Katalog

BİR PORTRE T IP Evariste Galois Düelloda ölen bir matematîk dahisi Prof. Dr. Fikret Kortel variste Galois, 25 Ekım 1811'de Parıs yakınlarında BourglaReıne'de doğdu Babası Nıcolas Galois oradakı yatılı bır okulda mudurdu Annesı ıse kulturlu bır aılenın kızıydı ve 1823'e kadar oğlunu bızzat eğıttı O yıl Evariste, Parıs'te LouısleGrand Lısesı'ne yatılı olarak verıldı Napolyon'un sukutundan sonra Fransa tekrar krallık olmuş ve dın adamlarının nufuzu çok artmıştı 1824'te Cumhurıyetçıler öğrencılerı de yanlarına alarak haikı rejıme karşı ayaklandırmaya çalışıyorlardı Galois da okuldakı ısyancılara katıldı ve okul ıdaresıyle arası açıldı Oğretmenlerının çoğu Galoıs'yı ılgısız, ısyankâr ve tembel olarak tanıyorlardı 1827 başlarında okulun muduru Galoıs'ya aynı sınıfı tekrar etmesını ısrarla tavsıye ettı Galois sonunda sınıfta kalmayı kabule mecbur oldu ve değışıklık olsun dıye mecburı olmayan matematik dersını ılk defa olarak aldı Derse başladığı zaman dığer öğrencıler Legendre'ın geometrısının yarısına gelmış bulunuyorlardı Galois hıç kımsenın yardımı olmaksızın bu kıtabı okumaya başladı ve okudukça geometrıyı sevdı ve az zamanda arkadaşlarına yetıştı Daha teoremlerı okurken ıspatlarını hayalınde göruyor ve geometrıde mukemmel bır mantıkı yapı olduğunu hıssedıyordu LouısleGrand Lısesı öğrencısı" kelımelerını gorunce, "Artık nerdeyse kundaktakı bebekler de akademıye teblığ verecekler" dıye guldu ve yazıyı okumadan kâğıt sepetıne attı Aynı yılda Galoıs'nın babası, oğluna uzun bır veda mektubu yazdıktan sonra ıntıhar etmışti Cumhurıyetçı olduğundan, koyu kralcı olan cızvıt papazları onun aleyhınde ınsafsızca bır ıftıra kampanyası başlatmışlardı Bu onu çok uzmuş ve ıntıhar ederek kasaba halkına bu buyuk haksızlığı anlatmak ıstemıştı Galois, babasını çok severdı ve bu olay, Ecole Polytechnıque sınavlarında ve Cauchy'nın elınde görduğu haksız muamelelerle bırlıkte onun krallığa duşmanlığını daha da körukledı 1830 ısyanına Galois heyecanla katıldı, matematıkçı olarak değerının çok buyuk olduğunu bıldığı halde bır Cumhurıyetçı olarak Fransa'ya daha faydalı olacağına ınanıyor ve her turlu fedakârlığı göze alıyordu Tutuklandı, fakat mahkemede beraat ettı Ertesı yıl, Cumhurıyetçılerın bır toplantısında Fransa Kralı'na tehdıtler savurdu ve gene tutuklandı Polıs kendısını çok tehlıkelı bulmaya başlamıştı Bu sefer mahkum olup aylarca hapısfe kaldı. Hapısten çıkınca, kım olduğunu bılmeden, muvakkaten Parıs'ten ayrılmış olan Cumhurıyetçı Pecheux d'Hörbınvılle'ın metresı ıle tanıştı ve bır sure onunla arkadaşlık ettı D'Herbınvılle Parıs'e donunce bunu öğrendı ve Galoıs'yı duelloya davet ettı Galois'in genç kadınla arkadaşlığı platonık olmaktan pek ılerı gıtmemıştı ve d'Herbınvılle'ın hareketı anlamsızdı Galois bunu anlatmaya çalıştıysa da başaramadı ve sonunda duello davetını kabul ettı Duello 30 Mayıs 1832 sabahı yapıldı ve Galois ateş etmeden karşı taraftan gelen bır mermıyle karnından ağır yaralandı Karşı taraf ve şahıtler onu yaralı bırakıp kaçtılar, ancak saatler sonra bır köylu görup onu hastaneye göturdu Besbellı ıhanete uğramıştı ve hâlâ bazı kımseler Galoıs'nın gızlı polıs tarafından katledıldığını ıddıa ederler Bu husustakı bılgımızin kıfayetsız olduğunu ıtıraf etmek gerekır Derhal kardeşı Alfred hastaneye çağrıldı, Galois son defa onunla konuştu vekurtarılamayarak ertesı gun oldu Galois, kısa hayatının çok hareketlı, fakat mutsuz geçen son bırkaç yılında tabıı matematığı ıhmal etmemış, fakat yaptığı buyuk keşıflen muntazam bır şekılde yazmak