Katalog

E LEKTRON İ K 10 tabanlı logaritmanın hiçbir matematiksel ve fiziksel önemi bulunmamakta, sadece hızlı hesap ihtiyacına karşılık vermektedir. Örnegin 300'ün logaritmasını alırken 3'ün 10 tabanına göre logaritmasının önüne 2 sayısının konması yeterli olurken 2 tabanına göre logaritmadan 3'ün logaritmasının 2. logıiO gibi basit olmayan bir sayıyla toplanması gerekmektedir. e tabanı için de durum benzerdir. Diğer taraftan e tabanına göre logaritma en doğru ve duyarlı logaritma olduğu gibi fiziksel önemi de bulunmaktadır. Bu bakımdan matematikteki önemini yitirmemiştir. e tabanlı logaritmada mevcut "miktar" ile orantılı bir değişme söz konusu olduğundan fiziksel olayların yapısına girebilmektedir. X ışınlarının maddeye nüfuzu radyoaktif bozunma, kimyasal bir reaksiyonun hızı gibi birtakım olaylar e tabanına göre logaritmaya uygun bir şekilde değişmektedir. Gramofon plâğından kompakt diske Ses, görüntü ve bilgi aynı plâkta Eski disklerdeki şarkılan söyleyen kişi Bertiner'in kendisi zannedillrdl. Napier'e karşı Bürgi Napler'in adının herkes tarafından bılinmesine karşın logaritma ilkesinin ortak bulucusu sayılabilecek Bürgl'nin matematik tarihi kitaplarında kalması ilgi çekicidir. Bürgl'nin kaderi bir bakıma doğal ayıklanma kuramını Darwin ile birlikte ortaya koymasına karşın adı pek anılmayan Alfred VVallace'ın kaderine benzemektedir. Boyer gibi bazı matematik tarihçilerine göre Napier'e hak ettiğinden daha fazla önem verilmektedir. Ancak Napier'in eserini Bürgl'den daha önce yayımlaması, cetvellerini astronomları pek yakından ilgilendiren trigonometri ile ilgili olacak şekilde hazırlaması ve buluşuna bir ad vermesi ilginin kendisinde toplanmasında rol oynamıştır. Ayrıca Napier'in Briggs gibi parlak bir kafa ile tanışmasının logaritmanın yayınlaşmasında büyük önemi olduğu görülmektedir. Bürgi ve Napler cetvellerini birbirinden bağımsız olarak hazırlarken Stlfel'in cetvelinin ve bileşik faiz hesaplarının'kaynak nıteliğınde olduğu anlaşılmaktadır Bir görüşe göre Napier, Danımarkalı astronom Tycho Brahe'nın kullandığı ve trigonometrik hesaplarda kolaylık sağlayan prosthaphaeresls adlı bir hesap yolundan esinlenmiştir. Ancak izlenen yol ne olursa olsun bilimsel gelişmelerin bir birikim sonucu ortaya çıktığı, Batı dünyasının ortaçağdan bu yana ilerlemenin şartı olan bilimde devamlılık ilkesini yerine getirerek halihazır durumuna eriştiği görülmektedir. D C.B. Boyer: A Hlstory of Mathematics. F. Cajori: A History of Mathematics. (Macmillan), 1961. J.VV.L. Glalsher: Logarithma Encylopedla Britannlca, Vol. 16), 1911. L.Hogben: Dle Welt der Nathematlk (Ing. çev. A.Bruzek) (Veriag Buch und Welt), 1976. W. W. Sawyer: Mathematlclan's Dellght. (Penguln), 1981. (VVIIey), 1968. Q duz plaklı gramofo# n doğum yılı. 1 Q O OQn u yılı, yüzüncü1988'de yapBunu, Berliner, 16 Mayıs Çeviri: Filiz Gülkan LOGARITHMORVM : CANONIS DESCP.ITTIO. ı ı r A M T H M E T I C H V M ' SVPPVT/lTIONVM Auıltoft • Inurnıore I O A M N I N Î P E A O , < BirunsM.lclufl.ri ,. * t S t D l l t LVCDVNl, Apud Rnrtlı.Vinccntium. DC x x. mıştı. 