Katalog

Zümrütten Akisler At yarışı oynamada matematiksel beklenti Abdullah Cenkçiler* A.M. Celal Şengor llk çağda teknoloji transferi ve Çin kültürü Altaıdlerde kıt'a kabuğunun gelışımıyle ılgılı bır makale yazarken, aklıma Altaıdler hakkındakı bılgılerın tarıhsel gelışımıyle ılgılı bır makale daha yazmak geldı Altaıdler Asya'nın ortasında Altaylar, Tıyen Şan, HangayHantay sılsılelerı gıbı dağlardan oluşan buyuk bır dağoluşum kutlesı Bır ucu Urallarda, dığerı Buyuk Okyanusta Kuzeyguney yonunde Taklamakan Çolunden Kuzey Buz Denızıne uzanıyor Bu buyuk dağoluşum sıstemı tarıh boyunca onemlı kultur merkezlerınden uzak kalmış Çın, Hındıstan, Iran ve Yunan dunyası gıbı yuksek kultur merkezlerı Altaıdlerı guneyden çevırıyorlar, ama ondan onemlı çol ve step kuşaklarıyla ayrılıyorlar Araştırmamın ılk adımını bahsı geçen yuksek kultur merkezlerıne Altaylarla ılgılı bılgılerın ne zaman ulaştığı oluşturdu Tabıı, bu bılgının guneydekı yerlere ılk ulaştığı donemlerde yazı olmadığı ıçın araştırmamı prehıstorya dısıplınının yontemlerıyle yapmak zorunda kaldım Yapılacak ılk ış kulturler arasındakı etkıleme ılışkılerını bularak bundan bılgı akış yonlennı çıkarmak Ben de kulturle ılgılı verılen bır zamanmekân çızelgesıne doktum llk onemlı olay, atın ehlileştirilme$1. Bunun ılk verısı bugunku Ukrayna'da, Dınyester nehrı boyundakı Dereıvka'da bulunuyor Mılâttan once 4 bın'ın başı Altay dağlarına ehlı at 3 bınde ulaşıyor Çın'e ıse ıkına bının ılk yuzyıllarında Ata bınmek Batı Sıbıryanın guneyınde MO 3 bınde gelısmış durumda Daha doğuda, Taklamakan çolu çevresındekı vahalarda yaşayanlar ata bınmeyı ılk kez 2 bının sonunda başarıyorlar Çın'de ıse ata bınme tek nığı ılk kez MO 5 yuzyılda kullanılıyor Tekerlek once Mezopotamya'da bulunmuş Sumerliler MO 4 bın'ın ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ sonunda kaba tekerleklı arabalar kullanıyorlar Ama bunlar masıf tahtadan, atın çekemeyeceğı kadar hantal ve ağır tekerçok ilk, Iekler Buna karşılık at takımlarının çektıUralğı, parmaklı tekerleklere sahıp hafıf savaş arabalan ılk kez 3 bının en sonunda Batı Sıbırya duzluklerının en guneybatı ucunda ortaya çıkıyor Bu teknoloji ıkına bın'ın ılk ıkı yuzyılında Orta Doğu ve YunanısOrtaya Çlktl tan'a ulaşıyor Çın'e vanşı ıse MO 17 yuzyılı buluyor ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ m Bronz teknolojisi, guney Avrupa ve Ortadoğu'da 3 bınyılın hemen başında ortaya çıkıyor Sıbırya Duzluklerınde ve Altaylarda bu yenı teknoloji 2 bınyılın başında goruluyor Çın'e vanşı ıse MO 15 yuzyıl Aynı şekılde demir teknobjisı batıda 12 yuzyılda ortaya çıkarken, Çın'e vanşı MO 6 yuzyılı buluyor (bılınen en eskı Çın yapısı demır nesne MO 513'e tarıhlenebılıyor) Yazının benzer bır seruvenı var Mâlum, pek çok şeyde ılk oldukları gıbı Sumerliler yazının ıcadında da ılkler Sumer yazısı karşımıza MO 3500'de çıkıyor Turmenıstan'dakı BMAC kulturunun kendıne has yazısı ıle henuz okunamayan Indus kulturunun yazılan da MO 3 bın'ın sonlarıyla ıkına bın'ın başlarında kullanılmış Çın'de ıse yazı ılk kez MO 1500'de gelışıyor Yukarıda saydıklarım ve yer darlığı nedenıyle buraya alamadığım bazı benzer 'teknolojik oğeyı' zamanmekân çızelgesıne oturtunca pek çok 'ılk'ın UralMezopotamya eksenınde ortaya çıktığı ve buradan hem batıya hem doğuya Avrusya step kuşağı boyunca HıntAvrupalı ınsanların goçlerı ıle yayıldığı ortaya çıkıyor 20 yuzyılın ozellıkIe ıkına