Katalog

AYLAK BİLGİ Matematik Dünyası 2009’un I ve II’nci sayıları tek bir cilt halinde çıktı. Toplam 176 sayfa ve fiyatı sadece 8 TL. Kapak konusu topoloji. Bu sayıda liselilere yönelik birçok yazı var. Mustafa Yağcı’nın Simedyan Noktası yazısı bunlardan biri. Beş tane de popüler matematik yazısı okuyacaksınız. Cahit Arf’ın 12 Eylül doneminde YÖK’e çatan yazısı yayımlandı. Ali Torun’un 15 sayfalık Euler yazısı hem siyasi hem de matematik tarihini ele alıyor. Halime Yanar da “Mükemmel Sayılar” adlı yazısında Euler’in teoremlerinden birini kanıtlıyor. Bu sayıyla birlikte matematik olimpiyatlarına eğiliyor dergi. Toplam 8 sayfa matematik olimpiyatlarında çıkan sorular bulacaksınız. Dergi editörü Ali Nesin “Okullar başlıyor. Öğrencilerinizi, hocalarınızı ve arkadaşlarınızı abone ettirirseniz her acıdan hayırlı bir iş yaparsınız” diyor ve şu açıklamada bulunuyor: “Artık bronz, gümüş, altın ve platin abonelik var: Sırasıyla 25, 50, 75 ve 100 TL. Nerdeyse zararına satan derginin fiyatını arttırmamak için son çare olarak bu yöntemi deneyelim dedik. Matematikçilerin ve hayırseverlerin gençlerin yardımına koşmalarını bekliyoruz. Normal abonelik 16 TL. En az 10 kişilik toplu aboneler için kişi başına 14 TL. Ali Nesin (www.matematikdunyasi.org) Kapak Konusu: Bir Noktada Süreklilik ve Komşuluk. Süreklilik ve Açık Kümeler. Topolojik Uzay. Topolojik Uzaylarda Diziler ve Limitleri. Topolojik Uzaylarda Sürekli Fonksiyonlar. Topoloji Üretmek. İndirgenmiş Topoloji. Çarpım Topolojisi. Topolojik Eşlemeler. Kapalı Kümeler. Bağlantılılık. Kâğıdın ve Matbaanın Kültürel Tarihi Zeki Tez, Doruk Yayımcılık Bilim ve teknoloji tarihine ilişkin araştırma kitaplarıyla tanıdığımız Zeki Tez, bu kez uygarlığın gelişmesinde bir kilometre taşı olan kâğıt ve matbaacılığı ele alıyor. Ana başlıklarına bakıyoruz: "Yazı malzemeleri ve kâğıt üzerine" bölümünde kağıtla ilgili herşeyin yanı sıra Çinlilerin kâğıdı buluşu ve Osmanlılarda kâğıt üretimi üzerine bilgiler var. Yazı aletleri, mürekkep, ebru, yazının tarihi, hat sanatı, kitap yazımı ve matbaacılık.. kitabın diğer konuları. "Prof. Dr. Zeki Tez Kâğıdın ve Matbaanın Kültürel Tarihi'nde, art arda sonrasında da iç içe gelişen yazı/kâğıt/matbaa üçleminin serüvenini anlatmaktadır. Kâğıdın ortaya çıkışı, yazı taşıyıcıları, çinde keşfedilen kâğıdın araplar aracılığıyla Batı'ya Mağrib ve Endülüs İspanyasına yayılması... Oluşumu ve kullanım alanları, gezindiği coğrafyalar... Üretim teknikleri, kullanılan malzemeler... İmalathaneleri... Bu tarihsel seyirde, kültür katmanlarının taşıyıcısı kâğıdın oluşum ve dolaşımına çıkarır bizi, Zeki Tez. Diğer yandan da yazının tarihsel seyrini ele alır. Yaşayan dillerden yazılı/yazısız dillere, kil tabletlerden çivi yazısına, hat sanatından kitap yazımına uzanan bir seyirde matbaanın bulunuşunu ve baskı tekniklerine getirir sözü. Karşımıza çıkardığı birikimde insanlığın yazılı dünyasının arka planını gösterir. Kurulan kültürel dünyanın anlamına oradan bakmaya yöneltir bizleri.". Tahir M. Ceylan İnsanı insan yapan (başka) 10 özellik İnsan tuhaf bir yaratık. Gülen, utanınca yüzü kızaran, ergenlik döneminin altüst oluşlarına çaresizce katlanan, rüya gören, başkalarını korumak adına kendi çıkarlarını göz ardı eden, sanat