Katalog

9 MAYIS 2004 / SAYI 946 TARİH 5 Bir denklemin peşinde 300 yıl Kendini matematiğin gizemli ve çekici dünyasında arayan muzip bir matematik dâhisi... Özenle planladığı intihannâ çeyrek kala dâhinin denklemini keşfedip çözmeye çalışırken ölüm zamanını kaçıran bir âşık ve 300 yıllık denklemin peşine 10 yaşında düşen genç bir adam... Pierre de Fermat, Wolfskehl, Andrew Wiles... Ali Deniz Uslu atematikte yeni kapılar açıp birkaç tanesini de aralayan, matematiği bir bilmece gibi . çözmeye çalışan, döneminin en iyi sayı kııramcılarından biri olarak kabul edilmekle beraber amatörlerin prensi olarak da tanınan bir matematik üstadı. "DiyofantusDenklemleri" üzerine çalışarakmodernsayılarkuramımntemellerini atan, analidk geometride büyük ilerlemeler kaydeden, Pascal ile olasılık kııramını kuran, her fırsatta matematiğin bilinmezlerine yelken açan gerçek bir bilim âşığı. Yüzyıllarca çöziilemeyen birdenklemiortaya atıp, denklemin yanına da ispatı bildiğini ancak not kâğıdında yeri ol ren herkesin bunu söyleyip Fermat oyununa dahil olduğunu ve bitmeyen bu oyunla ölüp gittiklerini henüz bilmiyordu. BU OYUN YALNIZ OYNANIR Wiles sırasıyla Oxford Merton Koleji ve Cambridge'i bitirdikten sonra 1982 yılında Princeton Üniversitesi'nde profesör oldu. Hâlâ teoremin peşindeydi ve çalışmalarını karısı ve çok yakın dostlarından bilesakladığızamanlaroluyordu. Wiles, teoremin çözümsüz olduğunu gösterebilmek için önce TaniyamaShimura tahmininin doğruluğunu ispatlamahydı. Üniversitedeki derslerinde zaman zaman kendi çalıştığıispatındanbölümleri öğrencilerle çözüyordu. Böylece gözden kaçırabileceği hatalannı kontrol etmişoluyordu. Sürekli matematiktekigelişmeleri izliyor, her yeni bilgiyi saatlerce gözden geçirip kendi ispatına faydası olup olmayacağınıaraştırıyordu. 1986ydında Ken Ribert Freys'in teoremini ispatlayınca Wiles'ın da yolu açılmış oldu. Andrew Fermat'nın teoremini çözmek için çıktığı zorlu yolculuğu şöyle anlatmıştı: "Bu büyük konağın odasına giriyorsunuz.tamamenkaranlık. Etraftaki mobilyalara çarparak neyin nerede olduğunu öğreniyorsunuz. Sonunda, altı ay sonra ışık düğmesini bulduğunuzda ışığı yakıyorsunuz ve aniden her şey aydınlanıyor. Neredeolduğunuzutamanlamıylagörebiliyorsunuz. Sonra bir diğer odaya geçiyorsunuz,yinealtıaykaranlık...Böylegeçen duraksamalardan her biri kimi zaman anlık, kimi zaman bir iki günü aşkınken bu noktalara gelmeden aylarca karanlığın içinde mücadele etmeden bu dönemJeri aşamıyorsunuz." 1995 'te Wiles'ın teoremi çözdüğü resmen açıklandı. Matematik camiası çözümün eksiksiz ve muhteşem bir örnek olduğunu kabul etti. Ortaya yüz elli sayfalık bir kitapçıkmıştıvemodern matematiğin tüm incelikleriniiçeriyordu. Fermat gerçekten teoremini çözebilmiş miydi? Söylediği gibi bu teoremin çok basit bir ispatt olabilir miydi? Bunu muhtemelen asla bilemeyeceğiz. Evet, tüm dünya Wiles'ı ayakta alkışlıyordu, o tarif edilmez bir özgürlük hissini yaşıyordu, ama bu üzülmesine engel değildi; çünkü beraber büyüdüğü iyi bir dostunu kaybetmişti. Wiles'ın esas ödülü; para,onur ve bilim dünyasındaki saygınlıktan farklı olarak çocukken kafasına koyduğu bu hayali gerçekleştirmesiydi. Wiles 1997'de ödülünü alırken aslında, Wolfskehl'in teşekkürünü kabul ediyord ıı. Ferm at, Wolfskehl ve Wües 'm kader ortaklığı artık sona ermişti. Böylece üç yüz küsur yıllık maceranın ismi de konulmuş oldu: Fermat'nın Son Teoremi Çözüldü...