Katalog

Çizimlenemeyen simetri Her ne kadar sımettı kavıamı genel olarak geometrı dldnmdd duşunulurse de bu kavrdm aiı şık olunmayan sayısal veya cebıısel alanlar gıbı daha pek çok aJanda yer bulabılmektedır Bu du rumda da bır hesaplama veya fikır yurutme sırasında çok de gerh yardımlarda bulunabüecek onemlı ve tahmm edüemeyen ozellıkler ortaya çıkabümektedır Burada bu ılgmç sımetrı ozellıklerınden bazüarını sıze sunmak ıstıyoruz Simetri ile karşılaşma olmaktan zıyade dolambaçh bır bıçımde oynadıgı rol her durumda hesap ıslerıru onemlı olçude hafıfletebümesıdır Bır yanşmada her bın 10 uzerınden notlandırüan 5 srnav vardır Her yanşmacının puanı bügısayar aıacüıgıyla şu şekü de hesaplanıyor Sınavlann toplamının karesı alınıyor en ıyı notun karesı bu sonuca eklenıyor buna en kotu notun kupunun yansı eklenıyor ve elde edüen sonuç 100 e bolunuyor Bu sayı o yanşmacının puanıdır Bu formul karmaşık ama sımetrık bır formuldur Sınavlardan hıçbın bır dığerıne gore avantajlı konumda degüdır 5 smav sonucunun sırasıyla ABCDE olmasıyla BECDA veya EABDC olması arasında fark yoktur yanı bu 5 notun 120 çeşıt permutasyonu puan hebabını degıştumez Bu arüamda sınavlar bu baremde ayırt edüemeyen sınavlardır Dahage nel anlamdd elmdekı değışkenleı ın faıklı permutasyonlannda sonucu degışmeyen ıfadelere sımetrık ıfadeler denır Ûa degışken ıle ışler nıspeten kolaydır a ve b degışkenlerıne sr 3a^b 3ab^ + b^ ıfadesını bagdaştıran fonksıyon sımetrıktır oysa a1^ 3a^b 3ab^ b ^ fonksıyonu degüdır Eğeı degışken sayısı 2 den fazlaysa ışler ıyıce kanşır a b ve c yı 6 ayn şeküde (31) permutasyona ugratabüı nz a b c v e d y ı 24 şeküde (41) vs Ama bu fonksıyonun simetri oldugunu anlamak ıçın tum permutdsyonlarıru test etmek zorunda degüız Bunu yer degışürmelerle (üa degışkenın yer degıstırümesıyle elde edüen ıfade) test edebüırız kı bu da n degışken uzennden 2 degışken seçme sayısı kadar test gerekurır yanı n (nl)/2 denerne 1 Aslında tum perrnutdsyonlar yer degışurmelerın kombınasyonlanyla elde edüır bunlar sımetrüc bır grup oluştururlar sımetı ık polmomlann bu S ve P polınomldn aracı lıöıyla ıfade edüebüecegı kanıtlanabüu a. + b polinomunnn sadece S ve P cinsinden nasıl yazılabileceğini bulabilir misiniz? 4 Daha genel anlamda n degışkenlı (a b c ) tum sımetrık polınomlar n adet temel sımetrık polınom aracüıgıyla ıfade edüebüırler S ı toplam 52 üaşerlı çarpımlann toplamı 53 uçerh çarpımlann toplamı S n çarpım Bu temel sımetrık polınomlar cebırsel kok bulma problemlennın çozumunde çok onemlı bır rol oynarlar n 1 n 2 n 3 X a ^ + a2X a3X + + ( 1 ) % = 0 şeklınde n dereceden bır denklemın eger gerçel olmayan kok lerı ve bırden çok kez kok olan koklen de sayüırsa tam n ddet koku vardır Bu durumda a^ a2 a3 a n katsayüannın aslında denklemın koklen üe elde edüen ve yukanda bdhsı geçen te mel sımetrüc polınomlar oldugu kanıtlanabüu . A. Sayısal Simetriler 31 422 413 gıbı palındrom sayüar neredeyse çrzımlenebüır sayüardır onlan sağdan sola veya soldan sağa dogru okuyabılırsınız Aynı şekılde katar yatak ata gıbı palındrom sozcukleı de vardır Palındrom sayüann en basıtlen 1 rakamının bırçok defa tekrarlanarak elde edüdıgı sayılardır Bu sayıların karelerını he&aplayın 11^ 1 1 F 1 111^ V s Karesmı aldıgıni7 sayınrn ıçındekı 1 rakamının sayısı 11 den kuçukken elde ettıCfinız kareleı yıne pakndıom sayüar dır Neden 9 Hangüerr Bır sayı dızısınde sımetrıden bahsedılırken sadece sınır değerlerden aynı uzaklıktakı sayüann eşıüıgrnden soz edü mez Ornegrn sınu degerlere eş uzaklıktakı sayüarm toplam lan sabıtken de sımeüıden bahsedılebılrr Ük 1 000 sayma sayısının