eserleri üreten, sanattan zevk alan, batıl inançlarına boyun eğen, sevdiği ile öpüşen, burnunu karıştıran... İnsan bu davranış ve tutumlarıyla diğer hayvan ve primatlardan ayrılıyor. Bütün bu özelliklerin insanlarda niçin evrildiğini araştıran bilim adamları, her şeyden önce bunların bizleri insanlaştırdığını düşünüyor. Derleyen: Reyhan Oksay Kaynak: New Scientist, 8 Ağustos 2009 GEÇEN HAFTADAN DEVAM 10 ÖPÜŞME Dudak dudağa öpüşmenin doğal bir dürtü mü yoksa sonradan edinilmiş bir alışkanlık mı olduğu konusunda tartışmalar sürüyor. Niçin pek çok insanın bunu yaptığı ve niçin herkesin bundan büyük bir zevk aldığı konusunda çeşitli varsayımlar söz konusu [email protected] İnsan davranışının ortaya çıkışında beynin kullandığı temel mekanizmalardan birisi, rakipleşerek ve/veya gıpta ederek taklit etmektir (emulation). Başka karinelerin yanında, kıskançlığın insanın hiçbir yaşında sönmeyen en köklü duygulardan birisi olmasından da anlıyoruz bunu. İçimize işlemiş, hiçbir öğretiyle kökünden sökülemeyen bu duygu ve davranış modellerindeki kemikleşmiş kurulum, aslında beynin, modeli kendi iç yapısında her daim kullanmasından kaynaklanır. B 8 BATIL İNANÇ Pek çoğumuz, evden çıkarken sağ ayağımızı önce atarak veya özel bir giysiyi giyerek güne iyi başlayacağımıza inanırız. Bunların saçma olduğunu bilsek de bu gibi boş inançları yaşantımızdan çıkartamayız. Ancak boş inançlar tamamen yararsız da değildir. B KÖKENLER Uçan Araba: Ezeli bir düş Arabam uçabilse ne hoş olurdu! Yoğun trafikte kim böyle bir şeyi içinden geçirmemiştir ki? Peki, 20. yüzyılın başlarında uçan arabalar tasarlayanları bu işe sürükleyen neydi? “Roadable Times” adlı internet dergisinin editörü John Brown’a göre dönemin havacılık öncülerinin çoğu olayı salt uçuş bağlamında değil, aynı zamanda “kişisel devingenlik” bağlamında ele alıp arabaları kanatlandırmaya çalıştılar. Nitekim Brown, 1903 yılında Kitty Hawk’da baştan sona güç denetimli uçuş örneği sergileyen Wright Kardeşler’in “gerçek başarısının” yalnızca uçuşa odaklanmaları ve işin “yol tutma bölümünü” dikkate almamaları olduğuna dikkat çekiyor. Doğal olarak, zamanla uçan araba arayışını körükleyen çok daha farklı nedenler ortaya çıktı. Örneğin, I. Dünya Savaşı’nın sonlarına doğru, Felix Longobardi adlı bir Şikagolu asker esneklik amacıyla bu işe koyuldu. 1918 Haziran’ında patent için başvuruda bulunduğu buluşu “hava taşıtı amacı gütmeyen” uçan araba, aynı zamanda da gambot ve denizaltı (ne gün ışığını ne de balıkları görebilen) işlevi görebilen bir düzenekti. I. Dünya Savaşı sona ermeden de, söylencesel uçak tasarımcısı Glenn H. Curtis “keyif aracı” olarak amaçlanmış bir “oto uçak” için patent hakkı isteminde bulundu. Aerocar adını verdiği tasarımı sinema oyuncusu Robert Cummings tarafından kullanılan Moulton B. Taylor 1952 yılında kaleme aldığı patent başvurusunda, buluşunun “geniş bir pazara seslenebilecek denli ucuz, havada ve karada kullanıma uygun bir taşıt” olmasını istediğini belirtiyordu. Günümüze dek düzinelerce uçan araba patenti alındı ve bunlar arasından, Aerocar’ın ardılını da içeren, ondan fazlası şimdilerde ciddi bir gelişim süreci içindeler. Terrafugia adlı bir şirket gündelik kullanım amaçlı olmayan hafif bir spor uçağının son ayrıntıları