yarısında pek populer olan, kulturun tamamen yerel şartlara bağlı olarak gelıştığı, ınsan kultur merkezlerının teknık terımle 'otokton' (mahalde gelısmış, yerlı) oldukları tezının buyuk olçude yanlış olduğu goruluyor Bır suru ılk'/ yaratan Sumerliler de nıhayet doğudan (buyuk bır olasılıkla Dravıdıyen bır kulturden) goçmen Ozellıkle pek uzun bır zamandır Çın kulturunun batıdan bağımsız gelısmış bır kultur olduğu sanılıyordu Bunun boyle olmadığı, Çın'e ınsan yaşamını kolaylaştıran ekserı ıcadın Asya'dakı HıntAvrupalı kavımlenn doğuya goçu ıle taşındığı goruluyor Bu goçun etkılemedığı Amerıka ıse taş devnbronz devrı geçışınde takılmış kalmış, tâ kı Avrupalılar 1492'de onu bulana kadar Kulturel gelışmenin en onemlı durtuçusu toplumlara yenı bakış açılan ve fıkırlerın pompalanmasıdır. Bunu da muhtelıf kultur çevrelennın arada bır karışması sağlar. Tekduzeleşen bır kultur, ılerlemenın onundekı en onemlı engeldır Sanırım bır turlu 'bırlık' olamayan Avrupa'nın gerçek gucu de bu bırlıksızlıkte yatmaktadır T elevızyondan canlı olarak yapılan yayınlann et kınhgı de buyuk olsa gerek son zamdnldrdd dt yanşlanna olan ılgı ınanılmaz boyutlara vardı Ancak ne var kı devlet bu ılgırun kdişıhgını habııe ke sıntılerı artırarak vpnyor Nıtekım yanşlara getırılen yuzde orüuk yenı veıgıyle (egıtıme kdtkı ve ozel ışlem vergısı) kesıntıler toplamı yuzde yetmışlere dayandı Burıun drıldim şu Gı^>eye uyun ıçın 3 mılyon TL yatirdı nız 2 mılyon 100 bın TLsını oracıkta kaybettınız Gerıye kalan 900 bın TL ıle şansınızı deneyeceksınız Ayn ca bırkaç yıl once hazırlanıp goruşulemedı^ı ıçın ertelenen Hdyvdnlan Koıuma Kanunu yenıden korrus yonlarda ıncelenmeye başlanmış olup yuzde beş tutaımda üave bır kesıntı de gundemdedır Futboldan sonra en çok ılqı qosterılen at yanşları (500 bm laşı uvdiırıdd) ne yazık kı fevkalade yuksek kesmhlerden oturu yapılamaz dururna gelme dşarrid sındadır Avrupa ulkclorının çığunda yuzde on beş cı varında oldn bu kesmtılerın yurdumuzda da aşagı çe kılmesırun yolu gazetelere sayfa sayfa ılanlar vermek veya sıyasüerle goruşmek değıldır Bunu orüemerun tek yolu yanşsevenn tepkısıdır Yanşsever oynamaya cak1 Bırhkten dırlık doğar ve devlet zorunlu olarak ke sıntılerı hıç degılse yuzde otuz gıbı makul değerlere çekeı Yoksa ınanm 16 Nısan 2003 gunu başlayacak olan fctanbul at yanslan sezonunda bırım fiyatın 60 bın TLden 100 bın TLye çıktıgını goruruz 1 000 000 TL olacaktır ÖrneŞi genişletelizn: Basılan bılet sayısı yıne bır mılyon dagıtılan ıkramıye ıse bır adet 500 mılyar 4 adet yuz mılyar ve 25 adet 10 mılyar olsun Bu du rumdd matematiksel beklenti uç ıkramıyenın olasılık lannın ayn ayn toplamma yarıı 1/1000 000x500 000 000 000 4/1000 000x100 000 000 000 25/1000 000 x 10 000 000 000 = 500 000 + 400 000 + 250 000= 1 150 000 TL olacaktıı Urfa'da at yarışı Ornegımızı Urfa at yanşlan ıçm yapalım Urfa at yanşlan genellıkle surprızlerle sonuçldnmaktadıı Geıek bu gerekse dıger yan şlar ıçm tum Lstatıstıklen TJKden tdlep etme hakkınız vardıı Urfa yanşlannda alnlı ganyan ıçın toplanan hası lat tutannın 2 trüyon TL olacagını Vdrsayabıkrız Buna gore kesıntıler çıkhktan sonra yanşsevere dagıtılacak ıkrdimye 600 müyaı TLdu Istatıstıkler sonu Urfa yarış lannın 5 mılyar TL ve uzennde ıkramıye verme olasıhgı yaklaşık olaıak yuzde yetmıştır Bu venler sonucu herhangı bır gunde Urfa ydnşldrı uzerıne dltılı ganyan oyunu oynamak ıstersek rıske edeceğımız para