Katalog

B E S L E N M E VE S A Ğ L I K Sürekli "büyük ve önemli evrensel" problemlerle uğraşan snoplara boşverin, Doğa, basit ve saçmanın ne anlama geldiğini çok iyi biliyor. Galaksilerin hareketi, dönen tabaklar bunların hepsi doğanın kendini anlatmak için çin kullandığı diller. üyük işler yapmayı hayal ettiğiniz olur mu hiç ? Ken dinize bir parçacık hızlandırıcısı ınşa etmek, sonra bununla deneyler yapmak, ya da bir yolunu bulup yörüngeye şöyle minik bir teleskop göndermek, yakınlardaki gezegenlerı gözlemek, o zamana kadar hiç kimsenin tespit edemediği çok önemli şeyler farketmek, "büyük" keşifler yapmak...Eğer sık sık böyle şeyler düşünüyorsanız size bir önerimiz var. Bu akşam kanepenize uzanın ve ,"küçük", "basit" ve "saçma" şeyler düşünün. Saçma şeyler... hiç kımseye hayrı dokunamazmış gibi gözüken şeyler... Büyük keşiflerin çoğu böyle saçma sapan şeyler üzerine fikir yürütmekle başlayan gelişmelerin sonucunda ortaya çıkmıştır. Büyük keşiflere yönelmek ıçin işe ille de kozmoloji veya kuantum dünyası ile ilgili şeyler düşünerek başlamanız gerekmez. Tarih, saçma meselelerle uğraşılırken ortaya çıkan çok önemli fikırlerın kayıtlarıyla doludur, fakat buna rağmen insanlar hep, saçma düşünmenın bir zaman kaybından başka bir şey olmadığına inanmaya zorlanmışlardır. Nobel ödüllü immünolog Sir Peter Medavvar, "Genç Bilim Adamına Öğütler" adlı kitabında " Bütün bilimciler, hangi yaşta olurlarsa olsunlar, önemti keşifler yapmak ıçin önemli problemler üzerinde düşünmeliBlaise Pascal'dan yardım istiyor. De Mere'nin o zamana kadar zarlarla ilgili kendi kendine geliştirdiği bir iki mınik formül ve parmak hesabı var ama bunlara pek güvenmiyor. Pascal'ın bu konuda ilginç fikırlerı var ama kendısinden daha ilginç şeyler ortaya çıkarabilecek birini tanıyor ve yine sürpriz bir ısım sahneye geliyor; avukat ve matematikçi Pierre de Fermat ! Pascal ve Fermat kafa kafaya verip çalışmaya başlıyorlar ve şimdi "olasılıklar kuramı" olarak adlandırdığımız matematiksel teorinin de temellerini atıyorlar. De Mere zar oyunları gibi "saçma" bir konuya takmış olmasaydı Pascal ve Fermat bu problemle büyük bir olasılıkla ılgilenmeyeceklerdi. Pascal ve Fermat zar oyunlarının olasılık kuramıyla ılgılı hesaplarla uğraşırken ortaya başka bir problem çıkıyor; her ıkı oyuncu zar atarak belirli bir sayıya ulaşmaya çalışıyorlar fakat hıçbirı bu sayıya ulaşamadan kumar oynadıkları meyhane kapanıyor ve oyuna da dışarıda devam edemıyorlar. Bu durumda para nasıl paylaştırılmalı ? Bu problemi çözmek, oyunun kesıldığı ana kadar atılmış olan ve farklı skorlar yaratmış olan zarların olasılık dağılımıyla ilgili fikır ılerı sürmeyı gerektirıyor. Ikı matematikçi mecburen, günümüz dünyasında kombınasyon hesabı dıye adlandırılan konuyu "keşfetmek"zorunda kalıyorlar. Günümüzde olasılık kuramı ve kombınasyon kuramı bir çok bilim dalında yoğun olarak kullanılıyor. Kombinasyonlar olmadan ıstatıstiksel fizik veya katı hal fizığı yapmak mümkün değil. Binlerce bileşenin farklı şekillerde birleştirilmeleriyle oluşturulan ılaçlar üzerinde çalışanlar, Pascal ve Fer mat'nın De Mere'nin problemını çözmek için ortaya çıkardıkları kuramdan yararlanıyorlar. Pascal, De Me re'e kumarı bırakıp düzenli bir hayat kurmasını öğütlemek yerine oturup adamın zar problemiyle uğraşmaya başlamış. O yıllarda en iyi beyinler hep bu tür problemlerle uğraşıp durmuşlar. 1696 yılında Johann Bemoulli, şöyle bir soru sormuş kendi kendine; bir tel parçasını ne şekilde bükmeliyim kı, bu telin içınden geçtigi bir tespih tanesi telın bir ucundan diğer ucuna en kısa zamanda kaysın ? Bir çok insan böyle, bir soruya "Bana "ne veya "oh, tabıi ki düz bir tel" yanıtını verir ve bir daha da soruyu aklına getirmez. Düz tel çözümü Jkı noktanın da düşey olarak sıralandıkları durum dışında yanlıştır tabii. Noktalar ayrı ayrı doğrultularda olduklarında yer çekiminin tespih tanesini hızlandırması problemi hiç de basit olmamaktadır, zira bu bir "minimum süre bulma" problemidir.. Devrin ünlü matematikçilerınin neredeyse hepsi bu probleme şu veya bu şekilde bulaşmışlardır, bunların arasında Newton ve Leibniz de vardır. llk bakışta saçma bir tespih bilmecesi olan bu Bazen saçma sorular da buyuk yan doğurabilir. •• problem çok ciddi bir matematik problemi haline gelmiştir. Bu problemde, tespihin sürekli değişen hızının tel uzunluğu boyunca integrasyonu gerekmektedır