Katalog

E KAN İ Ğ I uzerine ş gıbı gozuken sıstemlerın darvanışla ia da basıt yapılar yakalamak mum ı Bu basıt yapıları kullanarak sıstemı ıa duşuk scrbestlık derecesıyle temsıl ıek mumkun olabılır Bu anlamda tur ans ve kaos teorı&ı bırbırlerıne zıt jrultularda çabalar ıçerıyorlar ckmann Fızığın karmaşık sıstpmler Igılenen bu koşesının gelecekte çok lı şpkıllerde boy gostprecegını tahmın yorum Kaos teorısı sayesınde kar şık olaylarla ugraşmanın ımkansız ladığı ortaya çıktı Du teorının sunduındırgeme teknıklerıyle bırçok ^>eyın aşılabılecegı goruldu 'rocaccıa: Evet kaos teorısı sayesın bu konuda cesaretımız arttı Bundan onbeş yıl once bu uğraştıgımız şeyın <. olduğunu bıle ııspatlayamazdık ckmann Kaos teorısı bıze ınsanla dınamık sıstemlerın kontrolu konu ıdakı yetersızlığını son derece açık bır ılde gostordı Eldekı bılgılerden yola arak bır sıstemın gelerektpkı duru nu belırlemenın sanıldıgı kadar kolay şey olmadıgı kao<3 teorısıylp daha ben bır şekılde anlaşıldı lu dumm ozpllıkle Avrupa da bır tur ım karşıtı hareketın gelışmesıne yol ı Bugune aıt bılgılerdpn yola çıkarak ecek hakkında doğru durust bır şey lenemıyor olması bazılarının bılımsel >aları anlamsız olarak nıtelendırme te neden oldu Ben bu goruşun ta men karşısındayım Bır şeyın gelecekhalının onceden kebtırılernıyor olma konuyla artık ugraşılmaması qerektıqı ımına gelmez den Kaos ve turbulans arabindakı iı bır ayrılık turbulansta kaostakı qıbı bır teorıden bahbedemıyor olmamız bulans olçeğe ve Reynolds sayısına e oldukça onernlı farklılıklar ıçerıyor ayısıyla araştırmacılar bırçok turbu 3 teoribi kurmaya çalışıyorlar Bıyolojının kompleks yapısının klanmasında kaos teorısı nasıl bır oynayabılır? ckmann. Fızık doğsı geregı ındırıcı bır bılım dalı Fızıkte aslında kar şık olan bır yapıyı daha basıt bır ya 3 ındırgersınız ve jgraşmaya koyulur IUZ Bu yaklaşım problemın farklı kılarıyla aynı anda ugraşma ımkanı taÖzellıkle turbulans gıbı konularda bu onemlı bır avantaj saglar îıyolopdp ıse ışler çok farklıdır 'rocaccıa Fızıktp problemın ne oldu IU anlar odanıza çekılıp duşunmeye larsınız Bıyolojıdp ISP sidpce proble dnlamanız yetmez konuyla ılgılı çok bılıyor olmanız gprokır zıra yaşayan varlık ınanılmaz olçulemez detay ıçeFızık ve bıyolo)i arasında başka bır dı ayrılık daha var Bıyologlar konu ı ozunu belırleyen ılkeler uzetınde ça ııyorlar bunun yerıne detaylar VP ku mckanızmalarla ılgılenıyorlar Orne hucre zarıyla gerçekleşpn bır madde ısforını dıfuzyon denklemıyle modelle k yerıne konunun farklı dptaylarına arak deneyler yapıyorlar Bıyolojı de sel bır Fızıktp yapıhn ISP basıt mo ler oluşturur bunu mumkun olabıldı;e kesın olarak çozmektır rzan Fakat fızıkte de denpy ve goz ılerın en onemlı rollerı ustlendıklerı ilar var Ornegın katı hal fızıgınde de lerın ne derece onemlı olduğunu herbılır Fızıkte ınsanların problemı ta ılayıp sonra da odalarına kapanıp du ımeye başladıkları doqru Fakat buı geribinde çok onemlı bır gozlem teğı yatıyor Bıyolojı hala bu verı top ıa aşamasında 'roccacıa Bız fızıkçıler konunun te I ılkelerını bıldıkten sonra her şeyı ço ııleceğımıze ınandırılarak eğıtıldık Bı 3|ide her şey çok firklı ne olup bıttıgı gormenız gerekıyor modellerle ıler TÜPbülans: 2000li yılların önemli problemi Ruhi Kaykayoğlu, turbulans uzerine yaptıkları çalışmalara ornekler verıyor. C Rııhı KcnkcnoÇlu (*) T lurbulans nedır? sorusuna verılebı urbulans lecek en klasık yanıt hız basınç sıcaklık ve konsantrasyon gıbı de lecek en klasık zaman ve uzayda ğışık akış ozellıklerının yanıt hız basınç sıcaklık ve konsantrasyon gıbı de rasgele davranışlarda bulundukları duz gun olmayan akışkan hareketıdır Elbet te ıstatıstıkbel olarak her akış ozeHıgının ayrı ayrı zamanda ortalama değerlerı bu akışkan hareketı