# M; 1 madığı için çözümü yazamayacağını söyleyebilecek kadar muzip olan bir matematik dâhisi. Pierre de Fermat 17 Ağustos 1600'de zengin bir deri tüccarının oğlu olarak dünyaya geldi. Küçükken Fransızmanastır eğitimi aldı, henüz yirmili yaşlarında ciddi anlamda matematik çahşmalarına başladı. Beaugrandisimli dönemin önemli matematikçisi ile iletişinı kurarak maksimum veminimumproblemleri üzerinde önemli çalışmalarda bulundu. 1631'de ( )rleans Üniversitesi'ndeki hukuk eğitiminidereceilebitirdi. BirsüreToulouse kent meclisinde üyelik yapan Fermat 1638ytlındaağırcezamahkemesineatandı. Akla gelebilecek her yerde, zaman tanımadan matematik çaüşıyordu. Düzensiz olması ve aldığı notları sürekli kaybetmesi en büyük sorunuydu. Eğer biraz daha titiz ve dikkatli olsaydı günümuzde çöziilemeyen birçok Ferm at teoremi ve modern matematik için faydalı olacak birçok bilgi daha olabilirdi. FERMAT'NIN TEOREMÎ Pierre de Fermat mat'nın teoremine olan ilgiyi biraz daha arttırdı. Uzıınca birsiirebu denklemin ispatının olmadığı kabul edildi. Ta ki... ÖLÜM ÎLE YAŞAM ARASINDA Paul Frederic Wolfskehl 30 Haziran 1'856 Darmstadt'ta varlıklı bir Yahııdi bankacı olan Joseph Carl'ın iki oğlundan küçüğü olarak dünyaya geldi. Wolfskehllar varlıklı olmalarının yanı sıra bilim ve kültüre çok önem veren ve ciddi anlamda destek sağlayan dönemin seçkin ailelerindendi.Entelektüel anlamda her şeyesahip olan Wolfskehl 1875'ten 1880'e kadar Leipzig, Tübingen ve Heidelberg'de tıp okudıı.Rahatsızlığınedeniyledoktor olarak çalışamayacağına karar verip küçük yaştan beri ilgi duyduğu matematiğe yöneldi. 1880'de Bonn'da öğrenim gördü, ardindan Berlin'egeçti. Fazlasıyla düzenli bir yaşamı olan Wolfskehl matematik çalışmalarını da büyük bir tıtizlikle sürdürdü. Ancak karşılıksızyakalandığı aşk bu düzeni bozuverdi ve Wolfskehl'in kaderi, ilginçbirtesadüfle Fermat'ylabuluştu. Sevgisine karşüık bıılamayan Wolfskehlçareyiintihardaaramaya karar verdi. Intiharını planlayıp vasiyetini dikkatlice yazdı. Geride bırakacağı her şeyi en ince ayrıntısına kadar düşünüpdüzenlemişti, saati de belliydi, gece yarısı ölecekti. Andrew Wiles a"+b"=c" n>2 a, b,ctam sayı olmak üzere bu denklemin çözümsüz olduğunu ispatlaym . "• ,î I ' £ «"** 3 00 yıl boyunca çöziilemeyen Fermat'nın Teoremi iştebuydu. Kolay anlaşılır olması ve herkesın hkir yürütebileceği biryerden yola çıkması nedeniyle bıiyük ilgi gördü. Bu tcorcm bilim tarihinin en sinir bozucuverahatsızedicibilmecesiolmakla beraber peşinden süriiklediği birçok hevesli bilim âşığının