Katalog

ME KAN İ 6 İ üzeni var!.. II üç denklem sistemi (sıcaklık, basınç ve ruzgârın hızı) çok basıt olmasına karşın ılk koşullara duyarlıydı, bır başka deyışle duzensız sonuçlar verıyordu Lorenz bundan şu s o nuçları çıkardı 1 Kabul gören duşuncenın aksıne, duzenslzlık mutlaka çok fazla sayıda verı olmasından ılerı gelmıyordu, uç parametrelı basıt sıstemler bıle "tahmın edılemez" olabılıyordu 2 Bu durum, uzun dönemlı tahmın umutlarını tehlıkeye duşuruyordu Kaosun ardındaki düzen Lorenz, kaosun ardındaki duzenden kuşkulanarak, bunu kanıtlamaya çalıştı Üç boyutlu uzayda, denklemlerındekı uç parametreyle betımlenen bır grafık çızdı Her an ıçın, "hava" bır sıcaklık, bır basınç, bır ruzgâr hızı ıle karakterıze edılmıştı, dolayısıyla bu, uzaydakı bır noktayla temsıl edılebılırd! "Hava"nın evrımı, uç parametre uzayındakı bır eğrıyle sımgelenmıştı Eğer sıstem yalnızca rastlantıya bağlı olsaydı, sıstemın evrımını temsıl eden eğrı de rastlantıya bağlı olacaktı ve belırlı bır bıçımı olmayan çızgıler gorulecektı Oysa, bu eğrının açıkça görulen bır yapısı vardı Hem sonsuz uzunluktaydı, hem de uzayın bir bölumuyle sınırlıydı Kaosta blr düzenin var olduğunun tartışmasız kanıtıydı "Lorenz çeklcisl" olarak adlandırıldı Lorenz buluşunu Journal of the Atmosphere Sciencn'da yayımladı, bu nedenle, bu çalışmayla ılgılenebılecek matematıkçılerın ve fızıkçılerın gözunden kaçtı Bunların arasında burgaçlama matematiği ustune çalışan Belçıkalı ve Hollandalı Davld Ruelle ve Florls Takens de bulunuyordu 1971 'de, Lorenz ıle aynı sonuçlara varan bır makale yayımladılar Yalnızca uç farklı frekansla betlmlenen bır sıstem, en azından görunuşte, butünuyle duzensız hareketlerın doğup gelıştığı yer olabılır Bu buluş, burgaçlama üstune bılındığı sanılanları, özellıkle büyük Rus fizlkçl Landau'nun kuramını tartışma konusu yapıyordu Landau'ya gore, kısaca burgaçlama olayı, sıvının molekullennın çok sayıda bağıntısız bıreysel hareketlerınden ılerı gelıyordu, oysa, yavaşça akan bır sıvıda, molekuller ortak bır davranış ızlerler, fakat burgaçlama durumu, ancak molekullenn tum hızları ve durumları betımlenerek çalışılabılır Bu kuram, burgaçlamayı kuramsal olarak ortaya koyma ısteğını baştan kırıyordu Fakat Ruelle ve Takens, burgaçlamanın çok sayıda parametreyle eş anlamlı olmadığını gösterdıler, ustelık bu kaos rastlantısal değıldı ve "garıp çekıcı" olarak adlandırdıkları bır matematık objeyle betımlenebılırdı Bır başka deyışle, kaosun yörungelerı tahmln edılemez olmalarına karşın, o derece rastlantı tarafından yönetılmemektedırler Kaotık sıstemde, eğılım hareketlerı saptanabılır Bu eğılımler, çekıcı ıle temsıl edılmektedırler (çekıcı, yörungelerı "çektığı" ıçın bu şekılde adlandırılmıştır) Fakat bır çekıcı nasıl çızılebılır? Gerçek uzayda (uzunluk, genışlık, derınlık) değıl, sıstemı tam anlamıyla temsıl eden soyut bır uzayda, "evrelerın uzayında" örneğın, Lorenz çekıcısı, uç boyutlu evreler uzayında hava durumunun evrımını temsıl edıyordu "Tahmın edılebılır" hareketlerı olan nesneler (sarkaç, gezegen, vb) çekıcılerle temsıl edılebıldığı gıbı, kaotık sıstemler garıp çekıcılerle belırtılmektedır Sıradan çekıcılerın sıradan yörungelerı betımledıklerı gıbı, garıp çekıcıler, tahmın edılemez, yanı ılk koşullara duyarlı yörungelerı betımlerler Garıp çekıcıler, hem kaosu, hem duzenı ıçerırler, onları bu derece garıp kılan bu durumdur Onları betımlemek kolay değıldır, çunku "fraktal nesnelerdır " Hıç kımse, elle bır garıp çekıcı çızemez, ancak bır bılgısayar kaotık bır sıstemın bu robot resmını çızebılır Bılgısayarla benzeşım (sımulatıon) kaos uzmanlarının tek gerecıdır, çunku ne kuram, ne de deney kaotık bır sıstemın anlaşılmasına yeterlıdır Yörungeler denklemler halınde yazılamazlar, çunku