Katalog

BİLGİSAYAR DÜNYASI Verilen bir hacim içine, yuvarlak nesneler en sıkı şekilde nasıl yerleştirilebllir? Kürelerin sırrına cözüm Çeviren: Nezihe Bahar Küreler karışık bir şekilde kutuya ablırsa ne olur? Hacmın en az dortte bırı kaybedılır mek mumkundur Ancak dısklerın bırden fazla tasarımı olduğu ıçın ışlem çok karmaşıklaşır, her bır hareket ıçın bır denklem sıstemının çozulmesı gerekır Programcı ıçın, enerjı hesabına dayanan çok basıt bır prosedur mevcuttur Esasen sıstemın tum denge konfıgurasyonu mınımum yerel potansıyel ener|i durumuna karşılık gelır Bu potansıyel enerp, uç etkenı (yerçekımı ener|isını, dıskler arası etkılerı ve dıskler ıle kutunun kenarları arasındakı etkılerı) dısklerın x ve y koordınatlarının fonksıyonu olarak hesaplayıp toplayarak bulunabılır Bır başlangıç konfıgurasyonundan başlanarak, enerjı değennı mınımuma ındırecek şekilde x ve y koordınatlannı yavaş yavaş değıştırmek gerekır Bu enerjı ındırımı daha az olmayacak hale gelınce toplara arasında denge konfıgurasyonu sağlanır Bu sımulasyonda elde edılen sonuçlar boyle bır deneyde kutu ıçındekı gelışmelerı anlatır Toplar yapıda boşluklar bırakarak dengelı bır kemer oluşturmaktadırlar Bu yaklaşımın avantajı, vektör mıktarlan olan kuvvetlerın bır skalar değerle, sıstemın butununu karakterıze eden enerjı ıle değıştırılmesıdır Uç boyutlu yaklaşımda bu uygulamaya benzer, yalnız uçuncu boyutun koordınatı eklenır Buna benzer sımulasyonlar dıktordgen yapılı olmayan kutularda yerleşım ıçın de uygulanabılır GüveniliMik sağlayan disk çözümleri E n kalıtelı dısk suruculerı yılda yalnızca yuzde 6 kadar bır oranla arızalanırlar Yerleşık bılgısayar ağları olan pek çok ışyerı ıçın, bu gorecelı olarak yuksek guvenılırlık oranı bıle yeterlı değıldır "Dısk Mırrorıng denen verı kaydının ıkı dıske yapılması ve bırının yedek olarak elde bulunması bır çozumdur, ama bu ış ıçın sıze gereklı olanın ıkı katı kadar verı saklama unıtesıne harcama yapmanız gerekır RAID (Redundant Array of lnexpensıve Dısks) bu soruna başka bır çözum getırır RAID, ucuz dısklerden oluşan bır sıstem kurularak, bılgının bunlar arasında paylaşılması, arıza olunca verı parçalarının kontrolu ıle eksık bılgılerın yenıden yaratılması anlamına gelıyor RAID performansı arttırıyor Tense Lectronıx, urunlerı olan Legacy Array Sottvvare 1 0'ın en yuksek RAID duzeyı olan 5 duzeyı sağladığını belırtıyor LAS 1 0 ıle çalışıldığında, okuma yazma ışlerı surerken arka planda yenıden bır yedekleme surucusu hazırlanıyor, boylece hareketlerın yoğun olduğu ışler, malı kuruluşlar ve dığer ışler ıçın uygun bır ortam sağlanıyor Sıstem DOS, Novell NetVvare, Unıx, nOS ve OS/2 yı desteklıyor RAID duzey 5 ıçın, LAS doğrudan ış ıstasyonlarına bağ lanan SCSI esaslı verı depolama sıstemı Legacy Hot Fıx Devıce (HFD) uzerınde çalışıyor HFD sıstemı ve tamamlayıcı yazılım ıle 8'e kadar yedek surucu kullanabılır ve ışlerı aksatmadan arızalanan surucuyu değıştırebılırsınız Fıyat 14951595 $ arasında değışmektedır P tolemus ve Arlsto'nun kozmolojısınde, evren, merkezlerı aynı olan kureler halınde organıze edılmıştır Yıldızlar kendılerı mukemmel kurelerdır ve hareketlerı aynı merkezlı daıreler, yanı kurenın bolumlerı uzerınde donen daıreler şeklınde devam eder Dunyanın kurelerın temel bır rol oynadığı bu şekilde ımgelenışı, Kopernlk devrımının onculerınden Alman Johannes Kepler ın astronomı çalış , malarını temelden etkılemıştır 1916'da Kutsal RomaGermen ımparatorluğu matematıkçılerının onunde şu soru vardı Verllen bir haclm içine yuvarlak nesneler en sıkı şekilde nasıl