ımkânını da bulamamıştı Düelloda öleceğını tahmın ederek son gece hıç uyumamış ve buluşlarını arkadaşı Chevaher'ye yazdığı uzunca bır mektupta özetlemlştı Cebırsel denklemlere daır araştırmaları ancak bu mektupla tam anlamıyla açıklanmış oluyordu Yazamadığı daha başka buluşları da olduğunu soyluyor, fakat her şeyı yazmaya vakıt yok dıyordu Olumunden sonra mektubun Gauss ve Jacobı'ye gönderılmesını rıca edıyordu Galoıs'nın mektubu ve dığer makalelerı yıllarca kımsenın dıkkatını çekmedı Ancak on dört yıl sonra Lıouvılle bunları uzun uzun ıncelemek zahmetıne katlandı ve Galoıs'nın matematığe ne buyuk bır mıras bırakmış olduğu gıttıkçe daha lyı anlaşıldı Sadece 60 sayfa tutan toplu eserlerı bınlerce sayfalık kıtaplardan daha derın ve ori|inal matematik ıhtıva eder Turkçeye de çevrılmış olan tanınmış cebır kıtabında Perron, Galois teorısıne gırerken şöyleder " Fakat Lagrange hedefe varamadı Doğru yolu ancak 1831 'de on dokuz yaşındakı Evariste Galois buldu Butun zamanların en buyuk matematik dahılerınden olan Galoıs'nın grup ve denklem teorısı ınsan zekâsının en guzel ve derın eserlerı arasındadır " D Omurilik onarımında ilk adım Çeviri: Gülşat Aygen I Bütün zamanların en parlak matematik zekâsına sahip olanlardan sayılan Galois'in çalışmaları yaşamdayken çöpe atılmış, dahiliği ise öldükten sonra anlaşılmıştı. E metotlarının ve kavramlarının yeterlı olmadıklarını gördu ve hedefıne varabılmek ıçın matematığın bugun gruplar teorısı dıye bılınen çok genış ve soyut yenı bır dalının kurucusu oldu Gruplar teorısı halen yalnız matematıkte değıl fızık ve kımyada da onemlı bır rol oynamaktadır ve ılerde bıyolojıde de ışe yarayacağı duşunulebılır Bu başarılar Galoıs'ya az zamanda son derece ustun bır matematik yeteneğıne sahıp olduğu bılıncını verdı Dıiello daveti lk kez omurılıktekı sınlr hucrelerını yenıden bırleştırmek başarıldı Sınırbılım Kurumu nun New Orleans'takı son aylık toplantısında Ohio Unıversıtesı'nden Jerry Silver'ın labo ratuvar hayvanlarından elde ettığı bılgıler, ınsanlarda da benzerı yaralanmaların onarılabıleceğı konusunda umutlar yarattı Sılver, laboratuvarındakı farelerın parmaklarındakı sınır hucrelerını onararak tekrar duyumsamalarını sağladı Farelerın duyu sınırlerınden bırı omurılığe gırdığı yerden (dorsal kok) ezılmıştı Duyu sınır hucrelerı, lıflerını hem omurılığe hem de derı gıbı perıferık bolgelere yollarlar Perıferık lıfler zarar gorduklerınde kendılerını onarabılmelerıne kar şın, merkezı lıfler (central) bunu yapa maz (Perıferık lıfler dokunma ve acı duyularını ıletır, central lıflerse beyne me sa| taşırlar) Yenıden buyuyebılmek ıçın bazı çabaları olabılır, ama omurıliğe gıden yolu kesen skar tarafından engellenır nur \ * * ıf^ P«fler* < ^ Otgunla&mamıs / "LJ aMrotıllar Bır sure sonra matematığın dığer dallarına da el attı ve Lagrange'ın "Cebırsel Denklemlen"nı ınceledı Bu, ona geometrıden daha zor geldı, o zamankı cebırde geometrıdekı sıstemlı yapıyı bulamadı Cebırsel denklemlerın en önemlı problemı, verılen bır denklemı cebırsel yöntemlerle yanı sadece sonlu sayıda toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kök alma ışlemlerıyle çözmektı Daha evvel bırıncı, ıkıncı, uçuncu ve dorduncu dereceden denklemlerın çözumlerı bazı hunerlerle bulunmuş ve daha sonra Lagrange bu çözumlerın hepsını ıçıne alan sıstemlı bır yontem duşunmuş, fakat bu daha yuksek dereceden denklemlerde başarılı olamamıştı Lagrange'den sonra bılhassa Abel bu alanda çalışmış ve beşıncı dereceden denklemlerın cebırsel metotlarla çözulemeyeceklerını