Katalog

BİLİM DÜNYASINDAN Fenmat'ın son teoreminin kanıtında gelişmelen Fermat'ın ünlü Son Teoremi'ni kanıtladığını açıklayan Dr. Wiles'in el yazmaları bir yıldır hâlâ inceleniyor, ama ünlü matematikçiler bir sonuca varmış değil... Ir yıl önce biraz sıkılgan ve biraz esrarlı bir matematikçi matematlkteki en ünlü çözülmemiş problem olan Fermat'ın son teoremini kanıtlamış olduğunu ilan ederek dünyanın ilgisini topladı. Bir yıl geçti, ama o kanrtını henüz basıp yayımlamadı. Bu iddiası yoksa doğru değil mlydi? Buna karar vermek için henüz erken. Kanıtın el yazmasında bir açık nokta bulundu. Matematikçilerin bazılan hata olduğu tahmininde bulunuyor, diğerleri ise Dr. VVİIes'ın kanrtının halihazırda Tanlyama Varsayımı olarak bilinen bir başka büyük matematik probleminl kısmen çözmüş olması temelinde ona güven duyduklarını ifade ediyorlar. Uzun matematik çalışmalarının yayın öncesinde dağıtılması ve inceleyenlerin yazann daha sonra düzeltebileceğl hataları göstermeleri alışılmış bir uygulamadır. Dr. VVİIes'ın çalışmasıyla yapılan başlangıç o kadar yenidir ki, ortaya çıkan açığın ciddiyetini ölçmek zordur. Bir Princeton matematikçisi olan Dr. Peter C. Sarnak "Eğer gereksinlm duyulan yeni bir fıklr varsa, gerekslnim duyulan yenl bir fikir vardır. Fakat bu herşeyin çöktüğu, ortada bir başan olmadığı anlamına gelmez" diyor. ödül çok büyük olduğu için Dr. VVİIes problemi yardım almadan çözmek istiyor, yalnız çalışıyor. Bazı matematikçiler kanıtın tamamlanacağına inandıklannı, çünkü şimdi gidiş yolunun çekici olduğunu söylüyorlar. Princeton'dan daha yaşlı bir matematikçi Dr. Andrel Well ise "Fermat'ın teoremini kanıtlamak Everest'e tırmanmak gibi bir şeydir. Eğer bir adam Everest'e tırmanmak ister ve 100 metre kadar aşağısında kaltrsa, Everest'e çıkmış saytlmaz" diyor. Bu teorem 357 yıl önce bir Fransız matematikçi ve fizikçisi olan Plerre de Fertnat tarafından ortaya konmuştu. Teorem basitçe söylenirse şöyledir: x2 + y2 = z2 eşitliği üssün 2, ya da karesi, olması durumunda doğrudur, ama daha yüksek bir tam sayı için doğru değildir. Dr. VVİIes'ın önerdiği kanıt dolaylıdır. O Taniyama varsayımı denen bir teoremi kanıtlamaya çalıştı. Taniyama varsayımı tüm eliptik eğrilerin modüler olduğunu söyler. 1987 yılında Dr. Ribet Taniyama varsayımı doğruysa Fermat'ın son teoreminin de doğru olacağını kanıtladı. Eğer Fermat'ın son teoreminin denklemlerinin çözümleri varsa bu çözümlerin belirli eliptik eğriler ortaya çıkaracağı anlaşıldı. Fakat Taniyama varsayımına göre bu eliptik eğriler var' olamazdı modüler olmazlardı. Bu yüzden eğer bu eğriler var olamaz ise, Fermat'ın denklemlerinin çözümleri de olamaz. Bu da, bu tür çözümlerin olanaksız olduğunu söyleyen teoremin doğru olduğu anlamına gelir. Dr VVİIes, ofisinde 7 yıl sessizce çalıştıktan sonra, sonuçlarını dünyaya açıklamaya hazır olduğu bir noktaya geldi. VViles'ınkullandığı yöntemlerin matematiğin çok uç sınırtannda şeyler olduğu, matematikçilerin yalnızca küçük bir bölümü tarafından anlaşılabilecek bir kanıt geliştirmiş olduğu bildiriliyor. Dr. VViles 200 sayfalık el yazısı çalışmasını editöıiüğünü Harvard Üniversitesi'nden Dr. Barry Mazur 'un yaptığı Inventiones Mathematicae adlı dergiye verdi. Dr. Mazur'un yazının değişik kısımlannı değişik uzmanlara göndermesinden sonra kanrtta bir açık olduğu anlaşıldı. Princeton Üniversitesi'nden Dr. Katz "Bir yıl önce herkes onun mantıksal olarak çok çekici olan fikirierinin doğru çıkacağını düşünüyordu. Şimdi iyimsertiği azaltan tek şey zamanın geçmekte olmasıdır. Fakat tüm fikrin iç uyumu bir yıl öncesi kadar iyidir" diyor. Matematikçiler sonuç ne olursa olsun, açık noktanın öncesindeki bölümlerin büyük bir başarı olduğunu, çeşitli uzmanlarca defalarca kontrol edilip doğruluğunun onaylandığını belirtiyorlar. Kanıtın bu Ilk bölümü Taniyama Varsayımı'nın belirli bir sonsuz denklemler dizisi İçin doğru olduğunu gösteriyor. Bunun ilk genel sonuç ve büyük bir başan olduğu belirtiliyor. lektromanyetık