Katalog

T>ÖRT CUMHURİYET 16 KASIM 1979 3ur tJniversite Seçme Sınavma Hazırlık Programı ÖGUZTXfRK Çözumleme : I. şekildeki 1. ve 3. çizgiler kendi aralannda, 2. ve 4. çizgiler de yine kendi aralannda yer degiş,ürmişler ve böylece II. şekil oluşmuştur. rn. şekilde ayru türden bir uygulamayı yaptığımızda seçeneklerde doğru yanıtm E ola* rak belirdiğini buluruz. Sorn 3. Yanda verilen şeftlin benzeri olan şekil aşagıdaki seçenekler arasında hangisidir? C^FuftC tüMEN stö: Midern Matetmlik* AÇIKLAYICI ORNEKLER ' 1. A = {xjx 6i<3, xeR} kümesi aralık olarak' ifade edıldigmde aşağîdakilerden hangisidir? A) [3, 6] B) [6, 2] C) (3, 9) D [3. 9) > E) [3, 9] Çözüm : |xj<a<=> a < x < a özeîliğinden yararîanarak x 6, <3<=> i <x 6<3 <^> 6 3<x<6+3<=>3<x<9<=> [3,9] yaıut (E) dir. 2. B = {x|;x 2'>4 , xeR} kümesini reel sayıl&r ekseni üzerinde gösteriniz. Çözüm: ;x|>a<=>x<a veya x>a özelîiğinden yararîanarak ,x2>4<=>x 2 < 4 veya x 2>4 x < 2 veya x>6 « ••<.••• fc Vur»l Y1LMAZ Taner ALPCAN nıt budur. ÇSsSMeme: Verilen şekllde tamamı karair uzcre göriintü veren cisimciğin üzerine iki şekil vatınlmıştır. Bunların da arakesitleri noktalannuştır. Ayru türden uygulamayı seçeneklerden yalnızca A vermektedir. Aranan doğru yaSam 4. I. Şeki! II. şeklin ürerine yatmlırtt açağıâaki seçeneklerden hangisi oiuş/ur? Çözumleme: Verilen iki şeküden I. şekil II. nin üzerine kapatıîdığında noktalanmış olan parçanın bir kısmı altta kalacağı için görünmeyecektir. Buna göre elde kalan C ve E seçeneklerinden birisi doğru yanıt olacaktır. Ker iklsinin verilenlere gore durumlan kar^ıla^tınldığında C nin aradığımız yanıt olduğunu sapianz. KARMAŞIK BENZETÎŞİM Harf, sayı, söz^ cuk, tümce ve şekil gibi ögelerin bir böîümünü (en az ikisini) ya da tamamıru kapsamı içerisinde bulunduran benzeti§un Borulandır. örnek [ I ve II. şekü arasınII da bir ilişki vardır. j 121 ABA III. şekil ile aşagıda1281 AYA * kiierden hangisi ara636 ECE sında aynı türden bir iiişki buiunabiIII lir? AZA EBE ADA ) 151 "• n! = 1.2.3. ... (n l ) . n ; 0! = 1 (kabul edilir), 1! = 1 Tauıra : n elemanlı bir A kümesinin r eîernanlı bir alt kümesine bu kütnenin r'li bir kombinezonu deniı C(n, r) = C T a f ° j üe gösterilir. Teorem: Sonîu n elemanîı bir kiimenin ( r s n ) r II bütün kornbinezonJanrun sayısı \ n! .: Binom açılımı .+•+[ a = 1 ve b = 1 alın'.rsa Bu eşıtlik alt kume sayısı bulunrnasmda kulARALIK ve MUTLAK DEĞER I. [a, b] = {xa<x<b, xeR} kümesine [a, b] kapah araiığı denır. Örnek: [2. 6j = ( x 2 < s < 6 , s s R ) bu kümeyi reeî sayı ekseni üzerinde g..stereiırn. 