Katalog

SORUN YANITLAYALIM Fizik hakkında bilmek istedikleriniz Okurlarımız, Mustafa Kemal Oyman, E. Murat Blllr ve MeHun Erduman ın fizik ile ilgılı sorularını Boğazıçı Unıversitesı'nden Prof Dr. Ömür Akyüz'e sorduk 1) "Işık hızı çizgisel hızın sınırıdır" diye bllinir. Benzer biçimde "açısal hız sının, ivme sınırı şu miktarlar arasında olmalıdır" blçiminde deneysel veya kuramsal çalısma var mıdır? Bu soruya evet veya hayır diye kesin bir cevap vermek pek mümkün olmayabilir. Ancak şunu kesin olarak söyleyebilirim kı geçerli görülen fizik yasalarının ve üzerınde ciddi ve yaygın olarak çalışılan hiçbir kavramın bu gibi sınırlara ilişkin öndeyişleri olmadığı gibi, böylesine sınırlamalar doğurabileceği sanılabilecek açıklanamamış deneyler de duyulmamıştır. 2) a) "Euklides'çl olmayan geomelrller niçin tanımlanmıştır?" Bu sorunun cevabının ünlü bilim tarihçisi George Sarton'dan aktarıyorum. ("Ancient Science and Modern Civilization" U of Nebraska Press. 1954, S. 25): Özellikle 5. postülanın seçimi belki de O'nun en büyük marıfetidır. Bu, "öklidçı" sözünü blümsüzleştirmekt e diğer yaptıklarından çok daha etkili olmuştur Bunu şöyle aktarabiliriz. "... eğer ıki doğru çızgı üzerinden geçen bır doğru çizginin aynı tarafına düşen iç açıların toplamı iki dik açıdan küçükse, istenildiği gibi uzatıldığında iki doğru çizgi bu tarafta kesişirler." Sıradan bır kışı bu onermenın apaçık olduğunu ve kanıt gerektirmediğini söyleyebilir, ama daha iyi bir matematikçi kanıta gerek olduğunu fark eder ve bulmaya kalkışır, kanıtın gerektiğini ama imkansız olduğunu fark etmek için ise olağanustü bir zekâ gerekmiştir. Euklides'e göre.bu açmazdan çıkış olmadığından bunu bir postüla olarak kabullenip devam etmekten başka bir yol yoktu Euklides'in bu büyük karar noktasında gösterdiği dehayı ölçmenin en iyi yolu burtun yol açtığı gelişmeleri incelemektir. Dirincisi, Euklides'in "Elementelr" kitabında bu postülayı zincirleme izleyen hayranlık uyandırıcı sistemdir. Ikincisi ise matematikçilerin bunu düzelfmek ıçin yaptıkları sayısız girişimlerdir. llk girişenler Batlamyus (Ptolemeus) ve Proklos gibi Helenler, sonra Iranlı Nasreddln el Tusi gibi Müslümanlar, Yahudi Levi ben Gerson ve sonraları John VVallis (16161703), San Remolu Cizvit Peder Gerolomo Saccherl (16671733) (yazdığı Euclides ab omni nuevo vındicatus'ta), Isvıçreli Johann Heinrich Lambert (17281833) 28774 gibi "modern" matematikçilerdir Bu liste tyice uzatılabilir ama bu islmler yeterlidir zira bunlar çeşitli ülkeleri ve önceki yüzyılın ortalarına kadar çeşitli çağları temsil eden ünlü matematikçilerdir. Üçüncü gelişme beşinci postülanın yerine önerilenlerle sunulabilir. Bazı zeki kişiler bu postüladan kurtulabileceklerini sandılar ama bunu ancak yerine bedel olarak getirdikleri bir açık veya örtülü eşdeğeri karşılığında başarabildiler Örnek olarak "Bir doğru çizgi iki paralelden birini keserse diğerini de