Katalog

KİMYA MATEMATİK 63 bin kimyasal Oyunlar Teorisi madde kullanıyoruz nedir? Kimyacılar durmadan yeni bileşikler üretmeyi sürdürüyor. Pirinç kokusunu ve tadını veren bir madde bulundu. Karbon ve fosforun iki ayrı biçimi var. Karbon atomlu elmas ve grafit zıt özelliklere sahip A. A. Efe Ök ODTÜ Ik. id. Bll. Fak. iktlsat Böl. 3. Smıf Sinan Ünür ODTÜ ik. id. BII. Fak. iktlsat BÖI. 1. smıf Matematiksel bir kuram olan oyunlar teorisi toplum bilimlerinde ilgi görmedi. D ünya yüzünde kaç çeşit kimyasal madde var? ilk bakışta yanıtlanması bir hayli güç gibi gözüken bu sorunun karşılığı aslında hiç de zor değil. Çünkü Amerikan Kimya Derneği'nin konuyla ilgilenen birservisi, bütün kimyasal maddeleri kayıtlarına geçirdiği gibi, bulunan her yeni bileşiği de bir numara vererek kaydediyor. 24 Şubat 1983'tedernek, 1965'ten beri 6 mllyonuncu kimyasal maddenin kaydedlldiğlni bildirmiş: Bu "şerefe nail olan" maddenin ısmi de 2sikloheksil3metll4 (pentllamino)2slklopenten1 on. Maddelerin çoğunluğu, sadece bilimsel incelemeler amacıyla sentezlenen bileşikler. Bunların % 97'sinin bileşiminde karbon bulunuyor Amerikan Kimya Derneği'nde kayıtlı olan maddelerden yalnızca 63.000 kadarı günlük yaşamda kullanılı; yor. Sicilde 6 milyon kadar kimyasal mad* de olmasına karşın bunların isimlerinin sayısı 9.2 milyon, çünkü birçok maddenin birden fazla adı var. En fazla eşanlamlı adı olan madde polletllen. 1200 eşanlamlı ismi olmasıyla bu madde, rekoru elinde tutuyor. 1920 ile 1964 yılları arasında ise bilimsel amaçlarla yaklaşık 1.2 milyon kimyasal maddenin hazırlandığı, ancak bunların zaman içinde bir işe yaramadıkları anlaşıldığından isimlendirilmeden unutuluşa terk edildikleri sanılıyor. pik bir yalıtkandır. Ve çok serttir. Elmas kristalinde her karbon atomu, köşeleri yine karbon atomlarından oluşan dört yüzlü bir prizmanın ortasında yer alır. Bu kristal yapısı, elmasın üstün sertliğinin nedenidir. Elmas 1500°C'de vakumda ısıtıldığında grafite dönüşür. Buna karşılık grafit 3000°C'de ve 150.000 bar basınç altında ısıtılırsa, elmasa dönüşür. Bu şekilde elde edilen elmaslara 'endüstrl elması' adı verilir. Karbon gibi fosforun da ikl ayrı biçimi mevcuttur. Beyaz fosfor, dört yüzlü prizma biçiminde düzenlenmiş dört adet fosfor atomundan oluşur. Buna karşın kırmızı fosfor, tabakalı bir yapıdadır. Kırmızı fosfor daha kararlı ve aynı zamanda daha güç reaksiyon veren bir maddedir. Beyaz fosforu kırmızı fosfora dönüştürmek grafiti elmasa dönüştürmek kadar zor değildir. Beyaz fosfor ışıkta yavaş yavaş kırmızı fosfora dönüşür. Beyaz fosfor hızlı reaksiyon verir. Yağlı beyaz renkte, çok zehirli bir maddedir. Kırmızı fosfor zehirsizdir. Cam tozu ve zamkla birlikte kibrit kutularının üzerindeki sürtünme yüzeylerinde bulunur. Uzun süre 550°C'nin üzerinde ısıtıldığında ise başka bir ayrıbiçim olan mor fosfora dönüşür. Beyaz fosfor, 200°C ve 12.000 bar basınç altında ısıtıldığında zehirsiz ve metalik renkli slyah fosfora dönüşür. I O Pirinç tadı ve kokusu yunlar Teorisi İngilizce "Game Theory", "Theory of Games", "Theory of Games of Strategy", en kısa tanımıyla, karar alma birimlerinin risk ve belirsizlik ile karşılıklı bağımlılık koşulları altında davranışları ile ilgilenen bir kuramdır. Matematiksel bir kuram olan Oyunlar Teorisi belki de bu yüzden en çok işe yarayabileceği alan olan toplumsal bilimlerde pek ilgi görmedi. Oyunlar Teorisi'nin tohumları, E.Borel adında bir matematikçinin bugün "Temel Teorem" olarak da adlandırılan "Mlnlmax Teoreml" üzerine notlarında atıldı. Bu teorem E.Borel tarafından kanıtlanamadı, ancak John von Neumann 1928'de Göttingen Matematik Derneği'nde yaptığı bir konuşmada leoremın bir kanıtını sundu. Daha sonra ise von Neumann ve Oskar Morgenstern'in ortak ürünü olan "The Theory of Games and Economic Behaviour" adlı kitap hen teorinin matematiksel temellerini güçlendirdi hem de olası uygulamaları hakkında bir ıpucu verdi. O günden bu yana teori, askerı, siyasi ve iktisadi alanlarda çeşitli çalışmaların konusu oldu ve kademe kademe ilerletildi. Oyunlar Teorisinin özüne geçmeden önce terminoloji konusunda bir önbilgi vermek yerinde olacak. Oyun: Oyunlar Teorisi'nin koyduğu kurallar çerçevesinde analiz edilebilecek her Bu arada kimyacılar