Katalog

2 Akademi 24 Mayıs 2017 Çarşamba Evrim ve rasgelelik Kaya Yazgan Özellikle evrim karşıtı bir görüş olarak sıkça yürütülen bir argüman vardır: “Bir uçak yüzbinlerce parçadan oluşuyor. Bu parçaları büyük bir kutuya koyalım ve sallamaya başlayalım. Bir uçak oluşur mu? Çok daha karmaşık canlı organizmaların, balıkların, kuşların, insanların da rasgele oluştuğunu söyleyemeyiz.” Kuşkusuz doğru bir sonuç. Ama yanlış bir varsayımla yola çıkıyor. Çünkü hiç kimse günümüzde yaşayan canlı türlerinin “birdenbire” oluştuğunu düşünmüyor. Ayrıca evrim sürecinin tümüyle rasgele (random) olduğunu da öne sürmüyor. Milyarlarca yıla uzanan bu sürecin tarihsel gelişimi bu yazının kapsamı içinde değil. Burada yalnızca rasgelelik (randomness) yönünü ele almak istiyorum. Kısaca söylemek gerekirse evrim sürecinde kalıtımla oluşan bireylerin farklılaşması için belirli oranda bir rasgele değişim ile çeşitlilik oluşuyor. Bu çeşitlilik içinde çevre koşullarına en uygun olanların seçilmesi ile de evrim gerçekleşiyor. l Eğer bu rasgele değişim olmasaydı, türün her bireyi yalnızca ana babasının özelliklerini taşırdı. Çeşitlilik, dolayısıyla seçim ile doğaya uyum sağlayan yeni “başarılı” bireylerin oluşması sağlanamazdı. l Aksine bu rasgele değişim çok fazla olsaydı, anababadan yeni oluşan bireye geçen özellikler çok az olurdu. Anababa çevre ile çok iyi uyum sağlayıp “başarılı” olsa bile bu başarı gelecek kuşaklara aktarılamazdı. l Rasgelelik İşte bu yazıda matematiksel bir model kullanarak yukarıda özetlenen rasgelelik konusunu tartışmak istiyorum. Önce bir örnekle seçenek (possibility), olasılık (probability) ve rasgele (random) kavramlarını biraz tartışalım. Bir maymunun yalnızca iki harfli (A, B) bir klavye kullanarak tuşlara rasgele bastığını (iki seçenek) düşünelim. Klavye 2 harfli olduğundan bir vuruşta “A” yazmasının olasılığı (1/2 = 0.5) dir. Maymunun 2, 3, 4... harfli kelimeler yazdığını düşünelim. “AB” yazması nın olasılığı (1/2)*(1/2) = 0.25; “ABA” yazmasının olasılığı (1/2)*(1/2)*(1/2) = 0.125; “ABAB” yazmasının olasılığı (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 0.0625 olacaktır... Olayı genelleştirip bir formülle ifade eder ve olasılık için p, harf sayısı için h ve kelime uzunluğu için k kullanırsak: Şimdi de maymunun A’dan Z’ye Türkçenin bütün harfleri (29 harf) için birer tuşu ve bir boşluk tuşu olan (29+1=30 karakterli) bir klavye kullanarak bir kelime değil “OLMAK YA DA OLMAMAK BÜTÜN MESELE BU” cümlesini yazmasını bekleyelim. Bu cümlede 35 karakter olduğuna göre yukarıdaki yaklaşımla maymunun “OLMAK YA DA OLMAMAK BÜTÜN MESELE BU” yazmasının olasılığı çok daha küçük olacaktır:1 Bu olasılığın ne denli küçük olduğunu göz önüne getirmek için maymunun her gün, 24 saat, hiç durmadan saniyede 3 tuşa basabileceğini varsayarsak bu cümleyi yüzde 98 olasılıkla 1.85*1045 yılda yazabileceğini söyleyebiliriz. Bu arada dünyanın yalnızca yaklaşık 4.5 milyar (4.5*109) yaşında olduğunu belirtmeliyiz. Belki de benzer bir