Catalog

ALTI CUMHURÎYET 7 KAZÎRAN 1980 urs tjrniversiteSeçme Smavma Hazırlık Programı MODERN MATEMATİK Birun Matris I °; 1.» j U» ' # ] ise olmaJt flzera « llL 198 Vural YILMAZ Taner ALPÇAN AB = BA = 1 ıse A ve B matrisîeri çarpuıa lşlemıne gore birbııının tersidır. A ınatrisinın çarpma iş;jmine gore tersi A"' ile gosterılır 0 17.00 HABERLER 17.05 FLİPPER 17.30 POP MÜZİK İzzet Öz'ün deriediği programa Ghup Comture «Nobocry Loves a Computem. Europtıon Topluluğu «I can't Stand The Roin», Droyds «Force» Rosebud tHave a cigan adlı parçaları söylüyor.. İMODERIVİ M A T E M A T İ K ömeb : ı = ©9 Vural YILMAZ Taner ALPCAN ! <6A) ="6A*" r oldugu görülür. 5 a 6 24 9 1 0 f T • ! < 1 7 A T 7 3 =3 5 "6 4 8 2 9 oluı d) A B= f, , ] f , 3 ] f 1 S | matrıanın çarpına ı§ıeırurıe aıatrtsine çarpma işlemi jçin biriın matris denir* ı o o 1 »XI iır. • AB = P ise A nın blrtm matris olması gerekmez. AB = 0fcSBA «eya B a gerekmea. 0 1 0 I dir. i 1 ı ° ° ' I XX» rı o 1 [ y 2 ! tersını bulalım.. l * J 1 l "1° ,.| fl ol ıj 2 4 = =3 r ı 2 1 ) ve <AB)' " l 3 r°JL °o 'J L~ 3 9 J ı L J L J L 18.05 18.25 19.30 KARA HARP OKULU Kora Harp Okulu'nu tonıtıcı bir filrr yor J 1 i T r v^. 0 >+ o i y= 0 = 1 2x + 32 2} ^ 3 t J x s1 2x+:îz =. 0 r, 0 1 01 • a) < + B)T AT«e A ıi.A)T = XAT . c ı 3 L 5 9 oljo Programda olacak.. J 1 A . BT AT b) < A dl (Ab) 7 olduğundan •ABJr o Hr A ' l 1 ı ı o 1 11 3 1 15 "*^3 1 ı 9 3 2 \ i °J [ d!r J LAURELHARDY: «DENİZDE» BARANA dır. c£r aatrai oim» AB = AC ıse B o C olmas gerekmeı ' r y 12 2* 1 2 »i l J [ l Oj [ l 0 2x = 2 2z = 0 j = 0 1 1 ! t o 1 1 }\ l=f' 2 X y= 0 3ta 1 1 3 0 L olduğuna gore A •B I J A n a) 12 ve • B• I VEKTOR t'ZAYI o l \J 1 [0 5] • [ 3 1j 1 3 1 ! •2 + 3z s 0 z I A1 o ~ "3 (A )A dır 0 1 f ı a 1 +t tı i o I >ft ~ ı x+y « > •*:E ve (A + B) T \ > 3 l 3 °J3 0 5 1 ve ^ 1 32 0 ] Boş olmayan vır V kuxesinde + semfcolı. lle gosterüen bir toplam işlemi tanırr.Ianmış olsun Ayrıca R reel sayılar oimak uzere f'KsR ve VXSV jçm k x s V olacak şekilde bır de çarpm;ı işlemi tanımlanmış olsun Eşer aşağıdaki akSıyomlar sağlanırsa V ye R uzerınde bır vektö. uzayı denır. A, (V. + ) sıstemı d?ğJ5meü gruptnr." 20.00 Van Yöresi Erkek Halk Oyunları yurdumuzun çoğu köy lerınde hâlâ varlığmı sürdüren bir sorun o!an kız kaçırma olayı icinde sergilenecek dolayısiyle «Kelekvan oyunu», cKersi oyunu», tToz oyunuı ve «Kersani oyunu» izletiliyor.. HABERLER VE HAVA DURUMU 20.50 MİNİK KONSER Muammer Öz, Ersun Parlakgöz, Fazlı Arslan Lovell E. Shovv'un «Calm ond CooUunu korno ıle seslendiriyorlar. 20.55 TV OYUNU: «MAHMUT MANGAL» 2x = 2 => 3t « 1 . 