Katalog

Internette yeni ne var? Nezihe Bahar cegı belırtüıyor hangı programın neden yuklendıgını saptayabılr, ıstersenız engclleyebüırsınz Bu programı wwwdownloadcom adresınden bulabılırsmız RADYASYON YAZjLANLARI ELE VERİYOR Ikı Ingılız bılım adamı 100 $'lık elektronık ekıpmanı olan dkıllı bır amatorun, PC monıtorüne yazıldn her sozcuğu çevreye yayılan radyasyonddn çozebdecegını saptadı Çok ozel şeyler yazüıyor sa, arkada bırının olmdmasını sağlamak yetmeyecek Yayılan radyasyonu alan cı hazlar, klavyeden gırılmış tum bügüerı açığa çıkarmaya yetıyor Cambrıdge Unıversıty araştırmacıları bu tekrugı Mıcrosoft ıçın yasa dışı yazılım kulldruırunı sap tamanm yolları uzerırıde çalışırken buldu lar Cambrıdge bılım adamları bügısayar dan yayılan ışınları modulo edebüıyor ve başka bır bılgısayarda ekrana çıkarabılıyorlar Araştırmacılar orneğın Mıcrosoft VVord'un bılgısayann radyasyonuyla serı numarasını yayabılecegını, boylece çeşıtlı bügısayarlardan yayılan bu bügıden o ış yerınde VVord'un kaç kopyasının kullanıl makta olduğunun saptanabılecegı ve lı sans alınmış sayı ıle fayaslanabüecegını soyluyorlar Bu yontemm elektronık bılgı hırsızlığında da yenı bır adımı teşkıl ede İNCE PLASTİK EKRANLAR Cambrıdge Dısplay Technology (CDT) dunyanın ük plas tık TV goruntu unıtelennı yarattı Standart televız yon setlorı tarıhe kan şabüır Intel'ın de bır i azınlık hıssesıne sahıp oldugu şırket "ışıldayan plastık" dıye adlan dırdıgı ışık yayan polı mer (LEP) teknolojısını gelıştırdı Bu teknolojı hare ketlı ıletışımde bügısayarldrda, tuketıcı elektronığının çeşıtlı alanlannda ve şımdı TV ve masa ustu bılgısa yar monıtorlerınde kullanılan katod ışını tuplerıne (CRT) alternatıf olarak kullaru labılecek ce" de bır dansh ekran koruyucu daha sunuyor Ingılızce adından anlaşüacagı gıbı ekranda karacığerler dansedıyor Irlanda muzıgı eşhğınde ügınç bır koreografı ızlemek ıstersenız bu ekran koruyucusunu Internet'ten aldbılirsımz Adresı şoyle http //www cnet com/Dıg dıspatch/dıspatchllhtmPdd MODEM PAYLAŞIMI YAZILIMI Bırçok bügısayar olan bır yerde yalnızca bır Internet bağlantısının olması çok rastlanan bır durumdur R D V A 1 EVY adlı yazılımı kullanarak dıger makınelerın Internet baglantısı olan makınedekı modem esaslı baglantıyı paylaşmasını saglayabüırsınız Bu yazdım kuçuk şırket ler ve evde bırden fazla bılgısayan bulunanlar ıçın ıdeal çozum olabılır Bu yazüı mı da wwdownload com adresmden akbılırsıruz ESRARLI PROGRAMLAR Wındows'un her açılışında çalışan bazı programlar, açüış klasoru Startup ıçınde bulunmazlar Bunların sıstemım her açıhşında çalışmalarını ıstemeyenler Startup klasorunde onlaı ı bulup çıkarmayı umarlar Ama orada bulunmayınca ış bıraz zor Bazı programlar Regıstry'ye ekledıklerı bazı kodlarla sıstemın her açüışında çalışır hale gelıyorlar Bu kodlan bulmanıza ve Re gıstry'nın gızb bolumlerını gormenıze yarayan programlar var Bunlardan bırı StartEd Bu programı kullanarak açüışta 10PARMAKYAZMAK Bılgısayarda yazma ışınız çok olu yor ve hızınızı arttırmak ıstıyorsanız, sıze bu konuda yardımcı olacak bıı yazılımı Internet'ten aldbılırsınız hEARNTOTYPE adlı ydzüım hdiıgı klavyeyı kullanırsanız kullanın klavye kullanım becerüerınızı arttınyyorç Pıogıam hızınızı ızlıyor ve klavyerun adım adım daha fazla kısımlarını oğretıyor Grafıklı sonuçları, yardımlan ve oyunlarıyla bu program severek kullandığınız bır progidm olabılır wwwdownload com'dan alabılırsınız DANSEDEN EKRAN KORUYUCU Sevılen "Hey Macaronı' ekran koruyucusunu yaratan ekıp şımdı "lıverdan matematik olimpiyatlarından Nurettin Ergun Oncekı hdflakı Alman sorusunun çeşıtlı çozumlen Birinci Çözüm: Baştan açıkça belırtmekte yarar var, aşağıdakı çozum oncelıkle, sozu edılen koşulldrı gerçekleyen bır f fonksıyonu ıçın f(l) ff(f) fff(l), degerler dızısının Fibonacci türü biı sayı dizisi olduğunu "gozleyebüen" laşdenn, 1 a=(l+V5) 2 