Katalog

Tümevarım ve Bilim Yöntemi: Virgülle mi ayırmalı, nokta Gözden kaçan bir nokta.. ile mi? S Akın Oyat (Y.Mühendis) akinoyat@temat.com.tr CBT1290’da (9 Aralık 2011), ”ondalık sayıların tam bölümü ile kesirli bölümü” arasına virgül konulması gerektiğini, oysa ülkemizdeki uygulamada tam bir karmaşa yaşandığını, kimilerinin virgül, kimilerinin ise nokta kullandığını, bu konuda tüm kişi ve kurumların bir uygulama birliği içinde olması gerektiğini de içeren bir yazı okuduk. (1) Uygulama birliğinin sağlanmasının gereği ve yararı yadsınamayacak kadar açıktır.Ancak bu uygulama birliğinin sağlanmasında, ondalık sayıların tam bölümü ile kesirli bölümü arasına virgül mü, yoksa nokta mı konulmasının daha kullanışlı olacağı, tartışılmalıdır. Dikkat edilirse yukarıda “daha doğru” değil, “daha kullanışlı” deyimi kullanıldı. Çünkü ortada bir doğruyanlış sorunu yoktur. Bir kabul sorunu vardır: daha kullanışlı bir kabul.. Avrupalıların virgül kullanmayı seçtikleri, bizim de onlardan alarak benimsemiş (?) olduğumuz doğrudur. Ama öğretim sistemimizde halen böyle bir uygulama olduğundan kuşkuluyum. Örneğin Milli Eğitim Bakanlığının sitesinde yer alan bir matematik kitabındaki (2) “ONDALIK SAYILAR” başlığı altındaki sayfalarda, ondalık sayıların tam bölümü ile kesirli bölümü arasına nokta konulmuş olduğunu görüyoruz. * Yazılı anlatımın temel taşlarından olan noktalama işaretlerinin çok önemli işlevleri vardır. Bunlardan biri olan virgül’ü iki amaçla kullanmaktayız: 1. Uzun bir cümlede, doğru anlamayı sağlamak/kolaylaştırmak için. (Örneğin: Bu konuda bir uygulama birliği sağlanması, her şeyden önce, var olan bir karmaşayı ortadan kaldıracaktır.) 2. Aynı kategoriden olan nesneleri ardı ardına sıralamak için. (Örneğin: Bahçelerinde vişne, kiraz, dut, erik ve elma ağaçları vardı.) Virgül’ün yukarıda belirtilen ikinci kullanımı, doğal olarak, bir’den çok ondalık sayıyı ardı ardına yazmak söz konusu olduğunda da geçerlidir. Örneğin, yukarıda değinilen “ONDALIK SAYILAR”(2)da, Sayfa 67’deki 5. alıştırmaya bakalım: “ 5) Aşağıda verilen sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 2.26, 3.046, 2.2, 3.04, 0.305, 8.76, 3.004” Aynı örnekte, eğer virgülü sayıları sıralamak için kullanırken (başka seçenek yok), bir de sayıların tam bölümü ile kesirli bölümünü ayırmak için kullanırsak ortaya şöyle bir durum çıkar: “5) Aşağıda verilen sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 2,26, 3,046, 2,2, 3,04, 0,305, 8,76, 3,004” Böyle bir yazılışın, karışıklıklara ve yanlış anlamalara yol açma olasılığının daha yüksek olduğu açıktır. Bir bağlam, içinde birden fazla ondalık sayının ardı ardına yazılması durumu, arada sırada karşılaşılan bir durum değildir. Yukarıdaki örnekten de görüleceği üzere, ondalık sayıların tam bölümünü kesirli bölümden virgül yerine nokta ile ayırmak çok daha kullanışlı olmaktadır. Çok haneli tam sayıların okunuşunu kolaylaştırmak için, sağdan başlayarak her üç haneden sonra bir aralık bırakmak, tek başına yeterli olup, buralara ne virgül ne de nokta koymaya gerek olmadığı düşüncesindeyim. 7,2 yerine 7.2 yazmanın düşündürdükleri Prof.Dr.Y.Müh. İlhami Çetin http://talimterbiye.mebnet.net/kitaplar/ykitaplar/mat6test/6.bolum.pdf CBT 1294/ 19 6 Ocak 2012 Dr. Cengiz Erbaş, cengizerbas@yahoo.com ayın Orhan Bursalı, Cumhuriyet Bilim Teknoloji dergisini ailecek büyük bir zevkle okuyoruz. Bilim ve teknoloji gündemini izlememize yardım eden bu değerli kaynağı hazırladığınız ve 25 yıl boyunca devam ettirme başarısını gösterdiğiniz için size ve çalışma arkadaşlarınıza teşekkürlerimizi iletmek istiyorum. Tümevarım ve Bilim Yöntemi ile ilgili olarak son iki sayınızda