Katalog

SEKİZ CUMHURİYET 5 ŞUBAT 1SC0 ite Seçme Smavma Hazırlık Programı GEIMEL YETEIMEK 65 AIÎ OĞUZTÜRK Tühç TÜMEIM Çözumleme :" VerDeh sozcukJere bakıldığmda lkisinin T harfiyle ikisinin de S harfi ile başladığmı görürüz. Tek olan ise Ş ile başlamaktadır. Bizden istenen TAŞ sözcüğünün şifresini bulmami2 olduğun'a göre, son harfin hangi işaret olduğunu bildiğimizden doğru yanıtın (D) seçeneğindeki işaretlerden oluştuğunu çıkarabiliriz. Örnek 2. SATA FERE KÜFU SONO TJŞZE KUFU'nun şifresi hangisidır' gostenlebılir. Harfîerin sozcüktekı sıralanna bakılarâk seçenekier ı!e benzerlik kurulur. Sözcük. ile aynı kurgu ıçerisındekı seçenek ise doğru yanıt olur. örnek L BAŞARTLAR aşağıdakilerden hangisidir? A) 726245328 C) 483815481 E) 567647364 sözcüğünün sifresi M O D E R N M A T E M A T İ K 82 Vural YILMAZ Taner ALPCAN UZAYDA DOĞRULAR VE~ DÜZLEMLER Uzayda dik doğrular ve düzlemler: Tanım: B'.r d dogrusu içinde bulunmadığı bir P düzlemini keser ve kesim noktasından geçen düzlemin her doğrusuna dık olursa d doğrusu P düzlemine dıktir denır ve d ı (P) biçiminde gösterilir / Örnefc 1. deki (DEF)" "düzlemi için ne diyebilK riz? AB doğrusuna E noktasından çizilen dik düz» lemdır, aynca [AB] nin orta dikme duzlemidir. Teorem : Bir doğruya dışındaki bir noktauan blr ve yanlız bir düzlem çizilebilir. Teorem: Bir düzleme.içindeki bir noktadan Dir ve yanlız bir düzlem çizilebilir. Teorem : Bir düzleme dışındaki bir noktadan bir ve vanlız bir dik doğru çizilebilir. UZAYDA PARALELLER Teorem f Blr*"döf nTFır "duzlemi keser ve kesim noktasından geçen, düzlemin farklı iki doğrusuna dık olursa duzlemede dık olur. Şekildeki cismln butün yuzleri eşkenarüçgendır E. [AB] nin F, [DC] nin orta noktalandır [AB]ı[EP] 1 B) 965637483 D) 848473647 A ) C ) £) OABu DBHD + A0A B IA04 ) D •« + * > Çöîümleme : Verflen sözcüklerden îklsi aynı harfle başlamaktadır. Bunlar SATA ve SONO dur. 3uradan (A) ve (C) seçenekleri elenir. Verilenlerden ikisi aynı harfle bitmektedir. Bunlar da bizden şifresini bulmamız istenen sozcükler değnldir. (B) ile (E) seçenekleri de boylece elenince gerıyeTcaIan~(D) seçeneği aranan doğru yanıt olarak bulunmuş olur Çözümleme : • Verilen sözcüğun aynı harflerifün aynı rakamlarla gösterilmiş olma ilkesine gore doğru yamt aranır. (A) seçeneği, (R) harfinin iki ayn rakamla gösterilmiş olduğundan, aranan yanıt olmadığı anlaşılır. (B) seçeneği doğru yanıttır. Diğer seçenekier gozden geçirılırse herbinnin bir yanlışı olduğu saptanır Örnek 2. GEMİCİLERE sözcüğünün şifresi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) + •+••• +++•+ •+ A P, örnek 3. TAY YAT TAT • RAY YAB YAR sozcağunun şifresi hangisıdir? t< + ** Teorem : Paralel iki düzlemin üçüncü bir dÜZIemle