toplamını hesaplarken kullan dıgınuz ozellık buduı aslında Bu sımetrıyı kullanarak sayüan üoşer ıkışeı gıuplarız 1 + 1 000 2 + 999 = =499 + 502 500 + 501 = 1 001 Bu duıumda elde edılen toplam 500 x 1 001 dır kı bu he sap 1 + 2 + + 9 9 9 + 1 0001 toplamaktan daha çabuk yapüır Kendı de sımetrık olan bır bdşka sayı tablosu sımetrı 1 1 rım yenı gızleııru ortaya koyaı 1 2 1 Paskal Uçgenı Yandala bu uç1 3 3 1 genın n sııasında sımotıık ola 14 6 4 1 rak yazümış n sayı bulunur 1 5 10 10 5 1 Bu uçgemıı heı Miası ne den çımetnktır 6 15 20 15 6 1 D. Kurtarıcı simetri Bu denklem sıstemının kokleı ını bulmada hesaplan ko laylaştırmak ıçın de sımetrüer kullanüabüır Boylece eger uçeıh toplamlannı büdıgımız 4 sayıyı bulmak ıstıyorsak sıste mı ük dort denklemın.toplamından oluşan bu 5 denklem ek leyerek sımetnkleştırmz Bu ıpucunu kullanarak aşagıdakı sıstemı saglayan x y z ve t degışkenlerını bulunuz = l ; x +y + t =2 j x +z + t =3 ; y +z Aynı bakış açısından yola cıkdtak egeı tek degıskenlı bırcebırseldenklemınkatsayüaıı sımetrıkse (yanı polınom da usler buyukten kuçu^e sudlı ücen sınuldrd eş uzdktakı te nmlerrn katsayüan da eşse) bu durumda y = x + l/x degışken degışunmı yapdiak ışlem basıt leştırüebüır 24 x 4 10 x 3 57 x 2 10 x + 24 = 0 denklemını bu yontemle çpzunuz. Turkçesı Yaprak Bener Kaynak La Recherche, Mayıs 2001 C. Simetrik polinomlar Sadece toplamalar ve çarpmalardan elde edüen polınomlar hıç şuphesız cebusel fonksıyonlann en basıüerıdır Bunlann ıçınde temel sımetrık polınomlar dıgerlerınden dyırtedüır a ve b degışkenlen soz konusu oldugunda 2 temel sımetrık polınom vardır toplam S = a +b ve çarpım P = ab Bu durumdd ıçınde d ve b deö^kenrnı bulundurdn tum B.Ayırt edilemeyen sınavlar Bdzı tarn sayılaıla ügüı bulunabüecek yapısal sımetrüer elbet arıtmetık veya sayma teorüerıyle ügüı guzel problemle nn yaratümasmda kullanüabüır ancak yıne de sımetrı olgusu nun tum anlamını taşıdıgı yer cebırdıı Burada sımetrının açü< Bayan Kohl ve.., Baştaraft 5 sayfada sa desensıtızasyon denenebüır Adale gevşeticiler Genel anestezı es nasındd oluşan anafilaksı veya anafilak toıd reaksıyonlann en sık sebebı bu grup üaçlardır Adale gevşehcılen aler)ü< reaksıyonlara egüımlenru ıçerdüden tersıyeı ve kuaternar amonyum gnıpla n sayesınde kazanırlar Her üacın mast hucrelerınden hıstamın salınımını etkı leyerek alenı yapma kapasıtesı farküdır Den testlennın duyarlüıgı ve negatıf tarusal degerı yuksek olmasına karşın pozıtif tara degerı duşuktur ELISAyon temı üe baküan tıcan ın vıtro test kıtlen vardır ancak den testlen kadar duyarb sonuç vermemektedır Hipnotik ve Benzodiazepinler Barbı turatlar IgE aracüıklı alerjü< mekanızmalan kullanırken nonbarbıturat hıpnoükler (ornegın propofol altezın) ıse non IgE aracüüdı aler)ü< mekanızmalan kul lanır Kullanüan tanısal gırısırrüerın klınık onemlen araştınlmaktadır Radyokontrast llaçlar Bu grup üaçlar radyologlann vazgeçemedıgı üaçlardu Çogunun ozmolalıtesı plazmanın 3 veya 5 katı kadar olup oluşan alerjık reaksıyonlardan kısmen bu hıperozmolar durum sonomludur Bu nedenle son yülar da gelıstrrüen duşuk ozmolalıteh yem grup üaçlarla alerjüc yan etküer olduk ça azdltümışur Genelde bu grup üaç larla yan etia %4 68 5 arasında goruluı Hayaütehdıtedenaddıalerjıgorul me oraru ıse %0 002 0 009 arasındadır Bu üaçlar ıçın herhangı guvenüır bır test yoktur Onceden alerjı oykusu olanldia duşuk ozmolalıteh yem grup üaçlar onerümelıdır Rıskh kışılere ışlem oncesı koruyucu anualerjık ılaçlar ventaıeh dır Lokal Anestezikler Bu grup daçkrda aler]ik reaksıyonlar çok nadırdır Alerjı denden olaylann çogu agn ya da ırgeksıyon