2. (a. W=fx'a<x<b, xeR} kümesine (a, b) açık arahgı der.ir. örnek : (3,7) =(x'3<x<7 , xeP.î bu kümeyi reei sa yı ekseni üzerindt gDSterelinı. 3. (a, b] = (ı|a<x<b,xER} Sol ıscu açık argJık Örnek: (3, 7] = {x; Z B) C) O 6 3. A={x'xi = l , xsE} kümesini îisteliyerck 191 536 141 1291 635 161 1291 525 D) 1291 727 1291 626 151 föT ç ö z ü m : |x| = a « = > x = a veya x = a özeligınden faydalanarak jx' = i <=> x = l veya x = 1 oiur. Buradan A = {1. 1} bulunur. 4. A = {x;ıx 2 > 4 , x e Z } iae A ' = ? Çözüm : A' = { x x 2 ! < 4 , x e Z } = {xi 4 s x 2 < 4 , X=Z) { = {2, 1 , 0, 1, 2. 3. 4, 5. 6} 5. A = {x!:x 1 I > 3 , x e R olduguna gore B A ' = ? Çözüm : A = { x x 1< 3 veyax 1 > 3 , A = ( x x < 2 veya x>:4, r Çözümîeme: I. şekil II. şekli tamamîadığı nalde konumda bir degiş,iklü: olmadığı ancak C Beçenefinde görülmektedir. Aranan doğru yanıt feu olna&kt&dır. Çözümîeme: I. şekilde buiunan sözrükîon oluşturan harflerin Aoece'deki s;"a mımaraian II. şekilde yerlerine yazılmıştır. III. şekilde bulunan sozcuklerin harfleri Abece'deki sıralan ile yazıhrsa aranan doğru yanıt E seçensği oiur. AÇIKLAMA Binnci bolümde inceledigimiz «Benzetişim» konusu ile ilgili açıkiayıcı çaiışnialan burada bitiriyoruz. Yannd^n itibaren üç gun üst üste olmak üsere bu konu ile iîişkin GENEL YETENEK TE3T uygulamaları bulunnıaktadır. Bu testlerin düzenleni^ındeki amaç, birinci bolümde oğrenilmiş olan soru tipiennin ve çözum yöntemierinin oğrenci tarafından uygulamaya koamasını sağiamaktır. Her stnavnn dofra yanıtlan yaymlaridjgı gü;^ü izJeyen günde verilecektir. îkinci bolüm olan «Sıralama» ile ilgili ca.';şmalar bu test uygulamalanndan sonra başlayacaktır. , 6] S'm 5. I. şekil II. şeMin üzerine kapaiıhr, sa aç&gıuoki seçeneklerden hangisi oluşur? & f o B A'=BnA = 2 ] " J [ 4 , 8] dır. 4. A) .V* X FAKTÖRİYEL KOMBİNE2ON ( x , x < 0 ıse (mutlak değer x diye okunur) ' S 5 ° İS* Tamm : n bir do^'al sayı olmak üzere 1 uen r.'ye kadar^lsn sayıiann çarpııru nl ınîaktoriV8İ diye okunur.) ile gösterilir. A ve B mutlak değer tanımı olarak alınır. 5. Jx|=a<=>x=a veya x= a NeVzat G^NGÖIV Örnek 8: Şeküdeki sistemin dengeds olabilmesi için F. kuvveti kaç N olmalıdır? A) T, = 100 ; '2 BAClL ATO.M AĞIKLÎĞIMN BL'LU.NMASI : A KARŞILAŞTIRMA YÖNTEMİYLE Bıleşiğı oiuşturan eîenıer.tlenn gram mıktarlan veya ajıriıkça yüzdelen bıiınırse; buniar arasındak; oran, atom ağırlıklan arasındaki orana cjitlenerek Istenıîen elenıenıin atom ag;rhgı bu eşıtlikten bulunur. Örnek : XH ; bileşiğinüı 0.85 grarnı anahz edüerek 0.6 gr. X ve 0,05 gr H elemer.