2z = 0 = > z s Jlur A J B r 1 A, r vxsv. vye=v ve 0 VkeR için k(s + j) = i ü * k y dir 1 3 J I I * ı+z "II 1 L dogru 2 0 y+t 3y + 3t H 4 2 2 3 3 1' l 3 3 y+t = ı 3y+3t = 3, 3. 2. 32 96 (AD)' o B1 A dır Bu eşıtliğin lugunu Lspat edelım. J AT + B' = civt. Tammdan (AB)(AB) »(AB) (AB> • I dr B'(A" A)B = B ' I B = B B o l B ' I A o A A o I Buradan da (A » B'T • AT + B 7 Ao A 13 OJj = 1 1 ı j. l 3 1 1 1 3 b olup 3 1 1 f k . ı s R ıçiu (k + r)x = kx + rx dir «. c s s V ve Vk . r a R ıçın k(rx) a (kr)x dır A, « s e V için lx = x dir. Bu durumdd V lEÖmesinin eleman]ar:na vektor. R nin elemanlarına da skaler denır • R = ^(x .x,) | x , E R , x , s R | kunıesı B uzerınde bır vektor uzayıdır. • R ' = ('x. .x, .Xj) | x , s R . S . E R , fcSR) kumesi R uzerınde bır vektor uzayıdır. Tümay Dane'nin hazırladığı dizinin bugünkü bölümünde Mahmut Mangal bir lıseyi denetlemeye gider, oradakl öğretmenlen dolandırarak kaçar. Devlet ihalelerine girer, karaborsacılık yapar ve sonunda da yakalanır. 21.40 ZAMAN ZAMAN İÇİNDE 1 L clduğu joruıur T Programda Asu Maralman, Arif Şentürk, NerimanNiaa Tüfekçi. Erol Büyükburc. Modern Folk Üçlüsü, Safiye Ayla. Seccattin Tanyerli, Abdullah Yüce, Recep Kaymak, Sa adet Sun, Zernn Özer, Müzeyyen Senar, Seden Kızıltunç ile Hacer Buluş yer alıyor.. b) 1 2İ 3 0| J 23.00 HASTANE Dizi bugün sona eriyor. Jake Ameliyata çok duşkün olan Dr. Capehart'm yöntemlerine karşı çıkar.. Herkes Capehart'tan yanadır.. A 1 3 = ve JAB)(B S l o A l B 2 0 1 2 3 0 12 1 *+z = 1. y+t<= ı. \ 3 y=4 t = 3 1 3 0 0 1 'B:r Matrisin Devrıjı (Transpozes!) 3 0 0 A = [ a ı ] m y i matrısınde saurlarla surunlarlann yerlen değişünlmek suretiyle elde edı!en nxm AT matrisine A matrısının tıariSpozesı deruı = o A OİUT. f'l • R' »ektor uzayınria »ektör denır 23.45 HABERLER ;ı' •3 3 2 2 2 43* 129 22 66 3 fl 2 X) 6 A = 6 J3 0 ve (6 A)7 = [6 3 18 0 • ' 1, 1 ' 3 8 2 + 2 6 + 6 , f6 l 12 l'1 J 6 lz ı 1 y 1 sırah uçlusüne 0 1 OIUD Lıneer bağlı ve Liîîeer bağıms.z ve^îörler*. < öan v,. ••',, . . v, veKionen V vektor uzayınseçıldiğinde \.. ).«. .. . X, ree! sayıiar (&• "Laurel/Hardy Denizde,, (Saps at Sea)/Yönetmen: Gordon Dauglas/Oyunculan Ston Laurel, Oliver Hardy, James Finlayson, Ben Turpln Richard Cromer/1940 yapımı/57 dakıka.. Laurel/Hardy ikilisi, 1928'de sesli sfnemanın bulunuşundan sonra da, sessız dönemdekl başarılarını yitırmediler, tam tersine çağaltarak sürdürduler. 