Catalog

10 Akademi 26 Nisan 2017 Çarşamba Bazı doğa olayları ‘doğaüstü’ mü? Kaya Yazgan Tarihsel gerçekliği biraz kuşkulu da olsa dinbilim ilişkisini çok güzel anlatan bir anekdot vardır: Ünlü matematikçi ve astronom PierreSimon Laplace’ı (17491827) İmparator Napolyon ile tanıştırırlar. İmparator “Neden Satürn ve Uranüs’ün yörüngelerini tartıştığınız kitabınızda Tanrı’yı hiç anmıyorsunuz” diye sorar. Laplace “Bu hipotez hiç gerekli olmadı” der.1 Sanırım hepimiz doğadaki bazı güzellikleri görünce hayretler içinde “nasıl oluyor da bu kadar karmaşık ve güzel yapılar oluşuyor” demişizdir. Gördüklerimiz bize bir mucize gibi gizemli, inanılmaz ve adeta “doğaüstü” gibi gelir. Bir “rastlantı” olmadığı bellidir. Birçok kişi bu yapıları kendi dini inancına göre bir yaratılış mucizesi olarak yorumlar. Olayı bilimsel yöntemle inceleyip evrenin güzel dili olan matematiksel tabanını kavradığımızda ise “tabii böyle olmak zorunda, başka türlü olamaz ki” deriz. Bir an için bilimin henüz çevremizi aydınlatmadığı bir çağda yaşadığımızı düşünelim. Güneş her gün doğup çevreyi aydınlatıp ısıtıyor. Ardından batıp bizi karanlıklar içinde gökyüzündeki küçük ışıklara bırakıyor. Kış gelince hava soğuyor, kar yağıyor. Bir süre sonra hava ısınıyor, doğa uyanıyor. Kuru dere yatakları akarsularla doluyor, bitkiler yeşeriyor, ağaçlar meyve veriyor. Günümüzde bu doğa olaylarının yerkürenin hareketleriyle oluştuğunu Şekil 2: Nemsıcaklık Şekil 1: Altıgen oluşumu biliyoruz ve bu bize hiç de gizemli gelmiyor. İlköğrenim çağındaki çocuklarımıza kolayca öğretiyoruz. Peki artık her şeyi öğrendik mi? Doğada bizi şaşırtan, hayranlıkla izlediğimiz bir şey kalmadı mı? Hayır. Kuşkusuz pek çok şey var. İyi ki var. Bu yazıda bizi kendilerine hayran bırakan doğa olaylarının altında matematik ve doğa bilimlerinin açıkladığı “gizler”in olduğuna dair iki örnek vermek istiyorum: “Kar kristalleri” ve “spiral yapılar”. Bu yapıların ayrıntılı incelemesi matematiksel modeller ve bunlar üzerine geliştirilen bilgisayar yazılımları ile yapılıyor. Fakat sanırım aşağıdaki örnekler de bir fikir verilebilir ve bunlarla da işin temeli açıklanabilir. lKar kristallerinin büyüleyici güzelliği Kar kristallerini gözlemek olduk ça iyi donanıma sahip olmayanlar için çok da kolay değildir. Ama hepimiz kar kristallerinin oldukça farklı biçimlerde çok güzel simetrik şekiller oluşturduğunu biliriz.2 Örneğin Johannes Kepler (15711630) ve René Descartes (15961650) bu altıgen simetrinin büyüsüne kapılan ünlü bilim insanları arasındadır. Çeşitli hipotezler bir yana olayın kesin çözümü, atom, molekül, kristal yapıları konularında yeterli teknolojik olanaklara kavuşmamız ve bilgi birikimi ile sağlandı. Kar tanesi, su buharının (yağmur damlasının değil) donması ile oluşur. lSaurıbnudhaaŞreı kmilo1le’dkeülgleörsite(Hri2ldOi)ğidgoinbdiuakltıgen yapılar oluşturur. Kristaller gökyüzünde izledikleri yola, geçtikleri sıcaklık katmanlarına ve bulutlara bağlı olarak şekil alır ve büyür (Şekil 2).3 Sıcaklık ve nem koşulları düzlemsel yıldızlar oluşmasına uygunsa Şekil 3’te görüldüğü gibi bizleri hayran bırakan kar kristalleri oluşur. Bu şekillerin birbirinden farklı olması da ayrıca dikkat çekicidir. Bunun nedeni gökyüzünde uçuşan her bir kar tanesinin farklı bir yol izleyip farklı sıcaklık ve nem koşullarıyla karşılaşmasıdır. Örneğin ilk altıgenin oluşmasını izleyen aşamaları düşünelim. Bunlara yine altıgenler eklenecek ama altıgenlerin boyutları farklı olabilecektir. İkinci aşamada Şekil 3’ün üst sırasında görüldüğü gibi düzgün altıgenler veya alt sıradaki gibi uzun altıgenler oluşabilir. Üçüncü, dördüncü aşama için de yine benzer olasılıklar kar kristallerinde hayranlıkla izlediğimiz birbirinden farklı ama hepsi altıgen simetrik desenleri yaratır. İşte hayranlık duyduğumuz kar kristalleri kabaca böyle oluşuyor. (Farklı sıcaklık ve nem koşulları altında altıgen yapıların bilgisayar modelleri kullanarak farklı biçimler almasının ayrıntılı incelemesinin bu yazının kapsamı dışında kaldığını belirtelim.) l Kusursuz spiraller Bir başka örnek olarak, deniz kabuklularından mercanlara, çiçek göbeklerine, enginara, lahanaya, çam kozalağına hatta galaksimize kadar gözlediğimiz kusursuz spirali ele alalım (Şekil 4). Bu şeklin de temeli biyolojik yapılardaki büyümedir ve ilginç bir matematiksel diziye, Fibonacci dizisine dayanır. 1 ve 2 ile başlayıp kendinden önce gelen iki sayının toplamı ile sonsuza ?KİMDİR Kaya Yazgan, ODTÜ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü’nde 1971’de lisans, 1973’te yüksek lisans eğitimini tamamladı. 30 yıldan uzun bir süre sanayide çeşitli ulusal ve uluslararası projelerde çalıştı. 20032016 arasında Ankara Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü’nde ders verdi. Bu dönemde Sayısal Elektronik ve Mikroişlemciler adlı iki kitap yazdı. Aynı dönemde Ankara Üniversitesi, Teknoloji Transfer Ofisi kuruluşunda görev aldı. Şekil 3: Kar kristalleri dek uzanan tam sayılar dizisini düşünelim: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Leonardo Fibonacci (11751250) bu diziyi tavşanların üremesine dayanan bir örnekle açıkladıysa4 da olay yukarıda be Şekil 4 lirttiğimiz gibi doğadaki temel büyüme modellerinden biridir ve birçok biyolojik büyümede gözlenebilir. Şimdi yukarıdaki Fibonacci yaklaşımını kullanarak birbiri üzerine öyle kareler çizelim ki yeni karenin kenar uzunluğu kendinden önce >>