Catalog

www.iku.edu.tr “Matematik bazılarına masal gibi gelse de, aslında masal matematiktir.” Prof. Dr. Erhan Güzel [email protected] (İstanbul Kültür Üniversitesi) B L M KÜLTÜR VE E BİR VARMIŞ… TM Gerçel Sayılar büyük kentine vardığında biraz yorulduğunu hisseder, ama köyde sorduğu sorulara yol boyunca daha başkaları da eklendiğinden merakı çok daha artmıştır. Büyük kentte köydekilere, kasabadakilere ve kenttekilere benzesin ya da benzemesin, çok değişik sayının varlığını fark eder. Bir şeyin daha farkına varır: Köyün, kasabanın ve kentin kalabalığını düşündüğünde burada, yani Gerçel Sayılar büyük kentinin diğerleriyle kıyaslanamayacak biçimde ve sayılamayacak ölçüde çok daha kalabalık olduğunu fark eder. Özellikle büyük kent girişindeki tabelada yazılanları aklı almaz: “Gerçel Sayılar Büyük Kentinin Nüfusu, 0’dan Kesin Olarak Büyük ve 0.1’den Kesin Olarak Küçük Gerçel Sayıların Sayısı Kadardır” . “Evet bir an önce Peano’yu bulup en azından köyde aklıma gelen sorulara yanıt bulmalıyım, yoksa yol kat ettikçe sorular daha içinden çıkılmaz bir hal alıyor “ diye düşünür Bir. Karmaşık Sayılar Ülkesine vardığında, giriş kapısındaki tabela ilgisini çeker: “Dikkat! Boyut Değiştireceksiniz. Ülke 2 Boyutlu Bir Uzaydır” . “Bu da nereden çıktı, daha önce hangi uzaydaydım ?” diye sorar kendi kendine. Yolculuğa başlamadan önce yanıt aradığı sorulara yol boyunca çok daha fazlasının eklendiğini ve eklenen soruların yanıtlarını alsa bile hemen anlamasının zor olacağını düşünür. Kafası daha fazla karışmasın diye, sadece ülke çıkışını bulmaya odaklanarak, başka hiçbir şeyle ilgilenmeden yoluna devam eder. Sonunda Bir, ülkenin çıkışına vardığında sınırda büyük bir insan kalabalığı görür. İnsanlar Bir’i coşkuyla selamlarlar ve herkes Bir’e Peano’yu göstermek için birbiriyle yarışmaktadır. Kısa zamanda Peano ’da sınıra iyice yaklaşarak kendini tanıtır ve Bir’in heyecanını yenmesi için hemen söze başlar. “Merhaba Bir, yol boyunca aklının iyice karıştığını biliyorum. Bütün sorularının yanıtı var elbette, ama yanıtların tümünü alman ve anlaman için kat ettiğin yolu defalarca tekrar kat etmen gerekir. Sadece yolu kat ederek yanıtları almak da yetmez, çok çalışmalısın. Bu nedenle ilk ziyaretinde sadece köyünüzde uymak zorunda olduğunuz kuralları açıklayacağım; Bu kurallar kasaba, kent, büyük kent ve ülke için de geçerlidir. Üstelik bu kurallar dışında, kesin olarak uyulması gereken başka kural yoktur. Sayılarla ilgili yapılan her şeyin, getirilen diğer kuralların bu kurallara dayanan bir açıklamasının var olduğunu unutma. Köyünüzü kurarken koyduğum kuralları dikkatle incele ve anlamaya çalış lütfen; Kurallar şöyle: • Bir bir doğal sayıdır. • Her doğal sayının, yine bir doğal sayı olan bir ardılı vardır. • Ardılı Bir olan hiç bir doğal sayı yoktur. • Ardılları eşit olan doğal sayılar da birbirine eşittir. • 4Doğal sayılardan oluşan bir köy, Bir’i ve her doğal sayının ardılını içeriyorsa o köy doğal sayılar köyüne eşittir.” “Sen şimdi geldiğin yoldan köyüne geri dön ve köyde aklına gelen “Ben en küçüğüm, ama