1930/40 arası, sevimli ikilnin sinerna tarihindeki en başarılı dö nemidir.. Bu donemde, ikılı, özellıkle sessiz sinema güldürüsünun en klasık buluşlarını, durumlarını ustaca yinelerken, absurd'e dayanan soz komiğini de filmlerine ekliyorlardı.. Bu dönemın en başarılı ürünlerınden olan «Cölün Oğulları», «Dostlarımız, Our Relaitons» ve (geçen hafta gösterılen cLaurel/Hardy Batıda»yı TV'miz de izlemıştık.. fLaurel/Hdrdv Denizde» ünlü ikilinin esin kcrynaklan nın tükenmeye başladığı bır donemı haberlıyor.. ^3ha son ra ciddi fılmlerle ün yapacak olan Gordon Douglos, fılm de henüz kararsız bır yönetmen.. Borazan fabrikasında calışırken sınirleri bozulup deniz havosı almak iste yen, ama denizden de korktukları icin limandaki bir tek neye kapağı atan 2 kafadarın öyküleri, ancak yer yer güldürebiliyor.. Yine de hem küçüklerin, hem sinema tarıhi meraklılarının kaçırmamalan gereken bir yapıt. Seslendirmede ise gecen hafta edındiğimiz izlenime gore şişman Hardy'nın başanlı, zayıf Laurel'in ise başarısız olarak konuşulduğunu belirtelim... IÇarpma Lşlemıne gore bir matrisin tersı •**• I a J . y , •• B '&>.>). matrtslen • Bır sa'.ır matrisin tfanspozeçı bır sütun ıratrıs'.ır ve kirşıt olarak bır sutun matrisin transpezesl de bir saiıı malri&Uı cıak uzeıe X. u., + )< u, •... • \ u. toplam ce!rt(V 18 1 1 oiduğunöac runa v , . v , . . . . . v, vektörlerinin ı.mw» tcplana 6A'6 fl 3İ Içln [2 Oj °J veya Lineer bi]eşimi denir KLASİK KİMYA YAĞLAJl Bitki ve havvan kokcnli vağlar; yıık*ek karbonlu yağ asitlerinin (Palmitik, oleik. stearik, Linolcik.. .) gliserinJe olustıırduklan esterlerdir. Örnek : CH : OH I CHOH + 3 C,.H,,COOH GLısenn SabriKAYA Oluşan sabun çozeitısınden Eabun. NaCİ U« çf'ktiirulerek ayrılır Sabun yapımında kulia.nılaca; yag. \aŞ asttlerı sabiînun kullanıiacağı amaca gore seçılir Örneğm çamaşır kavnatmak içın yuksek karbonlu yağ asıtlerinin Na ve K tuzlan (steann, palmıti/ı. 1 kullamlır Çunku bunlar sıcakta iyı çozumrt, kopuren. temızleyen sabunlardır. Soğuk suda yapılacak yıkama işlemi için küçük karbonlu yağ asitlerinin (miristin laurin. . ) Na tuzları kullanılır Bu tür sabunlarda soğuk suda iyi ç o zünür ve kopürürler KLASİK KİMYA Adlar.dırma alki! gruba ya da gruplajouıı adj sonuna amın sozcuğu getırılerek yapıiır Örnekler . H I CJlsN i CH, Me'ıl et:lamm (Sekonder) CH, CH \ NH. Sabri KAYA ca, I • NH, ;~^. CH, dımetıl I CH ; OH Palmitik asit 3H.O O» II r.sH,,COCH. O I : U .H«COCB O I Tepklme sürdürtilerek degişık amınler elde edılır AMIDLER Açıllendirılmış amonyaıf turevleıı oiup aınonyak'ın hıdrojeni verme açı] grubu (R C o O) girmesıyle oluçurlar RC O I Açil grubo HNH I H Amcnyak RC . O I NH, Am;d. I CH,NH, Metin amm (Prinıerl Sabunlar iki kısma aynlır II I 1 Sert sabunlar : Yağ asitlerinin Na l a > C.HnCOCH, Gliserin tri palmitat landır. Kulçe (çekirdek). külçetutkal ve tutkal :6abunlan pibi çeşitleri vardır (yag) '; lesttSe t m ormatc 02er» iki grupta 2 Vnmuşak sabun (Arap Sabunu) Yağ Toplanır Katı yağlar. doymuş olup çoğunlukla asitlerinin K tuzlandır. Kuüanılan yağ asıtlerı 'hayvan kokenlıdır. Sıvı yağlar ise doymamış, olup tki, üç ya da daha çok çifte bağ içeren doymamış bir ya da daha çok sayıda çifte baS icerirler ço> yağ asıtleridir. funlukla bitki kokenJidir Sabunun temizleme ozeılıği. kolav kopurmeySıvı yağlara (doymamış) Ni katalizbr yardv le kırlerı kabartıp genış yüzeylere dağıtmasından, mıyla Hidrojen katılarak katı yağlar elde edilir. Euda hıdrolıze uğrayıp oluşturduğu kuv\etli bazın Bu şekilde elde edilen yağlara Margarin adı ve» kırleri yumuşatması ve yağlaıla sabunla^ma 0İU5rilir tunrıasından ilerı gehr O O II Sabun, kuvvetli baz ve zayıf asitten oluşan C ı: H.jCOCH, C,,HÎ5COCH, tuz olduğundan sudaki çözeltileri baz ozelliEi eosO I O | terir II ! II I C,,HJ5COCH + 3H. , CUHJJcoca C . J î » C O O N a + HOH a O O I + NaOH CTHU C,H CH.KH (CH,) ,N Trimetil amm ! (Tersiyer) C.H, Dı etil amin (Sekonder) RJC = CHCH.NH,, alil amin CHCR,NTT, ^klor etıl am:n, öıelliklen : 1 Amınler baz ozellıği gösterirler. Türetildıklen amonyaktan daha guçlu bazlardır [Aromatik amınler örneğin Anilın (C.H NH;) amonyaktan daha zayıf baz ozellık gosterir.] Baz ozelliğı nedeniyle Asitlerle tuz oluşturuılar CH.NH. + HCI rCH,NH,]*ClMetıl amonyum klorür Adlandıma karboksılli asi'.lerın İK eicının • atılın verıne amid eki getınlır.esıvle yapılır Ömek : HCOH FormİK asıt Form AMİD O ll 2 Ytıkseltgenmeyle deği^ık urunler o!uşlururlar CH COH AsetİK asıt Özellikleri . CH,CNH, AMİD C,THsçCoCH.) ıu 1 AMÎNLEB Amonyak'ın hidrojenı yerine alkil gruplanrıın girmesıyle oluşan organik büeşiklerdır Basit olarak alkıllendırılmı^ amonyak bıleşıklerıdır Aıncnyak'ın uç hidrojeni yerine sırayla 1. 2, 3 alkil gruplarının girmesiyle üç çeşit amın bıleşiğı H H SABUNLAR/ Yıkama ve temizleme ışlemlennde kullanılan sabunlar. yağ asrJerınin Na, K ve Ca tuzlandır. Yag ya da yag asi'lennden sabunlaşmayia elde edıürier. Sabunlaşma işlemı NaOH. KOH ya da ıle yapılır Sabunıaşma Yağ + NaOH . l ! Sabun • Glıserın (E.'ter) Esîerlc 4 :ne (Tuz) O O I RNH» Amin BNHOH •Hîdroksil ajrun 1 Am.dler. asit'.eştirici bir grupla. bazık 'bir grubun birleşmesıyle oluştuklanndan sulu ortamda notr bileşıklerdir Ancak susuz ortamda kuvvetli asıtlerle ve kuvvetli hazlarla tuz vererek amfoter orellik gösterirler 2 Hıdrohzle amonyak ve asit