Katalog

Feynman, Nevvton ve Klasik Euklides Geometrisinin Gücü Isddc Nevvton, Krahyet Astronomu Ed mund Halley'ın (unlu kuyruklu yıldızm yorungesını sonralan Newton'un kuramlanyla çozeıek gene ne zaman geleceğını onsoyduğunden 7^ yü somakı genşının ardından ona Halley kuyruklu yıldızı adı verıldı) ozen dırmesıyle unlu Prıncıpıa (Phılosoplua Natu ralıs Prıncıpıa Mathematıca Doğa Felsefesırıın Matemauksel Ilkelen) adlı kıtabını ozel lüde gezegerı hdreketlennın temel yasalannı açıklamak ıçın yazmısü (bu kıtaptd Nevvton, derleyıp tamdmlddığı dınamık yasalan nı ve dığeı bır çok temel bılgı ve onerme ıle bunlar ve one surduğu evrensel kutleçekımı yasası aracüıgıyk çozduğu çeşıtlı problem len de sunmaktadır) O, daha once azıcık şımarık Robert Hooke'un Kepler'ın uçuncu yasasıyla Huy gens'ın merkezkaç (aslında merkezcıl) kuvvet ıçın verdığı bağınüyı bırleştırerek guneşle gezegenler arasındakı kuvvet ıçın or taya koyduğu "karenın tersı (yanı 1/R2)" yasasını (Newton'un kutleçekımı yasasına yaptığı hayaü katkı, uçuncu dınamık yasasırun da ışrn ıçme gırmesıyle her ıkı cısmın kutlelermın "demokıauk" bır şeküde eklenmesıydı) kendısıne mektupla "acaba bu elıpsel yorun ge doğurur mu?" dıye sormasıru kulak arkası et mıştı Ancak Halley gıbı saygın bır kısının aynı soruyu sorması uzerıne "Ben onu yıllar once yapmıştım" dıye yanıtlamış ve bırkaç gun sonra kanıtı gostennıstı Nevvton, "yıllar once" bu problemın yanı sıra yıllardır matemaukçüerın fl^^HV İ boğuştuğu ıkı matematık >^^^^™* problemını de eğrüeıın teğetlerım bulma yanı dıferansıyel hesap ve eğrüerın çevreledıklerı alanların yuzolçumlerını bulma, yanı ıntegral hesap salt matematıksel merakla çozmuştu Ikıuç yuzyü dır gezegen yorungelerını Nevvton'un kutleçekımı yasasını bu dıferansıyel ve ıntegral hesapla bırleştırerek buluyoruz Emıram Nevvton da bulabılırdı ama henuz dıferansı yel denklemler gelıstırümemış olduğu ıçın 1 tamamen kendı zekâ ve becerısıyle Oysa Nevvton gezegenler problemını o çağlarda her cıddı "bılım ktşısının/füozofun" çok ıyı büdığı Euklides geometrısı aracıüğıyla çoz muştu Halley'e verdığı çozum de boyleydı Halley ve de dıger ılgüıler bunu hıç kuşkusuz hemen kavıadüar Ama bu gun Prıncı1 pıa yı dçıp çozumu okusanız ızlemekte buyuk zorluklar çekersınız BelJa 3040 yü once hselerde uç yü, hatta oncelerı dort yü okutulan geometrı derslerını unutmamış olanlar sokebüır ben epeyce paslanmışım ama bugunku hse geometn eğıümıyle üancı saüra büe geçılemez Anlaşüan unlu 1 ve rahmetlı (evet ) fizıkçı Rıchard Paul Feynman da lısede pek bu geometrıden nasıbını almamış ya da yıllar ıçınde o da paslanmış kı 1960'lann başlanndd Caltech'te (Kalıfor nıya Teknolojı Enstıtusu) verdığı unlu "elemanter" fızüc derslerınde Nevvton'un çozumunu anlatmak ıstedığmde O'nu ızleyeme yerek kendı geometnk çozumunu kendısı yaratmış Bu derslenn mukemmel bır derlemesı olan Feynman Lectures on Physıcs'te şu ya da bu sebeple yer almayan bu çozumlerın musveddelerını yülar sonra Caltech'ın bır oğretım uyesı, Feynman'ın olumunun ardından O'nun ofisını temızlerken bulup uzun çdbalardan sonra yayma hazırlıyor 1996 yı lında Feynman's Lost Lectuıe adıyla çıkan bu tatabm Turkçesı geçügımız aylarda TU BITAK Populer Bılım Kıtaplan dızısınde (No 177) yayımlandı Feynman'ın Kayıp Dersı Saglam bır geometrı bılgınız ya da hıç olmazsa sevgıruz varsa, bu kıtabı zevkle okursunuz Yoksa bıle kıtabın ve Feynman'ın oykulennı okumaya değer Fızüc, astronomı ve matemaük oğrencüen ıse sağlam bır dıferansıyelıntegral hesap