durmadan yeni bileşikler üretmeyi sürdürüyorlar. Yapısı oldukça basit, fakat şimdiye kadar bilinmeyen bir bileşikde 2acetylpyrolin; Filipinli ve Amerikalı araştırmacıların ortak çalışmasıyla pirinç buharından gaz kromatografisi ve kütle spektrometrisi gibi yöntemlerle elde edilen bu madde pirince kokusunu ve tadını veriyor. Saf maddenin sadece 0.1 mikrogramı 1 litre suya karakteristik prlnç kokusu ve tadını vermek için yeterli oluyor. Bazı kimyasal bileşiklerin ilginç bir özellığı de aynı atomların değişik yapısal düzenlenmeleri sonucunda birden çok biçimde bulunmasıdır. Ayn blçlmlenme (allotropi) adıyla bilinen bu olayın en çarpıcı örneği elmas ve grafit; her ikisi de karbon atomlarından oluştuğu halde birbirine taban tabana zıt özelliklere sahiptir. Grafit, metalik parlaklıkta, yumuşak, boyayıcı, siyah renkte bir maddedir. Kurşun kalemlerin içinden tanıdığımız grafit, aynı zamanda iyi bir ısı ve elektrik lletkenidir. Kristal kafesi, altıgen şeklinde düzenlenmiş düzlemsel katmanlardan oluşur. Bu düzenlenme sonucunda karbon atomunun bir elektronu gevşek kaldığından grafit iyi bir iletkenlik özelliği kazanır. Ayrıca bu tabakaların birbiri üzerinden rahatça kayarak ayrılması grafitin yumuşaklığını verir. Karbonun öteki ayrıbiçimi (allotrop modifikasyonu) olan elmas ise kübik kristal yapısındadır. Grafitin tersine saydamdır, yüksek bir ışık kırma gücüne sahiptir. Ti türlü etkinlik oyun olarak tanımlanabilir. Oyunlar, sonlu olup olmamalarına, katılan tarafların sayısına.iaraflann çıkarlarının tam karşıt olup olmamasına ve taraflar arasında işbirliğine izin verilip verilmemesine göre gruplara ayrılırlar. Oyuncular: Bir oyundaki tarafların her birine oyuncu denir. Örneğin, CocaCola ve PepsiCoia firmaları kola pazarından pay kapma oyununun birer oyuncusudur. Oyunlar Teorisi, oyuncularının kararlarını kusursuz mantık ve sağduyularına dayanarak aldıklarını varsayar. Strateji: Bir oyuncunun, oyunun herhangi bir aşamasında karşılaşabileceği her koşulu öngören ve yapacagı hamleyi belirleyen eylem tarzları, strateji olarak adlandırılır Stratejiler ıkıye ayrılır: a. Saf Stratejiler: Yukarıda belirtilen anlamda ve rastlantısal olarak seçilmeyen stratejilerdir. b. Karma Stratejiler: Bir olasılık dağılımını izleyen stratejiler kümesine denir. Oyuncular stratejilerinin her birini belli bir olasılıkla kullanmaya karar verir ve stratejilerini belirlemek için rastlantısal bir araç seçerler. (Ör: Zar ya da yazıtura atmak). "Yazı gelirse saldır, tura gelirse kaç" örneği böyle bir karma strateji oluşturur. Bir oyunun çözümü (ya da çözümleri), oyuncuların karşılıklı optimal stratejilerinin bulunmasından oluşur. Oyunların çözüm teknikleri hem gerektirdiği matematik bılgisi hem de yer darhğı nedeniyle burada verilmeyecektir. Ancak ana kural, taraflardan her biri için, diğer taraflar ne yaparsa yapsın seçmekte pişman olmayacağı bir saf ya da karma strateji bulabilmektir. Oyunlar Teorisi'ne yönelen eleştiriler, bir oyunun kimi zaman birden çok çözümü olabilmesini ve teorinin "çoktaraflı" oyunları çözmekteki göreli yetersizliğini hedef alır. Bir bakıma eleştiriler Oyunlar Teorisi'nin sağladığı çözümlerin de bazen belirsizlikten kurtulamaması üzerinde yoğunlaşır. M.Bacharach buna şu karşılığı vermekte: "Ortada vehlmesi gereken bir karar bulunması ille de bu soruna mantıklı bir çözüm bulunduğunu göstermez. Sorunun çözümünün sağduyuyla elde edilememesi teorinin suçu değildir." Oyunlar Teorisi halen gelişmeye açık bir teori olup özellikle iktisat alanında geniş potansiyel kullanım olanaklarına sahiptir. Olıgopol, monopson... vb piyasa türlerinin incelenmesi, refah iktisadi ve gelir dağılımı konuları akla ilk gelen örneklerdir. Ancak, teorinin halen var olan eksiklerinin giderilmesi çok daha önemli bir mücadele olacaktır... D Kaynakça: Bacharach, M. Economıcs and the Theory of Games, Westvlaw Prass, 1977 Mc Klnsey, J.C.C., Introduction to the Theory of Games, McGravv HİM Book Company, Inc. 1952 Vajda, S., The Theory of Games and Linear Programmıng, Sclence Paperbacks, 1970 Von Neumann J. and Morgenslern O., The Theory of Games and Economic Behevıour, John VVIIey and Sons (Sclence Editlona), 1967. Elmas Haydi çabuk, ben tutarken sen kafasına indiriver.