Katalog

Kapak konusunun devamı. *" Peki kitaplar s enin yapmak istedik1 lerini yaptılar mı Elbet kitaplarımı daha çok kişinin okumasını isterim. Daha çok gencin matcmatikçi olınasını, matematiğe yönelme sini, matematikçi olmasa da matematiği sevmesini, matematik üzerine düşünmesini dilerim. Buradaki "daha çok"un iist limiti ülkemizdeki genç sayısıyla sınırh olduğundan, amacıma ulaşmam imkânsız. Ama bu kitapların bir iyi yaııı var: Zaman aşımına uğramazlar, modaları geçmez, güncel dcğildirler. Yani çok ÇOK uzLin süre okıınabilir bu kıtaplar. Belki dilini filan değiştirmek gerekcbilir, ama içindeki doğrular değişmez. Amacın matematiğisevdirmek miyokiti sevene yarJımct olmak mı? Daha önce dc dediğim gibi ilk amacım matematiği sevdirmek ya da sevene yar dımcı olmak değildi. Ben sadcce hoşuma gittiği için yazdım. Ama tabii yazılann benden ve amacımdan bağımsız bir işlevi var. ü işlevler de herhalde dediğin gibi matematiği sevdirmek, matematiğin ne olduğunu üç aşağı beş yukarı göster mek, matematiği sevene yardımcı olmak, öğretmene derste işleyebileceği konu sunmak. Biliyorsundur nerhalde, son yazım senin kanıtladığııı bir sonuç üzerine... Sence insan yaşamtna bu kadar girmiş olmasına karşın matemattk neden bu kadar üzerine az konusulan ve yazılan bir konu? Yoksa ben yantltyor muyum? Sanat genel olarak topluma seslenir. 1 latta sanatın amacı biraz da odur. Ama bilimsel bir araştırma toplumun geneli ne seslenmez. Bir stadyumda bir şarkıcı yiizbinleri toplayabiiir, ama bir stadyum da teorem kanıtlayamazsın... îstersen dcne! Matematiği toplumla paylaşan bir bilim adamı Ali Nesin Matematik ve toplumsal bilimJer Bir resim sergisine gezen herkes sergiden bir şey kapar, sever, sevmez, etkilenir... Sergi soyut resim sergisi olsa bile... Toplumsal bilimler de geniş halk yığınlan tarafından daha kolay anlaşüır. Ama matemarik çok soyut ve çok simgesel olduğundan, matematiği anlamak için belli bir eğitim gereklidir. Biz profesyonel matematikçiler bile, genel matematikçi için yayımlanan dergilerin kaçta kaçını sıkılmadan, anlayaralt okuyabıliyoruz? Bir de toplumsal bilimler günlük yaşamla çok daha içiçe. Örneğin ekonomi... Ya da tarih... Ama matematik çok dolaylı olarak günlük yaşanıı etkiler. Bunun da otesinde az bilinen bir konudur matemalik. Çünkü zor bir konııdıır. Marematik gerçekten birçokdaldan daha zordur. Birçok nedenden daha zor dur. Her şeyden önce matcmatikte tek bir doğru vardır. Yani yorum söz konusu olamaz matematikte. Çelişik düşüncelere yer yoktur. Siyasette, sanatta, sosyolojide, tarihte, ekonomide, felserede, hatta üzikte bile çelişik düşünceler vardır, ve bu çelişik düşüncelerin herbiri değerli olabilir. Ama matematikte çelişik düşünce olamaz. Tek bir doğrunun olması, dalavereye izin vermez. üalavere olmayınca da iş ciddileşir elbet. Matematik tamamıyla zihinsel bir uğraş dalıdır, soyuttur, en soyuttur, daha soyııtu yoktur ve olamaz da... Her ne kadar fiziksel gerçekten yola çıkmışsa da, kâğıda geçirilen matematik soyuttur. Günlük yaşamda kullandığımız "bir"le matematikteki "bir"in apayrı anlamları vardır. "üoğru" kavra mı bile matematikte tanımlıdır. Matematiksel bir tümcenin anlamı olması için her kavramın tam olarak tanımlanması gerekmektedir. Her kavram bu kadar kesin çızgilerle