ırrasyonel sayısını ve tam kısım fonksıyonunu kullanmayı akıl etmesıyle gundeme getırılebüır Dıkkat edüırse l<a<2, a2 a1 ve 1 l+(an+0,5)<n*<a(n+l)+0 5 gerçeklenecek bıçımde bır n* doğal sayısı vardır, çunku a(n+l)+0,5 dean+1,5 arasındakı fark(= a sayısı) l'denbüyuktur Ustelık f(n)<(an+0 5)+l oldugu ıçın f(n)<n*St(a(n l)+0,5) vesonuçta f(n)<f(n+1) elde edüır, f fonksıyonu uçuncu koşulu da gerçeklemektedır Son olarak, her n dogal sayısı ıçın f(rı)+n<af(n)+0,5<f(n)+n+l (**) gerçeklendıgını gosterehm, boylelıkle, f(n) bır tam sayı ol duğundan, ardışüc ıkı tam sayı arasında yer alan af(n) +0,5 ırrasyonel sayısının (unutulmasın a ırrasyoneldır) tam kısmı ıçın ff(n)=t(af(n)+0,5)=f(n)+n elde edılebüecektır Evet, başlıyoruz Yazımda kolaybk olması ıçın f(n) doğal sayısını m de gosterehm, O halde m<an+0,5'm+l olur, buradan kolayca ,5) (m 0,5)<n a 1 ve benzer bıçımde rK (m+0 5)=(dl)(m+0,5) a bulunur Oysa a<2 olduğundan aşagıdakder geçerlıdır (al)m0,5<(al)(m0,5), (al)(m+0,5)<(al)m+0,5 Son ıkı ve ayrıca ondan once bulunan da eşıtsızhkten yararlanarak aranan (**) eşıtsızlığının bır başka yazdış şeklı olan m+n<am+0,5<m+n+l elde eddır Demek kı (*) bagıntısı de tanımlanan f, aranan uç koşulu da gerçekleyen bır fonksıyonduı tkinci Çözüm: Şımdı goreceğırruz olaganustu yetkın ve ozlu çozumu, lrlanda takım lıderlerı onermıştır Aranan nıtehktekı bır f fonksıyonu f(l)=2 ve l<nıçnn f((n)=n+max{k<n f(k)<n} şeklınde tanımlanan f fonksıyonudur Bıttı" Inanması guç degd mP Materridtıgın olaganustu yalın ve şıırsel yarunı gozle yebdıyor musunuz'1' Bakın lutfen dıkkat edın' k<n ve f(k)<n koşulunu gerçekleyen her bır k doğal sayısı, apaçdctır kı k<n+1 ve f(k)<n+1 gerçekler ve sonuçta max{k<n f(k)<n} < max{k<n+l f(k)Sn+l} ve kolaykkla tanım nedenıyle f(n)<f(n+l) elde eddır Usteldc k<f(n) ve f(k)<f(n) koşulunu gerçekleyen 9 k doğal sayılannın en buyugu n doğal sayısıdır neden O halde kolayca ff(n)=f(n)+n elde eddır Goruyorsunuz degd mı, uygun kdıt bulununca kaygı verıcı engeller, kapdar ne denlı kolay aşılıyor, açdıyor Üçüncü çözüm: Herhangı bır n doğal sayısı ıçm aranan nıtelıktekı bır f fonksıyonu ıçın, yinelemeli bağıntı = recursıve formula olan tf(n) = f(n) + n sayesınde, bu kez n yeııne f(n) yazarak fff(n) ff(n) + f(n), vb vb elde edıleceğınden, dşağıdala artan doğal saydar dızısm de, uçuncuden başlayarak her bır terım kendmden once gelen ıkı terunın toplamıdır f(n) ff(n), fff(n), fffi(n), O halde f(1), ff(1), fff( 1), dızısınde yer almayan doğal saydann en kuçuğu, sozgelımı no'dan bu kuçuk dızının kuçuk kalan en buyuk terımı, sozgelımı f(ko) ıse, bu kez f(no)=ff(ku)+l yazıp ardısıra yinelemeli f(no), ff(no), dızısı tdnımldnır, sonra bu da dızının terımlerı arasında yer almayan en kuçuk doğal sayı ıçın bu kez, bu ıkı dızının ondan kuçuk kalan en buyuk terımı behrlenır, bu ışlem tumevarımla art arda yvnelenır Sonuçta her bır doğal sayı ıçın f değerı tdnımldnmış oluı Bu bıçımde tanımlanan f fonksıyonunun aranan her uç koşulu gerçekledığını gostermeyı, dgdenen okuyucularımıza bırakalım lyı çalışmalar, keyıilı matematik 1 ve muzık gunlerı geçerlıdır Şınıdı anımsayalım lutfen Herhangı bır x gerçel sayısından büyük olmayan tum sayıların t(x) de gosterı len (ve x'ın tam kısmı adını alan) en bfiyüğü açıktır kı t(x)<x<t(x)+l gerçekler Şımdı her n ıçın f(n) t(an+0 5) (*) bıçımınde bır doğal sayıyı tanımldyalım Heı n doğal sayısı ıçın l<l,5<a+0,5 gerçeklendığmden, f(n) tam sayısı 1 doğal sayısından eşıt ya da buyıdctur yanı N kumesme aıttır Ustelık f(l)=t(a+0,5) = t(l + ) 2 2 gerçekleşır çunku V5<3 geçerlıdır Demek kı (*) bagıntısı ıle tanımlanan f fonksıyonu, uç koşuldan bırıncısını gerçek lemektedu Pekı otekı koşullan gerçekler mf Evet gerçekler Bunu gorebdmek ıçın guç olmayan hesapldmdlar yap mak yeterlıdır (Gerçek guçluk a sayısını ve (*) tanımlamasını akd edebdmektedır) Dıkkat edılırse 577/17