Katalog

FİZİK Evinize yer döşemesi yaptırırken, yerin üçgenler, dörtgenler ve hatta altıgenlerle kaplanabileceğini, fakat beşgenlerle hiçbir şekilde kaplanamayacağını farketmiş miydiniz? Evet, sadece beşgen parkeleri kullanarak bir yeri kaplayamazsınız, deneyin, olmayacaktır... tomların üç boyutlu bir katı cismin içinde nasıl sıralandıklarını düşünmeye başladığınızda da iş yine gelir ev döşemesi problemine dayanır. Katıların çoğu iki grupta incelenebilir; kristaller ve camlar. Camlarda, atomlar tamamen gelişigüzel bir şekilde dizilmişlerdir, dolayısıyla, kendini tekrar eden düzenlı bir diziliş söz konusu değildir. Kristallerde ise atomlar periyodik bir şekilde kendini tekrar eden öbekler şeklinde dizilmişlerdir, tıpkı mutfaklarda yerleri kaplayan parkeler gibi. Kristallerde iki katlı, üç katlı, dört katlı, altı katlı simetriler bulmak mümkündür, bunlar üçgen, dörtgen ve altıgenlerin üç boyutlu karşılıklarından oluşan yapılardır. Fakat mutfaklar beşgenlerle kaplanamadığı gibi burada da beş katlı simetri yoktur. Bundan 150 yıl önce August Bravais adında bir Fransız fizikçi, bu kaplama problemıni matematiksel temellere oturtmuştur, bu kurallar fizikçiler tarafından o zamanlardan beri bilınır. Fakat bundan on yıl kadar önce Israil'deki Technion Üniversitesi'nden Dan Shechtman, bu kurallara uymayan yeni bir katı alaşım keşfettiğini açıklamıştı. Söz konusu alaşım, alüminyum ve manganezden oluşuyordu ve kristali andıran yapısına rağmen altı farklı eksen içın beş katlı simetri içeriyordu. Bu keşfin ardından hummalı bir arayış başladı ve Bravais'nin kurallanna aykırı olan birçok "kuasikristal" keşfedildi. Kuasikristallerin kristallerden oldukça farklı mekanik ve elektronik özellikleri var. Birçok araştırmacı, bunlardan yararlanarak çok sert veya çok hassas malzemelerin yapılıp yapılamayacağını araştırıyor, elektronik cihazların üretiminde kullanılabilecekleri söylüyor. Fakat bir kısım fizikçi de işin çok daha ilginç olan bir başka boyutuyla ilgileniyor; bu kuasikristaller nasıl ve neden oluşuyorlar? Geçen yıl, bu maddelerin gizemini açıklamaya yönelik bir kuram geliştirildi. Deli kristaller Garip dizilimli yapı Kuasikristaller kristallerle camların arasında bir yerdeler. Bunların atomları ne periyodik olarak, ne de bütünüyle gelişigüzel bir şekilde sıralanmışlar. Atomların sıralanışlarının, matematikçilerin "kuasiperiyodik" diye adlandırdıkları türden çok karmaşık bir matematiksel yapısı var. Sıradan kristallerde atomlar eşit mesafelerle sıralanırlar, oysa kuasikristallerde atomlar arasındaki mesafeler çok ilginç bir düzenle değişiklik gösterebiliyor. Atomlar arasındaki uzun yolların sayısını kısa yolların sayısına böldüğünüzde ortaya irrasyonel bir sayı, yani iki tamsayının oranı şeklinde ifade edilemeyecek bir sayı çıkıyor, böyle garip dizilimler için karakteristik bir kural bu... Aslında bu konuyla ilgili matematiksel çalışmalar bundan yirmi yıl önçesine dayanıyor. 