keser" (Proklos) "Verilen bir şeklin benzerı olan bir başka şekil vardır" (John VVallis) "Verilen bir noktadan verilen bir doğruya yalnız bir paralel çizilebilir" (John Playfair) "İç açılar toplamı iki dik açıya eşit olan bir üçgen vardır" (Legendre) "Aynı doğru üzerinde olmayan üç noktadan bir çember geçer" (Legendre) .. Dehası sayesinde Euklides bu postülanın gereklîliğıni görerek bunu sezgitıklarından farklı olarak kökünden farklı varsayımlar ortaya koydu. Rlemannın geometrisinde hiç paralel çizgi yoktur ve üçgenlerin iç açıları toplamı iki dik açıdan büyüktür. Büyük Matematikçi ve oğretmen Felbc Klein (18471925) bütün bu geometriler arasındakı ilışkıyi göstermiştir: Euklıdes'inkı eğriliği sıfır olan bir yüzeye ait olup, pozitif eğrilikli yüzeylerdeki rienmann geometrisi (Küre yüzeyi gibi) ile negatif eğrilikli yüzlerce uyan Lobaçevskiy geometrisi arasında kalır. Kısaca, Euklides geometrisıne parobolik demıştı, zıra bır eliptik (Riemann) geometrı ile hiperbolik (Lobaçevskiy) geometrisınin ara sınırıdır b) "Bir yıldızın nasıl evrim geçlrdlgi yıldızın çekim kuvveti ve buna karsı nükleer kuvvetlerin arasındaki dengeden yola çıkılarak açıklanır. Acaba görelilik kavramında yola çıkılarak bu evrlm açıklanamaz mı?" Hayır! Eğer bu mümkün olsaydı nükleer kuvvetlerin de (genel) görelilik kav çıkmıştır Nevvtonun çekim yasası, cisimlerin birbirlerini ikişer ikişer ve kütleleriyle orantılı olarak çektiklerini söyler. Eğer ortada ikiden fazla cisim varsa, bunlardan her biri diğerlerinin toplam etkisi altında hareket edecektir. Elde yalnız iki cisim varken ilginç bir matematık hilesi ile kütle merkezi ve bağıl kcordinatlar dönüşumu) problem, birisı "duran" ve diğeri ıkı cısmın arasındaki uzaklık kadar ötede hareket eden iki yeni cisim problemine dönüşür Duran cisim iki cismin kütle merkezini temsil eder ve bunun ne yaptığı pek umursanma?. Diğer "yeni" cismin kütlesi, orijinal cisimlerin kütlelerinin harmonik ortalamasıdır (m M / (mM)) ve bu bağıl ve dolayısıyla ilginç hareketı temsil eder. Bu harekete ait "diferansiyel denklem"in şans eseri olarak çözümü (bilinen basit tonksiyonlar cinsinden) vardır. Bu bize "iki cisim" probleminin çözümünü verir. Cisim sayısı uçe çıkınca kütle merkezini "durdurmak" değışken sayısını ancak ıkiye indirdıği gibi ortaya çıkan "Ikı adet bağlaşık diferansiyel denklem"in ise ne yazık ki bildiğimiz basit fonksıyonlara uyan genel çözümleri yoktur. Ancak bu gibi denklemler, özellikle günümüzdeki bilgisayar olanaklarıyla sayısal olarak çözulebilirler. Bazı ozel durumlarda (uç cismin hep aynı düzlemde kalması vb ) ek koşullar, çözüm bulunmasına olanak sağlayabilir. Öte yandan cisımlerden birisinin kutlesı diğerlerjnden çok fazlaysa, problem diğer ikisinin birbirini etkilemediği var sayılarak iki tane iki cisim (yani bir cisim) problemi olarak çözüldükten sonra diğer etki karşılıklı olarak birer düzeltme süreci ile işin içine katılabilir. Güneşin