Katalog

24 Mayıs 2017 Çarşamba Şekil 1 Akademi Şekil 4 3 Şekil 2 Şekil 5 sende kuşağı (KUŞAK), düşey eksende ise programın bulduğu değeri (HEDEF) gösterelim. Şekil 4’te uygun bir rasgelelik belirle diğimizde program çıktısının aranan en küçük değere yakınsadığını (converge) ve 51’nci kuşakta sonuca ulaştığını görüyoruz. Aksine Şekil 5’te uygun bir rasgelelik belirlenmediğinde herhangi bir değere yakınsanamadığını ve 100 kuşakta bile aranan en küçük değere ulaşılamadığı görülmektedir. l Sonuç Rasgelelik, yazıtura atmaktan kuantum fiziğine uzanan birçok doğa olayında karşılaştığımız ve matematiksel yönü üzerinde çok çalışılmış bir kavram. Bu kavram evrim karşıtları tarafından evrim kuramındaki konumu incelenmeden sorumsuzca “keyfilik” olarak değerlendiriliyor. Oysa gördüğümüz gibi günümüzde evrim kuramı ve ondaki rasgelelik, doğadaki evrimi açıklamanın çok ötesine geçip genetik algoritmalarla matematiksel uygulamalara çok yeni boyutlar kazandırmıştır. n Şekil 3 >>gibi, yaşamlarını ve üremelerini sürdürür. (Bundan sonra ne kadar varlıklarını sürdüreceklerini de bilmiyoruz!) Günümüzde kullanımı giderek yaygınlaşan genetik algoritma uygulamalarından bir örnek olarak MATLAB programını anabiliriz. Verilen bir işlevin (function) en küçük değerini bulan bu programda rasgeleliğin etkisini görmek için belirgin biçimde bir en küçük değeri olan basit bir işlevi ele alalım: Bu işlevi çizersek eğrinin en küçük değerinin y=20 olduğunu kolayca görebiliriz (Şekil 3). Genetik algoritma kullanarak MATLAB programının farklı rasgelelik değerleri ile bu en küçük değeri kaç kuşakta bulabildiğini inceleyelim. Bu amaçla çizeceğimiz şekillerde yatay ek 1 Bu problemin kaynağı “Maymunun Shakespeare Teoremi” olarak bilinir ve yeterli (!) zaman verilirse bir daktilonun tuşlarına rasgele basan bir maymunun Shakespeare’in bütün yapıtlarını yazabileceğini öne sürer (Émile Borel, 1913). Burada problem çok daha basitleştirilip özetlenmiştir. 2 Haploid (her kromozomun bir kopyası olan) insan genomunda 23 kromozom içinde gruplanmış yaklaşık üç milyar DNA taban çifti (base pair) var. Bebeğe (anneden ve babadan 23’er olmak üzere) kalıtımla toplam 46 kromozom aktarılır ve diploid genom oluşur. Bu durumda insan genomu altı milyar taban çiftine ulaşır. Dört taban çiftini iki tabanında ifade edersek iki bitle yazabiliriz (00, 01, 10, 11). Bilgisayarlarda kullanılan Byte (sekiz bit) birimini kullanırsak bir Byte dört taban çiftinin bilgisini içerir. Bu durumda tüm diploid insan genomu 6*109/4=1,5*109 (1.5 G) Byte bilgi içerir. 3 Cümledeki bilgi 3035 = 5*1051 = 2172 = 172 bit = 22 Byte. 4 Alan Turing, “Computing Machinery and Intelligence”, MIND: A Quarterly Review of Psychology and Philosophy 59 (1950), 43360. 5 J.H. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems (Michigan: The University of Michigan Press, 1975). 6 Örnek olarak genetik algoritma ile bir hedefe yönelik en kısa bilgisayar kodunun yazılmasını ele alan Daniel Schiffman’ın The Natue of Code (Magic Book Project, 2012) adlı kitabı anılabilir. 7 Daha çok istatistik terimi olarak “nüfus” (population) yanında bir olasılık terimi olarak “örnek uzay” (sample space) terimini de kullanabiliriz.