Catalog

Düz beyaz sayfanın üzerindeki noktalar gibi her şey birbirinin aynıdır. Ancak büyük patlamadan sonra meydana gelen olaylar, bu süper simetrik sistemi aşama aşama kırarak günümüzde algıladığımız evrene dönüştürmüştür Bir olay simetrik ise mutlaka bu olayı karakterize eden korunan bir özellik veya fiziksel bir büyüklük vardır. Verdiğimiz basit örnekte, sayfayı simetrik yapan üzerinde hiçbir işaretin bulunmama özelliğidir, yani korunan özellik sayfanın işaretsiz kalmasıdır. Bir fiziksel sistemin enerjisi, enerjinin ölçüldüğü koordinat sisteminin döndürülmesi veya başka bir noktaya taşınması ile değişmiyorsa, yani sistem dönme ve ötelemeye karşı simetrik ise, açısal veya lineer momentum, sayfanın temiz kalması gibi, korunan büyüklüklerdir. Bir hızlandırıcıda çarpışmakta olan parçacıkların enerjileri ne kadar yükseltilirse, bu parçacığın oluşma aşamasında yapılan dış müdahalelerin yani simetri bozulmalarının izleri silinir ve daha yüksek simetri gösteren sistemler elde edilir. Süper simetrik standart modelin dayandığı bilimsel mantık, çok yüksek enerjilerde paracıkların düşük enerjilerde gözlenen karmaşık si R. Oppenheimer, E. Fermi ve E.O. Lawrence metri içerdiğini kanıtlar. Maxwell denklemleri ise bir başka koordinat dönüşümleri altında, Lorentz (Nobel 1902) dönüşümleri altında simetriktir, elektromanyetik olaylar doğanın böyle bir simetri içerdiğini kanıtlar. Lorentz dönüşümleri dört boyutlu Minkowski uzayında ışık hızının ölçüldüğü koordinat sitemine bağlı olmadığını, matematiksel olarak ifade eder, bunun anlamı evrende tek mutlak büyüklüğün ışık hızı olmasıdır. Bu bir doğa gerçeğidir, deneysel olarak da kanıtlanmıştır. Ünlü Fransız matematikçisi Poincaré ise 1905 de simetri dönüşümlerinin bir grup oluşturduğunu keşfetmiştir. Buna Poincaré gurubu denir. Grup oluşturması demek, dönüşümü gerçekleştiren işlemcilerin (operatörlerin) kendine özgü bir cebir, yani kurallar, oluşturması demektir. Nasıl rasyonel sayılar, alışık olduğumuz cebir’i oluşturursa, yani dört işlemi tanımlıyorsa, simetri dönüşümleri de benzer bir cebir oluşturur. Poincaré’in tanımladığı gurup ve bu guruba ait cebir kendinden sonra gelen fizikçi ve matematikçilerin ufkunu genişletmiştir. Özel görelilik denklemeleri Lorentz dönüşümleri altında simetriktir; Einstein’ın (Nobel 1921) bundan yararlandığı açıktır. 1920’de kuantum mekanik keşfedildiğinde, rölativistik olmayan Schrödinger (Nobel 1933) denklemleri, hidrojen atomunun spektrumunu açıklayabiliyordu. Ancak elektron spinin keşfi, (spin elektronun kendi simetri ekseni etrafında dönmesini karakterize eden kuantum sayısı) hidrojen spektrumunda bir ince yapının varlığını işaret etmiştir. Pauli (Nobel 1945) Schrödinger denklemine spin düzeltmelerini yapmış ve hidrojen atomundaki ince yapı, spin yörünge etkileşmesi ile açıklığa kavuşturulmuştur. Bunu takiben Dirac (Nobel 1933) rölâtivisttik Schrödinger denklemelerini, yani rölativistik kuantum mekaniğini, Poincaré simetri dönüşümlerinin özel bir temsilini kullanarak bulmuş ve elektronun spin özelliği denklemlere yansıtılmıştır. sıtma işlemcisi (P) vardır, yani iki işlemcili bir guruptur. Dirac benzer şekilde spinler arasında yine iki işlemcili bir simetri gurubunun varlığını keşfetmiştir. Kendisinin yorumlayamadığı bu simetrinin esasında elektron ve onun anti parçacığı pozitrona tekabül ettiği sonradan Igor Tamm ve Ünlü teorik fizikçi Oppenheimer tarafından bulunmuştur. Carl Anderson (Nobel 1932) gerçekten bu simetrinin öngördüğü ve o zamana kadar deneysel olarak tespit edilememiş anti elektronu, yani pozitronu keşfetmiştir. Böylece fizik anti parçacıklar ile tanışmıştır. Parçacık ve anti parçacığı birbirine dönüştüren (charge conjugation) yük yansıma işlemcisi C olarak tanımlanmıştır. Yansıma simetrisinin matematiksel yapısı ile özdeştir. 