Katalog

Sezgi, rastlantılar, yamlgılar, İsveç'te yaşayan bir teyzeyle San Francisco'da bir gece kulübünde karşılaşmak ne kadar şaşırtıadır? Hiç piyango vurmayan insanm şansı artar mı? İnsan niçin kendisine sıradışı ve ilginç gelen olayları ayırır? 1 997 yılmın son Foımula 1 yarışında Jerez Grand Pı ıx aıaba yaıı:? pıstındeyız Mıchael Schumachpr Feıidiı ekıbınden arkadaşı Lddıe Irvıne ın ustalıklı taktıkloıı sayesınde ezelı rakıbı ]acques Vılleneuvp den bu puaıı undc Bu kez de Vılleneuve un Reanault Wılü ams ekıbınden arkadaşı Heınz Harold Frentzen aynı tak tıklot ı uycjulayabılıı Bu yuzden deneme yarışında sergıleyecokloıı başan heı zamankınden daha buyuk bir onem taşıyoı Sonuçta ne mı oluyor9 VVıllFneuvp Schumacher ve Fıontzen tuıu aynı anda tam tdmına bir dakıkd yumı bıı sanıye yetmış ıkı salıspde tamamlıyorlar Bu duı unı kdi şı sında agızları açık kalatı ızlpyınler olayı şdşu tıcı bu ıast lantı olarak yoı umluyoı laı Uç yanşçının ydiışı aynı anda bıturriPİPi ı hıc, ku^kıısuz bıı idfatl.mtı sayılıı ama bu ıastlantı ypıçpl len deijdşutiLi ıındıı9 Rastlantı örnekleri Bu tuı soı ıılaıa spoı dışıııda da hemon hpmen her gunkaışımızdçıkan kımızdinaııonemsız kımızamanbu yıık onpın taşıycin soıulardır İsveç te yaşayan teyzenızle Saıı Frarısıs( o uun bu gece kulubundo karşılaşmanı? np denlı şdşııtıcıdıı'' Dostlaıla bırlıkte geçudığmız OZPI bir gecede uç kışmırı aynı gıysılerı gıyıyor olmalan gerçek terı de hıç bcklennıedık bu duı um mudur9 Ya da bılımde tum losemüıleıın bh aıaya toplanmış olmalan ne ba kımdan onemlıdır9 Akcığer kanserı ıle aüede sıgara ıçen bumın olması aıasmdakı yakın ılıntı sıgara dumanının st gara ıçmeyenleı ıçın de zararlı oldugunun gerçek bir ka rutı sayılabüır mı v Bu konuyu araştırmakta olan ıkr bılım adammdan buı olan Jack Cohen ureme konusundd uzrndn bu ya şambılımcı Geçen yıl kendısınden ıkı ılgınç ıstatıstık so nucuna açıklama getırrnpsı ıstendı Bunlardan bir tanesı u lsraıllı asker pılotların n 84 unun kız çocuk sahıbı olduk larını ortaya koyuyordu Cohen'den ıstenen, askeı pılotla rın daha çok kız çocugu sahıbı olmalanna neden olan ozellıgı bulmasıydı Ikmcı ıstdtıstık ıse, tup bebek baglamında gundeme geldı Şınıdılerde sesotesı aygıtlarla yumurtanm ve sonuçta oluşacak bebeğuı sol ya da sağ yumurtalıktan mı geldıgı saptanabılıyoı Tup bebek uygulamasının yapıldıgı klınıklerden bumde kız çocukların buyuk bir çoğunlu gunun sol eıkeklerm ıse sag yumurtalıktan geldıklerme tanık olundu Bu durum çocugun cınsıyetının onceden belırlenebdmesı yonunde atılmış onemlı bir adım sayıla bılır rnı9 Yoksa yalnızca onemsız bir ıstatıstıksel bulgu muydu9 rın ıçınden orneklem uzdyı sayesınde çıkaılaı Bir or neklenı u/ayı yalnızcd bı/ı ılgıkndııen oldyı ıçeımekle kdlmdyıp olası tum seçeneklerı de kapsar Oınegın zaı attıgımızda or rıeklem uzayı 1 2 3 4 5 6 olur Sayısal lo toda ıse, orneklem uzayı 1 ıle 49 aıasında yer alan altı farklı sayıdan oluşan tum dızılerı ıçme alıı Orneklem uzayındakı hor olaya sayısal bu degeı bıçılerek buna onun oldsılıgı adı verüır Bu deger soz konusu olayın rrıeyda yango sayısının çıkma oldsılıgı otekı sayılaı uıkıne denktıı na gelme olasılıgını gosterır Zarıçın bu degerleıınher Ama çekılışı yapan makınplpı ın belleğı yokiuı kı Oidn bırının çıkma şansı eşıttır ve bu olasılık altıda bııdıı Sayılaıın zamanlaeşıtlendıgı soylerıebılır, ama bu surenın sdl lotoda da aynı goruş geçerlıdır ancak bu kez oldbüık uzunlugıınu onceden kestırmek olanaksızdu Geıçekten 13 983 816'daldır de bu konudd yapıkn deneme sdyısını ele alırsanız bu Omeklem uzayının boyutunu go'/ onunde tutrndk sayı haylı buyuk olsa da, en başta goıulen dengesızlıgın dçıkçd ortada olan bir rastlantuun gerçekte ırısanı ıidfaü şahıç degışmedıgı