10 yıl önce Edlson tarafından bulunan merdaneli gramofon ses kalitesının düşüklüğü yüzünden Beıliner tarafından eleştirilmişti. Merdaneli plak buna rağmen 20. yüzyıla kadar yaşayabıldı, sonra yerini düz plağa bıraktı. Günümüz analog plakları ile kompakt diskleri çok daha lyi bir ses kalitesi verdikleri halde, hâlâ, Berlıner'den kalma sık çizgi tekniği ile yapılıyorlar. Bugünkü 12 santim çaplı kompakt diskler Berliner'in ilk plağı boyunda. Gelecek 100 yılda yani 2088'e kadarki sürede ne gibi değişiklikler olabileceğini kestirmek güç. Fakat bu değişikliklerin ana çizgileri şimdiden görünmeye başladı. Halk, daha da küçük araçların daha çeşitli işler yapmasını istiyor. Örneğin, televizyonun ve bilgisayarın gittikçe artan etkisi ile, geleceğin gramofonlarının sesle birlikte görüntü de vermesi bekleniyor. Bu gramofonlara bilgisayarlar kumanda edebilecek. Örneğin, plağın arka yüzünün de dinlenmesi için ters çevirme işini bilgisayar yapacak. Sonra, ikinci yüzyıla kadar, gramofonlarda, büyük olasılıkla, hareket eden kısım bulunmayacak. Fakat, o zamana kadar bugünkü sistem süreceğe benzer. Şimdi ses kaydında doğrudan insan sesi yerine sayısal sese doğru hızlı bir gidiş var. Yani, ses sahibinin ses dalgalarının aynen kayda geçirilmesi yerine (0) ve (1) lerden oluşan ve (Bit) denen parçacıklar halinde kayda geçiriliyor. Bu teknikte, ses, aslına çok daha uygun biçimde kayda geçirilebiliyor: Yeter ki, plağı çalacak gramo fon bu (0) ve (1) leri iyi okuyabilsin. Ancak genellikle sanılanın tersine, sayısal teknikle ses kaydı normal ses kaydından daha güç. Kısaca, sayısal sistemde asıl ses kodlanmış olarak karşımıza çıkıyor ve bir sesin net olarak işitilebilmesi için her sayısal ses bölümünde 16 bit'lik bilgi bulunması gerekiyor. Normal sesin sayısal sese doğrudan dönüştürülmesi doğrudan kodlama (linear coding) diye anılır ve saniyede 70.000 kez değışen bir 'bit'ler akımına yol açar (stereo'da 1.4 mılyon değişiklik). Bu da asıl analog sinyalin dalga değişim hızından fazladır. Bu yüzden, hızla değışen kayıtlı bilgiye uyum sağlamak için, eski diskleri ve teyp bantlarını daha yüksek hızlarda çalıştırmak iyi bir çözüm değildir. Bu sorun mühendisleri, daha küçük bir yere daha çok bilgi depolamanın yollarını aramaya yöneltti. Böylece, lazer ışığı, bit sinyallerini kaydetmek ve yeniden üretmek için kullanılmaya başlandı. Ancak gerekli lazer ve optik teknolojısinden henüz on yıl gerideyiz. Bu nedenle, şimdilik "bilgi sıkıştırma" yöntemi kullanıhyor. Bilgisayarlar sadece gereken miktarda bilgıyi depolar. Buna bilgi sıkıştırma denir. Aynı şekilde ses ve görüntü sinyalleri de sayısal kodla depolanırken, birbirini izleyen örnekler arasında ufak farklar vardır. Bilgisayarlar, sadece bu farkları depolayarak, depolama hacmini 10100 kat arttırırlar Beş yıl önce temeli atılan kompakt disk sistemi ise, sesi 16 bitlik doğrudan kod olarak, sıkıştırma yapmadan, kaydediyor. Ancak sistem öyle zekice hileler kullanıyor ki, tek yüzlü 12 santimetre karelik bir disk bile, saniyede 4 milyon