Catalog

Einfinity (esonsuzluk) uzayzaman teorisi Esonsuzluk, uzayzaman teorisi olarak adlandırılan ve özellikle son on yıl içinde çalışmalarına yüksek sayıda atıf alan teorik fizikçi ve mühendis Prof. Mohamed El Naschie ile söyleşi. Dr. Hikmet Çağlar, Dr. Mehmet Özer (İstanbul Kültür Üniv.) Ü CBT 1131 / 12 21 Kasım 2008 ç yüz yıl önce Newton, evreni üçboyutlu uzay kullanarak tanımladı. Bu tanımda zaman kavramı yoktur. Yaklaşık yüz yıl önce Einstein uzay ve zamanı özel görelilik teorisi ile birleştirdi (dörtboyutlu uzay). 1994 yılında Prof. Mohamed El Naschie uzay ve zamanı sonsuz boyutlu bir kuantum dünyası olarak tanımladı ve “Fraktal Boyut” kavramına geçiş yaptı. El Naschie’nin teorisinde esonsuzluk boyutu 4+ø3 ile tanımlanır. Burada ø, (?51)/2=0,618033 (kök beş eksi bir, bölü iki) ile tanımlanan altın oran’dır ve “esonsuzluk Fraktal Boyutu” 4.236... olarak verilir (JiHuan He, EInfinity theory and the Higgs field). Prof. Mohamed El Naschie’ye esonsuzluk teorisi, altın oran, yüksek enerji fiziği hakkında aşağıdaki soruları yönelttik. Soru: Son yıllarda esonsuzluk teoriniz referans gösterilerek çok farklı araştırma dallarında bilimsel yayınlar çıkıyor. Teorinizin ana çerçevesini basit olarak anlatabilir misiniz? Yanıt: Modern yüksek enerji fiziği kuramları modern sanata, özellikle resme benzetilebilir. Çağdaş resim sanatında, özellikle Claude Monet, Renoir, Cecily tarafından temelleri atılan ve daha sonra Paul Seurat’nın “yeniizlenimcilik” (neoimpressionism) biçiminde geliştirdiği izlenimcilikte (impressionism) birkaç ünlü dönem vardır. Çağdaş sanatın ikinci ekolü “izlenimciliğin” ardından “dışavurumculuğun” (expressionism) geldiği dönemdir. Bu dönemin en büyük sanatçısı ünlü Hollandalı ressam Vincent van Gogh’dur. Çağdaş sanat daha sonra çizgilerden ve renkli alanlardan oluşan soyut bir biçime dönüştü. Bu dönemin en tanınmışı Monderian’dır, sonra da “kübizm” olarak bilinen Pablo Picasso’nun sanatının son aşamalarından biri olan dönem gelir. Önce modern fizik ile van Gogh’un çalışmaları arasındaki ilişkiyi açıklayayım. Van Gogh’un resimlerindeki en önemli öğe sertçe kıvrılmış, dalgalanan kısa çizgilerdir. Örneğin bu “sicim kuramı”na benzetilebilir. Bu kuramda tüm madde yalnızca titreşim yapan sicimlerden oluşur. On boyutlu “uzayzaman”da olan da budur. Bu boyutlardan dördü görünür, öbür altısı ya yoğunlaşmıştır ya da çok ince borular gibi kıvrılmıştır ve böylece görünmezler. Sicim kuramı çok iyi bir kuramdır ama burada tartışmak istemediğim birçok zayıf noktası vardır. Bu teori daha sonra Brane kuramı adı verilen bir kuramca genişletilmiştir. Buna göre söz konusu olan şey, titreşen sicimler değil, titreşen zarlardır. Böylece anayapı taşı, boyu Planck sabiti (1033 cm) kadar küçük olan bir sicim değil, tıpkı Monderian çizimlerinde görülen, 2 boyutlu titreşen bir zar olur. Zarı daha da genelleyerek “PBrane” adı verilen bir kurama varılır. Örneğin, Princeton’dan Edward Witten 5 boyutlu “brane”ler içeren bir kuram geliştirdi. Karşımıza böylece, ikiboyutlu alan yerine Picasso’nun kübik resimlerindeki üç ve daha çok boyuttaki hacimler çıkar. Şu ana