arakesitleri paraleldir. A +AV ) B) 7 A + ' C) Z S A A D) h A A E) AAiÇözümleme : Verilen sözcükîer baş harflerlne gore ücışerli iki sınıfta toplanmaktadırlar. Tek kalanın baş harfı ıse bizden istenen YAR sözcüğünün son harfi oLmaktadır. Bu harf ile biten başka sozcuk clmadığına gore aranan doğru yanıt (A) seçeneğidir. (Araştırmamızı son harflerden başîatsaydık ikişerli grup oluşturan sozcüklerin dışında kaldığından dolayı doğru yanıtın (A) olduğunu buradan da bulabilirdik.) örnek 4. 1271 7122 2711 2171 1277 2171 sayısının şifresi hangisidır? A) C) E) Çözumleme : Aynı rakamla başlayan sayılar ikişerli iki grup oluşturmaktadır. Bunların dışında kalan 7122 sayısmdan her rakamın hangi şekil İle şifrelendiğini saptanz. Buradan da döğru yanı* tın (C) seceneği oldu&unu buluruz. IV VERİLE^ SÖZCÜĞÜN SÎFRESİNÎNİ SEÇENEKLER ARASINDAN BULUNMASI: Bu^ bölümdeki sorularda verilen her sozcukte bulunanj ""harflenn herbın farklı harf, rakam veya şekillerle" &$ + »•*» 4 + * Çözümleme: Bize verilen sözcükte birden fazla bulunan harfler (E) ve (î) harfleridir. Bundan yararlanarak sıralamada bu harflerın yerlerinde aynı şekillerin olmasına bakanz. (D) seçeneği dışındaki tum seçenekier elenerek doğru yanıt bulunmuş olur. V İKİ SÖZCÜĞÜN ŞİFRELENIŞİNDEN YARARLANARAK ÜÇÜNCÜ SÖZCÜĞÜN ŞİFRESİNİ BULMAK: Şifreleri ile birlikte venlmiş oolan iki sozcüktekı llkeden yararlanılarak uçuncunu şifıesi bulunur. ömek 1. ANTİKA • 1M6871 SALONU » 91OBMÜ ile gösterilirse, MANİFATURA sözcüğünün şifresi aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur? A) N1M8R16ÜF1 B) NAM1RAL1NÜ C) N1M8R26ÜR1 D) NAM8R2Ü6FM E) N1M8R26ÜFM Çözümleme: (MAKÎFATÜRA) sozcuğündeki (A) harflennin yerleruıi saptadıktan sonra (ANTIKA) ve (SALONU) sozcuklerindekı (A) fcarflerinin (1) rakamı ile göstenlmıs. olmasmdan yararlanalım. Buna göre dığer seçenekler elenerek doğru yanıt (A) seçeneği olur. olduğunu gösteriniz. Çözüm : [ABU [EC] j [AB] ı (DEC) olur. (Teoremden) } Buradanda [AB] i [DE] I [AB] ı [EF] olur. (Tanımdan) Teorem : Bîr doğruya uzerindeki bir nokta* dan bir ve yanlız bir dık düzlem çizilebilir. Tanım : Bir doğru parçasına, orta noktasından dık olan duzleme bu doğru parçasının orta dıkme duzlemı denir. A X Teorem : Paralel iki düzlemden birine dik olan doğru diğerine diktir. Teorem : Aynı doğruya dik farklı iki düzlem paraleldir. Teorem : Aynı doğruya paralej olan farkü iki dogru biı birine paraleldir. OÇ DİKME TEOREMLERİ 17 Bir (P) düzlemi ile bunun Içindeki bir*5 tfdğrosuna düzlem dışındaki bir A noktasından blrer di&me çizilse, iki dikme ayağını bfrleştiren doğru, d doğrusuna dik olur. .. 