ve bu da yetmeyip bir de bu integralm mınımum değeri istenmektedir. Gerçek bir dahi olan Nevvton, Kraliyet Darphanesi'nde bir gün boyunca bu problemle uğraşıp önemli bir sonuç elde etmişti. Tel, "sikloıd" şeklınde bükülmeliydi. Bu şekıl, bir bısikletin tekerleğinin kenarındakı bir noktanın tekerlek döndükçe uzayda taradığı eğridir. Bernoullı'nin saçma problemi sonucunda, modern fizikte kullanılan en önemli matematiksel araçlardan bırı olan "varyasyonlar hesabı" (calculus of variations) işte böyle ortaya çıkmıştır. Varyasyonlar hesabı derslerinde öğrencilere ilk anlatılan konu, bir integralin minimum değerının nasıl bulunacağı fikridir. Klasik mekanik, kuantum mekaniği, manyetızma gıbı konularda karşılaşılan integrallerle Bemoulli'nin tespih problemi arasında çok derın bir ilışki vardır. 18. yüzyılda Isviçreli matematikçi Leonhard Euler, bu teknıklere modern görünümlerini kazandırmıştır. Euler, olağanustü bir matematikçıdır. 1736'da Euler meşhur Königsberg Köprülerı problemının çözümünü yayımlamıştır. Evet, şehir gezisi yedi köprünün hepsinden sadece birer kez geçerek tamamlanamamaktadır (bu konuyu öğrenmek isteyenler herhangı bir ayrık matematik kitabına başvurabilirler). Euler bu köprü problemıni daha da geliştirmiş ve sonuçta graf (veya çizıt) kuramı ve topoloji diye adlandırılacak olan ıkı matematik dalının ortaya çıkmasına yardım etmıştır. Topoloji sayesinde şekiller matematıksel olarak ıncelenmeye başlanmıştır ve matematik başka yönlerden de yepyeni bakış açıları kazanmıştır. Euler, yarattığı bu kuramların ne kadar çok işe yaradığını göremeden ölüp gitmiştir ama basit ve saçma sorulardan ortaya çıkan kuramlar bazen çok daha kısa zaman içinde gelışmışlerdır. Örneğın 1921 yılında Ingiltere'den bir fizik konferansından gemiyle Hindistan'a dönmekte olan ünlü fizikçi Chandrasekhara Raman, denizin neden mavi olduğunu düşünmeye başlamıştı. Tabiı o zaman denizin neden mavi olduğunu herkes biliyordu , Lord Rayleigh yıllar önce bu mavi rengin gökyüzünün yansıması olduğunu söylemişti. Raman, buna göre, denıze bir polarizasyon filtresiyle bakıldığında denizin gerçek renginın anlaşılması gerektiğini düşündü. Ne var ki deniz, polarizasyon filtresiyle de mavi görünüyordu, bu durumda Rayleigh kuramı yara almıştı. Raman, denizin rengi üzerine düşünmeye devam ettı ve su moleküllerinin ışı ğı saçtığını, denizin bu nedenle mavi göründüğünü keşfettı, dığer renkler suyun içinden geçiyorlardı. Hindistan'da bu konuyla ılgılı deneyler yaptı ve 1930'da Nobel Fizik ödülü'nü kazandı. Günümüzde katı ve sıvılar ıncelenırken bu ılkeye da yanan "Raman spektrometresı" diye bir alet kullanılıyor. Richard Feynman, New York'da bir kafeteryada görduğü meşhur "dönen tabak"tan etkilenmiş, tabağın sallanım perıyoduyla dönme hızı arasında basit (çok basit) bir bagıntı bulmuş, sonra kalkıp bu kuramı elektron spinlerine uygulamış ve 1965'de Nobel Fizik Ö d uıll ü aI dirler..." demektedir. Bir çok bilim adamı, saçma düşünme konusuna ciddi şekilde cephe almıştır. Medavvar, büyük yanıtların ancak büyük sorular sorarak bulunabileceğini söylemektedır ama kendisı gıbı büyuk başarılara ulaşmış bir çok bilim adamı, işe sıradan ve saçma şeylerle uğraşarak başlamışlardır. En önemli örnek Newton'un meşhur elma hikâyesıdir. Newton, elmayı yere çeken kuvvetin, Ay'ı da dünyaya çekmesi gerektiğini akıl etmiştir. Bu olağanustü bir keşiftir ve nesnelerin yere "düşmeleri" seyredilerek esinlenilmiş bir kuramdır. Ne var ki sırf bu elma meselesi nedeniyle Nevvton'un evrensel çekim kuramını "bayağı" olarak değerlendirenler var. 1654 yılının Fransa'sındayız. Chevalier Gombaud Antoine De Mere diye keyfine düşkün bir kumar meraklısı zar oyunlarına kafayı takıyor. Kendisine tavsiyelerde bulunması için yakın arkadaşı mıştır. Levvıs Fry Richardson'un bundan 70 yıl once ortaya attığı "Ingiltere'nın kıyılarının uzunluğu ne kadardır ?" sorusu üzerinde halen çalışılmaktadır. Ingiltere'nın kıyı uzunluğuyla ılgılı bu soru gayet saçma gelebilir ama Rıchardson bu soruya her kitapta farklı yanıtlar verildığını farketmıştı. Rıchardson, konuyu biraz araştırdıktan sonra, kıyı uzunluğunun haritanın ölçeğıne baglı olarak hesaplanması gerektiğini farketmişti, bu da saçmalık derecesınde basit bir sonuç olarak algılanabilir ama farklı ölçeklerdeki haritalar kıyı detayını da farklı olarak yansıtıyorlardı, harita detaylandıkça 5726