1974 yılında Oxford Üniversitesi'nden ünlü matematikçi Roger Penrose, periyodik bir şekilde ilerlemeyen bir dizilişle, bir yüzeyi tamamen dolduracak parkelerin yarolup olmadığını araştırmaya karar verdi. Bulduğu sonuç, biri şişman, birı zayıf iki elmas şekliyle bu işin mümkün olabileceğini gösteriyordu. Penrose, parkelerin periyodik bir şekilde ılerlememeleri için bir dizi kural geliştirdi ve parkeleri bu kurallar çerçevesinde birleştirdi. llk kuasikristalin keşfinden yıllar önce, Israil'deki Technion'dan Don Levine ve Pennsylvania Üniversitesi'nden Paul Stainhardt, Penrose'un yüzeyler için geliştirdiği teoriyi üçüncü boyuta taşımaya başlamışlardı bile. Levine ve Stainhardt, Penrose yapısının kuasiperiyodik bir yapısının olduğunu ve üç boyutta bu yapıyı sergileyen bir bloklar sisteminin Bravais'nin kurallarını çığneyebileceğini keşfettiler. Bu iki araştırmacı daha da ileri gittiler ve daha ortada kuasikristal diye bir şey yokken hayallerinde böyle bir yapı yarattılar ve bunun elektronik yapısı üzerine fikirler geliştirmeye başladılar. Levine ve Stainhardt'ın hayali yapısı Shechtman'ın bulduğukuasikristali oldukça andırıyordu. Peki bütün bunlar, kuasikrıstallerin, Penrose parkelerinin üç boyutlu karşılıkları oldukları anlamına mı geliyor? Bunu söylemek o modelin ortaya çıktığı yıllarda o kadar kolay değildi. Levine ve Stainhardt'ın modeli beş katlı simetri içeriyordu ve kırınım paternleri de sıradan kristaller gibi keskindi. Oysa Shechtman'ın alüminyummanganez alaşımı da dahil olmak üzere gerçek kuasikristallerde gözlenen kırınımlar bu modeldeki kadar keskin değildi. Bu gözlemler, Penrose'un yapısının fiziksel olarak mümkün olup olamayacağı konusunda şüphelerin ortaya çıkmasına neden oldu. Fakat birkaç yıl sonra kuasiperiyodik yapıları mükemmel kristal yapılarına eşdeğer olan yeni kuasikristaller bulundu. Bu yeni malzemeler son derece keskin kırınım paternleri gösteriyorlardı ve detaylı çalışmalardan sonra da bunların yapısında mükemmellikten hiçbir sapmanın olmadığı ortaya çıktı. Böylece Penrose modeli yeniden araştırmacıların güvenini kazanmış oldu. Fakat problem burada noktaŞekil 3: Bu Penrose kaplamasında en yüksek lanmadı. Birçok araştırmacı hâlâ, Penrose modelinin kuasikristalleyoğunluklu parkelerden oluşan öbek sağ altta kırmızı çerçeveyle gösterilmiş. Yukarıdakl kır rin nasıl oluştuklarını açıklayamamızı çizgiler üst üste binmeleri göstermek için dığını ileri sürüyorlardı, çünkü bu modele göre atomların sıradan konulmuş. A şüncesi ortaya çıktı, zira üst üste binmelere izin vardı. Üst üste binme, atomlar dünyasında, komşu öbeklerin bazı atomları paylaştıkları anlamına geliyor. Bu durum son gözlemlerle de uyuşuyor. Bütün bu açıklamalar, birçok sorunu çözmelerine r a ğ m e n , atomların bu uyuşma kurallanna nasıl uydukları sorusunu açıkta bırakıyorlar. Bir sıvıyı dondurduğunuzda kristal oluşuyor ama kristallerde uyuşma kuralı Şekil 2: Penrose, aynı geometrinin şişman ve zayıf türlerini diye bir şey kullanıyor. Kırmızı çizgiler uyuşma kuralını gösteriyor yoktur. Uyuşma kuralı yerikristallerdekinden çok farklı hareket etne, yapının mümkün olabilen en düşük meleri gerekiyor. Sıradan bir kristalin teenerjiye yerleşmesi kuralı var. Atomlar mel yapı birimi atomlardan oluşmuş bir öyle bir şekilde diziliyorlar kı, enerjı minıöbektir ve "birim hücre" diye adlandırılır. muma erişiyor (söz konusu minimum Birim hücreler birbirlerinin kopyasıdır ve enerji genellikle negatiftir). Hacim başına birleşerek kristali oluştururlar. minimum enerjiye sahip olan bu yapının Fakat Penrose diziliminde atomların elemanları