4 t% FİZtK (MODERIM/KLASİK) 32 örnek 6 : 1960 metre yüksekten 360 km/h hızla uçmakta olan bir uçak 0,8 saniye arayla 3 bomba bırakırsa, bombalar kaç metrelik aralıklarla yere varır? (g = 9,8 m/sn:) A) 16 B) 32 C) 56 D) 80 E) 105 Çözüm : x e Vct, Vo = 360 km/h = 3 6 ° e ^ ° = 100 m / m x ts 1000,8 = 80 metre. Yanıt: D. Örnek 7 : 1445 metre yükseklikten 432 km/b lik sabit hızla uçmakta olan bir uçak hedefe 2040 metre kala bombasını bırakıyor. Bomba tam hedefe isabet ettiği an uçağın bulunabileceği yer aşağıdakilerden hangisidir? A) Hedefin 1040 metre gerisinde B) Hedefin 400 metre eerisinde C) Hedefin üzerinde D) Hedefin 400 metre ilerisinde E) Hedefin 1040 metre ilerisinde Çözüm : Bombanın yaptığı hareket blr yatay atıştır. Çunkü bomba uçaktan bırakıldığı an bomba uçağın hız:na sahip olur. Uçak sabit hızla gittJğinden uçak ve bombanın ilerleme miktarlan aynıdır. O halde bomba hedefe vardığında uçak tam hedefin üzerinde olacaktır. x = V3t. Burada Vo ve t sabittir. Yamt: C* EĞİK AT1Ş "Yatayla a açısı yapacak şekilde Va hızı ile atı2an cismin yaptığı harekete eğik atış dehir. Eğik atış daha önce gördüğümüz Düşey atış ve Yatay atış hareketlerinin bileşimi olan harskettir. Cisim hareketi sırasında Parabolıi bir yorunge çizer. BaşarAKYÜREK KLASİK KİMYA 30 Elektroliz sırasında; Katyonlar • ( + yüklü iyonlar), katoda giderek elektron alıp indirgenerek aynlırlar, Anyonlar ise ( yüklü iyonlar) Anoda giderek elektron verip yükseltgenerek ayîılırlar. Eletkrotlarda Anyon ve katyonlann aynlmalan gelişi güzel olmayıp denel olarak min. ay* rışma gerilimleri saptanarak sıralandınlmıstır. Metal ve Ametallerin AKTÎFLİK SIRASI denilen bu sıralama aşağıdaki gibidir. Metalerin Sabri KAYA Anot : 2OH 2e • H O 4 i / 2 O . ° | Yanıt (C) seçeneğidir. 2 Aktif metal, kendinden daha az aktif metal büeşiklerinden O metali açığa çıkanr. örnek : Aşağıdaki madde çiftlerinden hangisi arasında bir tepkime olmaz? (Ü.S.S. 1974) A) ZnSO4 + Mg B) Zn + CuSO, C) Cu + AgNOj .D) Al + PaCNOJs E) Af + Hg{NOi). Çözum: Mg, Zn'dan; Zn, Cu'dan; cu, Ag*tea ve Al, Pb'dan daha aktif olduğundan kendüerî bileşik oluşturarak kendilerine gore daha a2 aktif olan metalleri açığa çıkanrlar. (Sonuç 2 ye göre) {Ag ise Hg'dan daha az aktif olduğu için bu tep» kime olmaz. (Aktif Hg, yanındaki iyonu Ag'e feâ^> tırmaz) Mg + ZnSO, • MgSOj + Zn Zn + CuSO4 • ZnSO4 + Co Cu + 2AgNO3 » (CU)NO3)9 + 2Ag 2A1 + 3Pb(NO ; ) s » ÎAlCNOJa * 3PÜ Ag + Hg(NOi)a • Yanıt (E) seçeneğidir» örnek : Zn, Fe, Mg, Cr metallerî aSîflerîâ Û& açığa çıkanyor. Zn metali, Mg2» çözeltisiyle tep« kime vermiyor Fe*3 ve Cr* 3 çözeltileriyle tep* kimeye giriyor. Fe metaü ise Zn* 3 . Cr? 3 Mg*»s çözeltileriyle tepkime vermiycr. Bu bilgüere dayanılarak bu eiementler aktifliklerine göre siEâla«ursa aşağıdakilerden hangisi doğru yanrt olur? A) H, Cr, Mg, Fe, Zn B) Mg, Zn, Cr, H, Fe