Katalog

Aylak Bilgi Tahir M. Ceylan Delos problemi ve Molla Lütfi Antik Yunandan kalma bir problem olan Delos Problemini çözmeye çalışan Osmanlı bilgini Molla Lütfi'nin ilginç öyküsü Amaç ne? Evet anlıyorum, Evren genişliyor, Dünya dönüyor ve ben değişiyorum. Neden böyle, hepimiz yerimizde dursak ve hiç enerji harcamasak olmaz mıydı? Neden olmasın ki; hayat minimum enerjiyle sürekli bir durgunluğu da hedefleyebilirdi değil mi? Ekmek aslanın ağzındaysa, yaşama gereklı enerji de günde üç öğün yemekten değil de, ayda bir yemekten çıkartılabilirdi pekala. Dikkatinizi çekmiş olmalı sizin de, evrende bir tekrar var, hatta her şey tekrardan ibaret neredeyse. Insanlar doğuyor ve ölüyorlar, sonra tekrar doğup, tekrar ölüyorlar. Bu gen tekrarından başka bir şey değil aslında. Gece oluyor, gündüz oluyor, sonra tekrar gece ve tekrar gündüz oluyor; yanı ışık durmadan tekrarlıyor. Çiçekler büyüyor, sonra gübre olup toprağa düşüyor ve çiçek yeniden filizleniyor. Yağmurlar yağıyor, buharlaşıp tekrar yağıyor. Bir de şimdi 'Big Bang' tekrarlan çıktı, yani madde de kendini yoğun ve hafif madde olarak tekrar edip gidiyor. K ubun ıkı katına çıkanlmasmı içeren Delos problemi, eski Yunan matematığinın klasik problemleri arasmda yer akr Problem, ismirü eski çağlardan beri anlatıla gelen bır hıkâyeden alır. Smirna'lı Theon'un (M.S. 70435), Eratostenes'in (M.Ö. 284492) agzından anlattıgı, hıkâyenın en yaygın uyarlamasıdır. Buna göre, Delos adasında bir veba salgını oldugu sırada halk Apollon tapınagının rahibine fıkir danışır. Rahip onlara Tbnn'nın cevabı olarak, veba salgmın ortadan kalkrnası içın tapınagın iki kat buyültıilmesi gerektigini söyler, Küp şeklındeki bu tapınagı iki katına çıkarmak için çalışan mirnarlar ve matematikçılerin çabalan bir sonuç vermez Sonunda halk Platon'a (M.Ö. 428 347) danışır Platon onlara, aslında Icinrı'nın daha büyük bır tapınaga ihtiyacı oldugu için degü, sade ce Yunan'hlann matematık ve geometriyi ne kadar ih mal ettiklerını göstermek için bu istekte bulundugunu söyler, Theon'un hıkâyesi burada bittigi için Delos'lu ların tapınagı büyültüp buyultemediklerıni bilmiyoruz. çıktıgını söyler. Bu açıklamada, Molla Lütfi'nin yaptıgı bir başka değişikligi gorüyoruz. Platon'un biümler sınıflandırrnasında, aritmetik, geometri, astronomi ve armoni quadrivium'u oluşturur. Trıvıum kelımesı ıse, Ortaçağ'da, gramer, retorik ve dialektik üçlüsünü ifade etmek için kullanılırdı. Molla Lutfı, Platon'un sınıflandırmasındakı astronomi ve armoninin yerine, problemin çözümünde kullandıgı ve bunun için daha önemü bır yere sarıip olması gerektigini düşündügü sihirli kareleri koyar, Tekrarda sır mı var? Yaşamdaki herşey tekrar ettiğine göre, bu tekrarda bir sır saklı gibi geliyor bana. Yani işte kuslar, insanlar, çayırlar, nehirler, denizler bir kere yapılmış, bunlar bozulup neden tekrar yapılıyor değil mi? Tekrar eden basit bir şey bulalım ve ondan yola çıkarak büyük tekrarın amacını anlayalım. Örneğin keman öğrencilerine aynı parçayı defalarca çalması öğütlenir. Neden çünkü habire çaldıkça, daha iyi, çok daha iyi çalarlar. Takıntı hastaları vardır örneğin. Ellerini elli defa yıkar, sonra dönüp evlerini de on defa silerler. Bunların