Katalog

Mozart, Tourette hastası mıydı? Osman Sabuncuoğlu (*) matematik olimpiyatları köşesi İKİ TEMEL ŞAYILAR TEORİSİ ÇÖZÜMÜ Nurettm Ergun Çözüm 1: Once şu gereklı ve onemlı gerçegı gozleyelım Ardışık dogal saydardan oluşan I nsanın yaşaıken taşıdıgı şohret olunıunden sonra da devam edecek derüı guçluyse eger, ona ılgılerını yo gunkştıracak olanların başındd hekımler gelır Şoh retm kapısıru yaratıcılıklarıyla aralayan sanatçılann bır zamanlar mustarıp oldukları rdhatsızlıklar tip dısıpluüerı nın çoğu ıçm ügınç bır zıhınsel ugraş alaru saglar Monet'nın nıluferlerını gozlerındekı kataraktın ne kadar per deledıgı, Paganini nın olanaksız notalan ve Ehlers Dan los hastalıgı, ToulouseLautrec ın dısmofrızmı tuvale nasıl yansıdıgı otoskleroz ıle gelen sessızlıkten Beethoven'ın yarattıgı başyapıt Hemen anımsanabüen ornek ler Yaratma surecıne başlıbaşına kendısıne konu edınen psıkıyatrıyı teget geçersek, çocuk psıkıyatrısı soz konusu oldugunda şaşırtıcı bır ada ulaşırı? Wolfrang Amadeus Mozart. Unlu sanatçıda tourette bozuklugu oldugu goruşu omrunun son 10 yüırıı geçırdıgı Vıyanadakı 1983 Psı kıyatrı Kongresı'nde ortaya atıldı (Fog ve Regeur) 1992 yılında Benjamin Simkin ımzasıyla Brıtısh Medıral Journal da çıkan yazıda ıs< neden Mo/art'a bunun yakıştınldıgı t derınleme&ıne açıklandı Tartışmaya geçmeden once To urette bozuklugunun ne olduguna kısa ca degınelım llk kez Gilles de la Tourette tarafından tarumlandıgı ıçın onun adıyla anılagelen suregen motorvokal tık bozuklugudur Tanının gereklı bıleşımlerı olan motor tıkleı ortalama olarak en sık 7 yaş, vokal tıkler ıse 11 yaş crvarı olmak uzere belırtıler 5 15 yaş arasında başlar genetık olarak otozomal domınant geçış gosterır erkeklerde i kat daha sıkiır Dıkkat eksıklıgı hıperaktıvıte bozuklugu ve obsesıf kompulsıf bozukluk onemlı oranda tourette bo/ukluguna eşlık eder Vakaların uçte bırınde gorulen koprolalı' en ügınç belırtıdır (Turhye'de daha az rastlıyoruz) yaru ayıplı açıksaçık sozlerın soylenmp sı enqel olunamaması tşte ya/arların Mozart ta Tourettp bozukluğunun ızını surmesıne yol açan da bu belırtıdır Mozart ın yakınlanna yazdıgı ve gunumu/e kadaı korunabılmış mektuplaı kendısı hakkmda bılgı saglayan kaynakların başında gelır Bılınen 371 rnektubun %12 1 ınde saptanmış olan ve nahoş olmaldrı nodenıylc çogu kez eb geçılmış ayıplı ıfadeleıe (koprogratı) olası louıette bozuklugu savının çıkış noktasıdır Enfazlaayıp h mektup babası Leopold Mozart a eşı Constanze Mozart a kuzenı ve kız kardeşıne yazılmıştır Mektup lardakı ayıplı ıfadeler Mozart'ın yaşamında onemlı olaylaı soz konusu oldugunda yogunlaşır tutarlı bır pedagog mu Lgıtımcı yonunun Mozart ın ayıpçı tarafını sınırlayamadıgı goruluyor Oglunun yukse lışındpn yeteneklerıyle kralları ımparatorlan şaşırtma smddiı belkı çok fazla maddı ka/anç elde edememıştır ama çok onemlı narsıstık kazançlan olmuştur Mozart a yansıyan tarafı ıçm ıse bulundugu toplulukta ılgıleım oda gı olamayınca duşkırıklıgı ve ofkeye