oluj.turur O C H . C N H , + HOH ZZİ CH,CCOH + NH, Asetamid Asetlk asit Kldesi : 1 Amonyağın açîllendirilmesıyle. O O (1 RCNH, + NH.C3 RCCl + 2 NH, O II 'CH,Ca + 2 NH, O I! CH,CNH. + NH.C1 Aset amid p>O N'ıtroso Eldesi . RNO. Nıtro I I HN RN I İ H H AmonyaK Prımer amın R 1 RN 1 Sekonder «nln H Amonyafın aikillendirilmesiyie yapılır NH, + C H . I 1 RN 1 R Tersiyer amln R CH.OH1 I C,,HiiCOCH + 3 NaOH HT1|C,,H,.COONa + CHOH O I E Sabun I II I CH,oa CH COCH, (Nastearat) (Glisertn) Yağ = Est«r • [CH,NH,]I CH,NH ; + NHJ [CH.NH.]! •• KH, • Metil amin CH, \ / CH, CH.NH. + CHJ •NH, t 05.00 Açılış, program ve kıss haberler. 05.05 Ezgl Kenanı. 05.30 Şarkılar ve oyun havalan. 06 00 Kısa haberler. 06.02 B61gesel yayın. 06.30 Köye haberler. 06.40 Günayehn. 07.30 Haberler. 07.40 Bölgesel ybyın. 09.00 Kısa haberler 04.05 Çocuk saatj 10.00 Kısa haberler. 10 02 Arkası yann 10.22 Hafta sonu (1) 12.55 Reklâmlar ve Radyo TV program haberleri.. 13.00 Haberler. 13.15 Saz eserleri. 13.30 Bölgesel yayın va rekJamlar 15.45 Bando müziŞl. 16.00 Kısa haberler. 16.05 Kimligiruz Lütfen?.. 16.25 Türkuler. 16.45 Sarkilar. 17.00 Dilek kutusu 18.00 Kısa haberler 18.05 Türkçe sözlü rnüzik 18.20 BaŞlama takımından oyun h&vaları. 18 35 Bölgesel yann 19.0001.00 TRTII ile ortak yayıa. 19.00 Haberler 19.30 Haüt müzik. 20.00 Erkek Teknlk ÖŞretim. 20 00 Bölge sanatçılanmız 20.45 Ar.kara radyosu cok sesli korosu 21.00 Kısa haberler. 21.05 Beraber ve solo sarkılar 21.30 Dlnleyicl sesiyle istekler 22.00 Kısa haberler 22.05 Dinlevici isteklert 22.30 Küçük konser 23 00 Haberler 23.15 Cumartesiden pazara 00.55 Günün h&berlerlnden özeüer. 01.00 Program ve kapanış TRT I yince 11.20 Türlrtller 11.45 Se vilen eserler 12.10 Iz bırakanlar 12.30 AçıkJamalı klasik Türtc müzigi korosu. 13.00 Haberler 13.25 Hafit Müzik 13.00 Halk oyunlan bölge sanatçılan 14.00 Beldelerimiz Beledlyelenmiı 14.20 Şarkıar 14.40 Ezgüerla Halk edebiyaö 15.00 Haflf müzik dünvasından 15.30 sarkılar. 15 50 Halkmüziginden seçmeler. 16 20 Arkası yann 16.40 Hiflf milzlk 17.00 Sarkılar 17.30 Beraber ve solo türktller 18.00 Petek Müzikseverln sesl 18.45 Dostlar beni hatırlasın 19.0001.00 TRT1 ile ortak yayın. TRT m kücük üaıüar... kücukılanlar...* KONGRE • Kulübümüzün Oloğanustü Kongresi 29.6.1980 p0zar günü saat 10.00'da Kulüp lo';clinde yapıiacoktır. Cyelere auyurulur. GUNDEM: 1Açılış, 2 Dıvan secimi, 3 Raporların okunmasr, 4 Yeni Idcre Hayetı secimı. 