üzerinde çalışıyor. Söz konusu aracın kanatları pilotlar havaalanına iniş yaptıktan sonra kendiliğinden katlanıyor ve araç yolun geri kalanında karadan ilerliyor. ristol Üniversitesi’nden Bruce Hood, beyinlerimizin çevremizde düzen ve bütünlük aramak üzere evrildiğini söylüyor. Ayrıca insanoğlu nedensel deterministtir de. Başka bir deyişle olaylar ve sonuçları arasında bir nedensellik bağı olduğuna inanırız. Düzen ve neden arayışları bir araya gelince, insanoğlu batıl inançlara açık hale gelir. “Fakat bu yeteneklerin gelişimi gayet sağlam nedenlere dayanır” diye konuşan Hood, “Şüpheli nedensonuç ilişkilerini görmek ve tepki vermek hayatta kalmak için gereklidir” diyor. Atalarımız, çalılıkların içinden gelen hışırtıya rüzgarın neden olduğunu varsayıp, buna yaklaşan bir aslanın neden olabileceği olasılığını göz ardı etseydi, uzun süre hayatta kalamazdı. Bu bağlantıları doğru yere oturtmak için “yanlışpozitif hatalar” yapmak anlamlıdır. Harvard Üniversitesi’nden Kevin Foster ve Helsinki Üniversitesi’nden Hanna Kokko, matematiksel modellemeden yararlanarak, bir boş inançlı olmanın doğuracağı bedelin, gerçek yaşamveyaölüm ilişkisini göz ardı etmenin doğuracağı bedelden az olması durumunda, batıl inancın evrimsel açıdan yarar sağlayacağını söylüyor. (Proceedings of the Royal Society B, vol 276, p 31.) “Din, batıl inanca bir diğer evrimsel yarar kazandırıyor. Dini inanç, ruhani dünyaya inanmaya yatkınlık sağlar” diye konuşan Dunbar, dinin uyum gücünü arttırdığı savını savunan bir bilim adamı. Dunbar’a göre dinin temel işlevi toplumu düzene sokmak; bir başka deyişle toplumsal bağları güçlendirmek. Bu da kısmen, doğaüstü varlıklara inanma eğilimini hoşgörmekten geçiyor. Boş inançlara kapılmak insan doğasının bir gereği olsa da, kültürel ve çevresel faktörler bir insanın batıl inançlara inanma derecesini kesin olarak etkiler. Örneğin eğer yaşantımız üzerindeki kontrolümüz kaybettiğimizi düşünürsek batıl inançlara eğilimimiz artar. Bir çalışmaya göre TelAviv gibi Ortadoğu’nun tehlikeli bölgelerinde yaşayan insanlar, diğer bölgelerdeki insanlara oranla yanlarında daha fazla miktarda kendilerine uğur getireceğine inandıkları nesneleri bulundururlar. Başka bir çalışmada, ekonomik sıkıntıların yoğunlaştığı dönemlerde kiliseye giden sayısında artış olduğu gözlenmiş. “Kimse bu inançlardan muaf değildir” diye konuşan Hood şunları söylüyor: “Doğaüstü güçlere inanma eğilimimiz koşullara göre farklılık gösterir. 10.000 metre yükseklikten hızla düşen bir uçağın içinde ateist bulmakta zorlanırsınız.” ir görüşe göre insanın ilk rahatlık, güven ve sevgi deneyimi anne sütünü emme sırasındaki dudak teması ile başlar. Buna ilave olarak, atalarımız büyük bir olasılıkla bebeklerini ağızdan ağıza, çiğnedikleri yiyeceklerle besliyorlardı. Bugün şempanzeler bu şekilde yavruların besliyor. Bu işlem sırasında annebebek arasındaki bağın da güçlenmesi kaçınılmaz. Bir diğer görüş, öpüşmenin kökenlerini yiyecek toplama eylemine dayandırıyor. Öykünün kurgusu şöyle: Atalarımız ilk olarak olgunlaşmış, kırmızı meyveleri topluyorlardı. Daha sonra bu deneyimi cinsel yaşamlarına da uygulamaya başladılar. San Diego’daki Kaliforniya Üniversitesi’nden V.S.Ramachandran beyaz tenli insanlarda, kırmızı dudakların