uygulamayı insan DNA’sı konusunda hayal etmek ilginç olacak. İnsan genomunda 1.5 G Byte’lık bilgi olduğu söylenebilir.2 Yukarıdaki cümledeki bilgi “miktarı” ise yalnızca 22 Byte.3 Yukarıda özetlenen yöntem, bütün seçeneklerin denenmesi veya denenebileceği temeline dayanıyor ve bu alanda “kaba kuvvet” (brute force) diyebileceğimiz bir yaklaşımı özetliyor. Bu örnekleri vermemin nedeni bu kaba kuvvet yönteminin bizi olumlu bir sonuca götüremeyeceğini göstermekti. Eğer doğa tüm olasılıkları deneyen, tümüyle rasgele biçimde değişseydi evrim gözlenemezdi. Oysa türler olasılığın belirli sınırlar içinde olduğu çok ilginç bir modelle değişiyor. Bu model o kadar ilginç ki bu modeli temel alan ve Genetik Algoritma olarak adlandırılan algoritmalar geliştirildi, bilgisayar programları yazıldı ve birçok alanda bir eniyileme (optimization) yöntemi olarak kullanılmaya başlandı. Şimdi biraz buna ba kalım. l Genetik algoritma Aslında doğada gözlenen evrime dayalı bir algoritma geliştirilmesi ve bunun bilgisayarlara uygulanması pek de yeni bir fikir değildir. Bilgisayar öncülerinden, Alan Turing 1950’de evrim ilkelerine paralel çalışacak bir “öğrenen makine” önermişti.4 Bu fikirden yola çıkılarak çeşitli çalışmalar yapıldı ve John Holland 1975’te bugün kullandığımız anlamda Genetik Algoritma’nın temellerini oluşturdu.5 Bu çalışmalarda bir yandan biyolojik evrimin bilgisayar benzeşimi (simulation) üzerinde çalışılıp evrimi daha iyi anlamak amaçlanırken; diğer yandan bu algoritmalar bir eniyileme yöntemi olarak kullanılmaya başlandı. Günümüzde genetik algoritmalar ve bu algoritmalara dayanan programlar yapay zekâdan (artificial intelligence) kansere karşı dayanıklı dokular geliştirilmesine kadar uzanan geniş bir yelpazede kullanılıyor.6 Darwin’in evrimin kuramının üç temel sisteme dayandığını düşünebiliriz: l Seçim: Çevreye uyum sağlayanın yaşamını sürdürerek üremesini sağlayan bir sistem. l Kalıtım: Anababadan çocuklara özellikler aktarılması için bir sistem. l Farklılaşma: Yeni bireylerin farklılaşması için bir sistem. Bu sistemlerin bir algoritmada nasıl uygulanacağını çok basitleştirilmiş biçimde Şekil 1’deki gibi açıklayabiliriz. l Seçim Şekil 1’in en solunda görülen dört ikili (binary) dizi (A, B, C ve D) türün bir kuşağının bütün nüfusunun (total population) kromozomlarını göstersin.7 Bu türün doğaya uyum sağlaması için gereken hedef dizinin ise 01100011 (fitness function) olduğunu var sayalım. Her bir bireyi bu hedefle karşılaştırdığımızda, nüfus içindeki hiçbir bireyin bu hedefi sağlayamadığını ama (yukarıdan aşağıya sıra ile) bireylerde 4, 3, 2 ve 5 adet bitin hedefte karşı gelen bitlerle uyuştuğunu görüyoruz. En iyi uyum sağlayan A ve D bireylerini seçip bunları çiftleştirelim. l Kalıtım Üreme sonucunda oluşan yeni bireyde bazı genlerin erkekten bazılarının ise dişiden geldiğini biliyoruz. Bunu da modelimizde basitçe ilk 3 biti A’dan, ardında gelen 5 biti D’den alarak (çapraz ?KİMDİR Kaya Yazgan, ODTÜ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü’nde 1971’de lisans, 1973’te yüksek lisans eğitimini tamamladı. 