kapılması surekk ve denn ınsan ılışkalerı kuramayışı onp surulebdır Bu ozel lıklerı sıradışı bır yetenek olmasına karşm yonctım katm 1 da oyle aman aman takdır edılmemesıyle, Munhal yok ' dıye kapüarın yuzune kapdtılmasıyla bırlıkte duşunursek aslında huzunlu bır yaşamdıı Mozart ınkı Yaşadıgı haksızhklar yeterlı ve yetenek ınsanlara karşı entrı ı benlık durumunu belırten 'Salıerı Kompleksı terımının davraruş bılımlerı dagarcıgma kdtılmasına yol açmıştır Constanze ıle evlüıgın Mozart ıçın bır çüaş babanm gosterdıgı aşırı tepkımn ıse baba ogul ılışkısırıın golgclenecegınden duyu lan kaygının dışavurumu oldu gu duşunulebılu Mozart'ın yaşamınd gıren kadınlar genellıkle çok fazla entellektuel panltı gostermeyen, hep dlt konumda kadınlar olmuştur Degerlerı Mozart'ın go zundo ınışçıkışlar gostermıştır Denmektedır kı Mozart'ın olu muyle eşı Constanze ın suregen hastalıkları bırdenbıre ortadan kalkmış1 Mozart ın yaratma süreci nasüdı' Beste yapmaya çocukkeıı başladıgı ıçın bunun Mozart ıçın 'çocuk oyuncagı' oldugu soylenır Yaşanı suresı ve yapıtlan karşılaştınldıgında çok verımh oldugu ve yarat ma sıkıntısı çekmedıgı zaten ortaya çüoyor Tourette bozuklugu baglamında şu akla gelıyor Mozart'ın zıhnı sureklı bır rnuzıksel ugraş ıçınde mıydı' Resıtatıflere rnerakı bellı Sıxtıne kılısesı olayını arumsayacak olursak oyle sı bır becermın apayrı bır noropsıkolojık yapının urunu olması gerektıgını duşunuruz Mozart 13 yaşırıdd ıkerı kı lıse dışma (, ıkaı ılrnabi Papa tarafından yasaklanmış dınsel bır yapıtı Allegn nın Mıserere sını bır kez dınledıkten son ra kagıda qeçıınııştır Çocuk MOAIII ınVıyonada done rrun en populer akıl saglıgı doktoru Anton Mesmeı ıle laıuşmış aldıgı sıparış ıı/etme muzıklı bır oyun (Bastıen liiıd Bastıcnnp) bestelerrıış ve bu oyun doktorurı pvınde .sohnelenmıştır Mesmeı acaba Mozart'ta neler gordu ? Tıkler' Ayıpçı suzleı 9 Doktorun yazılanrıda Mozart a ılış kın notlar bulunabılu Bu yazıda çocukluk çagında başlayan noropsıkıyat rık bır lahatsızlıgın dosturrıu/ Mozart ta ızı suruldu Bes tecıyle ılgılı pek çok goru^ gıbı oldukça tartışrnalı Uzennde herkesın anlaştıgı bır degerlendırme vaı kı o da butun yapıtlarındd eksılmoyon çocuksu bıe, em lştoo taıtışmasız1 Kaynakça 1 Sımkın B Mozart's t?ratoloqi( al dısordpı Rrıtısh Medıcal Journal 199^ Hh 1563 67 2 Publıq M Mozaıt Bu Bılınnn Oykusu Reul Yayınnlık Ilonrı Bası lstdiıbul 1992 3 Nddı N Dostum Mo7rirt ÇaĞnid1; Yayınlaıı Dokuzuncu Bası Is tanljul 19HS \ Yerıeı I Bu Dehanın Yaşam Oykusu Mozaıt OmYayuıevı Bıııncı Ba<îkı tstanbul 1991 ' Dr Marmdr<i Tıp Fakultcsı / Çocuk t'sıkıyatıısı Bılırıı Dalı E Fosta nsabuncu rruıı un edu tı r> n, n+1, n+2 n+m şeklmde kı herhangı bır sonlu dızıde 2 asal sayısınm en buyuk çarpanına sahıp olan dogal sayı k bır tanedır, başka bır deyımle, sozgehmı 2 bu dı zıdeh ardışık dogal sayüarda kullanılan en büyttk 2 kuvvetı ıse bu çarpan bu dızıde tek bır dogal sa yıda kullanüır Neden mf Çunku n+ı ciogal sdyısm k k da 2 