bügısımn sağladıgı kolaylıgın da analıtık değerını an lar Bu arada kıtabın ük yayımından kısa bır sure sonra büım tarıhçısı A E Shapıro Physıcs Today dergısınde [Kasım 1996 s 81] çıkan tanıtım yazısında Feynman'ın konuya pek bır yenüık getırmedığını ve hatta Nevvton'un onermesının tersını kanıtlamaya çakşücjinı Nevvton, eğer yorungeler elıps ıse kuvvet 1/R2'dır savını kanıtlarken Feynman, kuvvet 1/R2 ıse yorunge elıpsür savını kanıtlıyor ıfade etmekte hatta eğer bu ısı yapan Feynman olmasaydı kımsenın bunu basmayacağını savunmakta, ama gene de Feynman'ın bu derstekı çabasının asü onemlı yanının oğrencüere Euklides geomeu ısının guzellıklerını gostermek olduğunu soylemektedır (Onemlı not Kıtabın 47 sayfasırun ortalarındakı bır ıfadeden Feynman'ın Nobel Odulunu reddetüğı g±)i yaıüıs bır anlam çıkabüır, çevıren cumlenın doğrusunun şoyle olması gereküğını büdırmekte Nobel Odulunu gen çevırmeyı büe bır ara duşunmuştu, ama boyle bır hareketm ona odulun kendısınden daha çok ügı getıreceğını anlayınca bu nıyetuıden vazgeçmıştı) Dığer Popıüer Kıtaplarda da benzerı gorulebüecek sımge ve bagınülann ıçerdıgı harfler ıçın kulldnüan fontlarla ügüı bır uretım kusuruna dıkkatı çekmek ısterım Yurt dışmda ozellıkle Anglo Saksorı ulkelerınde basüan heı turlu fenmatematık kıtabı ve dergısınde sımge ve bağıntüarda eğık (ıtalık) harfler kullanüır Bunun amacı ozellıkle metın arasında kelımelerlp kanşmasını orüemektır Oyle kı bukıtaplarda lesım alü yazüan ıtalüde dızüırken sımgeler vb ıçın bu kez duz harfler kullanüır Oncekı kıtap ların çoğunda pek fazla sımge kıülanümadığından dıkkatımı çekmermsü ama Feynman'ın Kayıp Dersı'nde bu dunım goze ıyı ce çaıpmakta olup, hele 94 sayfadaka bağıntüar eğık basümış, burüarın kıtabın ashndan kopyalamayla alındığı bır bakısta anla şüıyor, bu tutarsızlüc ıse ureüm cıddıyetıru zedelemektedır Bu denlı değerh kıtaplan çok nıtelıkh cütlerle yayımlayan cıddı bır kurumun dızgıye de aynı ozenı gostermesını beklememız fazla olmasa gerek (Igne ve çuvaldız Aynı dızı ıçın ıkı yü once tamamlamış olmam gerekb bu kıtap çevınsı ancak bu ay sonunda bıtmış olacak, hem TUBI TAK'tan hem de mustakbel okuyucudan ozur düenm) Sars'ın çıkış noktası Soru SARS uzayda mı başladP Yanıt Kuçuk çaplı bır salgın hastalıktan kuresel bır salgına donuşen SARS ın hava yolu üe yayüdığı ınancı yaygm Omeğın Çınden havayolu üe Kanada'ya donen bır kışırun hdstalıgı Kanada'ya taşımıs olduğu duşunuluyor Ancak çok kuçuk bır azırüık, vmısu tdşıyan aracın bır kuyruklu yüdız olduğu kanısında Bu olasüığı ük kez ortaya atan Cardıff Unıversıtesı nden astronom Chandra Wickr amasinghe SARS'ın ızledığı yol soz konusu oldugunda bu onennın anlam kazandığını benrtıyoı Vırusu tasıyan kuyrukluyüdız Hı malayalann uzennde paıçalanmaya başlamış olabdır Bu yuksekhkte atmosfenn en kahn bolgesı buradadır Kuyrukluyüdız mıkrobık yukunu once Çrn uzennde boşaltmı^ olabüır Ve genye kalanlan da dunyanın dort bu yayına serpmış olabüır Havayolu üe gezen tunstlenn yaydığı rrukroplar yüdızlaıardsı bır uzay kayasmın yaydığı mıkroplann yavaş yavas dağılımı olabüır VVıckramasınghe kuyrukluyüdız teonsımn 1918 dekı grıp salgınını da açüdayabüecegıne ışaret edıyor Yıne aynı şeküde, salgın once Çın'de başlamış, oradan dunyaya yayümıştı O donemde havayollan üe yolculuk soz konusu değüdı Bu teorırun bıraz daha açümış şekh, yalnızca SARS'ın yayümasını değü, Dunya'da yaşamın ortaya çüoşını da açıklayabıhr Bu teorıyı ük kez Ingüız astronom Fred Hoyle 20 yü once ortaya attı "Panspermıa" adı