Katalog

SEKİZ CUMHURİYET 8 ŞUBAT 1980 Seçme Smavırıa Hazırlık Programı JVfODERN M A T E M A T İ K «5 Vural YILMAZ Tâner ALPCAN ÇöztUDi s(ABC) = 4S(ADE) = 3. / t M O D E R N l y İ A T E M A T İ K 86 Vural YILMAZ Taner ALPCAN Şekildeki ABCD pa< ralel kenannda K, [AD] nin 1 de [AB] nin orta noktasıdır. Taralı alanın paralel kenann alanına oranı nedir? Çözüm: Çözüm : G, ABD nin kenar ortaylannın keSiın noktası olur. Buna göre 11 = A A 4 İ5 8 0İUr * S(ABC) \ ŞekUdekl ABC nir BC kenan 4, AB kenan 3 eşit parçaya bölün müştür. Taralı alanır üçgenin alanına oranı •nedir? I / \ ^,. 'A / / / \ X \ ^N \\ N \ \ Şekildeki ABC nin AB kenan 3, AC kenan 4 eşit parçaya bölünmüştür. Tarah alanın üçgenin alanına oranı nedir? Çözüm : D ile C yi birleştirelim. s, = ğs ST = ~ ~ ÎT olur * Çöziim : f D ile C birleştirllirse özii A ı A s(ACD) s ğ s(ABC) olup A A 2 e(DCB) = g s(ABC) ' A \ \ s(DAB) ="r dlr.' s(AKB) ="f(f • = \ s ] A ve s, 1 3 3 2 1 /l \ = 1 Şekildekl ABC : îıin BC kenan 3 eşit parçaya bolünmüştür. s(AKL) =Y[TB) TS Çözüm: S, = T S ve s , = Ü (a paralel kenann alanıdır.) ŞekUdekl ABCD paralel kenannda K, [AD] nin 1 de [AB] nin orta noktasıdır. Taralı alanın paralel kenann alanına oranı nedir? s,+sT = ~s dir. (7. sorudan yazılır.) olur. Aynca Şekildeki ABCD Daralel kenannda E, [AB] nin orta noktasıdır. Taralı alanın paralel kenann alanına oranı nedir? Çözüm : Şekildekl ABC nln AB kenan 4, BC kenan 3 ve AC kenan 5 eşit parçaya bolünmüştür. Tarah alarun üçgenin alanına oranı nedir? = 2 s. ve s = 4 s, olup • = « olur. "* 7. Şekildeki ABCD paralelkenannda K, [AD] nin 1 de [AB] nin orta noktasıdır. Taralı alanın paralel kenann alanına oranı nedir? A = T s(DCB) dir. A S(DEF) A s (ABC) ı Ts 2 1 1 JM 2 S(DEF) = 4 olur. 4. s(ABC) Sonuç: Yükseklikleri eşit üçgenlerinalanlannın oranı tabanlannın öîrbirine oranına eşittir Şekildeki ABCD yamuktur. x, y, u, v içine yazıldıkları üçgenlerin alanlannı gostermektedir. a) x ve y alanlan arasındaki bağıntı ne s, =s 5 s dir. (8. sorudan) S T = 7T S 1 1 ~ s = „ S = > 3 fl Şekilde [AD], [BE] ve [CF] kenar ortaylandır Taralı alanın uçgenın alanına oraru nedir? dir. , s 2S,+S, => S = S dir. , : 8,et,oS) S s 6 Sı = j OU İ p 1 6 dir? 2 > i 1/2 > s (ABE) = ğ s ve s, = ^ lğ sl * 1 S(AEC) = öi = n A A Çözüm: s(ADC) = s(BDC) oldugundan Jf + u = y+ u olup x = y clur. u y b) V u + v u = ? X V "5~ s A ı Çözüm T AC köşe£enl çlzilirse A A fi(ACL) os(CLB) e s , r e A A s(ACK) »a s(KCD) = s, olur. A A s(ABC) e s(ACD) olduğundan 2s, + 2s, a s =s 2(s,+s,) B s => 2S, =3 => ~ = ~ ' Çözüm : Şekilden S(ADC) = ~s * oi 2 |DO |OB 1 1' DO^ |OB| => X' = u » ' => X = v/u • v (*•) X V u y a X :> . = X Eşitlikler taraf tarafa toplanırsa » g S+ g^gSo5 => ««V 11. P = £ olur. Şekildeki ABCD karesinde E, [AB] nin orta noktasıdır. Taralı alanın karenin alanına oranı nedir? "Yamuğun alanı s lsfr s = u + v + 2x = > s = u + v + 2 \/u v olur. FİZİK (MODERN/KLASİK) 33 y = V0t sin rj y 0 = Vo t sin a 2 V, sin t g Başar AKYÜREK KLASİK KİMYA Elektrolize ilişkin FARADAY YASALARI: 1 Bir elektrolizde; Elektrotlarda biriken ya da çözunen madde mıktan (m), elektrolitten geçen elektrik miktarı (Q) ile doğru orantılıdır. Elektrik miktan «Q=It»Elektroliz süresi (su) (kulon) i AJcım şiddeti (Amper) 2 ÇeşitH elektrolitlerin aynı miktar akımla elektrolizinde; Elektrotlarda biriken ya da çözünen madde miktarlan (m), bu maddelerin eşdeğer gramı ıle orantılıdır. Eğer elektrolitlerden 1 mol elektron yüküne eşit akım geçiriLmişse birer eşdeğer gTam madde birikir ya da çözünür. Çözümlü Örneklcr: Sabri KAYA Örnek: H : O'un eiektroliziyle katotta 112 3 cni H2 gazı elde etmek için 9,65 AmperlLk akım ne Jcadar süreyle devreden geçirilmeîidır? (H: 1) A) 200 saniye B) 2,5 