çarpanı varsa ılk gozlem Bu dızıde n+ı+2 dogal sayısı ve ondan buyuk hıçbır doQal sayı yer ? k almaz, neden Sonra 2 kuvvetı aynı zamanda k n+ı+2] çıft sayısında da bır bolen olsaydı, 2 sayısı k 2j'nın bır bolenı olurdu bu ıse 2]<2 nedenıyle olak naksızdır Dernek kı 2 çarpanı yukarıdakı ardışık sayılar dızısınde, n+ı'den once ve sonra yer alan hıçbır dogal sayıda çarpan olarak kullanılmaz Şım dı çozuıne geçebılırız artık Teknık nedenlerle 1/n rasyonel sayısını t(n) ıle yazalım Amaç Rt(n) + t(n+l) * + t(n+m) rasyonel sayısının n ve m doğal sayılan ne olursa olsun, asla bu tam sayı olamadıgını kanıtla maktır Payda eşıtlersek R rasyonel sayısmı en ku çuk ortak katın ortak payda oldugu bır kesır olarak yazabüırız Payda kesınlıkle çıfttıı, ıçınde 2 k vardır Pay ıse kesınlıkle tek bır tam sayıdır çunku en buyuk 2 kuvvetını bulunduran bırıcık terım dışındakı tum terımlerden pay yazılırken en az bır 2 çarpanı gelecektır O halde R sayısı 2M f 1 bolu 2N şeklmde dır ve apaçıktır kı bu bır tam sayı degüdır Çözüm 2: Verılen sonsuz dızıdekı dogal sa yıların her bırı 4kl şekundedır Bu dızıde neden sonsuz tane asal sayı vaıdır' Başka bır deyımle ne den 4kl şeklındekı asal sayılar sonsuz tarıedır9 Ok lıd'ın sonsuz asal saymın var oldugunu soyleyen unlu onermesındekı kanıtlamanın bır benzerını ya palım düersenız Matematık yerınde karııtlama yon temlerını kullanmak dernektır aynı zamanda unutulmasın1 Kullaıidcdgımız ana yontem olmayana ergi (^reductıo ud absurdum z. saçrnayd ındırgerne) oldcakur Varsayalım kı bu bıçundekı tum asal sayılar yalnızca aşagıda yazüı olan sonlu tane olsunlar1 * 3 5 7 11 Pn =palt ındıs n Yaşamına bakış Tourette bozuklugu olanlann sıradışı kışıler oldugu sıklıkla dıle getırıldıgmden Mozart'ın yaşamı aslında her turlu dramatık yoıuma açıktır Babasının sagladıgı muzık ortamında henuz okul oncesı donemde ustun yetenekle rının ortaya dokuluvermesı ve harıka çocuk" olarak u nınması sanınm bu yorumları besleyen en onemlı etken dır Daha parmak kadarken konser vermek ıçın ablası vcj babasıyla Avrupa kentlerını dolaşan hasta ve yorgun ço cuk ımgesı bır buı ukluk salaı ıçımıze Baba Leopold Mo zart sert korku salan despot bırısı rrııdu yoksa sevecen i/1/20 Bunların çarpımı M ıle qosterılmek uzere N4M 1 dogal sayısı bıı yandan vprılen sorusuz dızıde yer alır Ote yandan * lıstesındekı asal sayıların her bırı 4M N+1 ın bolenı oldukları ıçın N sayısmın bolenı olamazlar unutulmasın bır asal sayı asla ıkı ardışık tam sayının ortak bolenı olmaz1 O halde N tek sayısınm asal çarpdnlara ayrılışında kullanılan tum asal sayılar 4k+l şeklındedır çunku 4kM 4(k+l) 1 bıçımınde olamayacakları anlaşıldı Bu ı^e N'nın kendısının 4K+1 bıçımınde olmasını gerek tırır nederı9 Bu bıı çelışkıdır Demek kı * lıstesın dekı asal sayılar sonsuz tanedir. Bır onemlı bılgıy le kapatalım n ve k aralarındd asdl herhangı 2 tam sdyı ıseler n+k 2n+k 3nik dızısınde sonsuz tane asal sayı vaıdır Bunu kanıtlamak ise hiç de kolay degıldır unutulmasın