dek izlenimcilikten ve Seurat’dan söz etmediğimi fark etmişsinizdir. Seurat resimlerini küplerden, alanlardan ya da çizgilerden oluşturmama yolunu seçmiştir. O, yapıtlarını çok büyük sayıda noktadan oluşturmaya karar verdi ve böylece çağdaş sanat hareketindeki “yeni izlenimcilik” kanadını belirleyen “pointillism” denen akım doğdu. Benim kuramsal fizikte “uzayzaman”ı modellemek için seçtiğim yaklaşım da bu dur. “Uzayzaman” kavramının sayılamayacak kadar çok sayıda ve boyutta noktadan oluştuğunu düşündüm. Bununla birlikte, bu boyutların tümü aynı ağırlıkta değildirler. G. Orwell’ın ünlü “Hayvan Çiftliği” romanında dediği gibi ve “hayvan” sözcüğünü “boyut” ile değiştirdiğinizde, benim kuramımda tüm boyutların boyut anlamında eşit olduklarını, ama kimi boyutların öbürlerinden daha eşit olduklarını görüyorsunuz. Bununla şunu demek istiyorum: Kimi boyutlar yeterince büyüktürler ama kimileri de öyle küçüktürler ki onları fark etmezsiniz bile. Her ne kadar boyut sayısı sonsuz olsa da, bu sonsuz boyut için bir beklenen değer hesaplayabildim ve işin güzel yanı bu beklenen değerin ortalaması tam olarak 4 çıktı. Bu tıpkı bir sigorta şirketinin ortalama insan ömrünü hesaplamasına benzer. Kimi insanlar çok genç yaşta, hatta çok seyrek de olsa doğum sırasında ölürken kimi başkaları da yine çok nadiren, 100 yaşını geçebiliyorlar. Ancak günümüzde iyi sağlık koşulları altında ortalama insan ömrünün 70 yıl olmasını bekleyebiliriz. Buna benzer biçimde, her ne kadar bizim “uzayzaman”ımızın sonsuz boyutu olsa da, ortalama boyut sayısı 4 görünmektedir. Matematik dilinden konuşmak gerekirse, “uzayzaman” kavramını modellemek için Cantor kümelerini kullandım. Bu, fraktal dediğimiz şeylerin çok özel bir türüdür ve Benoit Mandelbrot’nun çalışmaları aracılığıyla çok ün kazanan bir geometri çeşididir. Sonra bu sonsuz boyutlu Cantor kümelerinin boyutunun beklenen değerini bulabildim. Şimdi size bir başka örnek vereyim: Siz bir uçakta yüksekten uçar ve altınızdaki mavi denizi izlerken bu deniz size dümdüz ve iki boyutlu görünecektir. Ama aşağıya, yere doğru indikçe denizin yüksek dalgalarla çalkantılı olup, yüzeyinin iki değil, aslında üçboyutlu olduğunun farkına varacaksınız. Uzayzamanda olan da tam budur işte. Klasik mekanik dünyasında bizim günlük yaşamımızdaki uzay ve zaman kavramları ayrı ayrıdır, üstelik de düzgün görünürler. Ama, yüksek enerji fiziği ile kuantum mekaniğinin ana konusu olan uzayzamanı çok yakından incelediğinizde, uzay ve zamanın, “uzayzaman” denen tek bir manifoldda eşleştiklerini ve bunun da dümdüz olduğunu fark edeceksiniz. Kuantum ayrışmasında uzayzaman bir fraktaldir ve hem meslekdaşlarımın hem benim “Fraktal Cantor uzayzamanı” dediğimiz de tam budur. Cantor kümelerine, küme kuramını bulan büyük Alman matematikçi George Cantor’un anısına onun adı verildi. Hoş olan nokta, ben bir kez bu varsayımı yaptıktan sonra her şeyin yerine oturması ve en genel haliyle elektriksel kuvvetin, manyetik kuvvetin, atomik kuvvetlerin ve kütleçekiminin tek bir kuvvet olduklarını ve kökenlerinin Cantor’un uzayzaman geometrisine dayandığını gösterebilmemdir. Aslında