ortak özelliği, mükemmele çok yakın temizlik yapmaları, fakat hiçbir zaman mükemmele ulaşamadıklan duygusunu taşımalarıdır. Yaşamda huzur, çok ileriye ve çok derine gitmemekte yatsa da, anlamak için derin bir düşünce kuyusuna inmek zorundayız şimdi. Evren mükemmele ulaşmaya çalışıyor, Insan da koca kafalı kısa yani gerçekte mükemmel değil. bacaklı, sonra da tümden 0nun için yapıp bozuyor, sonra tekbir kafadan ibaret mürar yapıp tekrar bozuyor. Evren on, Dünya beş, canlı da bir milyar yıldır kemmele yakın bir yaratık var. Bu sürede ne kadar bitki yokohaline dönecek, fakat mülup yerine yenisi doğdu. Insanlar kemmele daha fazla yakdurmaksızın ürediler ve öldüler. Ne lasamadığı görülünce de kadar da çok köşeli çakıl taşı Kızılırmak boyunca yuvarlanıp bir küre olup Karadeniz'e düştü. Sivri dağlar ufalanıp yayvan platolara, denizler dolup, alüvyon ovalara dönüştü. Dünya sivriliklerini törpüleyip, çukurluklannı doldurarak tam bir küre olmaya çalışıyor, çünkü en mükemmel şekil bir küredir. Kirli hava Daha sonra Molla Lutfi dokuz soruda hikâyenin önemli noktalarını açıklamaya çalışır. Vebanm ortaya çüaşını küçük olan sunakta adanan adaklardan arta kalan leşlerın ve kanlarm birıkmesi yuzunden olusan kirli havaya bağlar. Cskı tapınagın yanına yeni bir tanesinin ınşa edilmesi de vebanm artrnasına neden olur çunkü böylelikle sadece yenı artıklann biriktıği ikinci bir hastalık kaynagı ortaya çıkar, L'ğer kup şeklinde ki bu sunak dogru olarak iki kat büyültülmüş olsaydı daha buyuk bir sunak elde edilmış olacak ve daha ıyi bir hava akımı saglanacaktı. Smirna'li Theon'un hikâyesmde tapınagın buyultulup buyultulmedigini bilmiyoruz, çünkü hikâyenin ana noktası halkın bilimi önemsemedıgının gosterümesıydı. Oysa, Molla Lutfı, Platon'un halka verdigi ögüdün üzerınde durmaktan çok, problemi veba üzerine bir tartışmaya çeviriyor. nesli tükenecektir. Molla Lütfi sahnede Antik Yunandan berı birçok bilginin çözmsye çalışüğı bu problemin sadece cetvel ve pergel kullanılarak çözülemeyecegı Uk defa 1837 yüında Pierre Wantzell tarafından kanıtlandı. Bu tarihe gelmeden önce 15. yüzyüda bır Osmanlı bilgini olan Molla Lütfi'nin (0.1494), Taz'if almazbah (Sunagın iki kat edilmesı) adlı eserınde bu problemi çozmeye çaüşü gını gorüyoruz. Molla Lütfi'nin açıklamasrna göre, kubü iki katına çıkarmak için, yanına ikinci bir küp eklemek ışlemi gerçekleştirmez, çünkü bu işlemle üç boyutu olan kübiın sadece bır boyutu iki katma çıkartü mış olur. Oysa ki, işlemin gerçekleşmesi üç boyutun da iki katına çıkanlmasma bağlıdir, der. Bir kübün iki katıı, bu ilk kubun benzeri sekiz küp içerir, dıyerek çözülemezügı henuz kanıtlanmamıiş bu probleme kendince bir açıklama getiriyor Molla Lutfı. Molla Lütfi'nin eserınde ilginç olan, ileri sürdüğu çözumden çok hikâyeyi anlatırken yaptıgı degişıklıkler ve getırdıgı açıklamalar. Ük değişiklik, hikâye nin Delos adasında geçmemesi. Anlaftıgına göre, veba salgını Davud peygamberin inşa ettirdigi ve içine bır org koydurduğu tapınakta ortaya çıkar. Tapınağın peygamberi, halka, tapınaktakı salgmın ortadan kalkması içın tapınagın küp şeklindeki sunagmın iki katina çıkarılması gerektigini söyler. Halk tapınagın yanı na aynı