verüen bu teonye gore yaşam spontan (kendüığınden) olarak "pnmordıyal çorba" şeklınde ortaya çıktı Bu konuda yeterlı kanıt olmamasına karşın, jeolojüc kayıtlar pdnspermıa konusunda bazı kanıtlar ortaya koyuyor Mıkroskobüc yaşam şeMenne ÜLşkm ısdretler ük kez 4 rnüyar yıl once ortaya çıktı Bu donem kuyrukluyüdız bom baıdımanının yoğun olduğu doneme denk gelıyor Bu teorıyı destekleyenler üave ka nıtlann peşınde VVıckramasınghe'nın grubu yukseklerde uçan balonlar yardımıyla yeryuzunım 41 küometre yukansınddkı katmanlardan mıkroorganızma omeklen topluyor Burada beklentüerının uzennde ornek topladüaı VVıckramasınghe e gore yukandan duşen müaoplaı aşacjidan yukan yukselen mateı yallerden daha fazla Ancak gerçek testler mıkroorganızmaların ıçındekı kaıbon ızotop oranlannm olçulmesıyle sonuçlanacak VVıckıamasınghe EQer bu olçumlerın sonunda materyalın dunyadaküerden farklı olduğu oıtaya çıkarsa, dunya ayağa kalkacak" dıyor Takımvıldızlarının aaı Soru Takmyıldızlara ısımlpnnı hm veıdı? Yanıt Dunyanın dort bır yanında yaşdyan eskı ınsanlar bırbırlennden bağımsız olarak oyku anlatmak dını olaylan olumsuzleştrmek mevsımsel donusumlerı belırtmek ıçın takımyüdızlan ısımlpndınıdı Koç, Onyon gıbı takımyüdızlar eskı Yunan mıtolojısınde yeı alıyordu Ancak Boğa ve Akrep gıbı takımyüdız ısımlen MO 2500 üe 2000 yülan arasında Mezapotamya'da ya şayan Sumerler taranndan konulmuştu Buyukayı'nın doğum yerı ı ^ n » ; • JJ •m.v, . Mezopotam '" ^ ^ ''*•' " * ' ya değüdı Ancak Yunanıstan'a baska bır yoldan enş mıştı Yundrı tdkımadalannın ısımlenyle ügüı en onemlı rehber, MO 270 yülannda yasamıs Aratus ısımlı şaırın kaleme aldığı "PhaenomenaFenomen" ısımlı şıırdı Aralannda Tavuskuşu ve Uçan Balığın da bulunduğu guney takunyüdızlannın pek çoğu 1500 ve 1700 yülannda Avnıpalı kaşıfler tarafından keşfedüdı Bu takımyüdızlan Kuzay Yanmkure'den seçümıyorlardı Guney Yanmkure'de yaşayan yerlı halklar kendı takımyüdızlannı keşfetmekle bırlücte hıçbırı Avrupa'da hazırlanan gokyuzu hantalannda yer almaz Gungor geç bır akşam yemegının etkısıyle ağır bır uykuya daldı Uykusunda çoraplarıyla ügüı bır kabus gordu Gokkuşağının 7 rengmde çok sayıda çorap dıbı olmayan bır çekmecede duruyordu Bu sırada dedesının goruntusu or taya çıkarak Gungor un kulagına fısüda dı Çekmecedekı çoraplann arasından geüsı guzel üa çorap seç Goreceksın kı renklennın dynı olma olasüığı 50 50 olacak" Daha sonra Cungor'un kaymvaldesı belırdı Mordan nefret ettığını soyleyen kayınvalde morrenküçoraplann tumunu çope attı De de yenıden devreye gırerek genye kalan 6 renktekı çoraptan gelışıguzel üa tane seçerse aynı renkten olma olasüıgıran 50 50 olacagını soyledı Daha sonra ruyaya 4 hayalet daha katüdı Bunlaı da çıvıt mavısı (ındıgo), mavı, yeşü ve sarı çoraplan attı Her sefennde dede se çüen çıftm aynı renkten olma olasüığının 50 50 olacagını tekrarlayıp durdu En sonunda Gun BUL Çoraplı rüya gor dedesıne sordu 'Dedecıgım genye 25 t, çorap kaldı Ancak kaç tanesının çope aüldıgını bılmek ısüyorum ' Dede bu soruyu şoyle yamtlddı' Bu soruyu dogrudan yanıüamayacagım Ancak atüan çorap sayısı senın favorı rengındekı orjınal çorap sayısının tam çarpanıdır" Soru: Bu çarpan kaçtır"? Gungor un fa • 9 vorı rengı nedıı 849sdyıdakı Bdhçe ve Tarla ' ısınüı bümecenın yanıtı Tarla olarak kalan bolumun alanı 6090 m2 Bilmeceyi doğru çözen okuyucularımız: Aydın Bıngol Ankard Not Necah Buyukdura nın geçen sayımızda yer alan elektıonık posta adresmde dızgı hatası varüı Doğrusu necahb@superon hne com 851/15,