Celal Şengör ve Bozkurt Güvenç’in yazılarını ilgiyle okudum. Tartışmaya ben de küçük bir katkıda bulunmak istedim. Mantık kitaplarından Bozkurt Güvenç hocamızın da sorgulayarak aktardığı “Bilimsel bulgu ve veriler ne kadar çok olsa da, n+1’ci bulgu farklı olabileceği için tümevarımla kesin sonuçlara ulaşılamaz.” ifadesi insanın sağduyusuna hitap ediyor gibi görünse de, hemen fark edilemeyen önemli bir problem daha içermektedir. Üzerine dikkat çekilmezse, bu problem, yukarıdaki ifadenin bilimsel kuramlar ile çok yanlış biçimde ilişkilendirilmesine neden olabilir. Tümevarım ve Bilim Yöntemi konusu açılmışken, bundan bahsetmeden geçmenin eksiklik olacağını düşünüyorum. Yukarıdaki ifade, tanımlanmış bir parametrenin, gene tanımlanmış başka parametreler cinsinden ifade edilmeye çalışıldığı durumlarda kullanılabilir. Fakat unutulmamalıdır ki, bilimsel çalışmaların önemli bir bölümü bu tür “tanımlı” bir çerçeve içerisine hapsedilemez. Tam tersine, bu tanımlama süreci, bilimsel çalışmaların en önemli niteliklerinden birisidir de. Bilim dalları, ilgi alanlarına giren (ve çoğunlukla kısmentanımlanmış) terimler arasındaki ilişkileri aramanın yanı sıra, bu terimler nasıl tanımlanırsa doğadaki süreçleri en doğru biçimde ifade etmemize yardım eder, sorusuyla da boğuşur. Bilim dalları geliştikçe, erişebildiği, ölçebildiği alan genişledikçe, kullandıkları terimlerin tanımları da değişir ve aynen canlılarda olduğu gibi evrilir (*). Fizikten örnek vermek istersek, 16. yüzyılda “zaman (t)” ile ifade edilen şey ile 21. yüzyılda “zaman (t)” ile ifade ettiğimiz şey aynı şeyler değildir. Klasik (Newton) fizikten, relativistik (Einstein) fiziğe geçerken “zaman” teriminin tanımı da değişmiştir, zenginleşmiştir. Klasik fizikte zaman mutlaktır, eğilmez, bükülmez, hızlanmaz, yavaşlamaz. Relativistik fizikte zaman olarak tanımlanan şey çok farklıdır. Einstein, bazı kişiler tarafından söylendiği gibi, Newton fiziğini çürütmemiştir (**). Einstein’ın büyük katkısı, klasik fizikte kullanılan terimleri, doğayı daha doğru ifade edebilecek biçimde yeniden tanımlayabilmiş olmasıdır. Einstein, Newton fiziğini çürütmemiştir, Newton fiziğini, halen üniversitelerde okutuyoruz ve günlük hayatımızda çok yaygın olarak kullanıyoruz. Einstein, Newton fiziğinin uygulanabilir olduğu alanın sınırlarını çizmiştir, netleştirmiştir. Bilim gözlemleyebildiği, ölçebildiği, sınayabildiği şeylerle ilgilenir. Sınanamayan şeyler, fiziğin ilgi alanına girmez. Bilimin görüş beyan etmediği bu alanları sahiplenmeye çalışan dayanaksız uğraşıya metafizik diyoruz. Bilimsel kuramlar, henüz gözlemleyemediğimiz olaylarla ilgili tahminlerde bulunmamıza yardım ederler, fakat bu tahminler ilerde yapılacak gözlemlerle sınanmaya açıktır. Unutmamak gerekir ki, bilimin gözlemleyebildiği alan her geçen gün büyümektedir. Newton’un gözlemleyemediği şeyleri, Einstein gözlemleyebilmiştir. Onun gözlemleyemediklerini, bugün fizikçiler gözlemleyebilmektedirler. “Evren” olarak adlandırdığımız şeyin tanımı da, son 30 yılda (özellikle süpersicim kuramı ile birlikte) evrilme işaretleri vermektedir. “Evren”in bugüne kadar tanımının yapılmaya çalışıldığını sanmıyorum. Fakat bu terimin çoğunlukla, gözlemleyebildiğimiz 3 uzay boyutu ve 1 zaman boyutunun toplamı olan 4 boyuta karşı gelecek biçimde kullanıldığını söylesek yanlış olmaz. Fakat, supersicim kuramı, bu 4 boyutun ötesinde, bizim bugüne değin gözlemleyemediğimiz boyutlar olabileceğini de söylüyor [1,2]. Fizikçiler, bu yeni boyutları deneysel olarak sınamanın bir yolunu bulabilecekler mi, önümüzdeki yıllarda göreceğiz. Einstein’ın görecelik kuramı, bugüne değin bu 4 boyut içerisinde