Katalog

y beşli simetriler merkezl olan Space Shlp Earth Pavyonu. 0° ıse dortlu 60° ıse altılı sımetrı denır ullanılan sayılar, dondurme açısının buınması ıçın tam daıre olan 2r'nın kaça boınmesı gerektıgıne ışaret ederler Ancak alı, uçlu, dortlu ve altılı nokta gurubu sııetrılerı, oteleme sımetrısı kavramıyla yum sağlayabüırler Şekıl 4'te gorulen :aF2 krıstalı, makroskopık bır oktahedronu sekız yuzlu) oluşturur her koşesınden ır dortlu sımetrı eksenı geçer CaF2, uzun rımlı duzene sahıp olup, krıstal yapıya gu3İ bır ornektır Buna karşılık, eğer bır ıaddede beşlı sımetrı eksenı varsa, bu ladde oteleme sımetnsıne uymaz ve bu sdenle krıstal tanımına gırmez Sorunu ıkı oyuta ındırgersek, aklımıza şoyle bır or 3k gelebılır hamam duvarlarıru, şekıllerı jkenar beşgen olan taslarla delıksız ola ık kaplayamayız, beşlı sımetrı uzun erımoteleme sımetrısı ıle uyum saglayamaz Son 15 yılda alumınyumu zengın ba metalık alaşımlarda beşlı, sekızlı, hatta ııküı sımetrı eksenlerı gozlenmışür Bu aşırnlann rontgen ışınlan üe yapılan ılk sneylerı, alışüagelmış krıstallerde oldugu bı hatasız bır duzenın varlıgını gostermışrdır, dolayısıyla, bu maddelere, sankı ıstalmış anldmına gelen, kuazıkrıstal denıştır (http //glında lrsm upenn edu/~wecs/ıcon html) Kuazıkrıstallerın uygulamaı yatian olmalan malzeme bılgınlerını, yalannın anlaşümasındaki sorunun temel ması da fızıkçılerı, fakat başta krıstalogfları araştırma ıçın kamçılamıştır Bu ala•nlarm ılgınç makroskopık ozellıklermın ı^ında, surtunme katsayısının çok duşuk ması, yuzeyleıırun aşınrrid oranının kuçuk ması ve kolaylıkla bır yere yapışmamalagelır Şekıl 4'te gosterılen bu YgPdgoMnjg kudzıkrıstalıdır Goruldugu bı, ıkozahıedrdl bır yapıya sahıptır, bu ya dd, bırbırırıden bagımsız b tane beşlı, 10 le uçlu ve 15 tane de ıkılı olmak uzere uç îgışık sımetrı eksenı vardıı Bır kaç yıl once "Ikmcıl Elektronlarla Resımleme" ( secondary electron ımagıng, SEI) dıye adlandınlan bır yontem ge lıştırüdı (http //wwwsolıd phys ethz ch/erbudak) Bu yontem, katı cısmm yuzeyındekı ve yuzeyıne yakın tabakalanndakı atomların geometrık dızılışlerını goruntulemektedır Şekü 5, kıülanılan deney duzenegını ve ılkesını ozetlemektedır Yontemı gerçekleştırmek ıçın yuzey, 1 2 keV arası enerjıdekı elektronlarla uyarıhr Yuzeye dogrultulan elektron demedı, yuzeydekı ve yuzeyın altında kalan degışık tabakdldrddkı atomlan uyarır Boylece krıstal orgunun yuzeye yakm atomlannın bulundugu yer lerde ıkmcıl elektronlar dogar Yaratılan ıkıncıl elektronlar kuresel bırer dalga olarak kaynak dtomlaıından etrafa yayılır ve komşu atomlardan saçınırlaı Bu saçınım, daha çok elektronun geldıgı yonde olmak uzere gerçekleşır Bu etkıleşmenın sonucu ıkıncıl elektronların genlıklerı kaynak atomlan ıle onların etraündakı komşu dtom ları bırleştıren yonlerde yogunlaşırlar Şekü 5 bu durumu şematık bır şekılde