yonundekı bir kestu ım en saghklı kestı şuttığını kavramamıza yardımcı oldbılır ı ım olacaktır toımula 1 yarışının sonucunu ele aldlım En ıyı suruculerın tumu de turu uçdşagıbe^yukdiı dynılıızdata Tesadüf bu ya!.. mamladıklarından enhızlıuçzamdnınaynısanıyenm on l^ın K,ırıt idstLıntıldi qıııncesezgılerımızıyıdenıyı da bırlık dılımı ıçmde yeı alacagmıduşuıımekhıçdeman yeyeteısı/kalu Dıyelımkı yaşdmınızdaılkkpzllavvaııye tıksızolmaz Sanıycnın bmde bııı kadarlık aralıklarla her bırının turu tarnamlayabılecegı 10ü olasılık vdrdır kı ışte bu olasüıklar dızısı orneklem uzayını oluşturur Işı bıidz dahd bdsıtleştumek amacıyla bu dızge ıçındekı her 7amanm eşıt duzeyde olası oldugunu vaısayalım O zaman, ıkıncı suıucunun bırıncı ıle tam tamırid dyrıı .ıııda bıtırme olasılıgı yuzde bu dıı Uçuncunun dıger ıkısıyle ay nı andd bıtırme olasılıgı da yı ne yuzde bu oldugunddn uçunun yarışı bırlıkte bıtırme olasılıgı on bınde bir demektır Buoıan çarpıcı sayılacak denlı duşuk olmdkla t)irlıkte gozlerı yuvalanndan fırlata cak denlı duşuk degıldır Bu tur ortalamalar sık sık gazetelerde tanık oldugumuz şaşırtıcı rastldntılara bu açıklık gptırümesınde son deıe ceydrarlı olur Oınegm, bııç oyunundd dort oyuncunun da elınde aynı turden on uç kâ gıt de Işin içine rastlantılar girince sezgilerimiz yetersiz kalır. Rastlantılann tumu olması bıçımınde ortaya çıkan insanı şaşırtıyor, çunku rastlantılann duzenli bir biçimde olmasını bekliyoruz. "kusursuz el" durumu endeı yaşandn bu olaydır Ancak bir hafta ıçınde tum dunyada oynanan bnç sayısı gıdıyorsunuz kdrşmıza Harvard'da bırlıkte çalıştıgınız dıkkate alındıgında bu sayı oylesıne buyuktur kı sozko Macar çıkıverıyor Ya da Irlanda nın ucra bir koşesınde nusu rastlantı brr yeılerde yaşanır bdldyındasuıız ve pdtronuııuzla buıun buruna gelıyorsu nuz Bu tur olaylar sık olmasa da ınsanın başuı agelıyor Boylesı idMlantıldiuı tumu de ınsanı şaşırtıyor çunku rastlantıldrın duzenli bu bıçımde meyddna gelmesını beklıyoıuz Oınegm sayısal lotoda tıpık' bir altılınuı 5 14 21 36 39 45 gıbı sayüardan oluştugunu duşunuyoı 1 2 3 19 20 21 dızısını çok uzdk bir oldhilık olarak go ruyoıuz Ne var kı, orneklem uzayları tam olarak gerçegı yansıtma^lar Istatıstıkçıleı ddlıa çok "açıkça ortada olan' orneklem uzaymdan yaıarlanıılar Ornegm Israıllı pılotlann durumunda orneklem uzayı, dogal olarak tum lsraıllı askeı pılot çocuklarıdu Oysa kı bu yanlış bir seçım oldbık Neden mı9 Çunku genellıkleorneklemuzdyıgeı çekte oldugundan daha dar kapsamh bir bıçımde ele dlınuuîkta ve bu nedenle de ıastlantüaı ıns<md gerçektp oldu gundan çok daha şaşırtıcı gelmektedu Bu duı um tumuy le uzlaşımcı ıstatıstıklerın çogunda goz ardı edılen se gcı dktdiım adı verılen çok onemlı bir unsuıddrı kaynaklanmdktadu: Ornegın bııç oyununda dort oyuncunun da eluıde aynı tuı kâğıtların olması basına pek yansımdydcaktır In Dengesizlik değişmez Bu 601 uyu yanıtlamak hıç de kolay degıl Bu konu da gozupek goruşler ortaya atmak yalnı/ca ışe yaıamaz olmakla kalmayıp çok daha kotu sonuçlaı doguıabılıı Çunku rastlantısal olaylar soz konusu oldugunda ınsa noğlunun sezgılerı yetersız ve guçsuzdur Çok kışı bugu no dek ıkramıyp vurmayan pıyarıgo sayüdiının gelecekte çıkma olasılıgının yuLsek oldugurıa uıanu buna geıekçe olarakda her şeyın zarndnla dengelendıgını savunan or talamakn yasasını onesmeıler Ne Vdr kı geı çek sdiııldıgınddiı çok farklıdıı ve sez gılerle hıçbır üıntısı yoktur Evet enınde sonunda heı pı 573/'4 Loto örneği Oy&a kı geıçektc bu ıkı dı/ının de çıkmd olasılıgı bubıruıe eşıttu yanı 13 983 816da 1 dıı Gelışıguzel al tı aıdışık sayınm bir araya gelme olasılıgı daha uksektu Iyı de bunu nereden bılıyoruz9 Olasüık kuramıyla haşır neşır olarüar bu tur sorula