belirlenince, yoruma yer kalmıyor elbet. Alt bir cümleni açmak istiyorum: matematikte tek bir doğru olması meselesi Bunu söylerken aksıyomları koyduktan SAYFA 4 sonra, ortaya çeliskıli sonuçlann, doğrulartn çıkmayacağını kastediyorsun. Ama aksiyomlann ortaya konuşunda tek bir doğru yoktur Ök.lıd Geometrhı'nin aksiyomlartndan çıkan bir sonuç, Kıemann Geometrtiı'nın akMyomlarından çıkan bir sonuçla farklı olabilir Örneğin Ök/ıd Cıeometrısı'nde bir üçgenın iç açılarının toplamı 1S0 dereeedir ama Rıemann Geometrm'nde 1SOdereeeden büyüktür. Bir de Labo<,evski Geome/rısi'ni diisün, bu geometrtde acılann toplamı 1S0 dereeeden küeük olur Yani matematikte çelişkılı umuçlar yoktur ama yıne de matematik tek bir doğruyu dikte etmez. Yoruma yer kalmamast meselesine gelince; elbette matematikte rüya yorumu gıbi bir yorum yoktur ama yorumun tanımını ortaya koyarsak belki matematikte de yorum yapabilmz. En azından matematikçinin daha iağlıklı yorum yapacağt konuşunda anlaşırız. Söylediklerine katılıyorum. Tümcemi açtığın için teşekkür ederim. Matematik bir başka nedenden de zordur. Hs ki Yunan tarihini bilmeyen bir öğrenci bal gibi de Fransız Devrimini öğrenip sınavda iyi bir not alabilir. Ama matematik öyle değildir. Temel olmadan üst seviyeye çıkılmaz matematikte. Yani matematik bir piramit gibidir. Temel sağlam olacak ki bir kat daha çıkasın. Bu da matematiği zorlaştıran öğelerden biri. Biraz da eğitim sıstemımız ve de ozellıkle matematik eğilimi üzerine konuşahm.m Özellikle matematik eğitiminden konuşmak isterim ama önce eğitim sistemimizden söz etmem gerekiyor. Her eğitim sistemi bir anlamda beyin yıkamadır. Egemen sınıhn beyin yıkama sistemidir elbette her şeyden önce, ülkemizde eğitim sistemi "bir anlamda" değil, tam anlamıyla bir beyio yıkama sistemidir. Düşünsene, Atatürk'ü sevdirmek için bile beyin yıkama yöntemini seçiyorlar. Yoksa Atatürk'un başka türlü sevilemeyeceğini mi düşünüyorlarr* Çocuğun yurdunu sevmesi için çocuğun beynini yıkı yorlar. (Jysa yurdunıı, doğduğıı, büviıdüğiı yeri sevmekten doğal ne varoır? Bu kadar doğal bir duyguyu bile beyin yıkayarak vermeye çalüjiyor bizim eğitim sistemimiz. Ve bevin yikamaktan başka hiçbir işlevi de kalmamıs,tır Türk eğitim sisteminin. Ne hayata hazırlar, ne ünivcrsiteye hazırlar, ne bir mesleğe hazırlar, ne de genel kültür verir... Tek işlevi beyin yıkamak olan bir sibtem elbette düşünmeyekarşıdır. Çünku düşünme eylemi bireysel bir evlemdir. Toplu halde yapılmaz. İnsan tek başına düşunıır. Tek başına düşünen insanlar da çeşitli likirlere kapılabilirler... Bizim toplumsal yapımız çokbaşlılığa karşıdır. Toplamayı çarpmayi nasıl öğretirler okullarda^ Tek ağızdan çocuklar bağırır: Iki kere iki dört... Yani toplu halde, bireysel değil. Bir matematik kitabının ilk sayfasında Atatürk resmi, îstiklal Marşı, Türk bayrağı olamaz, olmanıalı. Matematik kitabı değildir bıınların yeri. Hiçbir ders kitabı değildir de, matematik kitabı hiç değildir. Hele son sayfadaki Öğretmen Marşı!.. Beyin yıkamanın da bir inceliği vardır... Bizimkiler o incelikten yoksunlar. Manrıktan ve matematikten nasibini almamış biri, bu sözlerimi duyunca be nim Atatürk'e, Îstiklal Marşı'na, bayrağımıza karşı olduğum düşüncesine kapılabilir. Aradaki bağlantıyı nasıl kuruyor