en büyüğümüzü neden bana gösteremiyorsunuz”, “Köyümüzde kaç tane sayı var?” gibi sorulara bu kurallar dâhilinde yanıt bulmaya çalış. Sonraki ziyaretinde bulduğun yanıtları tartışır, diğer sorulara da birlikte yanıt ararız”. Demiş ve eklemiş “Bu masal birkaç ziyaretle bitmez Bir. Bu arada, düşün bakalım “ülkedeki her sayının bir elmaya sahip olması için gökten kaç tane elma düşmeli?”” B CBT 140413 / 14 Şubat 2014 ir varmış bir yokmuş… Evvel zaman içinde, kalbur saman içinde… Cinler top oynarken eski hamam içinde… Deve tellal, pire berber iken... Ben babamın beşiğini tıngır mıngır sallar iken, Uzak ve küçük Doğal Sayılar köyünde bir Bir varmış… Köyün sakinlerine “sayı” denirmiş ve Bir, köyün en küçük sayısıymış. Bir’in kim olduğu köye nasıl geldiği, ne kadardır köyde olduğu konusunda hemen hiç bir sayının bilgisi yokmuş. Köylülere sorulduğunda “Bir hep buradaydı ” yanıtını veriyorlarmış ve “biz de Bir sayesinde buradayız” diye ekliyorlarmış. Köyde yaşam, köylülerin koymadıkları kesin ve basit kurallara bağlıymış. Bir ise, bu kurallara uymasına rağmen karşılaştığı her sayıya bıkmadan, usanmadan sorular sorarmış: “Bizi buraya kim getirdi?”, ”Neden buradayız?”, ”Bana Bir ismini kim verdi” , “Ben en küçüğüm, ama en büyüğümüzü neden bana gösteremiyorsunuz”, ”Neden herkes ben olmasam hiçbir sayı olmaz diyor?”, “Köyümüzde kaç tane sayı var?” Her bir köylü de, Bir kadar olmasa da bu soruların yanıtlarını merak edermiş ama nedense Bir’in bu durumuna çok üzülür, merak ederek sorduğu soruların Bir’i dertlendirmesinden korkarlarmış. Sürekli “Bir için ne yapabiliriz?” diye düşünür onun mutlu, huzurlu ve her şeyden önce sağlıklı yaşam sürmesini isterlermiş. Çünkü, gerçekten bütün köylüler Bir olmazsa kendilerinin de olmayacağına inanırlarmış. Ayrıca, köylülerin de Bir’den pek farkı yokmuş; Herkes kendini bildi bileli oradaymış nereden geldiklerini, ne kadar zamandır orada olduklarını bilmiyorlarmış. Ancak, Bir dâhil hemen herkesin bildiği, köyde uygulanan basit fakat katı kuralların varlığıymış. Bu kurallara uymak zorunluluğu köy sakinlerinin doğuştan var olan yaşam biçimiymiş. Sonunda köyün ileri gelenleri Bir’in bu kurallarla yüz yüze gelmesi ve sorduğu sorulara yanıt alması gerektiğine karar vermişler. “Artık Bir’i köyümüzün kurucusu ile tanıştırma zamanı geldi” demişler ve İki’yi Bir ile konuşmaya göndermişler. İki, Bir’e bildiklerini anlatmış: “Bak Bir, sen bizim varlık nedenimizsin ve senin üzülmeni, sıhhatini kaybetmeni istemeyiz, üstelik sorduğun soruların yanıtlarını almak da hakkın. Bu yüzden şimdi beni, hiç soru sormadan iyi dinle ve söylediklerime harfi harfine uy lütfen; Bu köy Peano tarafından konulan kurallara göre kuruldu. Kendisi köyümüzün kurucusudur ve merak ettiğin bütün sorulara ancak Peano yanıt verebilir. Peano bir insandır ve Doğal Sayılar köyünden hayli uzakta yaşar. Peano’ ya ulaşabilmen için köyden çıkıp, köyü içine alan Tamsayılar kasabasına; kasabadan çıkıp, kasabayı içine alan Rasyonel Sayılar kentine; kentten çıkıp, kenti içine alan Gerçel Sayılar büyük