sergılemektedır Ornek yuzeyınden kurtulan ıkıncıl elektronlar, ıkı boyutta, ornegm etrafina yerleştınlmış yanm kure şeklındeh toplayıcı/goruntuleyıcı sıstem tarafindan ışıga çevrılır Ortaya çıkan goruntu, yuzey atomlan nın geometrık ve dolaysız projeksıyonunu sımgeler ve dagılımlarındakı sımetrıyı ortaya çıkanr Smyal genlıgı yeterlı oldugundan goruntu oldukça aydınlıktır gozleseyredılebılır, fotograö çeküebıhr veya vıdeoya alınabüır Ornek dondurulerek tekrarlanan deneyler, maddenın atom yapısını degışık yonlerden setretmemıze olanak saglarlar Deneyın duyarlı oldugu yuzeyaltı bolgesının kalınlıgmı elektronların yon degıştırmeden ve enerjı kaybetmeden serbestçe dldıklan yol saptar Bu yol yaklaşık olarak 1 1,5 nm olup, 4 5 atom tabakası kadareür SEI yontemı, atomlan bırleştıren ek senlerı gerçek uzayda sergüedıgı ıçın, deneylerde simetriler kolayca ve dolaysız olarak gozlenebılırler Şekıl 5'de sergılenen SEI goruntusunun tam ortasında uyanmı yapmak ıçın kıülanılan elektron kaynagı gorulur, onun arkasında saklı kalmış olan yon, kuasıkrıstalın bır beşlı sımetn eksenıdır Gozlenen en kuvvetlı beş aydınlüc leke, merkeze a = 31,5° uzaklıkta olan bır çember uzennde eşıt aralıklarla dızümışlerdır, gerçekten de hatasız bır beşlı sımetrının varhgıra kanıtlamaktadırlar Bu noktalann her bırı, bır ıküı sımetrı eksenını sımgeler Beşgenın kenarlarını oluşturan ıkı nokta ıle goruntunun dışında kalan başkd bır ıkılı sımetrı eksenı beraberce bır eşkenar uçgen oluştururlar Bu uçgenlenn merkezı (a 38°) bırer uçlu sımetrı eksenıdır (konu edı len ıkı açı da, Şekıl 5'te kesüc çızgılerle goş terılmışlerdır) Şeklın ortasında gorulen beşgen, her bır koşesını beş adet başka beşgenlerle paylaşmakta, bu beşgenler ıse goruntunun dışında kalmaktadrrlar Bu SEI sonuçlarıyla sunuldn beşlı, uçlu ve ıküı sımetrı eksenlerı ve bu eksenler arasındakı açüar, kuasüaıstal ornegın yuzeymdekı yerel ıkosahedral sımetrının varlıgını kanıtlamaktadırlar Yukarda gosterüen SEI sonucu, yerel ücosahedral sımetrıye sdhıp, hatasız atom kumelennden elde edılmış olabılırler SEI deneymde uyarıyı yapan elektronldr 0,2 0,3 mm'hk bır noktaya odaklanmış olduklanndan, buyuk sayıda ıkosahedral atom kumelerı sonuca katkıda bulunurlar Bu go runtulerde gorulen kontrast nıtelıgı ıse krıs tallerden elde edılenlerınkınden daha kotu degüdır Buradan çıkardıgımız bılgıye gore, atom kumelerı uzayda oyle bır duzende sıralanmışlardır kı, ıkosahedronlann beşlı sımetrı sergıleyen butun yuzeylerı hem bır bırlenne koşut hem de aynı yone dondurulmuşlerdır Boylece kuasıkrıstdllerden gozledıgımız bu duzene uzak erımlı açısal duzen de denılebüır Eger sunulan SEI goruntusu gerçekten ıkosahedral atom kume lermden elde edılmışlerse, elektronların yuzeyde uyardıklan hacmın buyuk bır kıs bir ikosahedron, sağda da kufeleri budanarak ortaya çıkanlmış bir buckyball. 655/1J