kariyerini de tehlikeye attı.Her başarı'• s ı z h k F er întihar saatini beklerken canı sıkılan Wolfskehl kütüphanesindeki matematik kitaplarıyla meşgul olup ölüm saatine kadar oyalanmak istedi. Eline Diophantos'un Aritmetika'sı geçti ve Fermat'nın son teoremi ile karşılaştı. Bir boşluk yakaladı ve onu diizeltmeye çalıştı. Bittiğinde çoktan sabah olmuş, ölümle olan randevusunu kaçırmıştı. Denkleme duyduğu ilgi ve merak onu tekrar hayata bağladı. Hemen vasiyetini yırtıp yeniden anlam kazanan hayatına yelken açtı. Wolfskehl bu denklemi hiçbir zaman çözemedi, ama hayatını kurtaran bu denkleme olan borcunu onu çözerek, onu özgür kılarak ödemeyi çok istedi. Denklemi yüzyıl içinde çözecek olan kişiye tam 100 bin mark ödül bıraktı. YOKSA BU BİR ŞAKA MI ? AndrewWiles 1953 yılındaCambridge'de dünyaya geldi. Daha küçük yaşta e'rafında olanları dikkatle izliyor ve öğrenmeye karşı inanılmaz bir ilgi besliyordu ve çoktan matematik ile kendi dünyası arasında bir köprü kıırmuştu. 10 yaşında Milton Road Kütüphanesi'nde Fer mat'nın teoremi ile karşılaştı. Bunun kolay bir ispat olduğunu ve onu biraz çalışarak rahatça çözebileceğini düşündü. Üç yüzyıl boyunca Fermat 'nın teoremini gö k«,. .„....,„,..,, 1 OSMAN B A H A D I R [email protected] msmm. SO yıl once Bu hususta şayanı dikkat müteaddid vakalar zikredebiliriz. Açhktan mütevellid (ilerı gelen) cinnetler çoktur. Bize birçok ağır deliler geliyor ki, biraz yemek yemekle bir iki hatta içinde iyi oluyorlar. Aklı başma gelen bu hastalar, aylardan beri ancak ekmek ve karpuz, yahut ekmek ve ayran (yoğurt değil!) ile kefafı netse (öldürmeyecek kadar olan yiyecek) mecbur olduğunu itiraf ediyorlar. Feci, müthiş hakikat! Halkın birçok tabakası arasında, insanın tasavvur edemeyeceği derecede fizyolojik sefalet ilerlemiştir. Bimarhane'de bulunanların pek çoğu da uyku hastalığı kurbanıdır. Görülüyor ki, Sarıkamış'tan Edirne ve Çanakkale'ye kadar bütün Anadolu, bu hastalığa müthiş kurban vermiş, birçokları ölmüştür. Kalanlar da işe yarar bir halde değildir. Her gün Anadolu'nun birçok yerlerinden elleri ayakları titreyen.ağızlarından salya akan birçok hasta geliyor ki.bunlar üç dört sene evvel geçirdikleri uyku hastalığmm malulleridir. Hâlâ şimdi bile uyku hastalığına yakalanarak vefat edenler, sakat kalanlar pek çoktur. Istanbul'da da binlerce aile bu hastalığa kurban vermiştir. Bu hastalık saridir (bulaşıcıdır). Boğazdan ve burundan geçer. Bimarhane'de bulunan delilerin mühim bir kısmını da bunlar teşkil ediyor. Şimdi bütün dünya doktorlarını işgal eden, uyku hastalığıdır. Bu hastakğın mikrobunu bulmağa çalışıyorlar, zehirinin salya içinde olduğu muhakkaktır. Cinnetin önünü almanın neye bağlı olduğunu soruyorsunuz. Bu, cinnet sebebini izale etmekle (gidermekle) mümkündür. Evvela içki, kürrei arzdan (dünyadan) tamamen kalkmahdır. Ikinci olarak, frengi hastalığına karşı halk ve hükümet daha iyi, daha ciddi silahlanmalıdır. Üçüncü olarak, sefaletin artmasına ve yayümasına