tahmın edılemezler Gerçek nesnelerle yapılan gerçek bır deney de, genellıkle, kaosun garıp çekıcı özellığını doğrudan ortaya koymaz Bılgısayar, nokta nokta yörungelerı hesaplayarak, kuramın yetersızlığını örter Bunun ıçın dev bılgısayarlara da gerek yoktur, kışısel bır mikrobılgısayar yeterlıdır, çunku uç denklem bır kaos doğurabılır Bu uç denklem, çok basıt olabılır, fakat lıneer değıldırler Buna karşın, klasık fızığın denklemlerı lıneerdırler (dalgaların, ısının ve hareketın denklemlerı) Bılgısayar ekranında bir ganp çekıcının yaratılışını ızlemek buyuleyıcidır Sıstemı belirleyen lıneer olmayan denklemler gırıldıkten sonra, ekranda noktalar görunur Ilk bakışta, rasgele serpıştınlmış, duzensız gıbıdırler Kaotik bır sıstemın "resımleri" ancak bılgisayarda çlzlleblliyor Ilk bakışta rastgele serpışttrılmış glbi görunen noktalar, kesinleşen bır biçım alıriar. Çizimde bır nesnenın fraktal özellığı ortaya çıkıyor Fakat bu noktalar yeterınce çoğalınca, bılgısayar yörungelerı hesapladıkça gıttıkçe daha kesinleşen bır bıçım oluşur Burada, duzenın (çekıcının resmı) ve duzensızlığın (noktaların görunuşte rastlantısal olarak belırmesı) kanşımı doğrudan gözlenebılır Duzenın (ya da gerekırcılığın), denklemlerın varlığından, duzensızlığın (ya da kaosun), bunların lıneer olmamasından ılerı geldığı anlaşılabılır Ekranda, çekıcinın bır bölumu buyutulduğu zaman, bılgısayarın bu bölumde koyduğu noktaların, tum çekıcınınkılere benzer yapılar ve bıçımler oluşturduğu görulecektır Bu "özbenzerlık", tam sayı olmayan boyutlu (örneğın 0,63 boyutlu) bır fraktal nesnenın özellığıdır "Gerekırcı kaos" son yıllarda oldukça rağbet görmekte ve çok sayıda dısıplın kaotık davranışları tanımlamakta ya da tanımladıklarını ılerı surmektedırler Gökbılımde, Plüton, kaotık bır yörunge ızlıyor gıbı gözukmektedır, aynı durum Satürn'un uydusu Hyperion ıçın de belırtılmektedır Klmyada, bazı tepkimeler iki hal arasında kaotik blçlmde kararsız kalmaktadırlar Fizlkte, bazı lazerlerın kaotık bır şıddetı vardır, atomlar kaotik bıçimde davranmaktadırlar Önce duz olarak yukselen, sonra kıvrımlar oluşturan ve en sonunda çok karmaşık bır bıçım alan sigara dumanı belkı de kaotık bır sıstemdır San Fransısco'da yapılan AAAS'ın (Amerıcan Assocıatıon for the Advancement of Scıence Bılımın ilerlemesı Içın Amerıkan Derneğı) toplantısında çeşıtlı alanlardan uzmanlar kaosu bulduklarını ılerı surduler Boston'dan Or. Goldberger, sağlıklı bır kalbln fark edılemez bıçimde kaotik olarak çarptığım savundu Nöroblyologlar ıse elektroensefalogramların ıncelenmesınde, halta zıhınsel duzensızlıklerın tanısında kaosun uygulanılabıleceğını belırttıler Arızona Unıversıtesı'nden Dr Schaffer ve ötekı bazı epldemlyologlar, salgırganların ortaya çıkmasındakı dalgalanmaların kaotik bir davranıştan ılerı geldığını kanıtladıklarını söyledıler Bugun, duzensız ve açıklanamamış dalgalanmaları olan tum olaylara "gerekırcı kaos" etıketını yapıştırmak eğılımı yaygınlasmış durumda Fakat kaos otekıler gıbı bır duzensızlık değıl Fraktal boyutlu bır garıp çekıcıyle betımlenebılen duzenlı bır duzensızlık Bu çekıcı açık bır bıçimde tanımlanmadıkça, hlçbır duzensız dalgalanmaya "kaos" adı verılemez Kaos, doğada her yerde saklı mı, yoksa bir istisna mı? Henuz kımse bunu bılmıyor, fakat kaosun, bılımin bırçok alanına gırerek araştırmacıların doğayı görme ve ınceleme bıçımlerını değıştıreceğı kesın gıbı gözukuyor Daha şımdıden, gerekırcı kaos kavramı, düzen ve duzensızlık, gerekircılık ve tahmın edılebılırlık, nedensellık ve rastlantı gıbı başlıca kavramları yenıden duşunmeye zorluyor Kaos her yerde Once duzgun olarak yuKselen, sonra kıvrımlar oluşturan ve en sonunda çok karmaşık bır bıçım alan sıgara dumanı belki de kaotik bir sıstemdır