mıkta nnı hesaplayalım Bır kombınezon tutarı şımdılık 60 bın TL olduguna gore oynanan kombınezon sayısı 2 000 000 000 000 / 60 000 33 000 000 Kazanan sayısı 600 000 000 000 / 5 000 000 000 120 dır Kazanma olasıhgı 120/33 000 000 yakldşık 278 000 de bırdır Buna gore bır kombınezon ıçın (60 bın TL) matematiksel beklentımız 1/278 000 x 5 000 000 000 TL = 18 000 TL olmdktadır • '• Oyun miktarını azaltın Ancak yıne de at vanşı oyndrridddn duramıyoı sanız başkalan yolacagına devletımız bızı kaz gıbı yolsun dıyorsanız (Sonuçta kesıntılenn bır kısmı sa vunma sanayı yurtlaı kurumu vb hayırlı yerlere gıdı yor) sıze onerımız hıç degüse oyun miktarını y a n y a n y a azaltın Yanı eskıden 10 mılyon TLlık oynu yoısanız 5 mılyon TLye 5 mılyon TLlık oynuyorsdnız 2 buçuk mılyon TL sevıyelerıne ındınn Gehrın yan yan ya duşmesı ılgıhleım dkü lannı başlanna almasma neden olabüıı Ikı sene kadar once Cumhuriyette çıkan bıı yazımız da da belırttıgımız uzere altılı ganyan oyununu bu yuk oynamayın hele hele altıh ganyan dışında ıkılı uçlu bdhıs çıfte ve benzerı bahıslerı oynamama ya ozen gostenn Sız ıkılı uçlu bahıs vb oyunldrı oy nayarak koşeyı donen gordunuz mu' Oysa ıkı uç mıl yon TL tutarmda mutevazı altılı kuponuyla yüzlerce mılyar ka?anan bır suru yanşsevere gpçmışte tarak ol duk Çok onemlı dıger bır husus da kuponldnnızı dol dururken guvendıgımz bır bulten veya gazete (beram ıçırı Curnhuııyet) ıle yetınıp kendı çahşmalaıınızı da harmanlamak ve matematiksel beklenti mathematıcal expectatıon kuramından yararldnarak oynayacagınız para mıktannı saptamak Gerısı şansa kalmış bır şey Milli Piyango bileti daha akıllıca Hesaplandıgı tdkdırde 29 Ocdk 2003 Müh Pıya no çetalışınde 5 mılyon TLhk tam bılet ıçın mate matıksel beklenti 2 777 000 TL olarak bu lunur Aynı 5 mılyon TL ıle Urfa yarışlaıında 83 3 kombınezon oynayabıhnz Bu durumda Urfa ya nşlarında 5 mılyon TL "" oyun tutan ıçm matema tıksel beklentımız (Mılh pıyangoda oldugu gıbı ba?ı varsayımlardan oturu ma tematıksel beklentıyı at yanşlannda kesın olarak he saplayamamakla bırhkte sapma çok fazla değıldır) 83 3 x 1 8 0 0 0 1 500 000TLdır Demek kı Urfada at yarışı oynamak yenne Mılh Pıyango bıletı ahnak çok daha akılhcadır Bu farkm bu yuk ohnasınm sebeplermden bırı de Mılh Pıyangoda kı kesıntılenn at yanşlan kesınusıne nazaran daha az olmasıdır Butun bunlara karşın yıne de at yanşında ıslaıhysanız oynayacagınız her kombınezon ıçm atlann geçmıştekı ıstatıstıklennı dıkkate alarak (atm soyu ga loplan performansı jokeyı pıst ve hava faktonı vb) o kombınezonun kdzdnma olasılıgı kombmezonun verecegı ıkramıye ve bu ıkısınm çarpımı olan matematık sel beklentıyı hesaplamaya çahşm En azmdan Mıllı Pıyango dakı matematiksel beklentıleıden uzak kalan kombmezonldrı oyndmaym Veya bdşta da belırttıgımız gıbı buyuk paralarla oynamayın En ıyısı hıç oynamayın kı bastan kazançh olun paranız cebınızde kalsm •»i , * TRT Hektrık Yuks^l Muhendısı . kt11, ' , ,. : Matematiksel beklenti Matematiksel beklenti kurammı bıraz açalım Eğer bır kışının toplam T kadar para kazanma olasıhgına O dıyecek olursak o kışının buradan mate mdtıksdl beklentısı O x T olacaktu Oınekleısek Mıllı Pıyango Idaresı ozel bır çeküışte bır kışıye 1 tnlyon TL verecek olsun Basılan bılet sayısı 1 mılyon adet ıse ık rarmyeyı kazanma olasıhgı bır mılyonda bır olacaktır Buna gore matematiksel beklenümız O x T 1/1 000 000 x 1 000 000 000 000 TL 831/S