îîen buîunmu^tur. H elementı karsıîa^tırma atomu olup, atom ağırlığı 1 gr. dır. X'ın au>m ağırîı^ı kaç gramdır? A) 5 C) 3 B) 4 D) 2 E) 1 Çözüm: X 2 H X B) T, = 100V~2; Çozüm : Eîek troî iz H:+ XX î *~\ C) T, = 100 ; .Üj E) T, = 100Vİ; T, 2. Şekildeki sistemin dengede kalafcilmesi için F kuvveti kaç N olmalıdır? (OA=4m; OB=2m) 38 gr. 3.6 gr. 0.2 0,2 1 mol X mol H 2 12,7 *'M+H,O 1 O halda. 0.2 mcî 1K.1 mo! il. ] 12,7 gr M oîuşturursa, X 0.6 0I6 • X 24 gr. ' X =*' 63,5 gr. (M'ninatomağırhğı) Denge şartlarını yazalun : F,, F,, F* Fiy F. v F3% = F, cos 30 = F, cos 45 = F3 = = F, • sin 30 = F, • sin 45 0 Şekildeki sistemi denflıî= geîeyen biîeşke kuvvetin tatbik noktası A dan ne kadar uzaktadır? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 +20 • *•£ F 3 = 0 4'. Şekildeki sistemin denge noktasırun A'dan vzakhğı ne kadardır? A) 100 cm D) 40 cm veya. 0,05 gr. H 0.6 gr. X'le birleşirse 2 gr. H y 20.6 y 'örnek : 2A+^ B3 * A,Bj tepkimesine göre, 7 gr. A elementi yeterli miktarda B elemenîiyîe 10 gr. A2Bi bileşiğini oluşturmaktadır. A eiementirün atom ağırhğı 56 gr. olduguna gore B elamentinin atom ağırhğı nedır? Çözüm : ~ gT = ToT =2 4 • F. = 1 0 V ^ V İ +10 V~2 Fj= 10\/"6 + 10 v'^ I F, = 20 v 2 .4ö, Örnek : X:O} bileşiginin ağırhkça *"c 42'si oksijen olduguna gore, X'in atonı ağıriığı nedır? O = 16 (Ü.S.S 1975) Çözüm : Oksijen : % 42 X elementi : c,"c 58 42 5;6^v 5 16 53 = ==>X 58 2 T Y = T42" ^ Veya, 42 gr Oksijen!e, 58 gr X birîeşirse 5 • 16 gr Oksıjenle, 2 y 5 2 mol 1 mol ** =g^ = ğ = 0,125 mol A 2 mol A'dan 1 mol A,B3 oluşursa 0.125 mol A'dan X = 10 (V 6 4 V 2) I buîunur. Z F v = F l ( F, v = 0 F y = 20 \ ' 2 2 0 = 0 B) 80 cm E) 20 cm C) 60 cm ÇÖZÜLECEK TEST SORULARI 1. Şekilde asılan cisim 100 Newton olduğu* na gore sıcımdeki geriîimier aşağjdakilerden hangısid;r? 5. F, = F 2 = F j = 3 5 N. oîan üç kuvvet bir noktada kesi§mektedir. F, ve F a kuvvetleri F a kuvvetinin iki yanmda oiup onunia. 60^ Iik açı yapmaktadırlar. Bu üç kuvveti dengeleyen dordüncü kuvvet aşagıdaki durumlardan hangisini sağlamalıdır? A> 35 N. kuv'vetinde ve F 2 ile 90° açı yapmahdır. B) 35 N. kuvvetinde ve F 3 ile 60" &çı yapmalıdır. C) 70 N. kuvvetinde ve F } kuvvetine ters yönde D) 50 N kuvvetinde ve F 3 kuvvetine t e n yonde E) Hiç biri. X = ^Bl = 0,0625 mo! A2B., • 0,0825 mol A : Bj „ 0,0625 10 gr. ise, " ' 1 moi A2B, X ,.„ ' 1S 242 gr. bulunur B TEPKtME DENKLEMÎ YARDIMIYLA : Örnek : 3,6 gr. suyun eîektrolizinden elde edilen Hidroien, MO + H 2 • M + H2O tepkimesi iie 12,7 gr. M oluşturmaktadır. M elementinin atom ağırJjğı nedir? (Ü.S.S. 1975) 1 mol A : B, • 2 • A + 3 • B = 160 256 + 3 B = Î60 3 B = 160112 48 B = ğB= gr.