birbirlerine yaklaşarak kristali kendilerini iki farklı öbeğe göre ayarlamaoluşturuyor. Zira bu yaklaşma mümkün ları gerekiyor. Ayrıca, Penrose yapıları olabilecek en yoğun yapıyı oluşturuyor çok karmaşık ve parçaların birbirlerine ve ortaya periyodik bir kristal yapısı çıkıuyma kuralları çok hassas açılarla ayaryor. lanmış. Atomların bu ince kurala göre sıralanmaları için çok karmaşık atomik kuvvetlerin devreye girmesi gerekiyor. Bütün bunlar imkansız görünüyordu, zıra keşfedilen bütün kuasikristaller metal Kristal oluşumu neden bazen alışılmış alaşımlarıydı ve gayet basit atomik kuvşekilde gerçekleşmiyor ve bir Penrose vetler söz konusuydu. Sonuç olarak gayapısıyla kuasikristaller oluşturuyor? Tarip bir durum vardı; deneyler Penrose yabiat sürekli kristal oluşturmak yerine pısını destekliyordu, fakat bunlar teoriyle neden, ender de olsa, böyle bir yol izçelişiyorlardı. liyor? Bu konu üzerinde yoğunlaşan StainAraştırmacılar, mümkün olan düşük hardt ve Maryland Üniversitesi'nden enerji ve en yüksek yoğunluk kriterlerı alHyeong Chal Jeong, geçen yıl, kuasitında kombinasyonlann bazı durumlarda kristallerin oluşumlarına yeni bir açıklama Penrose dizilimlerine izin verdiğini keşfetgetirdiler. Bu araştırmacılar, Alman matetiler. Bu kuasiperiyodik dizilimlerde matikçi Petra Gummelt'in fikirlerınden yukarıda da açıklandığı gibi üst üste binyola çıktılar. Gummelt'e göre, sadece bir melere izin olduğu için atom öbekleri, hıç tur parke kullanarak kuasiperiyodik bir bir kristal yapısında mümkün olamayadiziliş yaratmak mümkündü. Gummelt'in cak şekilde birbirlerine sokularak çok bu ış için önerdiği parke dekagon (onyoğun yapılar oluşturabiliyorlar. Üst üste gen) şeklinde fakat yaklaşım biraz farklı. bınmeler ozel bir atomik kuvvet gerektirBuna göre komşu parkeler birbirlerinin miyor, bu kombinasyona yol açan, yine üzerine çıkabilirler ama birbirlerinin üzeriminimum enerji kriteri. ne çıkabilmeleri için Şekıl1'de gösterilen Atom paylaşan öbeklerin bu şekilde iki olasılıktan birine paralel şekilde renk enerjilerini düşürüp düşüremedikleri hâlâ uyumu olması gerekiyor. bilinmiyor ama teorik fizikçiler büyük Stainhardt ve Jeong, Gummelt'in öneolasılıkla bu problemi kısa sürede çözerisi için mümkün olabildiği ölçüde basit bilecek kadar kuantum mekaniği biliyorbir ıspat ürettiler. Her dekagon şişman lar. Bu ve başka birkaç bilmece çözülbir elmas şekliyle kaplıyor ve dekagonlar dükten sonra bu mucizevi malzemelerin öyle bir şekilde birleştiriliyorlar kı arada teknoloji dünyasına kazandırılmaları için kalan yerlere zayıf elmas şekilleri yerleşiciddi çalışmaların başlayacağı tahmın yor. Bu araştırmacılar işi biraz daha ileri ediliyor. (Kaynak: New Sci 25 Jan. gotürerek parkelerin üst üste binme ku1997) ralının Penrose modeline karşılık geld i ği n i gösterdiler. Gummelt'in kaplamasının kuasiperiyodik bir yapısı var ve matematiksel olarak Penrose kaplamasına eşdeğer. Bu sonuç elde edildikten sonra, bir kuasikristal oluşturmak için de tıpkı kristallerde olduğu gibi tek bir atom öbeği türünün yeterli ŞekıH: Renk uyumu sağlandıkça, kuasiperiyodik kaplamalarda olduğu düparkeler birbirleri üzerine binebiliyorlar. Şişman elmas şekillerinden kalan yerleri zayıf elmas şekilleri dolduruyor DOĞAMN SEÇİMİ 5278