çok cazip bir görüntü yarattığını söyleyerek, insanların meyvelerden edindikleri alışkanlığı öpüşerek sürdürdüğünü öne sürüyor. Ramachandran, öpüşmenin ilk olarak kuzey enlemlerde başladığını ve kültürel olarak tüm dünyaya yayıldığını da tahmin ediyor. Sıra öpüşmenin fizyolojisine geldiğinde, bilim insanları daha kesin görüşlere sahip. Dudaklar vücudumuzun en duyarlı kısımlarından biri. Buradaki duyusal nöronlar beynin zevk merkezlerine bağlı. Öpüşmenin kortizol adlı stres hormonunun düzeyini düşürdüğü ve insanları birbirine bağlayan oksitosin hormonunu arttırdığı artık biliniyor. Öpüşmenin bir diğer yararı da potansiyel eşi biyolojik olarak değerlendirebilmek. Son yıllarda yapılan araştırmalar insanların, bağışıklık sistemi kendisininkinden farklı olan insanların ter kokusunun etkisinde kaldığını gösteriyor. Bunun nedeni, doğacak çocuğun her ikisinin bağışıklık sisteminin avantajlarına sahip olacak olması. Beynin Rakipleşerek Taklidi Bir örnek vermek gerekirse, kaslarımızın (dolayısıyla bedenimizin) konumunu beyne sürekli bildiren “proprioception” duyu yolu bulunmaktadır. Bu yolda ileti nispeten yavaştır (200450 ms). Oysa hızlı hareket gerektiren bir durumda, örneğin bir masa tenisi maçında oyuncu, topa vurmadan önce kolun yaptığı otuz santimetrelik hareket boyunca hangi pozisyonları aldığının ayırdında olmak için, kol kaslarından ardı arkası kesilmeden proprioseptif uyarılar almak ve en uygun vuruşu yapmak için, bu uyarıların eşliğinde elin ve raketin açısını adım adım düzeltmek zorundadır. Hesaplara göre böyle bir durumda kol kaslarına uygun pozisyonu verebilmek için proprioseptif yolun 70 ms hızda uyarı göndermesi gerekir. Bu, normalden dört kat fazla hız demektir. Bu olamayacağına göre, ortada apaçık görülen bir geri bildirim yavaşlığı vardır ve beyin bunu Rick Grush’a göre “emulation” ile çözer (*). Beyne, ilk gelen yavaş proprioseptif uyarı taklit edilerek, peş peşe hızlı uyarılar gönderilir ve motor hareket giderek hızlanır, böylece kişi topa geç kalmadan vurma başarısını elde eder. Ama bu gerçek proprioseptif duyuları kullanarak yapılan vuruşa göre, küçük bir ihtimalle isabetsiz, büyük ihtimalle de isabetli bir vuruş olur. Hızlı vuruşlar, “yalan” proprioseptif duyuların sonunda gerçekleşeceğinden, elbette ki “gerçek” duyularla oluşan yavaş vuruşlara göre daha yüksek oranda isabetsiz olacaklardır belki ama, hiç olmazsa ortada bir vuruş olacaktır. Sonuç olarak beyin, kendine yalan söyleyerek hızlı hareket etme ve bir ihtimalle isabetli vuruş yapma becerisi kazanmaktadır. Bilgi işlemenin yetersiz olduğu (zekâ gerilikleri), duyusal verilerin kısıtlı bulunduğu (hapishaneler) yerde hayal kurarak, yalan da olsa beynin kullanacağı veriyi arttırmak ne kadar olağan bir şeyse, hayatın hızlandığı günümüzde, kendine veri yetiştiremeyen beynin, açığını bir “emulator” gibi davranarak kapatmaya çalışması da aynı derecede olağandır. Beynin bu en eski alışkanlığını günlük hayatın içine fütursuzca sokanlar her yerde galip çıkmaya başladı son zamanlarda. Bilgiye hâkim olmadan, öne atılıp bir faraziye üzerinden çıkarsama üstüne çıkarsama yapanlar ötekilerden öne geçiyor. Çünkü ping pong topu sürekli geri dönüyor ve kendisine vurmanızı bekliyor. Yavaşlığa ve en doğrusunu