Catalog

SINAV 11 13 MAYIS 2020 ÇARŞAMBA 16. y 3 2 1 O x 1 y = f(x) çift fonksiyonunun x ? (–?, 0] kısmının grafiği yukarıda veriliyor. Buna göre, (1 + f(x)):(2f(x) – 3):(f(x) – 2) = 0 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 9 B) 11 C) 15 D) 17 E) 18 17. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, y ? ax + b eşitsizliği sağlayan noktaların kümesi aşağıdaki düzlemde gösterilmiştir. y 2 –3 O x Buna göre, • b|x| – a ? 0 • |y| – b ? 0 eşitsizlik sistemini sağlayan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 4 C) 2 3 3 D) 3 E) 8 3 18. Baş katsayısı –1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun grafiği aşağıda verilmiştir. y –3 –1 O 2 4 x –24 Buna göre, P(x + 1) polinomunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) –24 B) –22 C) –20 D) –18 E) –16 19. Matematik öğretmeni Barış Bey sınıfın tahtasına aşağıdaki işlemleri yapmış ve öğrencilerinden hangi adımdan itibaren işlemin yanlış olduğunu bulmalarını istemiştir. 21:51 = 10 1. Adım: 2log33 : 5log 33 = 10 2. Adım: 3log32 : 3log 35 = 10 3. Adım: 3log32+log35 = 10 4. Adım: 3log37 = 10 5. Adım: 7log33 = 10 6. Adım: 7 = 10 Buna göre, Barış Öğretmen hangi adımdan itibaren yanlış işlem yapmıştır? A) 1. Adım C) 3. Adım E) 5. Adım B) 2. Adım D) 4. Adım 20. x ve y çarpımları 128 olan 1’den büyük iki doğal sayı olmak üzere, log 128 2< <3 log x eşitsizliği veriliyor. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? 23. (an) pozitif terimli bir geometrik dizidir. log3(a7) = 1 + log3(a5) olduğuna göre, a1 + a2 + g + a8 oranı kaçtır? a1 + a2 + a3 + a4 A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 10 24. (an) bir aritmetik dizi olmak üzere, a1 + a4 + a7 + a10 = 30 eşitliği veriliyor. Buna göre, a3 + a8 toplamının sonucu kaçtır? A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 25. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y 3 y = f(x) 2 1 0 2 x 5 Bir (an) dizisi; (an) = (–2 + f(n – 1)) şeklinde veriliyor. Buna göre, (an) dizisinin kaç terimi negatiftir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) Sonsuz 26. n°, n dereceyi ifade etmek üzere, (an) = c cosn° sec n° m dizisi veriliyor. Bu dizinin tüm terimleriyle elde edilen küme A olsun. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 89 B) 90 C) 91 D) 180 E) 181 27. Alin, Beril, Cesur ve Duru, A ve B kutularının içine şekilde gösterildiği gibi dörder kart atmışlardır. sin cos tan cot 30° 120° 210° 300° A B Bu dört arkadaşın her biri A ve B torbasından birer kart çekip B torbasından çektiği açı değerini A torbasından çektiği fonksiyonda kullanarak bir değer elde ediyor. • Her birinin değeri birbirinden farklı pozitif gerçel sayıdır. • En büyük değeri Alin, en küçük değeri Duru çekmiştir. • Cesur’un elde ettiği değer, Beril’in elde ettiği değerden daha büyüktür. Yukarıdaki bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir? Alin Beril Cesur Duru A) cot210° sin120° tan30° cos300° B) cot30° tan210° cos300° sin120° C) cot210° tan30° sin120° cos300° D) sin120° tan210° cot30° cos300° E) tan210° sin120° cos300° cot30° 30. Şekilde ABCD ve EFKL eş dikdörtgenleri verilmiştir. E L D 2 C B A 3 F 5 K |EC| = 2 cm, |BF| = 3 cm ve |FK| = 5 cm olduğuna göre, tan( K% DL ) değeri kaçtır? A) 150 209 B) 150 203 C) 2 3 D) 203 150 E) 209 150 31. r < x < r olmak üzere, 2 cot x = 1 3 eşitliği veriliyor. Buna göre, tan x ifadesinin değeri kaçtır? 