Katalog

B İ LİM T A R İ H İ Eski çağda sayı kavramı Eski Mısır'da sayılama yöntemi onluk (ya da 10 tabanlı, eski deyişle aşârı), Mezopotamya'daysa altmışlık (60 tabanlı, sittînî) idi. Dr. Müh. A. Necati Akgur ayılama (ta'dâd) sayılann 10 60 2 vblabanlarına goreolus iurulması demektır (Kımı ko laycı yazarlar bu sozu ıstat s tık karşılığı olarak kullanıyor arsa da bu yanlıştır Istatıstıkın Turkçe kar şılığı çetele olmak gerekır) Sayıları olıışturan tek tek şekıl ya da ışaretlere ıse rakam dı yoruz Rakamlama (terkıym) da rakam ışa 'etlennın yazıda gosterılmesı df»mek oluyor Onluk sayılama yontemı (usulu tadâdı a şarî) de herhangı bır sayı + 103E + 10 2 F+ 10 G+ 10"H + 10 1+10 J + '0 K + va da + 1000E + 100F* 10G + H+ 1/101+ 1/10 0J + 1/1000K + seklmde gostenlmektedır Buradakı katsa yılar O dan 9 a değın on tane rakamdan bı ndır Bu bağlam (forrıul) ıle orneğın 14609 255 sayısını 1 1 0 000 + 4 1000 + 6 1 0 0 + 0 1 0 * 9 1 + 2 0 1 + 5 0 0 1 + 5 0 001 şeklınde gostermekie yız Altmışlık sayılama ıse buna benzer yolda + 603E + 60*F + 60 G + 60 H + 60 U 60 J + 60 X + ya da + 2 1 6 000E + 3600F + 60G + H + 1 /60I + 1 /3600J + ' 216 000K + saat ıle açı derece olçusu kesırlerır ı göster mede dakıka sanıye olarak kullanıl maktadır Eski Mısır'da rakamlama yöntemi Eski Mısır da şımdıkı 1 gıbı tek bır çızgı 1 ı ters dönuk bır U harfı 10 u kulak kepcesme benzer kıvık bır çızgı 100 u lotus çı çeğı şeklı 1000 ı vb gosterıyordu Bu şekıllerın 1 den 9 a değın yınelenmesı durumun da bu sayılann o kadar katı olan sayılar oluş maktaydı örneğın 385 sayısını yazmak ıçın 3 tane kıvnk cızgı 8 tane ters U 5 tane de dıkıne cızgı yapılmaktaydı Eğer yalnız baş takı ve sondakı şekıller çızılmışse bu sayı 305 okunuyordu Kesırlerse 1/ sayı şeklınde anlatımlanmaktaydı Bunun ıçın sayının ustu ne ınekık bıcımlı bır ışaret koouyordu Vlezopotamyalılann rakamlama yontemle nne (usulu terkıym) gehnce 8ır çıvı ışare tı 1 rakammı yanyana ıkı çıvı ışaretı 2 raka mı iı ıçı ısaretıne benzer tek başlı ıkı çıvı 10 rgkdmını yanyana ıkı on ısaıetı ?0 raka ""inı gosterıyordu Yanyana yazılan on ıle bır 11 ı yırmı ıle bır 21 ı anlatıml yordu 1 rdkamıaynızamanda60 3 600 vsi/60 1 '3 600 2 raKamı 2 60 2 3 600 ve 2/60 2/3 600 u de gostermekteydı Böylece yanyana ıkı çıvı ışaretı eğer bırbırıne pek ya kın yapılmışsa 2 sayısına bıraz aralıklı ya pılmışsa 61 sayısına ışaret edıyordu Eski Yunan da sayılama yontemı onluk ıdı Ancak gökbılımı çızelgelerıyle coğrafya gös tenmlennde altm slık yontem kullanılmaktay dı Eski Yunan da rakam ışaretlerı (1 'den 9 a değın dokıız rakam bır de sıfır) yoktu Ra kanlama harflerle rakamlama yöntpmı (usulu tprkıymı ellfbaı) ıle yapılmaktaydı « «lfa B beta y ganuna 6 delta c epslloi C C n » stıgma zeta etü