30 yıldan uzun bir süre sanayide çeşitli ulusal ve uluslararası projelerde çalıştı. 20032016 arasında Ankara Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü’nde ders verdi. Bu dönemde Sayısal Elektronik ve Mikroişlemciler adlı iki kitap yazdı. Aynı dönemde Ankara Üniversitesi, Teknoloji Transfer Ofisi kuruluşunda görev aldı. lama crossing) gerçekleştirelim. l Farklılaşma Son olarak da evrimdeki mutasyona benzer biçimde belirlenen olasılıkla bu yeni bireyin geninde bir biti değiştirelim. Örneğimizde 6’ncı bit 1’den 0’a dönüşüyor. Bir sonraki kuşağın yeni bireyi böylece oluştuktan sonra bu işlem başa dönüyor ve yenilenen nüfusla (sonraki kuşak) algoritma seçim, kalıtım, farklılaşma döngüsü ile devam ediyor. Ne yapacağımıza karar verdiğimize göre basit bir genetik algoritma yazarak rasgeleliğin etkisini gözleyebiliriz. Şekil 2’deki akış diyagramı bu basit program için hazırlanmıştır. Burada belirli basitleştirici varsayımlar yapılmıştır. Öncelikle programın sonsuza kadar çalışmaması için (yukarıdaki “OLMAK YA DA OLMAMAK...” örneğindeki gibi) bir “hedef kromozom” ve Maksimum Kuşak Sayısı doğadaki evrime göre önemli basitleştirmelerdir. Matematiksel olarak tasarlanan genetik algoritmanın bir eniyileme yöntemi olduğu belirtilmişti. Oysa doğadaki evrimde bir “hedef” yoktur. Farklı yöntemlerle bireylerin değişimi ve doğal seçimin sürekliliği söz konusudur. Benzer biçimde kuşak sayısının da bir sınırı yoktur. Uyum sağlayamayan türler, dinozorlar gibi, yok olur; uyum sağlayanlar ise, günümüzde yaşayan türler >> Akademi 24 Mayıs 2017 Çarşamba SAYI: 13 Tek sayfa için boşluklu 6 bin, çift sayfa için boşluklu 12 bin karakterlik yazılarınız için adresimiz: akademi@cumhuriyet.com.tr İmtiyaz Sahibi: Cumhuriyet Vakfı adına Orhan Erinç l Genel Yayın Yönetmeni: Murat Sabuncu l Yayın Yönetmeni: Özgür Gökmen l Sorumlu Yazı İşleri Müdürü: Abbas Yalçın l Görsel Yönetmen: Hakan Akarsu l Yayımlayan: Yeni Gün Haber Ajansı Basın ve Yayıncılık A.Ş. l İdare Merkezi: Prof. Nurettin Mazhar Öktel Sok. No: 2, 34381 Şişliİstanbul, Tel: 0 (212) 343 72 74 (20 hat) Faks: 0 (212) 343 72 64 l Cumhuriyet Reklam: Reklam ve Pazarlama Danışmanı: Ayşe Cemal l Reklam Müdürü: Ayla Atamer l Tel: (0212) 343 72 74 l Baskı: DPC Doğan Medya Tesisleri, Hoşdere Yolu, 34850 Esenyurt İSTANBUL. l Yerel süreli yayın l Cumhuriyet gazetesinin ücretsiz ekidir. Danışma kurulu l Ali Tayfun Atay, Antropoloji ve Sosyoloji l Ayşe Erzan, Fizik l Beliz Güçbilmez, Tiyatro l Gençay Gürsoy, Sağlık Bilimleri l Haldun Gülalp, Siyaset Bilimi l İbrahim Ö. Kaboğlu, Hukuk l İlhan Uzgel, Uluslararası İlişkiler ve Dış Politika l Korkut Boratav, İktisat l Necmiye Alpay, Dilbilim l Nilgün Toker Kılınç, Felsefe l Özdemir Aktan, Sağlık Bilimleri l Reşit Canbeyli, Psikoloji l Sefa Feza Arslan, Matematik l Uygur Kocabaşoğlu, Tarih ve İletişim l Zeliha Etöz, Sosyoloji ve Siyasal Antropoloji