C) Mg, Zn, Cr. Fe. H D) H, Fe, Cr. M£, Zn E) Mg, Cr, Zn, H, Fe İİSS.O?» Çözüm: Asitlerin yapılannda H* bulundugundan aktiflîk sırasında H, 'de bulunmalı. Bu metalerin hepsi asitlerle H2 verdiğinden hepsi H'den once gelir (daha aktiftirler). Zn; Mg2* üe tepkime vermediğine göre Mg daha aktif, Cr+J ve Fe*» ne tepkime verdiğinden bunlardan daha aküffar. Fe; c r « Mg«, Z n üe tepkime verdiğınden bunlardan daha az aktiftir. Bu sonu^lara gore sıralama yapılusa: Mg, Zn, Cr, Fe, H bululurtur. seçeneğidîr. Cisim'OA doğrultusunda OA = V,t kadar bir yol alır. Aynı sure zarfında da yerçekımmden dolayı da AB = j g t ' kadar aşağı duşer Yanı cisim t süre sonra A noktasında deâıl B noktasın • dadır. Yatay doğru = x Düşey doğru = y ve başlangıç noktası O olmak üzere AB = EF = ğ g t ' , OC = OA coso OE = OA sin a. X = OC = OA cosa = Vo t cos a Veya V, = Vo cos a * X « V»t • cos a = y = OF = BC = OEEF <=* OA sin aEF » . (OA = V o t) K>Ca>Na>Mg>Al>Mn>Zn>Cr. • >Fe>Co>Nı>Sn>Pb>H>Cu>Hg>Ag>Pt SS==; Aktiflık artışı Ametallerin Aktiflîk sTrası: P~ > âOr 7 y = V.tsinoYgt' ' s ts V • t • cos a o y= ^gt' Bu ficl bagmtı eğik atış problemierinl çözmeğe yeterlıdir. > NO 3 > O H > C r > Br" iktiflik artısi " , SONUÇLAB: 1 Eîektrolizöe; ARtîflik sırasmda bîr ele» ment, solundaki elementlerden once serbest hale geçer. Örnek :' P t elektrotlarla; Na^SO*, ZnSO^, AljSO,)j çozeltileri elektroliz edildiğinde katotta önce hangi madde birikir, anottan hangi madde çıkar? (Ü.S.S. 1974) A) Katotta Cn birlkir, B) Katotta Zn birikir, C) Katotta Cu birikir, D) Katotta Na birikir, E) Katotta Cu birikir. Çözüm : Çözeltidekl katyonlar: ÇözeltideEi anyonlar: SO 4 OH<K* ve OH sudan fleri geien lyonıaraın Anyon ve katyonlar aktiflilc sırasma gore düzenlenirse: Na* > Al^3 > Zn* 2 > H* > Cu + a ve SOr" > OH bulunttr. Sonuç (1) e göre en az aktif olan Cu* s fcatyonu ve OH aoyonudur. Buna gore; Katotta Cu bîrlkir, anotta O 3 aç:ğa çıkar. Katot: anotta anotta anotta anotta anotta S çıkar O 3 çıkar O, çıkar O 2 çıkar H, çıkar Problemlerde sonuca daha kolay gidebilmek İçin bu bağıntılardan yararlanarak bazı ozel durumlann bağmtılannı bulalım. Yörünge Denklemi. s ve y bağıntılanndan t yok edilirse; * V0cosat v = Vatsln a 2~ gt* ifadesinde x = Vgtcos a t= bunu yeri ne koyalım. y= Vocos a x X f x ] ^ ;ına * \ »o'COS O J C y=: Buraaa 2VVcos3a "os'a = l f tg2 a oldugu hatırlanırsa Na\Zn* 9 . Ca*\Al*3, H* olan vörünge denkîemı bulunur. Uçuş Süresi . Cısmın atıldığı noktadan yere düşene kadar geçen süredir. O noktasından atılan cisim D O noktasından yatayla a açısı cafc Şekilde Va hızı ile atıldığını kabul cdersek t süre sonra tismin nerede olacağmı bulalnn. noktasında yere düşüyorsa D noktasınm y ordinat'i sıfırdır.