mani olmalı, refah sebepleri arttmlmalı. Dördüncü olarak, herkes evlenirken zevcesinin ırsi bir hastalık getirip getirmediğine bakmalı. Hülasa, hem halka, hem hükümete müterettib (düşen) vazife vardır. Delilerin adedi çoğalıyor Yalnız ekmek ve karpuz, ekmek ve ayran yemeğe mecbur olduğu için delirenler var. Son seneler zarfında memleketimizin hemen her tarafını saran sefalet ve sefahat yüzünden birçok kurbanlar verilmektedir. Tatmin edilemeyen ihtiyaçlar karşısında bunalan zavallılardan bir kısmı muvakkat (geçici) cinnete tutularak intihar ettikleri gibi, bir kısmı da soluğu Toptaşı'nda almaktadırlar. Bilhassa bu sene içinde intihar ve tecennün (çıldırma) edenlerin adedi, geçen senelerinkine nisbet kabul etmeyecek kadar çoktur. Bunun sebebini anlamak ve sureti izalesini (çözüm yolunu) öğrenmek üzere muharrirlerimizden birini maruf emrazı asabiye (sinir hastalıkları) mütehassısı Mazhar Osman Bey'e gönderdik. Mümaileyh (adı geçen), delilerin pek ziyade çoğaldığını söylemekle söze başlamış ve demiştir ki; "iki sene evvel Bimarhane (akıl hastanesi)'de mecaninin (delilerin) adedi 250 iken, bugün 700 adedini geçmiştir. Bimarhane'de yer kalmadığından tevsii (genişletilmesi) için yetkili makamlara müracaat ettik. Memleketin hakiki ihtiyacma göre Istanbul'da hiç olmazsa 3000 yataklı emrazı akliye hastahanesi olmak icab eder. Bundan maada yarım deliler, sinirliler, nevrastcnikler, isterilder ve sair ayakta tedavisi icab eden hastalar için de şehrin müteaddid (çeşitli) yerlerinde emrazı asabiye dispanserleri açmak lazımdır. Bunlar, müracaat eden halka bir taraftan hıfzı sıhha öğreterek sinirin artmasına mani olmalı, diğer taraftan daha cinnet derecesine varmayan birçok hastalıklann ayakta tedavisini temin etmelidirler. Bu suretle Bimarhane'ye gireceklerin adedi azalır. Cinnetin artması sebeblerinin en mühimlerinden birisi trengidir. Mecaninin % 12'si bu yüzden malul olmuştur. Bunların iyileşmeleri imkansızdır. Bimarhane'de mecnunların artmasının diğer bir sebebi de, başta içki olmak üzere esrar, morfin ve kokain gibi zararlı maddelerin kullammının artmış olmasıdır. Vücudun son derecede zayıflamasından ileri gelen.yani fizyolojik sefaletin mahsulü olan cinnetlere de çok tesadüf ediyoruz. 22Eylüll924 Bu senenin en iyi fimleri Elhamra Sineması, pek büyük fedakarlıklara katlanarak bu sene cihan sinema aleminde hazırlanan filmlerin en mükemmellerini tedarike muvaffak olmuştur. Bunlardan birincisi olmak üzere "Fedakar Aşk" nam Fransız filmi sinemanın tekrar küşadı (açılışı) münasebetiyle 17 Eylül Perşembe akşamından itibaren gösterilmeğe başlanacaktır. 5 Eylül 1924 İstanbul'da kaç araba ve otomobil var? Şehremanetinden (belediyeden) aldığımız bir istatistike nazaran Istanbul belediyesi hududu dahilinde618 tek atlı binek, 1093 çift atlı binek, 609 tek atlı yük ve 1839 çift beygirli yük arabası mevcuttur. Bunlardan başka aynı hııdud dahilinde 166 kamyon, 824 otomobil, 129 motosiklet bulunmaktadır. 15 Eylül 1924