thetu 1 ı K S genel bağlamına uyar Görulduğu uzere alt mışlık sayılama yontemınde altmış tane ra kam bulunmaktadır ve buradakı katsayıiar 0 dan 59 a değın bu altmış rakamdan bırı dır Gunumuzde bılgısayarda kullanılan sayı lama yontemıyse bılındığı gıbı ıkılıktır Bun da 0 ve 1 olmak uzere yalnızca ıkı rakama gereksmme duyulur Altmışlık sayılama yöntomı daha sonra Mezopotamya dan Yunanlılara onlardan da ortdcağ Islam uygarlığına (ve Osmanlı bılı mıne) geçrnış ancak bu sonuncularda yal nızca gokbılı.nı ve coğralya alanında kullanılmıştır Bu vönteme gore örnefyn 10 8 44 15 12 33 20 al'mışlık sayısı (burada noknlı vırgul tamsayı >le kesn vırgullerse rakamları bırbırmden lyırmada kullanılmıştır) (Bak Tablo 1) hesabı uvannca 36 524 253 487 654 320 987 654 onluk sayısına eşıt olur ('ju sayı Uluğ Bey Zıycı çevrısı I konu 5 ınu bolumdekı çızol geden alınmıştır o donemın venlerıne gore 1 00 Guneş yılı u<.unluğunu gostermektedır Buna gore ortalama Guneş yılı 6 5 14 33 7 32 = 365 242 534 876 543 209 8"~6 gundur Altmışlık sayılama yöntemi gunumuzde 3 4 tl yota kappa lenbda lu 20 30 4U r ro 0 sifa1» t tau J u^silo t 11 KI1İ 1 jü ^00 300 4uJ 5 i, mU V nU 5u "0 500 oOO r 0 » pi 4 koppa 7 0 9 onikron 70 * p»i 70u UÜJ 90 ' oefca „ıoampl 90ü hedefiniz, İngilizce öğrenmek ise Milestone International Organlzasyonu ıle Ingıltere nın guvenıllr dıl okullarında İNGİLİZCE • 6 ıle 23 yaş arası çocuk ve gençlık Yabancı Dil Yaz Kampları • • • • Bu yontemde bırler evını gostermek uzere 1 den 9 a değın dokuz harf onlar evı ıçın 10 dan 90 a dokuz harf yuzler evı ıçınse 100 den 900 e yıne dokuz harf toplam en az 27 harfe gereksmme duyulmaktaydı Yu nan alfabesındeyse 24 tane harf bulundu ğundan bu alfabe bu turlu bır gosterıme yet mez Bu nedenle alfabeye uç harf daha ek lenerck aşağıdakı harf/rakam karşılıkları • •• 10 6 0 2 " 1 0 3 6UO 860 441 • H oO 1 oluşturulmuştur (S Zekı s 6) Ekleme uç harf stıgma (sıgma tau) 6 kop pa 90 ve sampı 900 dur Bu harflerın sayı olarak kullanılması duru munda sağ ust yanlarına bır ustun () ışaretı konulmaktadır 1000 ın katlarını gostermek ıçınse harfın sol alt yanına bır esre ışaretı (aynı ışaret) kon maktadır Boylece alfa esre 1000 beta esre 2000 vb sayısını gostermektedır (Smanoğlu s 77 78) Sayılan oluşturmak ıçınse ılgılı harfler bır araya getırılırdı (Bak tablo 2) Buna gore örneğın fı nu epsılon (555) sa yısını yazalım Bızım bugunku yazış bıçımı mızde bır tek 5 rakamı yennegore5 50 ve 500 değerlerını gosterır Işte bu turlu rakam lara yenne bağıl (vaz î) denılmektedır Oy sa fı nu epsılon bıçımınde bır rakamlamanın yerıne bağıl olma ozellığı bulunmamaktadır Yıne boyle bır rakamlama yontemınde sıfır rakamına da gereksmme duyulmayacaktır (Dokumde sıfır karşılığı bır harfın