5 D.lekler ve kapanış. TUNUSBAĞI GENCLİK SPOR KULÜBÜ KONGRE Sporkent Guzelleştirme Derneğı'nin serelık normol kongresi 22 hazıran pozar günü Silıvri Selimpaşa Spor kent lokalinde saat 10.00'da yapılacaktır. Çoğunluk olmadığından oynı yer ve saatte 29.6.1980 günü ekseriyete bokılmadan gündem gereğince yapılacaktır. Sayın üyelere duyurulur. GÜNDEM: 1 Kongre Boşkanlık seclmi, 2 Yönetim Kurulu ve Mu rakıplar raporunun okunması ve aklanması, 3 Yeni Yönetim Kurulu ve Murakıplar seçimi, 4 Dilekler. SATILIK Sahibinden Kayak ve Scuba kaset. 58 52 59 mrtzemesl, Stereo Radyo Sahlbinden Elka kütüphone, 160 cm yotok ve Amenkan geçme çarşaf takımlorı. 56 52 59 TRT D 08.00 Açılış ve program 08.02 Gün başhyor. 09.00 Bir dilden bir telden 09.20 Makamdan makama 09.40 Birimizü) derdi. 09 30 Sarkılar 10.00 Turizm d6 07.00 Açılış ve program 07.02 GO ne baslarken 08.00 Sabbh kon ser, 09.00 Türkçe haberler 09.03 Merhaba 10.00 Müzik Stüdyosu 11.00 Ogleye doŞnı 12.00 Türkçe haberler 12.03 Ingllizce haberler 16.06 Fransızca haberler. 12.09 Sizin için seçtiklerimiz. 13.00 Müzik kösesi 13 45 Müzik Bahçeslnden 14.45 Saz eserleri. 15.00 Günün konseri 16.00 Tango lw. 16.30 Tatil müzltl 17.00 Türkçe haberler 17.03 İngllizoe Haberler 17.06 Fransızca Haberler 17.09 ÇaSdas Türk sanat müriei 18.00 Gençler için. 19.00 Senfonik müzik 19.45 Ankara radyosu. çok sesli korosu. 20.00 Dünden bugünden 21.00 Gü nümüzde Caz 22.00 Türkçe haberler. 22 03 İngilizce haberler. 22 06 Pransızca haberler. 22.09 Stüdyo MF 23.30 Cumarteri konseri. 24.00 Gece ve müzik. 01.00 Program ve kapanış. Volkan Çelik BÜRO MOBİLYA SANAYİ A. HA YDAR KATER K. ERDEN BÛRO OKUL HASTANE KAFETERYA EV MÖBLELERİ KOMPLE TEFRİŞL Kayı$daö Caddesl No: 14 Kadıköv İSTANBUL TEU 38 73 05 ÖKayıp KAYIP İETT kartımı kaybettim. Hükümsüzdür. ZEKİ USLU KAYIP 40002 Nolu Hayat Sıgorta Polıcemi kaybettim. Hü kümsüzdür. KİRALIK DAİRE Üst Bostancı Şenesen Evler Mimoza Sok. Önolan Apt. D. 23 7000 TL. Muracact Dairo 21. Meral Tolluoğlu ECNEBİ AİLE İÇİN KİRALIK DAİRE Cihangir Sıraselvller Caddeslnde telefonlu lell daire kiralıktır. TELEFON: 45 25 49 • 45 59 02 ve möb ÜLKER ACARBAY FuelOil tankınızda biriken tortuyu temizletmek istiyorsanız bizi arayınız. Telefon: 48 11 49 48 75 20 40 32 92 • 48 3415 FRANSIZCA STRASBOURG' ÜNtVERSİTESİ MEZUNU ÛGRETMEN TARAFINOAN FRANSIZCA DERS VERİURİ •UTÜN YONIERI. BUTÜN ILISKİLERİVLİ VE AİLE ÇEVRESIYLE. SEVDIKLERI S A T I L I K Selectric 2c silgili daktilo IBM satıiacaktır. MÜRACAAT: Nuruosmanlye Cod. No: 36, Kab 3 Tel.: 2806 69 SEVMEOIKLEBIYLE ATAÇIN YASAML TEL:58 68 96 ' SİGORTALJYA: Amavutköy'de satılık daire. Kalorifer, sıcak su. Mesaide : 66 32 00 £DCfll: 75 URA Isteme Adresl ı TORKOCACl CAD 39 «1 CACALOĞLU İSTANBUL