dakika C) 100 saniye D) 1,5 dakika E) 50 saniye Çözüm : 22,4 It. H; gazı 2 gr. ise 3 112 cm = 0,112 It. H, gazı x pöre birinci türevi olduğundan; g tVotsina =: X = V o t COS a * • = V, = V o COS a 2" 8V bulunur. y =~V01 sin a ~ £ V= t2 > S7 = ^ = o ^ *~g t v v s n Maksimum Yüksekliğe Çıkış Süresi : , 2 Vp sin a g V3 sin a 2 g V = \/(V o cosa) + ( V o s i n a g t ) 2 2 2 2 2 V = \/V0cos af V c sin «2V 0 sina 2 2 2 gtg t J 2 t = V =1 / V3n2(c ı V (cos a + sın a) 2g[ Vot sin a K (Parabol max yüksekhkten geçen düşey ek* sene gore sımetrık olduğundan max. yükseklığe cikış süresi uçuş süresinin yansına eşittir ) Maksinıunı YuksekJik : Cismin düşey hız bileşeni sıfır olana kadar çıktığı yukseklıktır. Yanı t:,ı,, süresince düşey olarak aldığı yoldur \ *» Vo sin a bulunur. Atış Uzakhğı (Menzil): Şekilde OD = U M ıle gosterılen yani atıldığı nokta ile yere düştüğü 2/er arasmdaki mesafedir. dir. Eunida ci^im uçuş süresi kadar hareket ettiğinden t yerine t u ç u | yazarsak y =• Vo t sin a 2 g t ' * t yerine çıkış tc.it!* yazıhrsa, 1 Sİng^ x= m 0,01 0,1122 = 0,01 gr. Hj =ı m 22 4 AIt 1 mol elektron = 6,02 • 1023 • 1,6 • 10"=96500 kulon bulunur. ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI: j Örnek : Yerden 75 metre yükseklikten düşey bileşeni 10 m/sn, yatay bileşeni 13,3 m/sn hızla yukarı doğru atılan cisim ne kadar uzağa duşer? (g =t 10 m/sn) A) 79,5 m. B> 71,6 m. C) 66,5 m. D) 46,6 m. E) 39,9 m. Çözüm : , B noktasmdan koordinat sistemini geçirirsek cisim B (atılma noktası) nin 75 metre aşağısına düşeceğinden h'nın işareti y () dir. Cisim yukan I doğru ve düşey bileşeni 1 10 m/sn lik hızla atıldı1 moldeki Elektron elektron sayısı yükü (Avagadro sayısı) 365OO kulon = I Paraday Sonuç : 1 Faraday = 96500 kulon'luk elektri'K miktannm biriktirdiği ya da çözdüğü madde miktanna 1 eşdeğer gram denir. 1 Eşdeğer gram = A ^ A t o m a £ ı r h ğ l n * Atomun değerhği CElektroliz işlemlerinde alınan yada verilen elek^ tron sayısıdır) (1) ve (2)'den elektroliz problemleri çozümünde kullanılan bağıntı, aşağıdaki orantıyla bulunur. 96500 kulon Q kulon , gr. (1 eşdeğer gram) madde verirse, m. n • 96500 1 • 9,65 • t 1 • 96500 t = 100 saniye k0 V0/ Yanıt: (C) seçeneğidir. Örnek : MgCl, çozeıtısmden katotta 60 gr. Mg'u açığa çıkaran elektrik miktan, A1C13 çozeltisinden kaç gr. Al açığa çıkarabilır? (Mg = 24, A! = 27) A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 £) 45 Çözüm 1 : ORANTIYLA, \ "" ttX v = h,. = 6 *^ Vt= I3.,**») ^ x *" . 2 c. m MgCL 'ün E A = ? İ = 12 gr. A1C13 'ünEA = = 9 12 gr. Mg 9gr. Al 60 x 60.9 X = j2~ = 45 gr. Al Yanıt: (E) seçeneğidir. Çözüm 2 : FORMÜLLB îki çözeltide (Elektrolit) aynı akım miktan ile.elektroliz edildiğinden (Qi Q 2 ); m, 60 n, 24 Yanıt: (E) seçeneğidir. Örnek : Uzunluğu 16 cm, genişliği 4 cm oian kalınhksız ince bir levha;4,825 Amperlik akım altında bir CuSO4 çözeltisinin elektroliziyle 2 saat Cu kaplanıyor. Kaplamanın kalmlığı nedir? (Cu: 64 , Bakırın yoğunluğu = 9) A) 10 cm B) 1 cm C) 0,1 cüi D) 0,01 cm E) 0,001 cm 1 1 AQ gr. madde verir. n96500 • = I • t değeri yerine konursa; AIt m = n • 96500 olur. 2 sin a cos a = sin 2a olduğu hatırlanırsa U = \"~<O 1 9 1 n t*2t15 = 0 bulunur. t, = + 5 sn I t, = 3 sn = 4 5 gr. M=^ 1 ^ i bir noktadaki Hız : M,f daima yörüngeye teğet olup, hızın yatay ve düşey bileşenlerini bulalım. Hız yolun zamana zaman () olamıyacağından cismin yere düşme süresi 5 saniyedir. Cisim OA kadar uzağa düşmüş ise bu mesafeyi 5 saniyede yatay hızla (V, = 13,3 m/sn) almıştır. x = OA = V l t » x = 13,3 • 5 = 66,5 metre Yanıt: (C) îki elektrolit, aynı sürede aynı akım şiddetiyle elektroliz edilirse; I, = A, • 1, • t , m, = n, 96500 96500 n, • A2 olacağından taraf tarafa oranlanırsa ın 2 olur.