esnasmda gorulen allerjı dısı olaylar dır Anestezı sonrasındala hıssızbk ve şışük de alerjı dıye yorumlânabılmektedır htradermal doz arthrmah prcvokasyon yontemıyle yapüan den testlen üe bu du rum açıklıga kavu3turulabüır Sonuç olarak üaç alerjısmde esas prensıp, atenık olunan üaçtan kaçınmak, bunun yenne emın bır alternatıf bulmakar Gunumuzde bırçok üacın alternaüfi oldugundan, ender olarak desensıtızasyon gerekmektedır Üaç testlen mutlakafcaralenı kbnıgınde yapılmahdır Her üaca alenflc kışı yoktur herkesın kullanabüecegı bır üaç mutlaka buiunmaktadır (') Prof Dr., Hacettepe Jp fakuHen, Coğus Hastalıkbn ABD Enfrn Âbp Ümtesı Kusur nedir?... muş ulkelerdeh uygulamanın benım de paylaştığım urunudur Karşüaştırmalı hukuk ogretısı ve uyguk masında da araştırma ve ınceleme yaparak uygula Baftarafı 4. sayfada manın yarüış oldugunu yargıçlan memuıldştııdıgını da unutuknamdlıdıt Kusurun belırlenmesı ıçın ge avukaüan ış takıpçısı konumund getırdıgını bıreyuı reksınım duyulacak büırkışının yapacaÇp ozel ve tek dogru ve guvenlı (adıl) yargılanma hakkrra çıçjnedı nık saptamalarla kusur kavramının hukuh nıtehğının gını yuksek mahkemedekı yargısal çalışmalanmda kanştınlmaması da Kusur ve derecelendırümesıne ve büımsel toplantüdrdd ük oldiak gundeme getıren üışkın dçüddmalanmız genelde hukukı (tazmınat ben oldum Dunydmn hıç bır ulkesuıde bılgısızhğm odence) sorumluluğa üışkın bügüenn ışıgında yapü tembelkğın keyblığın urunu olan bızdeh gıbı uygula mışür Cezaı sorumluluğun soz konusu oldugu bu maya rastlamak olanaksızdır yargüamada ışın ozu ve yontemı degışmemekle bırŞımdıbu uygulamayı büerek ya da bümeye bkte ceza hıücukunun ozellıgı nedenıyle degışık yo rek savunan destekleyen yuksek yargıçlara yerel rumlar ve goruşler olabüecegını de hatırlatmak ıste mahkeme yargıçlarınd dvukaüara büımadanüaıına rım Ulkemızde kusuıun belırlenmesı ve derecelen bu atanda büırkışüık yapan ozel ve resmı (Adh Tıp dırümesı konusunda uygulamayı büen ya da tanık ol Yuksek Sagkk Şurası) kışı ve kuruiuşlara sesleruyo muş bır kışı ısenız şu soruyu hakh olarak yanıt ıste rum Uygulamanın dognüuguna açüdamalanmın yebüırsınız Açüdamalannızla yerleşmış uygulama yanlışlıgına ınanıyoısanız dayanaklannızı açüdayınız arasında çebşkı açüc haııgısı dogru' ancak araştırarak sorgulayarak tarüşarak ve de kar Uygulamada kusurla ügüı tum belırlemelerı şüaştrmayı hukuk ogretısı ve uygulamasını ınceleye ve ışlemlen büırkışüenn yaptgı bır olgu Bıhrkışı rek Yoksa hrk yıidır uygulama boyledır bunca (muhendıs doktor polıs mımar vd) yargılanan yılhk yaıgıcım bu yetmez m7 Yuksek mahkeme olayla ügüı tum kanıüan bıryargıç gıbı degerlendıre Yatgıtay hatta Danıştay yanhş mı duşunuyoP gıbı rek kusurla ügüı deger yargısını açüdamaktadır sorgulamalar ve yanıüarla degıl Unutmayalım bıhm Mahkemelerde büırkışı oyle dedıgı ıçın davalı ya da bağışlamaz dogru olan bümın ve usun aydınhk yolu sanıgı kusurlu (ya da kusursuz) kabul ederek yıne dur yeter kı onu bulalım Istersenız uygulamadan ü onun takdır etügı kusur oranlanna gore tazmınaö ve gınç orneklerı hukuk bümının ışıgı dltında yorumla cezayı belırlemektedır Avukaüar ıse boyle bır yar yarak soyut bılgı ve açüdamalan guncelleştırecegı gılamayı hemenhemen ızlemekle yeünmektedırler mız üancı yazımızı da bekleyebılırsınız Haru sızlerı ? Yargıcın ve avukatın gorevı bu mudur Bu ıse yargı kazanmadan kemüdeşmış yanlıs yargüann duzelece lama ve savunma sanaündan soz edüebüır mP gıne de ınanmıyorum Kusurla ügüı ozet olarak yapügım açıklama (x) Yargıtay Onunal Uyesı lar hukuk büımının ve çağdaş yaıguama duzenı kurcettna@maıl koc net 7S0/1O