yerleştirilebllir? Bırkaç denemeden sonra hegzagonal yerleşımın en ekonomık olanı olduğu sonucuna varıldı Bu o kadar açık gorunuyordu kı kanıtlanması gerekmıyordu Pıng pong toplarım bır kutuya yerleştırmesı ıstenen 10 yaşındakı bır çocuk, şuphesız bırkaç dakıka ıçınde aynı sonuca varacaktı Paradoks şuradadır Sezgılerle bırkaç dakıkada keşfettığımız bır şeyın matematıksel olarak kanıtlanmasının son derece zor olduğu ortaya çıkar Kurelerın yerleştırılmesı problemı 380 yıl boyunca çozulemez bır problem olarak kalmıştır Son gunlerde Berkeley'de geometrı oğretmenlığı yapan bır matematıkçı olan WuYı Hsiang 400 yıla yakın bır sure once Kepler tarafından onerılen yerleşımden daha sıkı bır yerleşımın mumkun olmadığını sonunda kanıtiamış olduğunu açıkladı En şaşırtıcı olan şey, problemın ıfade edılışının basıtlığı ve sezgısel bır çozum olmasına rağmen Hsiang ın kanıtlamasıyla ılgılı el yazısının 100 sayfadan fazla tuttuğunu açıklamasıdır Kanıtlama henuz resmıyet kazanmamıştır Matematık topluluğunun Hsıang'ın ulaştığı sonuçlar konusunda ıkna olması ıçın, akıl yurutmelerının her aşamasını ıncelemesı gerekır Işın buyukluğu karşısında bunun bır mıktar daha zaman gerektıreceğı açıktır Yerleşımı en lyı şekilde sağlayan ıkı duzenlemede de kureler, uçgen ıçındekı bılardo topları gıbı hegzagonal tarzda yerleşır Yerleşım duz tabakalar halınde olur Bırbırı ustune yerleşen tabakalarda ust tabakanın kurelerı alt tabakanın kurelerı arasındakı boşluklara yerleşır Ikı duzenleme arasındakı fark, bırıncı ve uçuncu tabakanın kurelerının bırbırlerıne gore durumlarında gorulur Bu duzenlemelerde yoğunluk ya da kurelerın kapladığı alanın oranı yuzde 74ten bıraz daha fazladır Bu sorun kuresel nesnelerın ambalajıyla ılgılı sorunlar açısından onem taşımaktadır Bu durumda kurelerın optımal sıkılık sağlayacak şekilde dızılmedıklerı gözlenmıştır Yoğunluk yuzde 74'un altında, yuzde 60 cıvarında olmuştur Böyle bır deneyde kutuyu sallayarak yerleşımı etkılemek ve maksımuma yakın bır yoğunluk elde etmek mumkundur Maalesef bellı bır lyıleşme olsa da yoğunluk yuzde 6065 cıvarında olur Kutunun ıçındekı toplar, sağlam bır konfıgurasyona geçerler ama bu optımum yerleşım değıldır Daha lyıleşme ıçın kutuyu sallamak yetmez, bırkaç yer değışıklığınden ote bır gelışme olmaz Elde edılen yuzde 6065'tı yoğunluk değerlerınin açıklanmasında matematık yetersız kalmıştır Olayın benzeşımının yaratılması ve analızınde enformasyon sıstemı yardımcı olur Hesapları ve ekrandakı goruntuyu basıtleştırmek ıçın alanı ıkı boyutlu olarak sınırlayalım ve bır planda dısklerın yerleşımını ınceleyelım önereceğımız deney yöntemı uç boyutlu bır alanda oldukça ko lay uygulanır Her dısk, kaçınılmaz olarak temas ıçınde olduğu dığer dısklerın ve kutunun NEC fırması, yenı modelı Handy 98 taşınaetkılerıne karşı kendı bılır PC bılgısayarında bır kışısel bılgısaağırlığına bağlı hareyar ıle bır elektronık not defterını bıraraya ket eder Son denge getırıyor 1,2 kg ağırlığındakı bılgısayarın durumunu bulmak boyutları 25x15x3,5 cm Yazılım bır ıç belıçın, tum bu etkı ve lek kartıyla ya da ıstenıldığınde bağlanatepkı guçlerının hesabılen 3,5 ınçlık dısket okuyucuyla yuklenebını ve sıstemın dınabılıyor Işletım sıstemı ve yazılım, Japonmığının denklemlerı Şekilde optimum yoğunluk içın iki yerleflm görülüyor. Ikl yerleşlm ya'dakı modellere uygun olduğundan, fırnın numerık olarak arasında yalnızca üst tabakanın kürelerlnln pozisyonları farklı ol ma şımdılık ozellıkle Japonya'dakı satışbırleştırılmesını ızle maktadır. larına ağırlık verıyor NEC'in mini bilı isayarı 23311