yapılan gözlemlerin tümünü başarıyla açıkladı. Yarın varılacak bulgularla 4 boyutun ötesine çıkıldığında görecelik kuramının geçerliliğini yitirdiği anlaşılırsa, görecelik kuramı çürütüldü mü, diyeceğiz? Yoksa, görecelik kuramının yalnızca eski “evren” tanımı içerisindeki çerçevede uygulanabilir olduğunu, yeni “evren” tanımı ile birlikte kullanılamayacağını mı, söyleyeceğiz? Notlar: (*) Bilim tarihi, bu açıdan bakıldığında, bilimsel terimlerin, öteki bilimsel terimler ve kuramları da barındıran ekosistem içerisinde ve bu ekosistem ile birlikte nasıl evrimleştiklerinin bir anlatımı olarak da görülebilir. (**) Birbirinden farklı tanımlanmış “t” parametreleri içeren iki ayrı formülün farklı sonuçlar veriyor olması, bu iki formülden birinin yanlış olduğu anlamına gelmez. Işık hızına yakın bir hızda saptanan n+1’ci bulgu klasik fiziği çürütmüş olmaz. Yalnızca, klasik “zaman” teriminin ışık hızına yakın hızlarda uygulanabilirliliğini yitirdiğini gösterir. Kaynaklar: (1) Brian Greene. The Fabric of the Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality, Vintage, 2005. (2) Stephen Hawking, Leonard Mladinow. The Grand Design, Bantam, 2010. Bilimsel Yöntem: Tümevarım, Zaman ve Newton’a Haksızlık Bozkurt Güvenç Sayın Cengiz Erbaş, yorumunuzdan mutlu oldum. Yıllarca Bilim Metodolojisini anlayıp kullanmaya ve uyugulamaya çalışımış bir öğrenci olarak, Newton’a haksızlık edildiği kanısındayım. Newton’nun “t”sini geometrinin 3 boyutuna benzeterek kullanan bilginler Zamanın “ne”liğini sorgulamadılar. İki boyutlu mekanda değişim versus zaman ilişkilerinde Newton’un “t” sinin bağımsız bir değişken gibi yorumlandığı görülür. Bu karma karışık (complex/ complicato) dünyamızda kitle, kuvvet ve enerji’den başka bağımsız var mı? Nedensellikten kurtulamayan, kimi bilginler, sanki zaman değiştiği için taş düşer, üretim artar,/ya da azalır vb, vb. Oysa Newton’nun “t”si kartezyen grafiklerde hiç görünmeyen yer çekimidir, vb. Sosyal bilimlerde çok kullanılan “z” (zaman) serilerindeki zaman ekseni, bir dizi bilinmeyen/ anılmayan değişkenin zarfıdır. Sanırım bu gerçeği en iyi anlayan ve aşmaya çalışan Einstein idi. Newton’u aşmak ya da çağdışı bırakmak şöyle dursun, bilimin O’na ne neler borçlu oldğunu en iyi anlayan ve anlatan Einstein olmuştu, sanırım. Ayrı ayrı zaman mekanı yok, ZamanMekan var’a ulaşması kanaatımca, tümevarımın en çarpıcı örneklerinden birisiydi. Belki büyük dehalar bilim yapmak için tümevarıma ihtiyaç duymazlar, ama sıradan, sınırlı bir öğrenci olarak hep tümevarımla yaptım, yazdım. Sosyalbilimci Moore, şöyle yorumlamıştı Enstein’ın ZamanMekan’ını: “Zaman yoksa değişim olmaz, değişim yoksa zaman algılanamaz!” Zamanı, takvimin ve saatin göstergeleri olarak anladıkça bu çıkmazdan nasıl kurtuluruz? Dawkins, Youtube’de Müslüman Hamza’ya bunu anlatmaya çabalıyor. Sanırım eğitimimiz ve toplumumuz, zamanı hala olaylarla değil yıllarla ölçüyor. Kaç yıllık lise veya BAŞKANLIK? Bakalım neler, neler olacak 2012’de? Neler yapacak yeni YÖK Başkanı, ya da yeni Anayasa? Ben müneccim değilim diye direnen gökbilimci Taküyeddin’i saygıyla anıyoruz ama henüz aşamadık. Çalıştığım kurumdaki deneyci/fizikçi arkadaşıma ‘zaman’ı nasıl yorumladığını sormuştum. Yanıtını unutmam: ”Ölçerim, okurum, yazarım çizerim, kullanırım. Zamanın doğası, ‘ne’liği beni hiç mi hiç ilgilendirmez,” demişti, biraz övünçle! Büyük bir düş kırıklığı içinde SosyalKültürel Değişim denememde bir “ZamanMekan bölümü” yazmıştım, sorunu anlamak için (Hacettepe Ü yayını 1976, korsan baskıları yapıldı) ama OKUMAYAN bilim dünyamızın dikkatini çekmedi, eleştirisine mazhar olmadı bir kaç DERTLİ Ph D öğrencisi dışında.