her şeyden önce Khaos’un oluştuğu, ancak daha sonra toprağın oluştuğu anlatılmaktadır. “Öteki nesnelerden hiçbiri onsuz olamıyorsa, o ise öteki nesneler olmadan olabiliyorsa onun ilk olması zorunlu” cümlesinde Hesiodos, her şeyin sonuç olarak Kaos’dan geldiği sonucunu çıkarmaktadır. Doğa içinde var olan sistemler göz önüne alındığında düşündürücü bir tanımdır çünkü “Doğada birçok sistem kaotik davranış içindedir”. Sir Isaac Newton (1643 1727), evrensel kütle çekim yasasını ve Newton hareket yasalarını keşfettikten sonra bunları Güneş etrafında yörüngedeki Yer gibi bir gezegenin hareketini incelemek için kullandı. Modeli basitleştirerek Güneş’in uzay içinde sabit olduğunu kabul etti. Sonuç Yer’in yörüngesinin bir elips olduğunu buldu. Newton, daha sonra iki Güneş ve bir Yer modelinden oluşan üç cisimli problemi çözmeyi denedi. Ve en basit ikinci kütle çekim sistemi için çözüm bulamayınca çok şaşırdı. Bu problemin analitik çözümünün çok zor olsa bile bilgisayarlar kullanılarak yaklaşık çözümleri bulunabilineceği 1960’lı yıllarda fark edildi. Jules Henri Poincaré (1854 1912) üç cisim problemi üzerinde uzun süre çalışmıştır. Poincaré, “Başlangıç şartları”ndaki küçük farkların nihai olgularda çok büyük farklar meydana getirdiğini bulmuştur. “Başlangıç şartları”ndaki küçücük bir hata nihai olguda muazzam bir hataya neden olmaktadır. Bu durumun “olacağı öngörmenin” mümkün olamayacağı kanaatine varmıştır. Poincaré, doğrusal olmayan sistemleri ve kaos’u anlayan ilk bilim adamıdır. Meteorolog Edward Norton Lorenz (19172008), 1963 yılında yayımladığı “Deterministik periyodik olmayan akış” başlıklı makalesinde kaos’u tekrar keşfetmiştir. Atmosfer hava hareketleri modellemesi yaparken hesaplamalardaki küçük Kaynakça • Cemal Yıldırım, “ALANTAR: SOYUT ÂLEMİ” Resim Sergisi ERDAL ALANTAR 11 Şubat 04 Mart 2015