yapmaya kendinizi kaptırıp hiç vuruş yapmadığınızda mutlaka kaybediyorsunuz ama bir faraziye yürütüp ona dayalı bir vuruş yaptığınızda kazanma şansınız oluyor. Bugünün hızlı toplumlarında, ekonomide ya da sosyal hayatta bir kişinin başarılı davranışı uzun hesaplamalar sonucunda oluşan doğru davranıştan geçmiyor. Başarı daha çok, hayaller, ihtimaller, yüzdeler üzerinden yürüyor. Herkes aynı şekilde davranınca, bunların etkileşiminden çıkan son toplumsal davranış da tümden belirlenemez hale dönüşüyor. Modern toplumda en üstte, geçmişin aksine, hesaplayabilenler değil, bir hayalin peşinde hızlı biçimde risk alabilenler oturuyor. Dolayısıyla yeni toplumsal yapı gerçeklerin üzerinde değil, öncelikli aktörlerin subjektif hayallerinin üzerinde kuruluyor, sürekli değişken bir zeminin üzerinden kayıyor ve tam yıkılacak derken, bambaşka bir aktörün oluşturduğu subjektif bir gerçeklikten destek bularak ayakta kalmaya devam ediyor. Amerika’da tamamen bir hayalden doğmuş Microsoft, on yılların emeğiyle kurulmuş zenginliklerin tepesine çıkmıştı. Şimdi de onu, bir başka hayal ürünü Google tehdit ediyor. Yeryüzünün geri bildirim kanallarından bilgi, internet sayesinde olağanüstü hızda akıyor ve o ana kadar sessiz kalmış bir aktör aniden yeni bir adım atıyor. Hiçbir şey kendi gerçeğine bağlı değil, gerçek çok uzaklarda, bir buğu, bir büyü, neredeyse vahşi bir sürü bizleri geride bırakıyor. Bunca zaman beynini kök kök gerçek ayıklamakta kullanmış birisi olarak, yalandan muhteşem tapınaklar kurulmasını onmaz bir kıskançlıkla izliyorum! *R. Grush, The Architecture of Representation içinde Philosophy of Neuroscience(Ed.P.Mandik) Blackwell Publishers 2001 9 BURUN KARIŞTIRMA 2001 CBT 1176/8 2 Ekim 2009 CBT 1176/9 2 Ekim 2009 yılında Hindistan’daki Ruh Sağlığı ve Sinirbilim Enstitüsü’nden Chittaranjan Andrade ve B.S. Srihari IgNobel ödülünü* burun karıştırma konusundaki çalışmalarıyla kazandılar. Bu iki bilim insanı 200 kişiden oluşan denek grubundaki hemen hemen herkesin burnunu karıştırma alışkanlığına sahip olduğunu itiraf ettiklerini bildirdi. Bu alışkanlığı günde ortalama 4 kez tekrarlıyorlardı ve yüzde 4.5 kadarı ise burunlarındaki birikintileri yiyordu. (Journal of Clinical Psychiatry, vıl 62, p 426.) “Burun mukusunun belirgin bir bes leyici içeriği yok” diye konuşan Andrade, burun birikintilerini yiyenler ile diğer denekler arasında psikolojik açıdan belirgin bir fark görmediklerini belirtiyor. Dikkati çeken bir nokta da burun birikintilerini yemenin sağlıklı bir bağışıklık tepkisi geliştirmekte önemli bir rol oynaması. Kaldı ki son yıllarda gündeme gelen hijyen varsayımına göre mikroplu ortamlarla temastan kaçınmak, insanlarda alerjik hastalıklara yakalanma eğilimini arttırıyor. * IgNobel ödülleri; Nobel‘e alternatif olarak verilen, yeniden üretilmeyecek ve üretilmemesi gereken bilimsel çalışmalara verilen ödüllerdir. IgNobel şerefsiz anlamına gelen ignoble kelimesi oynanarak uydurulmuş bir kelimedir. Ig Nobel’leri herhangi bir para ödülü içermemekte ve hayal gücünü onurlandırmak için verilmekte, insanların dikkatini bilim, tıp ve teknolojiye çekmek amacını gütmektedir. Kazanan bütün araştırmalar gerçek veriler içermekte ve prestijli bilim dergilerinde yayımlanmış olmaktadır.