Katalog

Spor Müsabakaları Daha Adil Planlanabilir mi? Yrd. Doç. Dr. Burak ÇAVDAROĞLU IŞIK Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Öğretim Üyesi Çizelgeleme (scheduling) problemlerinin spor müsabaka, turnuva ve liglerinin planlaması için uyarlanması, yöneylem araştırması (operations research) ve uygulamalı matematik (applied mathematics) ile ilgilenen bilim insanlarının uzun yıllardır ilgisini çekiyor. Bu nedenle, ünlü akademik veritabanı ScienceDirect’te “spor” ve “çizelgeleme” anahtar kelimeleri ile yapılan aramalarda 4000’in üzerinde bilimsel makale ile karşılaşılması sürpriz değil. Aslında spor çizelgeleme problemleri; ikstür belirlemeden hakem atamalarına, turnuvalarda müsabakanın yapılacağı tesis atamasından gün ve saat planlamasına kadar geniş bir yelpazeyi kapsıyor. Spor çizelgeleme problemlerinde amaç, bazen sadece pek çok kısıtı (constraints) sağlayabilen olurlu (feasible) bir müsabaka planı oluşturmak iken, bazen de müsabakalar arasındaki seyahat gereksinimlerini ya da takımların maçlar arasındaki dinlenme sürelerinin dengesiz dağılımını minimize eden bir çizelgeleme oluşturmaktır. Son yıllarda spor çizelgelemesi için özelleştirilmiş yazılımların yaygınlaşması, bu konuda sektörde bir talep oluştuğunu da gösteriyor [1]. Bu yazıya konu olan gün bazlı müsabaka çizelgelemesi problemi, eniyileme (optimization) tekniklerini kullanan bir spor çizelgeleme problemi. Bu problem, ikstürü (takımların her hafta hangi takımla maç yapacağının planı) kura ile belirlenen liglerin her maç günü için çizelgelemesini yapmayı amaçlamaktadır. Yani problem, ikstüre göre oynanacak tüm müsabakaların hangi maç günü oynanacağına karar verir. Bu kararlar, matematiksel modellemede problemin karar değişkenleri (decision variables) olarak ifade edilir. Problemin temel amacı takımların her hafta karşılaşacakları rakiplerine göre dinlendikleri gün farkını minimize etmektir. Bu fark, eniyileme probleminin matematiksel modelinde amaç fonksiyonu (objective function) olarak isimlendirilir. Sözgelimi A ve B takımları 3. hafta müsabakalarını sırasıyla Cumartesi ve Pazartesi günleri oynamış olsun. Hafta arası başka bir maç oynamamışlar ise bu iki takımın 4. haftada birbirleri ile yapacakları maçı Cuma günü oynamaları B takımının A takımından 2 gün daha az dinleneceği anlamına gelmektedir. İşte bu farkın tüm takımlar ve tüm haftalar üzerinde toplanmasıyla oluşturulan matematiksel ifade amaç fonksiyonudur. Son olarak, problemin ihlal edemeyeceği bazı kısıtlar (constraints) mevcuttur. Kısıtlar, karar değişkenlerinin alabileceği tüm olası değerler kümesini, problemin şart koştuğu bazı kurallar çerçevesinde sınırlandırır. Gün bazlı müsabaka çizelgelemesi probleminde bu kurallar için şu örnekler verilebilir. • Her takımın oynayacağı ardışık iki maç arasındaki gün sayısının lig dışı maçlar (Avrupa Kupası, Türkiye Kupası) da dikkate alınarak belli bir değerin altında bırakılmaması (sözgelimi iki maç arasındaki sürenin 3 günden az olmaması gibi). • Herhangi bir haftada aynı şehirde oynanacak maçların güvenlik gerekçesiyle farklı günlere atanması. • Derbi maçlarının izlenme oranlarının yüksek olduğu Cumartesi ve Pazar gibi günlere atanması. • Canlı yayın izlenme oranı yüksek olan müsabakaların aynı gün veya günsaate atanmaması. • Bir takımın iki ardışık maçının deplasmanda oynandığı haftalarda, o takımın seyahat traiğinin yoğunluğu dikkate alınarak bu iki maç arasındaki gün sayısının belli bir değerinin altında olmaması. Müsabakaların gün bazlı planlaması ihtiyacını farkeden pek çok federasyon, liglerinin ikstür ve gün bazlı müsabaka çizelgelemesinde profesyonellerle çalışmaktadır. Örneğin; İngiltere Futbol Federasyonu, 1994 yılından beri düzenlediği turnuva ve liglerin çizelgelendirilmesi için teknolojik destek ve danışmanlık hizmeti alıyor [2]. Bu sayede İngiltere Premiere Ligi’nde oynanacak maçların günlük programları iki ay önceden deklare edilebiliyor. Türkiye profesyonel futbol liglerinin organizasyonunu üstlenen Türkiye Futbol Federasyonu (TFF) ise maç günlerini çoğunlukla müsabakalardan bir hafta önce