ıçınde hesaplanabılmeh dır Dıger bır yaklaşım ıse ıçınde degışık olçeklerde uyumlu ve uyumsuz gırdaplı lık bolgelerının oluştugu paketler halınde kı akışkan hacımlerının kı bız bunlara eddı adını verıyoruz rasgele onceden ongorulemeyen hareketlerıdır Degışık ol çeklerde olan eddıler ayrıca genış bır çal kantı frekans spektrumu da oluştıırurlar Buyuk eddılerden kuçuk eddılere olan sureklı enerjı akışı turhulanslı akışlarda enerjı şelalesını oluşturur Buyuk eddıler duşuk frekanslı çalkantı ozellıgıne sahıp olup akışkan geometrısının doğasına gore şekıllpnırler Dıger taraftan kuçuk eddıler ıse yuksek frekanslı çalkantıları nolojısınden yararlanmayı ve degışık bır yaklaşım getırmeyı amaçlamaktadır Akışkanlar mekanıgı problemlerının ıçın de en buyuk rekabet cephesını oluşturan turbulanblıuzerınde en çok çalışılan aldn numuzde akışların bılgısayar debtegınde hesaplamalı yontemlerle benzeşımı, gu lardan bırıdır Akışkan hareketını tanımla yan Navıer Stokeb denklemlerının turbu lanslı akış alanları ıçın çozumu etkın tur bulanb modellerının bulunmasını gerek tırmektedır Lıteraturde basıt eddy vıs kozıte sıfır denklem modellerınden baş layarak bırden çok denklem çozumunu gerektıren modellere kadar uzanan yo gun turbulans modellerı uzerınde bılgı bı rıkımı mevcuttur Ve bu modellerın bırçok muhendıslık problpmını analızınde lyı sonuçlar verdığı de bılınmektedır Ancak problemlere aıt akış gpomptrılprının degışımı ıle modelle rın babdrısı evrensel olmaktan çıkmakta dır Muhendıslık tasarım sureçlerınde de gışık geometrılerın çalışıldığı hatırlanırsa her geometrıye uygun bır turbulans mo delının oluşturulması hala çok guç gorul mektedır Yukarıda bahsettıgımız dıferan sıyel denklem modellerının yanı sıra bıl gısayar donanım ve yazılım teknolojısının qelışımıne paralel olarak gelışmekte olan LES (Large bddy Sımulatıon Buyuk fcddı Benzeşımı BEB) ve DNS (Dırect Numerı cal Sımulatıon Dırekt Sayısal Benzeşım DSB) yontemlerı araştırıcılar arasında yo gun kullanım dlanldrı bulan hesaplamalı yontemlerdır Her ıkı yontemın de Navıer Stokes denklemlerının ayrıklaştırıldıgı sonlu sayı da ag noktaları tabanlı yontemler olması akış ozellıklerını ag çozunurlugunun fonksıyonu halıne getırmektedır Bu tek nıklerın akış alanındakı kuçuk olçeklı ve yuksek frekanslı çalkantıları yakalayıp turbulanslı akış topolojısını ve genış ol çek sınırlarında turbulans ener|i akışını modelleyebılmelerı bugunun bılgısayar teknolo|isı ıle hala sınırlı kalmaktadır Dıger taraftan son yıllarda gelışmekte olan Laqrangıan yaklaşım esaslı ve akış kan parçacıklarının takıbıne dayalı Gırdap Elemaniar Yontpmlprı (Vortex Flement Methods) sıkıştırılamaz ve sınırlanmamış bırçok kayma tabakalı akış alanının mo dellenmesı ıçın yenı olanaklar sunmakta dır Bu yontemler 2 Boyutlu turbulanslı akış karakterıstıklerını modelleyebıldıgı çeşıtlı çalışmalarda gosterılmıştır Bılgı sayar teknolojısındekı yenılıklere paralel olarak gelışpn 3 Boyutlu Gırdap Eleman ları Yontemlerı turbulanslı akış alanlarını modellemelerı yonunde buyuk katkılar sağlamışlardır Çok degışık yaklaşımları olan bu yontemler temelde sureklı gır daplılık alanının degışık tıpte gırdap ele manlarınca temsılıne dayanmaktadır Dr Kaykayoğlu "Girdap Parçacık Yontemı" (Vortex Partıcleb Method) kap samında yogun kullanımı olan Vorton yakldbimı ıle turbulanslı akibldrın doğdsını inlamayı ve muhendıslık problemlerıne uygulamayı hedeflemektedır Sureklı 3 B gırdaplılık bolgelerı degışık yontemlerle ufdk hacımlere dyrıklaştırılarak her hacım ıçınde bırım hacım gırdaplılık dagılımları hesaplanır Daha sonra da hacım merkezındekı gırdaplılık değerı ıle hacım çarpılarak bu hacım gırdaplılıgını temsıl eden Vorton şıddetı bulunur Vorton hareketlerı ve so çozmeye