dalgalara benzer bir şekilde yayılan gravitasyon dalgalannın variığı 1916 yılında Âlbert Einstein tarafından Genel Görecelilik Kuramı'nın bir sonucu olarak öngörülmüştü. Bu dalgalan doörudan belirleme denemeleri şu gunlerde Ttalyan ve Fransız ortak girişimı olarak 2000 yılında başlayacak. Proıe, Italya'nın Piza kasabası yakınlarındaki 125 milyon marklık "Virgo" adı verilen yeni bir projeyle ivme kazanacak. Gravitasyon veya kutle çekimi dalgalan adını alan Genel Görelilik Kuramı'nın bu görüngüsü herhangı bir kütlenin etrafındaki uzayı "bukmesr esasına dayanıyor. Böylesi bir kütle bir ıvme aldığında etrafındaki uzay geometrisi değişiyor. Bu değişıklık gravitasyon dalgası olarak yayılıyor ve çok uzak noktalarda bile iki bitişik uzay noktasının periyodik salınmasına yol açıyor. Gravitasyon dalgalarının yarattığı etkiler otdukça küçük olduğundan ancak, örneöin süpemovalar veya nötron yıldızlarının birfeşerek kara deliklere dönüşmesi gibi çok büyük kütlelerin katılımıyla gerçekieşen olaylaria saptanabilecek. Astrofızikçilere göre bu tip olaylarda bırkaç mılisaniye içinde çok şiddetli dalgalar yayılmakta. Ancak böylesine şiddetli dalgalar bile, Virgo anten düzeneğınde DunyaGüneş mesafesıne göre sadece bir atom çapı kadar uzunluk değişimine yol açabılecek. Antenın işleyiş prensibi şöyle: Dünya etkilerini milyarda birlik bir düzeye indiren gaz süspansiyonlu yedi adet 10 metrelik kule üzerinde bulunan lazer ve aynalar sistemi yardımıyla, yer üstünden birkaç santimlik yükseklıkte döşenmiş bırbirlerine göre dik açı oluşturan iki üç kilometre uzunluğundaki çelik boru ıçersinde, bir lazer ışınının böiünerek bırkaç kez yansıtılmasına dayanıyor. Böylece bir enteferometre yardımıyla iki ışının girişimleri ölçüsünde en küçük uzunluk deöişimleri bile tespıt edilebilecek. Amerika'da , Japonya ve Avustralya'da da aynı ilkelere göre çalışan sistemler kurulması planlandı. Almanlngıliz ortak yapımı GEO600'le beraber bu dört anten sistemlnin çalışmaya başlamasıyla, dalga şıddetinin yanısıra dalganın yönü gibi bilgileri belirleyecek gravitasyon dalgalan astronomisl çagı açılmış olacak. (It) rol sistemi geliştlriyor. Yenl sistemin elektrik sinyali, en arka vagona anında ulaşacak ve tüm vagonlardaki frenlere aynı anda uygulanacak. Bu uygulama treni durdurmak için gerekli uzaklığı yüzde 40 azaltacak. Bu da trenlerin emniyetli ve daha hızlı hareket edebilmesi anlamına geliyor. Elektronik sistem, aynı zamanda trenin hızı üzerinde daha esnek kontrol sağlayacaktır. Hava basınçlı sistemde frenlerin hepsinin aynı anda serbest bırakılması gerekir, fakat elektronik kontrol sistemi sürücünün frenleri derece derece serbest bırakmasına olanak verir. Yeni sistemin vagon başına 3000 dolar civarında bir maliyeti olacağı söyleniyor. Gelecekte bu sistemin daha ileri bir versiyonu bir bilgisayar ağına karşılık gelen bir yapı sağlayacak, vagonlar yataklarının tehlikeli ölçüde ısınıp ısınmadığı gibi bilgileri iletecekler. Şimdi tekerlek yataklarındaki sıcaklığı izleyen araçlar kullanılıyor, fakat yeni sistem daha hızlı ve daha hassas aşırı ısınma uyarıları verecek. (nb) Gravitasyon dalgası avı E Daha hızlı trenlere daha iyi frenlen D emiryolu şirketleri trenlerini daha çabuk durduracak ve emniyetten fedakârlık etmeden daha hızlı seyahat etmelerine olanak verecek modem elektronik altternatifler arıyor. Yük trenlerindekl frenler lokomotiften gelen bir borudaki sıkıştırılmış havayla kontrol edilir. Treni durdurmak için sürücü borudaki sıkıştınlmış havanın bir kısmının boşalmasına izin verir. Basınç azalması tren boyunca iterier ve sırasıyla her vagondaki frenleri uyanr. Fakat yük trenleri genellikle iki veya üç kilometre uzunlukta olduğu ve basınç azalması sesin hızından daha hızlı ilerleyemediği için sinyalin trenin arkasına ulaşması 10 saniye veya daha fazla zaman alabilir. American Railroads Association, yaklaşık bir yüzyıl yaşında olan hava basınçlı sistemin yerine gececek bir elektronik kont 3874