buyüklukte ikinci bir tapınak insa eder ve fakat bu sadece salgının artmasına neden olur. Halk bunun üzerine Platon'a danışır. Platon onlara trivium'u, yanı felsefenın eşigını oluşturan uç bilimi, arit Küreden sonraki şekil? Peki dünyanın ondan sonraki şekli ne olacaktır? Küreden daha mükemmel olan neyse işte o olacaktır. İşte öyle bir şey yoksa Dünya dağılacak, evren yeniden kendi içine kapanacaktır. Evren tekrar ederek mükemmel olmaya çalışıyor; çünkü mükemmel olmak demek, hiç enerji harcamadan var olmak demektir. Örneğin mükemmel bir küre, ek bir kuvvetegerek kalmadan Ağrı'nın tepesinden Basra'nın körfezine yuvarlanabilir. Düşünün bir, dünyanın dönüp durması, gezegen ve yıldız dengelerinin sürdürülmesi ne büyük bir enerji sarfı yaratıyor kimbilir. Milyarlarca yıl boyunca bu enerji nereden bulunabilir. Onun için mükemmel kürelerle mükemmel bir dengede hiç enerji kullanmadan sistemin sürdürülmesi pek istenir bir durum olur elbette. ilahi şart Küp şekfindekı sunak Tanrıi'nm istediği gibi iki katma çıkartüdığıinda vebanm ortadan kalkması ıçm gereklı olan ilahi şart gerçekleşrnıs olacaktı. Vebanm sadece Tanrı'nın bir cezası olmadıgı, ortaya çıkışında dünyevı nedenlerm de oldugu daha once Ibni Sina tarafmdan ortaya konulmuştu. Molla Lütfi bundan yola çıkıp yukanda gorduğumuz açıklamaları yaparak, iki kat daha büyük olan tapınakta yeterlı temız havanın bulunmasıyla vebayı ortadan kaldıracak olan dünyevi şartları da açıklamış olur. Matematıkle ilgili olan bır sorunu tıbbi bır sorunun çozumunde kullanarak matematiğe daha işe yarar bir görüntü kazandmyor Molla Lütfi. Bundan anlıyoruz ki, 15. yuzyü Osmanlısmda, bilimin halk için önemi, günlük yaşam sorunlarına doğrudan çözüm üretmesınden ıbaret. Selen Şahin Paris 8 Üniversitesi Yüksek Lısans Ögrencisi Slnee@hotmail com Kaynaklar Molla lıütfı'l Maqtul, La Duplicalion de l'Aulel, yay.haz. Seıafcttin Yaltkaya, Adnan Adıvar, Henry Corbın. Pans 1940 Thomas Heath, A Hıslor y of Gıeck Mathematıcs, Oxford 1921 Peki insan ne olacak? Insan da koca kafalı kısa bacaklı, sonra da tümden bir kafadan ibaret mükemmele yakın bir yaratık haline dönecek, fakat mükemmele daha fazla yaklaşamadığı görülünce de nesli tükenecektir. Yani insan geçicidir. Evren mükemmel olamadığına göre onun parçası insan da mükemmel olamayacak, tekrar edecektir. İnsan yok olacak, ama belki çok sonralan yeniden ve ikinci defa var olup, daha gelişmiş bir formun içini dolduracaktır. Sonuçta gelişme ilerledikçe mükemmele yakınlık artacak, mükemmele yaklaştıkça da gelişme mecburen imkansızlaşacaktır. 0 nokta da madde kendinden bıkacak, hızla geri kapanacak, yeni bir 'Big Bang'a kadar uzun bir sessizlik olacaktır. Mükemmeli arayanlar, bir granit kayadan başlamak ve ruhlannda bir sessizlik taşımak zorundadırlar. Yaşam, katlandıkları çileyi ölçemeyecek ve onlara istediklerini vermeyecektir şüphesiz; olsun yolun sonunda alınanlar değil, alınması umulanlar için yapılan yolculuktur önemli olan. Hiç kimse mükemmele ulaşamayacaksa, yalnızca mükemmel için yapılan yolculukta soyluluk kazanır insan. tmceylan@superonline. com 804/11 metiği, geometriyi ve sihirli kareler bılımını (ilmi vaik) önemsemedikleri için bu salgmın ortaya