2 A) 10 – 1 3 B) 10 + 1 3 C) 5 + 1 2 D) 5 – 1 2 E) 2 + 1 2 32. A 85° B C ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt aşağıdaki gibi iki yerinden katlanıyor. A C9 K 14° x N B9 Oluşan son şekilde m (K% B9C9) = 14° oldu ğuna göre, m (N% B9K) = x kaç derecedir? A) 27 B) 29 C) 31 D) 35 E) 37 33. Düzgün altıgen şeklindeki bir parkurda, • A köşesindeki aracın hızı mavi bölgenin alanıyla • B köşesindeki aracın hızı sarı bölgenin alanıyla • C köşesindeki aracın hızı kırmızı bölgenin alanıyla orantılıdır. A B D C [AD] ve [BD] köşegen olmak üzere, A, B, C köşelerindeki araçlar, saat yönünde, aynı anda ve sabit hızlarla çokgenin kenarları üzerinde hareket etmek üzere yola çıkıyorlar. A köşesindeki araç ilk kez D noktasına geldiğinde, B ve C köşelerindeki araç ların gelecekleri köşeler sırasıyla aşa ğıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) A – B C) B – B E) C – C B) C – B D) C – A 34. Dikdörtgen biçimindeki dört özdeş tahta ile bir resim çerçevesi aşağıdaki gibi oluşturulmuştur. 36. Şekildeki dik koordinat düzlemine ABCD ikizkenar yamuğu yerleştirimiştir. y A 45° D C O B x d % • [DC] // d, |DA| = |CB| ve m (DAB) = 45°dir. • d doğrusunun denklemi x + 2y = 8’dir. • y ekseni (ABCD)’yi eşit alanlı iki bölgeye ayırmıştır. Buna göre, y ekseninin (ABCD) içinde kalan parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 2 5 B) 4 5 C) 8 D) 10 E) 12 37. A B C Şekilde yarıçap uzunluğu 1 cm olan A, B ve C merkezli, birbirine teğet üç çember ile oluşturulan bir üçlü priz şekilde verilmiştir. Priz bu üç çembere içten teğet çember şeklinde bir vida ile sabitlendiğinde vidanın yarıçapı kaç cm olur? A) 1– 3 3 B) 1 3 C) 3 2 D) 2 – 3 E) 2 – 1 3 38. Matematik dersinde, öğretmen öğrencilerine aşağıdaki yönlendirmelerle şu soruyu sormuştur. • Bir çembere üzerindeki A noktasında teğet olan [AB]’yi çiz • Çemberin üzerindeki C ve D noktalarından geçen [BD]’yi çiz Soru: • |AB| = 6 cm, |BD| = 18 cm, |AC| = 8 cm olduğuna göre, |AD| = x kaç cm’dir? Çizim sonrasında Cd[BD] olduğuna göre, soruyu doğru çözen bir öğrencinin bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30 39. Dik koordinat düzleminde P(a, b) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülmesi ile P9 noktası elde ediliyor. Bu dönme sırasında [OP] doğru parçası nın taradığı bölgenin alanı S 1 birimkaredir. [P9O]’nun orta noktası K olmak üzere, K noktasının orijin etrafında pozitif yönde 180° döndürülmesi ile K9 noktası elde ediliyor. Bu dönme sırasında [OK] doğru parçası nın taradğı bölgenin alanı S2 birimkaredir. Buna göre, S1 oranı kaçtır? S2 A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) 1 2 4 AYT FEN BİLİMLERİ TESTİ Bu testte sırasıyla, Fizik (114), Kimya (1527), Biyoloji (2840) alanlarına ait toplam 40 soru vardır. 1. Kütlesi önemsiz iplerle tavana asılan K, L, M levhaları şekildeki gibi dengededir. İp İp K İp İp L İp İp M Buna göre, hangi levhalar düzgün ve türdeş olabilir? (Birim kareler özdeştir.) A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M D) K ve L E) L ve M 2. Yarıçapları şekilde verilen kasnaklardan X, Y, Z sırası ile L, M, N kasnaklarına yapışık olup merkezleri çakışıktır. M r r r N Zr Y 2r 2r r r P X K L Şekildeki kasnak ve kayış sistemi harekete geçirildiğinde hangisinin dönme sayısı en az olur? A) K B) L C) M D) N E) P 3. Doğrusal yörüngede sabit ivmeli hareketler yapan bir aracın konumzaman grafiği şekilde verilmiştir. Konum x 0 t 2t 3t 4t Zaman –x Buna göre aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır? A) 0t zaman aralığında aracın ivme vek törü ile hız vektörü zıt yönlüdür. B) 0t ve 3t4t zaman aralıklarında araç aynı yönde hareket etmektedir. C) 0t ve 2t3t zaman aralıklarında aracın ortalama hızları eşittir. D) Araç 3t anında yön değiştirmektedir. E) 3t4t zaman aralığında aracın ivme vektörü ile hız vektörü aynı yönlüdür. 