Katalog

SIMDIVEBURADA N E V Z A T E R K M E N % Çapraz Toplamlar Bu oyunda, siyah karelerdeki sayılar, boş karelerin içine koyacağınız rakamlann TOPLAMINI göstermektedir. Çapraz çizginin ÜZERİNDEKI bir sayı, o sayının hemen SAĞ yönündeki boş karelerle ilgilidir. Çapraz çizginin ALTINDAKİ sayı ise, o sayının hemen ALTINDAK.1 boş karelerle ilişkilidir. Bu oyunda hiç sıfır kullanılmaz; sadece 1 'den 9'a kadar rakamlar kullanıhr. önemli bir nokta; herhangi bir sayıda aynı rakam bir kezden fazla geçmemelidir. Yani yan yana ya da alt alta bitişik olan boş kare kombinasyonlarının içinde aynı rakam yinelenemez. Dikkat: Başlangıçta yardım için ipucu isteyenlere, gölgeli alandaki dört boş kareye yerleştirilecek olan sayı aşağıda ters olarak verilmiştir. (Z \ L P) • Okuroyun/Sabahaddln Bilsel'in "8 Vezir"e illşkin mektubu: Sayın Nevzat Erkmen, Sekiz Vezir Problemi ile ilgili konuya bir de ben değinmek istiyomm. Sorulan bir sorunun cevabını da yayımlamak gerekir düşüncesindeyim. Bu problem ilk defa Max Bezzel tarafından Eylül 1848'de Berliner Schachzeitung'da ortaya atılmıştır. Ekte verdiğim 12 değişik çözüm ise 1850'de Frank Nauck tarafından Leipzig lllustrierte Zeitung'da yayımlanmıştır. İlk 11 çözümün döndürülerek, aynaya tutularak 7'şer ayrı çözümünü daha elde etmek mümkündür. Son çözümün ise simetriden dolayı sadece 3 değişik varyasyonu daha vardır. Yani problemin 11x8+4=92 çözümü mevcuttur. Bu 12 ana çözümden başka çözüm olmadığını Ingiliz matematikçi J.VV.L. Glaisher çözüm buldu" gibi ifadeler palavradan ibarettir. Konu ile ilgili bazı kaynaklan aşağıda bilginize sunuyorum: A. Ahrens Mathematische Unterhattungen und SpieleLeipzig, Teubher Verlag 1910 • M. Kraitchik Mathematical Recreations New York, Dover Publications 1953 W. R. Ball Mathematical Recreations and Essays, New York, Macmillan 1960 M. Gardner Further Mathematical DiversionsNew York, Penguin Books 1969 Satranç ve Satranç tahtası ile ilgili daha birçok problem vardır. Mesela kaç kale, kaç fil, kaç at, kaç şah birbirlerini yiyemeyecek şekilde yerleştirilebilir? Kale probleminin en basit çözümünü ekte veriyorum. Bendeki kaynaklara göre problemin çözüm sayısı belli değildir. Kaleleri sadece diagonaller üzerine yerleştirmek bile 4032C (=8!) şekilde mümkündür. Birbirini yemeyecek şekilde 14 adet fil yerleştirilebilir. Ünlü Ingiliz matematikçi ve problemci Dudeney bunun 36 değişik şekilde yeıieştirilebileceğini (döndürme ve yansıtmalar hariç) göstermiştir. Satranç tahtasında bir yöndeki diagonal sayısı 15'tir. Birer kareden oluşan ikl köşe diyagonalin, diğer yöndeki uzun diyagonalin üzerinde olduklarmdan, sadece bir tanesinde fil olabilir. At problemi çok basittir. Herhangi bir açıklamayı gerekll görmüyorum. Şahlann da hareket basitliği nedeniyle birer kare atlanarak kare düzeni içinde yerleştirilebileceği kolayca görülmektedir. Döndürme ve yansıtmalar da dahil 281571 çözüm olduğu Karl Fabel ve C.E. Kemp tarafından gösterilmiştir (Schach und Zahl, Düsseldorf: VValter Rau Verlag, 1966). Satranç tahtası üzerine ilgniç diğer bazı problemleri ilerki bir tarihte göndermek umuduyla... N.E. diyor ki: "Umanm siz de kiml okurlarımız gibi 'Bitirilmemiş Işler' biriktiricisi değilsinizdir de, sözünü ettiğiniz oyunlan 'ilerki bir tarihte" gönderirsiniz.' ^ 1 5. S GEÇEN HAFTANIN ÇÖZÜMÜ • Çapraz Toplamlar o. 9 Okuroyun Ferhat Çalapkulu'nun oyunu Ferhat, 1. ve 2. Dünya Zekâ Oyunlan Takım Şampiyonalan Türkiye fınallerinde iki kez ilk altıya girip yedek olmuştu. Bakalım bu yıl Türk Beyin Takımı'na girip Köln'e gidebilecek mi? Yukanda, kimi sayılan verilmiş bölme işlemi var. Boş cizgilerin üzerine doğru sayılan yerleştirin. • Toplamaca determinantlarla ispatlayarak Philosophical Magazine'de yayımlamıştır (Aralık1874). Gauss'un konuyla ilgisi ve kaç çözüm bulduğu tartışmalıdır. Problemin ortaya atıldığı zaman ünlü matematikçi hayatta olduğuna göre (17771855), belki sonradan "bu işi çözse çözse Gauss çözmüştür" diye bir yanlış yorum ortaya atılmış olabilir. Veya Gauss hakikaten konu ile ilgilenmiş ve sadece 76 çözüm bulmuş, ama kendisi hayattayken yukarda bahsettiğim şekilde bütün çözümlere ulaşılmıştır. Dolayısıyla, "Gauss 76 çözüm bukJu. Son zamanlarda elektronik beyin 92 5 10 5 10 4 HMMM 8 2 11 6 1 11 12 6 2 6 4 • 9 7 1 3 7 3 9 12 20 CUMHURİYET OERGİ 20 MART 1 9 9 4 SAYI 417