gırışebılıyorsunuz Oysa bıyolo jıde o problemle ılgılı olarak daha once den bırıken bılgı boylp bır ışe kalkışmanı zı ımkansızlaştırır Procaccıa' Fızıkte az sayıda kanunla olayhrı modellprsınız Bıyolo|ide boyle bır umut yok Mekanızmaları teker teker dpgerlendırmpnız qerekıyor Fızıkle bıyo lojı arasındakı bu ayrılıga bfenzer bır ayrı lık fızıklp kımyn arasında da var nuçta akışkan parçacıkldrının konumundakı deqışımlerı her Vorton konumuna dığer Vor ton larca ınduklenen hızlarla (Blot Savart Inductıon) ger çekleştırılırken Vorton şıddet lerındekı değışım akış hız gradyanlarının oluşturdugu alan ıçınde her adımda tekrar hesaplanmaktadır Gelıştırılen bır bılgısayar programı ıle VORTON ele manlarının ve onların meydana getırdıkle rı akış yapılarının ne olçudp turbulanslı akışları temsıl ettıklerı çalışılmaktadır Bu dogrultuda am nkış ynpısı olarak Halka üırdaplar (Rıng Vortıces) tarafın dan oluşturulacak akış topolojısı seçıl mıştır Halka Gırdaplar turbulanslı akış alanlarında sıkça gorulen eddy yapılardır Ayrıca Halka Gırdapların bırbırlerı ıle etkı TOIJ Tİ0 T90 ro 13 tv.* Şekıl 2: Bırbırı ardına harekete başlayan halka gırdaplarının etkıleşımı. leşımı turbulans yaratıcı mekanızmalar olarak da bılınmektedır Bu çalışmada tek bır halka gırdap hareketı arka arkaya gırdap etkılpşımı ve son olarakta yan yana harekete başlayan gırdap çıftının hareketlerı ayrıntılı olarak ıncelenmektedır Hareketlerın her safhasında akış alanındakı 3 B turbulans kı netık enerjısının dalga boylarına (yanı eddy buyukluklerıne) gore dagılım elde edılerek turbulanslı akış alanının ozellıgı olan Kolmogorov 5/3 Yasası nın varlığı araştırılmaktadır Şu ana kadar elde edılen sonuçlarda etkıleşımlerın çeşıtlı saf halarında Kolmogorov yasasının varlığı elde edılmıştır Şekıl 1 2 sırasıyla tek ve arka arkaya ve yan yana hareket eden halka gırdapların zamana baglı hareketle rını ve akış topolojılermı degışık bakış açılarında gostermektedır Bılgısayar or tamında yapılan anımasyonlarla etkıleşı mın dogası ve turbulans oluşumu ayrıntılı ıncelenebılmektedır * Prof Dr Istanbul Unıversıtesı, Muhendıslık Fakultesı, Makıne Muhendıslığı Bolumu, Bolum Başkanı, Avcılar 34850, Istanbul I" 0 Şekıl 1. Tek "halka gırdap" hareketı ve turbulans oluşumu oluşturmakta ve daha çok akışkanın vıs koz ozellıklerıne bacjlı olarak şekıllenmek tedırler Turbulans yuksek hızlı akış alanlarında degışık turden akış kararsızlıklarının bu yumesı sonuru oluşur Bu kararsızlıkların ıçınde serbest (jet ard ız bolgesı karış ma tabakalı akışlar gıbı) vpya sprbpst ol mayan (sınır tabaka akışı gıbı) kayma ta bnkalı akışlarda gorulpn kararsızlıklar turbulans ureten onemlı kaynaklardır Bu kararsızlıklar sonucu oluşan uyumlu pri dıler yanı gırdaplar bırbırlerı ıle etkıleşe rek akış alanının turbulanslı bır yapıya erışmesını saglarlar Dr C Ruhı Kaykayoğlu ve ogrpncılerı 2000 lı yılların akışkanlar mekanıgı ald nında en onemlı problemı olmaya devam edecek turbulanslı akışların modellenme sı alanında hızla gelışen bılgısayar tek Ipyemıyorsunuz Amınoabitlerın bır araya gelerek nasıl protpın oluşturduklarını bılgısayarla modellemeye çalışdrak harcanıp gıden bır çok doktora oğrencısı gordum Ru prob lemın bambaşka bır bıyolojı mekanızma sıyla ılıntılı olduğu ortaya çıktı VP onra modelleme cdlibimasını hıçbır ışe yara madığı anlaşıldı Eden Fızıktp yalın olarak problpmı Erzan: Btyolojıdekı mekanızmalar as lında bızım fızıkte formullerle ıfade ettığı mız mekanızmalard eşdeğer Istatıstıksel fızıkle ugraşırken enerjı ve entropının ekstrem degerler aldıgı durumlara ulaş maya çalışırız Bıyolojık mekanızmalar da kpndı kendılerıne bu tur optımızasyon ışlemlerıne gırışıyorlar ama durumu fızıkte kulldnıldn bdbit forrridlızmle temsıl etmek mumkun degıl • 498 7