sa... Gelelim matematik eğitimine... Artık gereği vok galiba, yeterince söyledim. Söyıedtklerıne ben de katılıyorum. Ama özellikle matematik eğitiminden biraz bahsedertek, hence öğrenciye o kadar eok bilgi yük/enmeye çahşılıyor ki eoeuk btlgıyı bazmedeeek zaman bulamadığı için ezberlemek zorunda kalıyor. Matematiğin sağlamatı gereken neden mnue ilişkisinin ardına dihmek yerine anav ve not düşüncesıyle kafasını dolduruyor Sonuçta resim sevghini veremediğimiz bir ımant empresyonızmın ilkelennden sınava labı tutmak gibi bir durum olu$ uyor bu sistemde Buradan şuna gelmek istiyorum Ali, sence her insan matemattk yapabilir mı > Disiplinli çaltimak yeter diyebilir mıyız? Onceleri öyle düşünürdüm. Şimdı biraz değişti bu konudaki düşüncem. Su nu söyleyeyim: psikolojik sorunu, cıiışünme tembelliği olmayan her inatçı insan matematiği öğrenebilir. Kimine on dakika gerekir, kimine on saat, kimine on gün... Herkesin kapasitesine göre... Ama bence her normal insan matematiği öğrenebilir. Ama matematiği bilmek demek araştırmacı olmak demek değildir. Ne arkadaşlarım vardı doktora yıîlarında... Çok zeki, çok bilgili... Ama araştırmacı olamadılar. Sanırım araştırmacı olmak için bir iç ates, bir iç enerji gerekiyor. Dışarıdan beslenmeyen, kendi kendine yanan, kendi kaynağını kendinde bulan bir enerji... Çünkü araştırma hemen meyvesini vermiyor. Bir yıl, iki yıl hiçbir şey bulamadan araştırma yapabilmek gerekiyor. Yani mükafat hemen gelmiyor. Ben insanları ikiye ayırırım: Uydıı olanlar ve güneş olanlar. Uydular, etrahnda dönmek için bir güneş ararlar. Güneşler de kendi kendilerine yetebilen, kendi sistemlerini kurabilen, kendi dünyalarını yaratabilen kişilerdir, iç enerjisi olanlardır. lşte bunlardan özgün ve yaratıcı insanlar çıkar, sanatçılar, matematikçiler, bilimciler... Ama bizim eğitim sistemimiz bu türden insanlarm yetişmesini istemez. Tek tip, tek giysi, tek düşünce, tek doğru... Matematıkçıntn matematikçi olmayanlarla konuiurken karşılastığt zorluklar nelerdır''' Bir insanın akıllı, mantıklı olması için, tartışmasını bilmesi icin illa matematikçi olmasına gerek yoktur elbette. Ama belli bir matematiksel kafa yapısı gereklidir bence. Matematikçi olmayanlarla demeyeyim de, matematiksel kafası olmayanlarla konuşmaktan daha zor, da ha sıkıcı bir şey yoktur herhalde. Matematiksel kalası olanlar illa aym doğruyu bulurlar diye bir şey de doğru değildir. Örnek vereyim. Süleyman De mirel, Necmettin Erbakan, Ilhan Selçuk, Melih Cevdet Anday, Toktamış Ateş, Doğu Perinçek, Murat Belge, Ufıık Llras bence matematiksel düşünce yapısına sahip kişilerdir. Işin ilginç yani şu: Bu saydığım kişilerden ikisi hemen hemen hiçbir konuda hemfikir olamazlar... Demek ki toplumsal konularda matematiksel kafa yapısı "doğru"yu bulmaya yetmiyor, ya da toplumsal konularda matematiksel anlamda bir "doğru" yok... Belki de bunun yanıtı da yukarıdakı açıklamada vardır. llanifarklı geometrılerde farklı sonuçların çıkması gibi. Tuplunnalkonularda insanlarfaklt akuyomlardan yola eıkıyorlar ve farklı sonuçlara ulaşabiliyorlar. Matematikte bulunduğun ortama göre aksiyomlann belliyken yaşamda bu belirlilik yok galiba • (*) Prof. Dr. Haluk OralBoğazip Ûniversitesı Matematik Bölümü Ciğretım Üyest. CUMHURİYET KİTAP SAYI MstBimtlk ksfssı J 612