bulunma ıi ö, n i dıkkat etmışsınızdır) fı epsılon 505 sa y ıı gosterebılmektedır Boyle bır rakamlama yontemıyle yapılan hesap ışlemlerının gunumuzde yaptıkları mızla karşılaştırırsak pek mı zorolduğu yok sa PNKI Yunanlıların kendılerıne ve o gunle re ozgu bırtakım yollar bulup kullanarak bunları kolaylıkla mı yapıverdıklerı konusu pek açıklığa kavuşmuş değıldır Bu konuda es kı Yunan dan gunumuze ulaşmış hıçbır yapıt bulunmamaktadır Ancak onların bu he saplamalar ıçın bazı yardımcı araç ve aletler kuilanmış oldukları da bılınmektedır Ca rpım tabloları ve bugun bılardo oyuncuları mn yararlandıklan abakus adı verılen ırı tespıh tanelerı dızısı orneğı aletler gıbı (S Ze kı s 10 13) Bu donemde gökbılımı ve coğrafyada kul lanılan 60 lık sayılama gosterımlerı ozellık le ılgı çekıcı olmaktadır Örneğın Batlamyus un (Klaudıos Ptolemaıos M S 140 sıralan) Coğrafya'sında kentlerın enlem ve boylam ları verılırken derece dakıkalanmn gösterıl mesınde sayılar 1/sayı olarak değerlendırıl mektedır Boylece şu tablo ortaya cıkmak tadır (Bak tablo 3) KAYNAKLAR Uluğ Bey Uluğ Bey Zlycl Klaudlos Ptolemalos Coğrafya Aydın Sayılı Uısırlılarda ve Mezopotamyalılar da Majematık Astronoml ve Tıp Suat Smanoğlu Yunan Dlll Grameri Salıh Zekl Asârı Bâkıye Şekll (1) 4BO Kararınızı vermeden önce bır de bızımle göruşun, sıze yardımcı olalım 44 44 15 60 12.L 6O2 33\ 6O3 20 60 4 ltj 0,016 t.66 . . . a 120,000 27/ 7/7 . . . 0.UU3 3 J J J J 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ••• • 330,OÜU 0U4 u23 u j . . . • 200,Ouü ouO Ü77 luü 493 " 7 İ"O 30 V ^ . Ü U U i j i 1 1 1 I I I I I I 1 1 1 ... Meslekı İngilizce Kursları 16 yaş ve ustu ögrencıler ıçın yılboyu genel ve yogun kurslar Sekreterlık Kolejı. Gruplara uzman kursları Her Perşembe Saat 15 00 de merkez buromuzda tanıtıcı vıdeo programı Kayıt yaptıranlar arasında çekılecek kura sonucu, kazananlara Londra da bır hafta ucretsız kurs ımkant 0,ouu o ü l ">43 ^ 0 ^ 8 7 0 '^43 . . . 487 320 987 o54 ... IO yotaalfa 11 Mff ıP yotabeta 12 iY yotagamma 13 ıfl" <" 6" y" y"ıB" L" L"y"tP" xy kappaalla 21 kappabeta 22 kappagarmıa 23 43" 5 ' 27°1O' 20°15' lâmbdaalfa Ş f / f2; ec / jl XP lâmbdabeta (1/12 5/60) (1/6 = 10/60) (1/4 = 15/60) > (1/3 = 20/oC) 3 * 12 " 12 30/60) (1/2 2 3 12 = 32 lâmbdagarama 33 Şekıl (3) Tercihlnlze göre aile yanında, yurtlarda v«ya yatılı okulda konaklama MERKEZ Inönu Cad 44/6 T»k»ım Ittanbul Tel 143 30 90 «143 30 91 « 1 4 S I 8 26 149 49 06 «149 3b 62 KAOIKÖY 345 24 51 «346 13 38 BAKIRKOV 570 27 87 • 571 88 46 raugtımma yotabeta Kappazsta stlgma kappa delta lârabdng'raınagaıoma eta nualfa muulfu gumma,yotabeta 8°25' "fdrlüı ve dttrttst" 10 büyUk L h a r f l Kio>n> b e a z e r i b l r harf ° J U L.gamma,yotabeta 41°55' S5 ü . S5 12 60