açıklıyor. Elbette ki bu kısa vadeli ve miyopik planlama beraberinde bazı sorunları getiriyor. Örneğin, bu olası sorunlardan birini oyunun aktörlerinden, dönemin Beşiktaş Kulübü Futbol Direktörü Zeki Önder Özen, kendi perspektiinden şu sözler ile vurguluyor: “Maç takvimi anlamında da (adil olunmasını) isteriz. F.Bahçe +6, G.Saray ve Kasımpaşa +4 gün (ligin ilk yarısı boyunca rakiplerine göre) daha fazla dinlenmiş, bizim rakamımız ise 13. Bunu ben anlamıyorum. Saha içerisinde de adalet istiyoruz. [3]” Yrd. Doç. Dr. Burak Çavdaro lu, 2005 y l nda ODT M hendislik Fak ltesi’nden end stri m hendisi olarak mezun oldu. 2007 y l nda Ko niversitesi’nde End stri M hendisli i ve Y neylem Ara t rmas dal nda y ksek lisans n , 2012 y l nda ABD’de Rennseleaer Polytechnic Institute’de Karar Bilimi ve M hendislik Sistemleri dal nda doktoras n tamamlad . 2012 y l ndan beri I k niversitesi End stri M hendisli i B l m ’nde a modelleme ve optimizasyonu, izelgeleme konular nda al maktad r. toplamda rakiplerine göre fazladan kaç gün dinlendiği gösterir. (Negatif sayılar toplamda daha az dinlenilen gün sayısını ifade eder.) Burada özellikle Avrupa kupaları ve Türkiye kupasında ilerleyebilen takımların (Galatasaray, Trabzonspor) hafta arası maçları nedeniyle rakiplerinden az dinlenebildikleri farkedilebilir. Ama asıl dikkat çekici olan takımlar arasında çok düzensiz bir dağılım olmasıdır. Rakibine göre en çok dinlenen takım (+39 gün) ile en az dinlenen takım (44 gün) arasında 83 gün fark oluşmuştur. Yöneylem araştırması, bu sorunu matematiksel modelleme ve optimizasyon gibi metotları kullanarak çözebilme potensiyeline sahip. Gün bazlı müsabaka çizelgelemesi problemi, takımların maçlar arasında yeterli süre dinlenmesini sağladığı gibi takımların birbirlerine göre dinlenmelerini dikkate alarak her takıma eşit ve adilane yaklaşılmasını da hedelemektedir. Diğer bir ifadeyle, her takım için tablonun son sütunundaki rakibi ile eşit süre dinlenilen maç sayısını arttıran, 3. ve 4. sütunlardaki rakipten fazla ve az dinlendiği maç sayılarını azaltan bir matematiksel modelleme içerir. Bu sayede tablodaki gibi dengesiz bir dağılımın önüne geçilebilir. Çizelgeleme problemi için geliştirilecek çözümlerin bir diğer faydası da haftalar sonrasının maç günü planlamasının bugünden yapılabilmesidir. Maç günü haftalar öncesinden açıklanmış takımlar seyahat ve antrenman programlarını bu bilgi ışığında daha verimli planlayabilirler. Kısacası, profesyonel spor müsabakalarının efektif ve bütün paydaşların kabul ettiği bir planlamaya ihtiyacı var. Türkiye’de de bu planlamayı insanların tekelinden çıkarıp optimizasyon yazılımlarına emanet etmek, uzun vadede herkesi memnun edecek bir çözüm olacaktır. KAYNAKLAR: [1] R. A. Russell, T. L. Urban, A constraint programming approach to the multiplevenue sportscheduling problem, Computers & Operations Research, Volume 33, Issue 7, pp. 18951906, July 2006 [2] http://www.theguardian.com/football/2013/jun/15/ixturespremierleaguefootballleaguecompiled [3] 6 Ocak 2014 tarihli “NTVSpor Futbol Aktuel” TV yayını: Zeki Önder Özen söyleşisi [4] 26 Kasım 2014 tarihli AnderlecthGalatasaray şampiyonlar ligi maçı sonrası basın toplantısı Benzer bir şekilde, geçtiğimiz günlerde Galatasaray Teknik Direktörü Cesare Prandelli bir Avrupa maçı sonrası yaptığı basın toplantısında TFF’nin 3 gün sonrasına lig maçı atamış olmasını eleştirmişti [4]. Geçtiğimiz yıllarda daha pek çok benzer itiraz; özellikle Avrupa kupaları, Türkiye kupası ve milli müsabakalar ile maç traiğinin yoğunlaştığı dönemlerde diğer takımlar tarafından da dillendirilmiştir. Yukarıdaki tabloda 20132014 sezonunda Süper Lig takımlarının rakiplerine göre maç öncesi dinlenme durumları görülmektedir. İkinci sütun, her takımın sezon boyunca www.isikun.edu.tr Şile Kampüsü, 34980 Şile İstanbul T. (0216) 712 14 60 | F. (0216) 710 28 73 Maslak Kampüsü, 34398 Maslak İstanbul T. (0212) 286 49 11 | F. (0212) 286 57 96 www.isikun.edu.tr | [email protected] /FMVIsikUni /FMVIsikUniv /FMVIsikUniversitesi /fmvisikuniv Işık Üniversitesi yazi.indd 1 01/12/14 15:09