ıspat etmış, ayrıca cebırsel yoldan çözulebılen oldukça genış bır denklem sınıfı bulmuş ve bunların çözumlerını ınşa etmış tı Abel, bır de cebırsel yöntemlerle çozulebılecek butun denklemlerı belırtmeyı duşunmuş, fakat genç yaşta olumu bu zor problemde fazla ılerlemesıne ımkân vermemıştı 1828'de vaktıyle matematığe çok önem veren Napolyon'un kurmuş olduğu Ecole Plytechnıque'e kabul edılmek ıçın gırış ımtıhanına katıldı Imtıhanda ıkıncı dereceden bır denklemı çozmesını ıstedıler Kendısıne bu kadar basıt bır sual sorulmasına çok uzuldu ve ıstemeye ıstemeye cevap verdı Sonunda o sıralarda cebırsel denklemlerden en çok anlayan Galoıs'nın sınavı başaramadığına hukmedıldıl Ertesı yıl gırış ımtıhanına ıkıncı defa ka tıldı Bu seferkı soru, logarıtmanın tarıfı ve özellıklerı ıdı Orıjınal cevaplar verdı, fakat mumeyyız kendısınden harcıâlem cevaplar beklıyor ve sınırlı tavırlar takınıyordu Bu kere de netıcenın aleyhıne tecellı edeceğıne ınanarak elındekı sungerı mumeyyızın kafasına atıp odadan çıktı' Artık Ecole Polytechnıque'e gırmesı duşunulemezdı ve ıster ıstemez gene Napolyon'un kurmuş olduğu, fakat onun zamanındakı sevıyesınden çok şey kaybetmış olan Ecole Normale'e gırdı Galois ılk araştırmasını 1829'da "Annales de Mathematıque de M Gergonne" ısımlı bılimsel dergıde yayımladı Konusu, perıyodık sureklı kesırler hakkındakı bır teoremın ıspatı ıdı Bu makale ılgı görmedı Daha sonra cebırsel denklemlerın çozumlerıne daır bır araştırmasını Bılımler Akademısı'ne gönderdı Makale, ıncelenmek uzere zamanın en buyuk Fransız matematıkçısı Cauchy'ye verıldı Cauchy, makalenın sonunda, ımza yerınde, "Galois, Gruplar teorlsl hâlâ kullanılıyor Galois, Abel'ın çalışmalarından habersız olarak verılen bır cebırsel denklemın cebırsel yöntemlerle çözulebılmesı ıçın gerek ve yeter şartları bulmaya karar verdı Matematığe başlayalı daha pek az olmuşken en buyuk matematıkçılerın bıle ıçınden çıkamadıkları böyle bır problem üzerınde hızla ılerleme kaydetmesı ınanılır şey değıldı! Cebırın o zamana kadar bılınen Silver'ın bu problemı aşma yolunda attığı başarılı adım, sınır lıflerının cenının beyın ve omurılığınde buyuduğune ılışkın bılgıye dayalıdır Bazı vakalarda bu lıflerın astrosıt denen hucrelerce hazırlanan yolları takıp ettıklerı gorulmuştur Doğumdan sonra astrosıtler bu rolu oynamamaktadır Boylece Sılver hasar gormuş erışkın sınır hucrelerme, omurılığe kadar uzanan embrıyonık astrosıt köprusu vermeyı duşundu Bu kopruye bır yapı sağlayabılmek ıçın gozeneklerı sekız mıkrometre çapında olan, çengel şeklınde nıtroseluioz fıltresı kullandı Sonra 18 gunluk bır fare embrıyosundan aldığı astrosıtlerı fıltrenın ustune kapladı Sılver kopruyu, sıvrı ucu omurılığe gelecek şekılde ezılen dorsal koklerle omurilik arasına sokmayı başardı Bu lıflerın buyuk kısmı farklı yonlere dağılarak duğum gıbı anormal yapılar oluştururken, dığer kısmı ıse karşıt numaralarıyla gereklı bağlantıları kurdular Sınır ezıldığınde duyarsızlaşan parmak derısı, kopru yerleştırıldıkten sonra tekrar duyarlılık gostermeye başladı Bu ılk uygulamanın sonuçları, merkezı sınır sıstemınde sakat bırakan yaraların onarılabıleceğı umıdını vermesıy dı Ancak bu teknığın ınsan vucuduna uygulanması kısa zamanda olabılecek bır şey değıldı Omurılığın bırleştırılmesı orıjınal şeklıne gore yapılabılırse bır duş kadar lyı olabılır, ama hatalar facıaya yol açar Soz konusu teknığın yararlı olacağı ezılme turu yaralanmalar ınsanlarda oldukça yaygın Örneğın dısk kaymasında bu tur bır ezılme söz konusu oluyor (New Sclentlst,