bu, Einstein’ın görelilik kuramının bir genellemesidir. Einstein’ın kütleçekimini, uzayzamanın eğriliği olarak yorumladığını biliyorsunuz. Benzer şekilde, doğadaki tüm kuvvetleri, mikro uzayzamanın fraktal doğasının bir dışavurumu olarak yorumluyorum. Orta ölçekte, uzayzaman bizim Newton’dan bildiğimiz klasik uzayzamandır. Küçük ölçekte ise, uzayzaman, sanatsal terimlerle söylemek gerekirse, bir Seurat Pointillistic resmi; bilimsel topolojik terimler kullanırsak da benim teorimde tanımlandığı gibi sonsuz hiyerarşik Cantor kümeleridir. Soru: Altın oran sadece bilimde değil günlük yaşantımızda da ilginç ve popüler bir oran. Esonsuzluk teorisi ve altın oran arasındaki ilişki nedir? Yanıt: Altın oranı ilk bulan ve onu kurdukları yapılarda güzelliğin ve mükemmelliğin bir ölçüsü olarak ilk kullanan kişilerin Kahire’deki piramitlerde kullanan eski Mısırlılar olduğunun görünmesi gerçekten gariptir. Her ikisini de kabul edilemez bulduğum, ezoterik ve doğaüstü şeylerle hiçbir ilgim yoktur. Ama inanın, zaman zaman kendi kendime neden benim gibi bir Mısırlının altın oranı doğanın bu en temel kuramı içinde bulmuş olacağını sorarım. Altın oran matematiğin her alanında bulunmuştur ve doğrusal olmayan (nonlineer) dinamikte ve kaos kuramlarında önemli bir rol oynar. İki Rus ve bir Alman matematikçinin adının verildiği (KAM) ve iki frekanslı, kararlı bir titreşimin, bu iki frekansın oranının, altın orana (~ 0.61803398) yakın olmasıyla ilgili olduğunu belirten bir kuram vardır. Bu irrasyonel bir sayıdır, bu da tam değeri elde edebilmek için ondalık noktadan sonra istediğiniz kadar sayı koyabilirsiniz demektir. Tam değer (?51)/2 olarak yazılabilir. Altın oran olabilecek en irrasyonel sayıdır ve böylece sisteme en kararlı durumu sağlar. Yalnızca kararlı olan olgular gözlenebilecek olduğuna göre, gözlenmiş olan herhangi bir dinamik sistem altın oranla bir bi çimde bağıntılıdır. Daha önce açıklandığı gibi, uzayzamanın 4 olan boyutunu elde etmek için uzayzamanın en temel titreşimini yüksek enerjilerde incelediğimde, denklemlerimde altın oranın göründüğünü anladım. İçinde altın oranın bulunduğu örnekleri yalnızca çiçeklerde, bitkilerde değil, Leonardo da Vinci’nin resimlerinde ya da Bach ile Bella Bartok’un müziğinde de gözleyebilirsiniz. Bu konuda gözle görülenden daha çok örnek vardır ama buna bilimsel olmayan mistik bir hava vermek istemiyorum. Benim kuramımdaki her şey akılcı (rasyonel) bir biçimde açıklanabilir. İçinde yaşam ve yaratma merakından başka hiçbir merak yoktur ama bunlar da yeterince merak sayılır zaten. Kendimi, yüksek enerji fiziğinde çalışan öğrencilerin normal ders programlarının önemli bir bölümü olan, doğrusal olmayan dinamik, kaos ve fraktal konusuna iyice vermiş durumdayım. Üyesi olmak onurunu taşıdığım İngiliz Fizik Enstitüsü’nün, yüksek enerji fiziğini de içerecek şekilde, karmaşık sistemler ve nonlineer dinamik alanında yeni bir araştırma grubu kurduğunu söylemekten mutluluk duyuyorum. Ben bu gruba katılmaya çağrıldım. İstanbul Kültür Üniversitesi’ndeki siz değerli arkadaşlarım ve Türkiye’deki meslekdaşlarımı da bize katılmaya çağırıyorum.