4. X ve Y cisimleri şekildeki konumlardan eğik ve yatay v0 hız büyüklüğü ile atılıyorlar. Cisimlerin izledikleri yörüngeler şekil lerdeki gibi oluyor. v0 X? h Y v0 h h M Yatay K Yatay L Yatay Yatay Buna göre cisimler K, L, M noktaların dan geçerken hızların büyüklükleri vK, vL, vM arasındaki ilişki nasıldır? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) vK > vL = vM C) vL > vK = vM B) vK = vM > vL D) vL = vM > vK E) vL > vK > vM 5. Kütlesi önemsiz ipin ucuna bağlı şekildeki 4m kütleli cisim, iç patlama sonucu m, m ve 2m kütleli üç parçaya ayrılmaktadır. m kütleli parçalar yatay atış yaparak yatay düzlemde K ve O noktalarına düşüyor. 4m A) 24 B) 28 C) 30 D) 36 E) 66 K LMNOP Yatay 21. f(x) = log c 1 m (x2 + 6x + m) 2 fonksiyonunun görüntü kümesi (–3, –2)’dir. Buna göre, m’nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 28. 0 < x < r olmak üzere, 2 cot x : sec x + tan x 1– sin x sin x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi sidir? A) sinx B) cosx C) 1 D) cos2x E) sin2x Bu çerçevenin dış çevre uzunluğu 64 birim, içindeki resmin görünen kısmının çevre uzunluğu ise 48 birimdir. Buna göre, resmin görünen kısmının 40. Bilgi: Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik dairesel koninin hacmi; 1 r r2 : h 3 bağıntısı ile hesaplanır. Aşağıdak% i O merke%zli daire diliminde • 2 : m (AB) = m (BC) Buna göre; I. m kütleli cisimler aynı anda yatay düz leme düşer. II. 2m kütleli cisim O noktasına düşer. III. Patlama sırasında sistemin mekanik enerjisi artmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? (Sürtünmeler önemsiz olup noktalar eşit aralıklıdır.) A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III alanı kaç birimkaredir? • |OB| = |BC| = 12 cm E) I, II ve III 22. Çözüm kümesi {x1, x2} olan ikinci dereceden bir denklem, (log36)x2 – (log318)x + 1 = 0 biçiminde veriliyor. Buna göre, 29. Şekilde ABCD ve BEFK eş dikdörtgenleri ile oluşturulan boyalı bölge verilmiştir. C4K 3§5 D F B A) 120 B) 128 C) 140 D) 156 E) 160 35. Dik koordinat düzleminde A(0, 1) noktasında kesişen d1 ve d2 doğrularından birinin eğimi, diğerinin eğiminin –2 katıdır. olduğu bilinmektedir. O A 6. Şekildeki yatay platform O noktasından geçen eksen etrafında ? açısal hızıyla döndürülüyor. Bu durumda I. cisim kay madan ancak durabiliyor. Yatay platform ile m kütleli cisimler arasındaki statik sür C tünme katsayısı eşit olup k = 0,4 tür. ? I. 6x1 · 6x2 = 18 II. log6(x1) + log6(x2) = 3 III. (6x1) x2 = 3 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) II ve III B) Yalnız II D) I ve III A E % m (CBK) = x°, |DC| = 3 5 cm, |CK| = 4 cm ve tan x = 1 olduğuna göre, tüm boyalı 22 bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 76 B) 74 D) 70 E) 68 C) 72 d1, d2 ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 12 birimkare olduğuna göre, eğimi büyük olan doğrunu denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x – 8y + 8 = 0 B) x – 2y + 2 = 0 C) x – 4y + 4 = 0 D) x – 6y + 6 = 0 E) x – y + 1 = 0 B Bu daire dilimi, A ile C noktaları çakışacak şekilde kıvrılıp, tepe noktası O olan bir dairesel dik koni oluşturulursa, bu koninin hacmi kaç p cm3 olur? A) 6 5 B) 9 5 C) 6 15 D) 9 15 E) 12 15 m O I r mF II 2r II. cismin kaymadan durabilmesi için yatay doğrultuda uygulanan F kuvveti kaç mg olmalıdır? (g: Yer çekimi ivmesi) A) 0,4 B) 0,6 C) 0,8 D) 1,2 E) 1,4