kütlesi bu bakımdan gezegenlerinkinden çok fazla olduğu için Aristarkus, Kopernlk, Kepler, Gallleo vd., "Güneş Sistemi"ni tanımlayabilmişlerdir. Aksi takdirdb işin içinden çıkmak çok zor olacaktı, hatta dünyanın bu kadar düzenli bir mevsim akışı bile olmayabilirdi. (*) Oysa işin mükemmelleşmesi, gezegenlerın birbirlerine yaptığı ve güneşinkine göre çok küçük olan etkiler sonradan düzeltme hesaplarıyla sağlandığı gibi, gerek Plüto gerekse Neptün'ün keşfi, sırasıyla Satürn'ün ve sonra da Plüto'nun yörüngelerinde bilinen tüm gezegenlerden gelebilecek duzeltmeler yapıldıktan sonra kalan pürüzleri gidermek amacıyla öndeyişle olmuş ve sonra da umulan yerlerde gözlenebllmişlerdlr. Merkür'ün yörüngesinden arta kalan "pürüz" de "Vulkan" adıyla beklenen bir iç gezegene yorulmuşsa da bu gezegen hiçbir zaman gözlenememış, "pürüz" ise Einstein'in Çekim kuramıyla ilk giderdiği sıkıntılardan biri olmuştur. (') Isaac Asımov'un Nıghttall adlı bılımKurgu r o manını okuyun.) siyle basit şekliyle kullandı. Diğer birçok matematikçi ise o kadar kördüler ki beşinci postülayı, yerine bır başkasının geçtiğini farketmeden reddettiler. Bir postülayı kapıdan atarlarken onlar farketmeden diğeri pencereden giriyordu Dördüncü ve en dikkate değer sonuç ise Euklides'çi olmayan geometrilerin yaradılışıdır. Bunlara önayak olanlar adları geçen Saccherl, Lambert Gauss tur Beşinci postula kanıtlanamadığı kadar bunu kabullenmek zorunda değiliz, öyleyse bile bıle atalım Buna aykırı bir postüla üzerine yeni bir geometriyi ilk kuran, Rus Nikolay Ivanovlc Laboçevskly'dlr. (17831850). O, verilen bir noktadan, verilen bir doğruya birden fazla paralel çizilebileceğini veya bir üçgenin ıç açıları toplamının iki dik açıdan az olabıleceğini varsaydı. Aynı sıralarda Transilvanyalı Jâmes Bölyai (180260)'da Euklidesçi olmayan bır geometri keşfetmişti. Bir süre sonra başka bir geometri, bir Alman olan Bernard Riemann (182666) tarafından özetlendi O, Labocevskly ve Bolyai nın yapi ramının kapsamında açıklanabilmesi gerekirdi. Einsteın'in, ölünceye kadar üzerinde çalıştığı ama sonuca vardıramadığı "Birleşik Alanlar Kuramı" içinde Kuantal ilkeleri almak istemediğinden dolayı, değil nükleer kuvvetleri böylesine açıklamak, bunları kütle çekimi kuvvetiyle aynı çerçeve içine bile sokmak umudu olmamıştır. Eğer son yıllardaki kütle çekimi kavramının kuantalaştırılması çabaları beklenen sonucu verirse doğadaki tüm etkileşimlerin (Kütle çekimi, zayıf radyoaktiflik elektromanyetik, nükleer) aynı kuram çerçevesine girmeleri söz konusu olabilecektir. Bu durumda bu sorunun cevabı "Hayır'dan koşullu bir "Evef'e dönüşebilir. 3) ''Astronomide "3 cisim probleml" nedlr, kim tarafından hangl tarlhte ortaya ablmıştır? Çözümü hakkında kısa bir bilgi verebilirmislniz? Bu problem, Isaac Newton'un "Evrensel Kütle Çekimi" yasasıyla gezegenlerin hareketlerine temel olan kavramı ortaya koydugunda kendiliğinden ortaya