bit hızla çalışabiliyor. Bir kompakt disk üzerinde, bitler birbırlerinden ayrı 1 'ler ve O'lar olarak değil, grup halinde modeller olarak depolanıyor. Depolama yoğunluğu, yüzey alanı boyunca sabittir ve kompakt disk, bu özelliğiyle, gramofon plâğından ayrılır. Gramofon plağında, plağın yüzey alanı tasarruflu kullanılmaz, çünkü plağın dönüş hızı yüzey boyunca sabittir. Oysa, kompakt diskte bu hız değişir. Sayısal resim sinyallerini, sayısal ses kullanımıyla taşıma, henüz başladı. Philips ve So.iy firmalarının ürettikleri kompakt disklerde, sayısal bilginin yüzde üç kadarı kullanılmaz. Bu kısım yazı ve grafik olarak düzenlenebilir. örneğin bir televizyon ekranında renkli görüntülerle, şarkının sözleri yansıtılabilir. Bu sistem, geri plan (background) video diye adlandırılır. Başka bir projede ise, ses, bilgi ve görüntüierin karışımını depolamak için uğraşılıyor. Bu, ancak depolama kapasıtesi ile, bu veriyi tekrar üretme kalitesi arasında dengeli bir seçim yapmakla sağlanabilir. Sistem, COI adıyla anılıyor. Sistemin diskinde, 72 dakikalılfi standart bir kompakt disk kalitesinde stereo bilgi ya da "bilgi sıkıştırma" yöntemiyle bir uzunçalar plağın kalitesine yakın kalitede iki buçuk saatlik stereo bilgi depolanabılir. Eğer ses stereo değil de mono ise, çalma uzunluğu ıki katınaçıkar. Sözünü ettığimiz sistemin diskinde 20 saatlik bir mono konuşma ya da körler için bir kıtap kaydedilebilir. COI henüz video için hareket dizılerini üretip, depolama aşamasına gelmemiştır. Bu nedenle, Philips yakında, sesi sayısal kod olarak hareket eden, resimleri ise analog olarak saklayan CDV (kompakt disk video) adında bir sistemi piyasaya sürmek üzere. Philips ve Sony, ses, görüntü ve yazı karışımı bilgileri yüksek kalite ve depolama yoğunluğu ile saklayabllen yepyeni sistemler sayesinde, günün birinde amatör astronomların gözlemlerinı tavana yansıtabıleceklerını ve kltap meraklılarının okumak yerine resimlerle kıtabı ızleyebıleceklerıni umuyorlar. Yakında tek bir pikap (ya da okuyucu demek daha doğru olur) ile her boyut ve çeşitteki diskler lazerle okunabilecek. Hızla değişen teknoloji karşısında oluşan yaygın bir kanı da her yeni sisteme duyulan güvensizlik. öyle kı, tüketıcıler disklerin ya da teyp kasetlerinin yerine yakın bir gelecekte, bir şeker parçası büyüklüğünde, moleküler düzeyde değişim gösteren veriyi kaydedebilen plakların geçeceğine inanıyorlar. Emil Berliner, ilk disklerini metalden, sonrakileri gomalakadan (shellac) yapmıştı. Bunların zarar görmemiş olanları hâlâ kullanılabılir durumudalar Acaba bugünün kompakt diskleri ne kadar uzun ömürlü olacaklar? Bugünküler polikarbonattan üretiliyorlar. Ancak pek çoğumuzun bildiği gibi, plastikler ultraviyole ışınlarına, ısıya ve neme karşı hassastırlar. Üreticılerin bunun sorun yaratmayacağını söylemelerine karşın, günümüzde optik diskler hızla diğerlerinin yerini almak üzereler. (New Sclentlst, Mayıs 88) Kompakt disk sistemi Mini pikaplar için hazırlanmış 8 cm. yarıçapı olan kompakt diskler, 20 dakikalık stereo müzik depolayabilirler.