1932’de ise Wigner doğanın zamanı ters döndüren (time reversal simmetry=T) simetriyi içerdiğini ileri sürmüştür. Tüm klasik fiziği ve kuantum fiziğini belirleyen denklemler zamanın ters döndürülmesi işlemi altında değişmezdirler yani simetriktirler. (Newton, Maxwell ve Schrödinger denklemleri) Böylece doğanın içerdiği simetrileri fizik, P, C ve T işlemcileri ile ifade etmiştir. Örneğin Dirac denklemlerine C, P ve T işlemleri ard arada uygulandığında denklem değişmezliğini korur. Buna CPT teoremi denir. 1954’de Schwinger (Nobel 1965) tarafından bulundu. Fizik gerçekten Poincaré ve Wigner’e çok şey borçludur. FİZİKÇİLERE YENİ BİLMECE 1932’de Chadwick (Nobel 1935), nötronu keşfetti. Artık atom çekirdeğinin içinde, artı yüklü proton ile yüksüz nötronun bulunduğu anlaşılmıştı. Nötron ve protonu bir arada bağımlı bir sistem olarak tutan bir kuvvetin olması gerekirdi. 1934’de Wigner nötron ve protonu atom çekirdeği içinde tutan ve daha önce keşfedilen radyoaktiviten sorumlu nükleer kuvvetlerin var olması gerektiğini gösterdi. Böylece doğanın bilinen kuvvetleri, kütleçekim, elektromanyetik kuvvetler ve zayıf etkileşmeler ve nükleer kuvvetler olmak üzere dörde çıkmış oluyordu. Chadwick, gerçekten doğayı anlamak isteyenlere yeni bir bilmece sunmuştu. Yukawa (Nobel 1949) nükleer kuvvetleri, hidrojen molekülündeki iki atomu birbirine bağlayan elektron değiştokuşu mekanizmasına benzeyen pion değiştokuşu ile açıklayan bir teori ortaya attı. 2008 Nobel’ini alan Nambu, Yukawa’nın doktora öğrencisidir. Yukawa kuramına göre, nükleer kuvvetler pion adı verilen parçacığın oluşturduğu alan ile proton ve nötronun etkileşmesi sonucu ortaya çıkmaktadır. Böylece kuvvet alan kavramı ile açıklanır hale geldi. Bu aşamadan sonra fiziğe kuantum alanlar teorisi hâkim oldu. Bu kurama göre nokta temel parçacıklar alan ile etkileşerek kuvveti doğurmaktadır. Temel parçacıkların bir nokta ile eşleştirilmesi sonraları çok ciddi kavramsal ve aşılması çok zor matematiksel problemler doğurdu. Proton hedefler üzerinde gerçekleştirilen derin elektron saçılma deneyleri, protonun bir temel parçacık olmadığını, içinde üç farklı saçılma merkezinin bulunduğunu gösterdi. GellMann (Nobel 1963, GellMann değerli hocamız Feza Gürsey’in yakın bir çalışma arkadaşı idi, bir dönem ODTÜ fizik bölümünde bulundu ve bizleri bilgisi ve esprileri ile derinden etkiledi.) Nishijima bu saçılma merkezlerini temel parçacık olarak tanımladı ve acayip (Srangness) kuantum sayıları ile karakterize ettiler. Artık simetri uzayzaman koordinatlarının dışında soyut uzaylarda ifade edilmeye başlanmıştı. ERDAL İNÖNÜ’NÜN HOCASI Doğanın simetri özelliklerini fiziğe yansıtan, gurup teorisinin büyük ustası Wigner’dir. (Nobel 1963; kanımca çok geç verilmiş bir Nobel; Erdal İnönü’nün hocasıdır) Wigner ve Dirac’ı şahsen tanımış olmaktan çok şey kazandığımı belirtmek isterim. Bütün bu çalışmalar ve Nobel ödülleri Poincaré gurubunu dinamik simetrileri ifade eden matematiksel tekniğe dönüştürmüştür. Bu teknik günümüzde de kullanılmaktadır. 1924’de Otto Laporte karmaşık atomik enerji seviyeleri tek veya çift oluşlarına göre sınıflandırmıştır; atom foton yayınladığında enerji seviyesi çift ise tek, tek ise çift olmaktadır. Wigner 1927’de Laporte’nin ampirik olarak bulduğu bu olayın esasında elektromanyetik etkileşmelerin yansıma simetrisinden kaynaklandığını keşfetmiştir. Yansıma simetrisinin anlamı (cisim ve aynadaki görüntüsü arasındaki simetri), koordinat eksenlerinin yönlerini ters çevirdiğinizde sistemi belirleyen denklemlerin, değişmezliğidir. Bu gurupta sadece birim (U) işlemcisi ve eksenlerin yönleri ters döndüren yan Eugene P. Wigner Feza Gürsey metrilerinden daha basit simetrik özellikler göstereceği kabulüne dayanır. Görüldüğü gibi bu kabul olağanüstü bir basitlik sergiler. CBT 1129/ 14 7 Kasım 2008 DOĞANIN SİMETRİK YAPISINI VE KIRINIMINI KEŞFEDENLER Newton denklemeleri, ifade edildiği koordinat sistemi döndürülse de, ötelensen de değişmez. Denklemlerin, koordinat sisteminin öteleme ve dönme dönüşümleri altında simetrik oluşu yani değişmezliği, (bir sistemin enerjisi İstanbul’da başka Ankara’da başka olamadığı anlamına gelir) doğanın böyle bir si ZAYIF ETKİLEŞMELER FİZİĞİ Zayıf etkileşmeler fiziğinin teorik altyapısı Enrico