kentine ve büyük kentten çıkıp, büyük kenti içine alan Karmaşık Sayılar ülkesine varmalısın. Geçtiğin her yerde sana ve bizlere benzeyenlerin, adları bizimkilerle aynı olanların ya nında bizden çok farklı olan sayılar göreceksin, sakın şaşırma. Kafan karışmasın diye Peano ile konuşmadan önce kesinlikle hiçbir sayıyla konuşma. Karmaşık Sayılar Ülkesine vardığında da sakın ülkeden dışarı adımını atma, çünkü bizler için yaşamın sınırı Karmaşık Sayılar ülkesinin sınırlarıdır; Karmaşık Sayılar ülkesi dışında bizim gidebileceğimiz, yaşayabileceğimiz yer, istense bile bulunamaz. Karmaşık Sayılar Ülkesinde yapman gereken şey kendi çabalarınla sınıra varmaktır. Sınıra vardığında, sınırın hemen dışında sürekli olarak bizi düşünen, izleyen, kullanan; sevse de sevmese de bizden vazgeçemeyen çok sayıda insan göreceksin. Peano ve diğerleri sürekli olarak bizi izlediklerinden senin köyden ayrıldığını biliyor ve seni sınırda bekliyor olacaklar. Ancak Peano’yu hemen fark edeceksin. Çünkü sınırdaki diğer insanlar da köyümüzün kurucusu olarak Peano’yu bildiklerinden ve saygılarından dolayı sana Peano’yu işaret edecekler. Peano’yu yanına çağırma, çünkü nasıl biz sınır dışına çıkamıyorsak O’da içeri giremez. Bulunduğunuz yerden istediğiniz gibi konuşabilirsiniz .” İki, bütün bunları anlattıktan sonra Bir’i yola uğurlarken arkasından bağırmış; “bizi merak etme Bir, sen nereye gidersen git hep bizimlesin, kendine dikkat et, söylediklerimi de unutma sakın !” BİR’İN YOLCULUĞU Hiç vakit kaybetmeden yola koyulan Bir, kısa zamanda Doğal Sayılar köyünü içine alan Tamsayılar kasabasına varır. Kasabada köy sakinlerine benzeyenlerin yanında benzemeyenler ve hatta kendisinden çok daha küçükler vardır. Kasabanın girişindeki tanıtım tabelasında okuduğu “Kasabanın Nüfusu Doğal Sayılar Köyünün Nüfusu Kadardır” yazısına bir anlam veremez Bir. Kasabadaki sayılar arasında köydekilerle aynı adı taşıyanların, görüntüleri değişmemiş olsa da yapılarında, hal ve tavırlarındaki değişikliğe şaşırır ama aradaki farkı anlayamaz. İki’nin sözünü hatırlayarak hiç kimseyle konuşmadan yoluna devam eder. Nüfusları aynı olmasına rağmen, kasaba köyden oldukça büyük olduğundan Bir, uzunca bir yol kat ederek Tamsayılar kasabasını içine alan Rasyonel Sayılar kentine varır. Burada hem köylülere hem de kasabalılara benzeyenler olduğu gibi köylülerden ve kasalılardan tamamen farklı olanlar vardır. Ama kentin girişindeki tabela kafasını biraz daha karıştırır; tabelada “Rasyonel Sayılar Kentinin Nüfusu Doğal Sayılar Köyünün Nüfusu Kadardır” yazmaktadır. Burada sayıların kasabaya göre, hal ve davranışlarının daha rahat olduğunu daha zengin bir görüntüye sahip olduklarını fark eder. Bu duruma bir anlam veremez. Biraz uzağından “merhaba bir” sesinin geldiği yere baktığında “Bir Bölü İki” adındaki sayıyı görür. Bu sayı daha önce gördüklerinden çok farklıdır, ama selam verişinden kendisini çok iyi tanıdığı izlenimini edinir. Yanıt vermez bu çağrıya, çünkü kat edeceği bir hayli yol vardır Bir’in. Bir, hiçbir sayıyla temas kurmadan yoluna devam eder.